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Hidráulica e Hidrologia – Profa. Carla Silva LISTA DE EXERCÍCIOS 01 – TEOREMA DE BERNOULLI 1) O diâmetro de uma tubulação que transporta água em regime permanente, varia gradualmente de 150 mm no ponto A, 6 m acima de um referencial, para 75 mm no ponto B, 3 m acima do referencial. A pressão no ponto A vale 103 kN/m 2 e a velocidade média é de 3,6 m/s. Desprezando as perdas de carga qual é a pressão no ponto B. RESPOSTA: PB=35,2 kPa 2) Uma tubulação de 400 mm de diâmetro e 2000 m de comprimento parte de um reservatório de água, cujo nível de água esta na cota 90 m. A velocidade média do tubo é de 1,0 m/s a carga de pressão e a cota no final da tubulação são: 30 m e 50 m respectivamente. a) Calcular a perda de carga provocada pelo escoamento nesta tubulação. b) Determine a altura da linha piezométrica a 800 m da extremidade da tubulação. RESPOSTAS: a) 9,95 m ; b) ≈ 84 m 3) De uma pequena barragem parte uma canalização de 250 mm de diâmetro, com poucos metros de extensão, havendo depois uma redução para 125 mm. Do tubo de 125 mm a água passa para a atmosfera sob a forma de jato. A vazão foi medida, encontrando-se 105 l/s. Calcular a pressão na seção inicial da tubulação de 250 mm; e a altura de água H na barragem. RESPOSTAS: PA=34,314 kPa ; H=3,73 m. 4) Uma tubulação vertical de 150 mm de diâmetro apresenta, em um pequeno trecho, uma seção contraída de 75 mm de diâmetro, onde a pressão é de 1 atm (101,325 kN/m 2 ). A três metros acima desse ponto, a pressão eleva-se para 144,8 kN/m 2 . Calcular a velocidade e a vazão: RESPOSTAS: V1=3,12 m/s V2=12,47 m/s ; Q=55,135 l/s. Hidráulica e Hidrologia – Profa. Carla Silva 5) Em um canal de concreto, a profundidade é de 1,20 m e as águas escoam com uma velocidade média de 2,40 m/s, até um certo ponto onde devido a uma queda, a velocidade se eleva a 12m/s, reduzindo-se a profundidade de 0,60 m. Desprezando possíveis perdas por atrito determinar a diferença de nível entre as duas partes do canal. RESPOSTA: y=6,45. 6) Calcular a vazão de água que escoa sobre a crista de uma barragem nas condições apresentadas no diagrama Considerar que não há perdas entre 1 e 2 e que a largura do canal é de 1m. RESPOSTA: Q=4,95 m 3 /s. Hidráulica e Hidrologia – Profa. Carla Silva 7) Um conduto com diâmetro de 300 mm tem vazão de 3600 l/min. Supondo que o escoamento se de sem perda de carga e que em um ponto a pressão é de 2 kgf/cm 2 , calcular o valor da energia total de Bernoulli relativo a um plano 10 m abaixo do eixo do conduto. RESPOSTA: H=30 m. 8) Um conduto é constituído de 2 tubos de 0,25 m e 0,20 m de diâmetro. Calcular a pressão no ponto B do tubo 2 (segundo tubo), sabendo que no ponto A do tubo 1 (primeiro tubo) 10m acima de B, a pressão é de 1,5 kgf/cm 2 . A velocidade da água no primeiro tubo é de 0,6 m/s. RESPOSTA: PB=2,5 kgf/cm 2 . 9) Em uma tubulação de 300 mm de diâmetro, ligando um ponto A na cota topográfica de 90 m, no qual a pressão interna é de 275 kN/m 2 , a um ponto B na cota topográfica de 75 m, no qual a pressão interna é de 345 kN/m 2 . Calcule a perda de carga entre A e B e o sentido do escoamento. RESPOSTA: HAB=7,86 m
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