Respostas dos Exercícios Propostos P1

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Respostas dos Exercícios Propostos 
 
Cap 1 
P1.1) Lançamento de dois dados 
a) P(A)= P(B)=1 /6; P(A∩B)=1/36; P(AUB)=11/36 
b) P(C)=21/36; P(D)=3/36; P(C∩D)=3/36; P(CUD)=34/36 
 
P1.2) Questões conceituais (a) V (b)F (c) F 
 
P1.3) Probabilidade vista como amplitude 
a) P(A)=0,4; P(B)=0,3; P(C)=0,2; 
b) P(A∩B)=0,2; P(A∩C)=P(ø)=0; P(B∩C)=0,1; P(A∩B∩C)=0; 
c)P(AUB)=0,5; P(AUC)=0,6; P(BUC)=0,4; P(AUBUC)=0,6; 
 
P1.4) Probabilidade vista como área 
P(A)= 0,5625; P(B)= 0,2813; P(A∩B)= 0,0313; P(AUB)= 0,8125; P(Ac)=0,4375; 
P(Bc)=0,7187; 
 
P1.5) Dança das cadeiras 
a) 1/5 b) 1/5 c) 1/5 d) 1/5 e) 1/5 f) em todos os itens a probabilidade seria 1/n. 
 
P1.6) Quem vai viajar? a) 0,0522; b) 0,1978; c) 0,2435 
 
P1.7) Bens duráveis e não duráveis a) 0,00035; b) 0,0653; c) 0,3672; 
 
P1.8) Máquinas e operários a) 7/15; b) 3/7 
 
P1.9) Propriedades das Probabilidades 8/9 
 
P1.10) Mistura de frações de óleo diesel (a) 0.8788 (b) 17.576 experimentos. 
 
P1.11) Critérios para escolha de um apartamento 
a) 1/2; b) 11/20; c)12/20; d) 3/20; e) 5/11; f) 5/12; g) 7/12 
 
P1.12) Perfil dos empregados de uma empresa b) 1/3; c) 11/20 . 
 
P1.13) Estoque de carros de uma revendedora 
a) P(A)= 0,74; P(B)=0,16; P(C)=0,10; b) P(N|A)= 0,7568; P(Nc|A)= 0,2432; 
 
P1.14) Efeito corrosivo a) 0,044; b) A: 0,4545; B: 0,3410; C: 0,1364; D: 0,0682 
 
P1.15) Mudança de emprego a) 0,335 b) 0.7962; 
 
P1.16) Risco Geológico a) Baixo b) Moderado c) R1 
 
P1.17) Será que ele recebe o recado? a) 0,86; b) 0,72 
 
P1.18) Falha na coleta de um dado estatístico a) 0,8145; b) 0,0135; 
 
P1.19) Insônia a) 0,3229; b) 0,3940 c) 0,0120. 
 
 
 Cap 2 
 
P2.1) Numero de filhos em uma família a) p(0)=0,3; p(1)=0,4; p(2)=0,2; p(3)=0,1; 
b)E(X)=1,1; DP(X)= 0,9434 
 
P2.2) Jogo de dados a) E(X)=3,5; Var(X)= 2,9167; b) a banca leva vantagem; c) 3,5 por 
jogo. 
 
P2.3) Futebol. Batendo Pênaltis a) p(0)=0,060; p(1)=0,156; p(2)=0,280; p(3)=0,504; 
b)E(X)= 2,228; DP(X)= 0,9209 
 
P2.4) Consultoria sobre investimentos a) 0,1673; b) 0,3828 
 
P2.5) Linha de produção a) p(0)=0,5314; p(1)=0,3543; p(2)=0,0984; p(3)=0,0146; 
p(4)=0,0012; p(5)=0,0001; p(6)=0,0000 E(X)=0,6; Var(X)=0,54; b) 0,0117 
 
P2.6) Votações em um colegiado a) 0,2447; b) 0,6298; c) 0,1256 
 
P2.7) Como reconhecer a lei binomial? ver P2.18 Fórmulas de recorrência para as 
distribuições Binomial e Poisson 
 
P2.8) Bolas em uma urna - Raciocínio equivocado a) Não houve reposição e a solução 
foi feita como se houvesse; b) 0,4773 
 
P2.9) Múltipla escolha a) 0,0197; b) 0,0766 
 
P2.10) Reservas de mesa em um bar a) 1e-06; b) 0,4686; c) 0,0984; d) 0,1029 
 
P2.11) Pesquisa de mercado a) k=1,2,3,...; p(k)=(1-p)k-1p; Geométrica; b) E(X)=10; 
Var(X)=9.4868. 
 
P2.12) Processo de seleção a) 0,0666; b) 6,6666; 6,1464; c) 0,0310; d) 33,3333; 
13,7437 
 
P2.13) Novamente frações de óleo diesel a) 0,8788; b) 17,5758 
 
P2.14) Treinamento para o setor empresarial a) 0,0116; b) 0,0076; c) 0,9883 
 
P2.15) Pesagem de carretas a) 0,2381; b) 0,1107; c) 0,2677; d) 0,1453 
 
P2.16) Instalação de condicionador de ar a) E(X)=λ=4,5 e E(Y)= 2,87 ; empresa A tem 
maior média; b) Var(X)=λ=4,5 e Var(Y)=2,7731; empresa A tem maior variabilidade. 
 
P2.17) Chegadas de navios a um porto a) λ=0,46; b) 0,1085 
 
 
 Cap 3 
 
P3.1) Função de densidade trapezoidal a) h=1/7; b)0, X 3; (x2-6x+9)/42, 3 X 6; (2x-
9)/14, 6 X 10; (-x2-26x+127)/42, 10 X 13; 1, X 13; d) E(X)=8; Var(X)=4,83 
 
P3.2) Sobre uma v.a. 
 
P3.3) Densidade senoidal a) C=π/2; b) E(X)=1/2; Var(X)=1/2; c) 1/3; 1/2; 2/3 
 
 
P3.4) De quanto tempo se precisa para atender um cliente em uma loja? a) 0,1353, b) 
58,68 
 
P3.5) Diâmetro de Porcas a)1/4; b)1/2; c)1/4; d) E(X)=11; Var(X)=2/ ; e)12,6 
 
P3.6) Gerador de números aleatórios 
 
P3.7) Chegada de navios a um porto a) 0,1847; b) 0,0081; c) 1/3 
 
P3.8) Outra distribuição contínua teórica a) 3; b) 0,00012 c) E(X)=0,3333; 
Var(X)=0.0123 d) 6,9078 
 
P3.9) Cabine de pedágio. 
 
P3.10) Projeto de Engenharia a) 0,81; b) 2,05 meses 
 
P3.11) edidas de centralidade da Distribuição Beta 
 
P3.12) Tolerâncias de especificação a) 7,95 mm e 8,05 mm 
 
P3.13) Precisão de um instrumento de medição 
 
P3.14) Aplicações financeiras - Onde está o erro? a) 0,63 é uma probabilidade, não um 
quantil; b)19,33% 
 
P3.15) Gastos com transporte 
 
P3.16) Teste amostral para concretização ou não de uma venda a) 0,9876; b) 0,7134 
 
P3.17) Sub e sobre tensão elétrica 
 
 Cap 4 
 
P4.1) Linha de Produção a) x=3, P(3) = 0,2668; b) E(X) = 360,40; DP(X) = 288,83 
 
P4.2) Atendimento domiciliar E(X) = 380,5; DP(X) = 12,83 
 
P4.3) A consultoria sobre investimentos revisitada Vale apena contratar. 
 
P4.4) Erro de medição E(Perda) = 0,3411; Var(Perda) = 0,3584; 
 
P4.5) Revisitando o diâmetro das porcas E(L)= -0,125; DP(L)= 0,2165 Mau negócio, pois 
em média dá prejuízo. 
 
P4.6) Duração de uma chamada telefônica R$ 1,74 
 
P4.7) O raio de uma esfera 
 
E(Y) = 33,59 cm3 e Var(Y) = 8,71 cm6 
 
P4.8) Demanda por revistas 
 
6 exemplares é a melhor opção 
 
P4.9) Tarifa para estacionar a)P(Y=10)=0,4866; P(Y=12)=0,1455; P(Y=14)=0,1043; 
P(Y=16)=0,0747; 
 
P(Y=18)=0,0535; P(Y=50)=0,1353; c) E(Y)=R$17,00; d) DP(Y)=R$13,26 
 
P4.11) Coeficiente de Assimetria b) 
 
 Cap 5 
 
P5.1) Vendas semanais de carros importados e carros nacionais 
 
X=Importados, Y=Nacionais, a)P(X=0)=0,15; b)P(Y=3)=0,20; c)P(X 1,Y 1)=0,31; 
d)P(X>Y)=0,24; P(X+Y 4)=0,26. 
 
P5.2) Novamente as vendas semanais de carros importados e nacionais 
 
a) P(X=0)=0,15; P(X=1)=0,50; P(X=2)=0,35; P(Y=0)=0,10; P(Y=1)=0,40; P(Y=2)=0,30; 
P(Y=3)=0,20; b) P(X=0|Y=0)=0,1; P(X=1|Y=0)=0,5; P(X=2|Y=0)=0,4; P(X=0|Y=1)=0,125; 
P(X=1|Y=1)=0,5; P(X=2|Y=1)=0,375; 
P(X=0|Y=2)=0,167; P(X=1|Y=2)=0,5; P(X=2|Y=2)=0,333; P(X=0|Y=3)=0,200; 
P(X=1|Y=3)=0,5; P(X=2|Y=3)=0,300; 
P(Y=0|X =0)=0,067; P(Y=1|X =0)=0,333; P(Y=2|X =0)=0,333; P(Y=3|X =0)=0,267; 
P(Y=0|X =1)=0,100; P(Y=1|X =1)=0,400; P(Y=2|X =1)=0,300; P(Y=3|X =1)=0,200; 
P(Y=0|X =2)=0,114; P(Y=1|X =2)=0,429; P(Y=2|X =2)=0,286; P(Y=3|X =2)=0,171; 
c)Cov(X,Y)= -0,06; ρ(X,Y)= -0,10 
 
P5.3) Erro grave 
 
a)Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y) 0; b) Var(X-Y)=25 
 
P5.4) Casais com exatamente 2 filhos 
 
b)X+Y ~ Bin(2,1/2); d) Z=XY; P(Z=0)=3/4; P(Z=1)=1/4; 
 
P5.5) Aposentadoria 
 
a) 0,15; b) 0,88; c) 0,008 
 
P5.6) Detector de Mentiras 
a) 0,13; b) 0,0019; c) 0,8180 
 
P5.8)Produção de milho 
a) média = 11,88t; desvio padrão = 2,02 t 
 
P5.16) Número de atendentes e tamanho da fila em um cartório 
0,1256; b) 0,2664; c) média = 2,5; variância = 1,25; 
 
 
 Cap 6 
 
P6.1) Relógio digital a)3/5; b)2/5; c)2/3; d)1/3; e)1/2 
 
P6.2)Variáveis aleatórias iid 
a) p(–2)=1/4; p(0)=1/2; p(2)=1/4; b)E(W) = 0; Var(W) = 2 P6.4) Gerador de nos 
aleatórios ... Pelo TCL, 
 
P6.5) Despesas previstas a) 0,2576 
 
P6.6) Será que a receita líquida do taxista compensa? 0,3085 
 
P6.11) Projetando o nível de precipitação ... 0,0335 
 
P6.12) No check-in do aeroporto 0,2016 [ P6.13) Os gastos podem exceder os ganhos? 
0,3360 
 
P6.14) Erro de raciocínio 
a) O erro foi considerar W=7X e T=3Y; b) 0,5865 
 
P6.15) Engenharia de software a) 0,9902 b) 22; c) 36 P6.17) Força de compressão de 
uma estrutura de concreto 
a) média = 7,17; Dpadrão = 0,77; b) 0,1405 
c) média = 7,33; Dpadrão = 1,42; d) 0,3184 
 
P6.18) Expressando o peso em função ... 
a) média = 56,1; Dpadrão = 3; b) 3,64 10-5 
c) média = 58,5; Dpadrão = 9,46; d) 0,1578