Relatorio 12 Reflexão em espelhos e refração em dióptro

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Universidade Estácio de Sá – CampusMacaé
	
	
	Curso: 
	Disciplina: 
CCE0848 - FÍSICA EXPERIMENTAL II
	Turma: 
3083
	
	
	Professor (a): 
CARLOS EDUARDO BARATEIRO
	Data de Realização:
18/05/2017
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nome do Aluno (a): 
Jéssica Sandre Pereira
Heinrik James Oliveira Silva
Maria Victoria Peixoto dos Santos
Thais Coelho Pires Sobrinho
Weslen Manhães Silva
	Nº da matrícula: 
201601443374
201602327157
201607165066
201601443382
201602839727
Experimento: Reflexão em espelhos e Refração em Dióptro.
Objetivos:
Entender os princípios da reflexão e refração luminosa.
Introdução Teórica:
Sob o ponto de vista da óptica, quando a luz atinge um objeto, ela pode ser refletida, refratada, transmitida ou absorvida. E ainda existem outros fenômenos relativos à óptica ondulatória como a interferência e a difração. Neste experimento vamos descrever o fenômeno da reflexão. Em muitas situações conseguimos perceber a imagem de um objeto ou de uma pessoa através de seu reflexo no espelho, no vidro de uma janela ou na superfície da água (superfícies refletoras). Portanto na reflexão os raios de luz incidentes sobre uma superfície retornam ao mesmo meio após a interação com a superfície. Quando a reflexão ocorre em uma superfície lisa formando uma imagem tão como a de um espelho, é chamado de reflexão especular. Por outro lado, os objetos ao seu redor só são visíveis graças à reflexão, que neste caso é denominada de reflexão difusa. Os feixes de luz provenientes da lâmpada que ilumina o laboratório, ao incidirem em um objeto tal como um caderno sobre a mesa, são espalhados em todas as direções, permitindo que qualquer aluno no laboratório possa ver este caderno. A sua superfície é aparentemente lisa, mas na verdade funciona para luz como uma superfície regular.
As leis de reflexão já eram conhecidas na Grécia Antiga. A figura abaixo ilustra os elementos principais da óptica geométrica: o raio luminoso, a normal no ponto de incidência e os ângulos que sempre são medidos em relação à norma. Um raio luminoso incide sobre uma superfície refletora em um ponto P. Traçando neste ponto a normal à superfície N, reta perpendicular ao plano da superfície e passando no ponto P e destacamos os ângulos Өi = Өr, denominados ângulo de incidência e ângulo de reflexão respectivamente.
As leis de reflexão afirmam que:
- O raio refletido permanece no plano de incidência, formado pelo raio incidente e a normal à superfície no ponto de incidência.
- O ângulo de incidência Өi é igual ao ângulo de reflexão Өr, ou seja, Өi = Өr.
 A refração é caracterizada pela mudança na direção de propagação da luz ao mudar de meio de propagação. A figura abaixo exemplifica a refração, observe que o raio de luz aproxima-se da normal à superfície quando passa do ar para a água, alterando sua direção de propagação.
No nosso cotidiano são muitos fenômenos devido a refração: a miragem, causada pela refração da luz nas camadas aquecidas próximas ao solo, o prolongamento do dia pela refração da luz solar na atmosfera, o arco Iris, etc. Este ultimo ilustra também a dispersão da luz branca em suas componentes, as cores do arco Iris, mostrando que a refração e portanto o desvio na direção de propagação da luz é dependente da cor da luz que incide sobre o objeto refrator, que no caso do arco Iris são gotículas de água em suspensão na atmosfera. As leis da refração, descobertas por Willebrod Snell em 1621, afirmam que:
- O raio incidente, o raio retratado e o normal estão em um mesmo plano.
- O ângulo de incidência Ө1 e o ângulo de refração Ө2 obedecem a seguinte:
n1*sen Ө1 = n2*sen Ө2 (1)
Onde n é uma constante característica do meio dada pela razão entre a velocidade da luz no meio v (que depende da cor e, portanto da freqüência da luz incidente) e a velocidade da luz no vácuo c, ou seja:
n = c / v (2)
O índice de refração é uma grandeza adimensional, pois é calculado a partir da razão de duas velocidades. Geralmente quanto maior a densidade de um maio maior é seu índice de refração. Na figura acima exemplificamos em escala a refração na superfície lateral de uma esfera de vidro. Observe que o raio incidente aproxima-se da normal à superfície, caracterizando o fato do índice de refração do vidro ser maior do que o ar. Como a superfície é curva e esférica, a normal esta na direção radial.
Um tipo de absorção ocorre quando incidimos luz branca sobre um objeto, só a componente, a cor, correspondente a do objeto é refletida, sendo as demais absorvidas pelo material. Um fenômeno interessante, denominado reflexão interna total, ocorre quando a luz passa de um meio mais refringente (maior índice de refração) para um meio menos refringente (menor índice de refração). Vamos utilizar como exemplo a luz que sai do fundo de uma piscina e atinge o olho de um observador fora da piscina. A origem deste fenômeno esta no fato da luz se afastar da normal quando sai da água para o ar. Sabendo que o ângulo de afastamento da normal é Maximo para um ângulo de refração de 90°, correspondendo de acordo com a lei de Snell a um ângulo de incidência limite qL. Com isso, para os ângulos de incidência maiores que o ângulo limite, não ocorre refração, a luz é refletida na superfície e volta ao meio de incidência. Uma lâmpada no fundo de uma piscina, durante a noite, ilumina com maior intensidade apenas um círculo em sua superfície, caracterizando a reflexão interna total, o restante da piscina é iluminado pela reflexão. O fenômeno também explica o “desaparecimento” de uma moeda no fundo da piscina pra um observado, enquanto a mesma é visível para um segundo observador.
Lentes esféricas geralmente são feitas de vidro ou de plástico e, como o próprio nome diz, pelo menos um de sues lados é esférico. Elas podem ser classificadas basicamente em dois tipos: convergentes e divergentes. Um exemplo de lente convergente é a lupa (ou lente de aumento). Uma brincadeira comum entre as crianças é utilizar essa lente para queimar papel, ou acender um palito de fósforo, através da luz do sol. Isso ocorre porque a lupa converge os raios solares que incidem sobre ela, para um único ponto chamado foco da lente, esse fenômeno é análogo aquele que ocorre com o espelho côncavo. Elas também podem ser utilizadas para corrigir defeitos de visão. Uma pessoa que tenha miopia utiliza óculos com lentes esféricas divergentes, enquanto que outra que tenha hipermetropia utiliza óculos com lentes esféricas convergentes. As lentes também são utilizadas em vários instrumentos óticos, como por exemplo, a câmera fotográfica, o microscópio, o telescópio e muitos outros.
Materiais Utilizados:
Banco óptico;
Lentes;
Procedimentos
Reflexão
Foi colocado o espelho plano sobre o disco óptico conforme mostrado na figura ao lado de tal forma que o centro do disco e a diagonal ficaram normal à superfície do espelho e o ponto P ficou exatamente no centro do disco;
Verificou-se que ao ligar a fonte de luz o raio incidente, atingiu o espelho no ponto P e retornou sobre si mesmo;
Foi ligado a fonte de luz e girou-se o disco ótico de modo que o raio incidente formou um ângulo de 10º com a reta normal ao espelho;
Foi anotado o ângulo de reflexão em relação à normal;
Foi repetido o procedimento alterando o ângulo incidente para 20°, 30° e 40°.
Formação de Imagens I
Foi posicionado o espelho no suporte sobre a escala impressa, alinhado com a marca zero da escala;
Foi colocado o pequeno objeto sobre a marca “objeto”, existente na frente do espelho. Foi determinada a distância P que o objeto ficou do espelho; 
Com o olho direito fechado foi observado o espelho segundo a posição indicada na figura;
Foi determinada e anotada a distância P que a imagem do objeto estava do espelho;
Foi retirado o objeto da frente do espelho e comparado com a palavra impressa “objeto” com a palavra formada pela sua imagem.
Formação de Imagens II
Foram fixados dois espelhos planos deixando uma abertura de 15° entreeles utilizando a marca serigrafada no painel conforme mostrado na figura ao lado;
Foi anotado o número de imagens obtidas;
Foi mudada a abertura dos espelhos para 30°, 45° e 60°, foi anotado o número de imagens obtidas.
Reflexão em Espelhos Esféricos
Foi fixado o espelho côncavo ao disco óptico conforme mostrado na figura 1, de tal modo que a reflexão do raio incidente retorne sobre o próprio e o ponto de incidência dívida em duas partes iguais o perfil do espelho;
Subindo a fonte de luz de modo que o raio de luz fique paralelo a 2 cm acima do eixo principal conforme a figura 2; 
Descendo a fonte de luz de modo que o raio de luz fique paralelo a 2 cm acima do eixo principal conforme a figura 3. 
Reflexão em Espelhos Convexos
Foi fixado o espelho convexo ao disco óptico conforme mostrado na figura, de tal modo que a reflexão do raio incidente retorne sobre o próprio e o ponto de incidência dívida em duas partes iguais o perfil do espelho;
Subindo a fonte de luz de modo que o raio de luz fique paralelo a 2 cm acima do eixo principal conforme a figura ao lado; 
Descendo a fonte de luz de modo que o raio de luz fique paralelo a 2 cm acima do eixo principal conforme a figura ao lado. 
Refração
Foi fixado o dióptro semicircular conforme mostrado na figura abaixo. O seu perfeito assentamento ocorre quando não se observa nenhum desvio na direção do raio refratado e nesse caso, o raio incidente estará incidindo perpendicularmente à superfície dióptrica curva;
Girando a lanterna em 180º conforme mostrado na figura abaixo. Foi observado que o raio incidente penetra no dióptro plano pelo ponto central e sai normal à superfície dióptrica curva do semicírculo;
Girando a fonte de luz no sentido horário de modo que o ângulo entre o raio incidente e a normal varie lentamente de zero até 45°;
Foi fixada a fonte de luz em 45° conforme mostrado na figura;
Foi anotado o valor de cada ângulo do raio incidente e o correspondente ângulo do raio refratado;
Dados:
	Ângulo de Incidência 
	Ângulo de Reflexão
	10°
	Mesmo ângulo de entrada é o de saída.
	20°
	
	30°
	
	40°
	
	Ângulo de abertura entre os espelhos
	Número de imagens obtidas
	15°
	Para dois espelhos, a imagem é de um triângulo.
	30°
	
	45°
	
	60°
	
	Ângulo de Incidência 
	Ângulo de Refração
	20°
	18°
	25°
	21°
	30°
	26°
	35°
	30°
	40°
	34°
Questões: 
Reflexão. Diagrama mostrando o curso do raio de luz:
Justifique a afirmação contida na 1ª lei da reflexão que “o raio de luz refletido e o raio de luz incidente, assim como a reta normal à superfície, pertencem ao mesmo plano, ou seja, são coplanares”. 
R.: O raio da luz incidente forma um ângulo com a normal da mesma forma que o raio da luz refletida forma um ângulo com a luz normal, e pelo fato delas estarem no mesmo plano e se propagarem por algum meio seja ar, água ou vidro, a luz refratada no plano coincidem.
Justifique a afirmação contida na2ª Lei da reflexão que “o ângulo de reflexão (r) é sempre igual ao ângulo de incidência (i) ”
R.: A segunda lei estabelece uma relação entre os ângulos de incidência, de refração e os índices de refração dos meios. Tal relação é conhecida como Lei de Snell-Descartes e seu enunciado é: Numa o produto do índice de refração do meio no qual ele se propaga pelo seno do ângulo que o raio luminoso faz com a normal é constante. Em linguagem matemática, a segunda lei pode ser escrita como:
.
Se a incidência for normal (ângulo de incidência zero), o ângulo refratado será nulo. Nesse caso a luz não sofre qualquer desvio. A única conseqüência da refração no caso da incidência normal é a alteração da velocidade da luz ao passar de um meio para o outro.
Para o experimento da formação de imagens I compare p e p’. São iguais? Justifique sua resposta.
R.: Chamamos de objeto o ponto de encontro da direção dos raios incidentes em uma superfície. Se realmente a luz passa por esse ponto, esse objeto é chamado de real. Caso não passe luz por esse ponto, e seja necessário prolongar a direção dos raios de luz, chamamos esse objeto de virtual. No dia a dia, os objetos são, em maioria, reais. Vamos pensar, inicialmente, para uma fonte pontual. Ao traçarmos os raios refletidos, a partir de três raios incidentes no espelho, notamos que todos se encontram em um mesmo ponto, atrás do espelho, aonde a luz não chega. Se repetíssemos o processo para vários outros raios, notaríamos que as direções de todos os raios refletidos se encontram no mesmo ponto, que é a imagem gerada pelo espelho. Logo, o espelho plano forma apenas uma imagem de um objeto. Por isso, ele é chamado de sistema estigmático.
Além disso, a imagem de um espelho plano para um objeto real e pontual é virtual. Notamos também, através de semelhanças entre as figuras, que a distância entre o objeto e o espelho é igual à distância entre imagem e espelho. Por isso, dizemos que a imagem é simétrica. Logo, não precisamos traças vários raios para descobrir onde está a imagem: basta traçar uma reta saindo do objeto é perpendicular ao plano do espelho. A imagem está em um ponto dessa reta, atrás do espelho e na mesma distância.
Para esse mesmo experimento de formação de imagens I verifique a relação entre o tamanho do objeto O e o tamanho da imagem I. São iguais? Justifique sua resposta.
R.: A questão é que, a medida que nos afastamos, o ângulo visual submetido pela imagem diminui, e nosso cérebro interpreta isso como uma imagem menor.
Formação de Imagens I. Diagrama mostrando o curso do raio de luz:
Na imagem abaixo, repare que na parte de trás do espelho encontramos uma imagem refletida, o ponto P’, que é fruto do prolongamento dos dois raios de luz emanados do ponto P ao incidirem o plano do espelho. A intersecção dos raios prolongados decorre então das leis de reflexão, que também envolvem o principio de Fermat.
Imagem real e imagem virtual?
Imagem real é formada a partir do encontro real dos raios luminosos. Na construção geométrica representamos os raios luminosos reais por linhas cheias. Já o prolongamento dos raios luminosos, que usamos para construir as imagens virtuais, é representado por linhas tracejadas. A Imagem real é a que pode ser projetada sobre telas. Formada por raios emergentes do sistema óptico, ela é obtida no cruzamento de raios refletidos (refratados) efetivos. Já uma imagem virtual é quando ela é formada pelo processo de prolongamento dos raios luminosos refletidos (e não dos próprios raios).
Formação de Imagens II. Diagrama mostrando o curso do raio de luz:
Formação de imagens II o que acontece quando o ângulo é 45°? Justifique com o diagrama.
Sobre reflexão em espelhos esféricos faça um diagrama mostrando o curso do raio de luz para cada uma das posições ensaiadas e identifique o vértice e o foco do espelho.
R.: Sendo C o centro da esfera, V é o vértice da calota. O eixo que passa pelo centro e pelo vértice da calota é chamada de eixo principal. As demais retas que cruzam o centro da esfera são chamados eixos secundários. O ângulo, que mede a distancia angular entre os dois eixos secundários que cruzam os dois pontos mais externos da calota, é a abertura do espelho. O raio da esfera R que origina a calota é chamado raios de curvatura do espelho.
 
Sobre refração o que acontece quando você variou o ângulo de a zero a 45°?
R.: Quanto mais aumenta o ângulo de incidência o ângulo de refração diminui sofrendo desvio.
A afirmação a seguir pode ser confirmada? “Exceto no caso em que o raio incidente for normal à superfície dióptrica, nos demais casos, ao passar de um meio menos denso para outro mais denso o raio refratado se aproxima da reta normal, no ponto de incidência” R.: Não, a reta normal é constante e o raio refratado sofre desvio.
A afirmação a seguir pode ser confirmada? “o raio incidente a reta normal e o raio refratado se encontram no mesmo plano”
R.: Sim, mas ao mudar de meio os raios de luz sobre desvio.
Relação entreo seno do ângulo do raio incidente e o seno do ângulo do raio refratado?
R.: A Lei de refração se resume a uma expressão que dá o desvio angular sofrido por um raio de luz ao passar para um meio com índice de refração diferente do qual ele estava percorrendo. Em outras palavras, descreve a relação entre os ângulos de incidência e refração, quando se referindo à luz ou outras ondas passando através de uma fronteira (interface) entre dois meios isotrópicos diferentes. Para um raio de luz monocromática passando de um meio para o outro, é constante o produto do seno do ângulo, formado pelo raio e pela normal, com o índice de refração em que se encontra esse raio. Matematicamente: n1*sen Ө1 = n2*sen Ө2 . {\displaystyle n_{1}\cdot \sin \theta _{1}=n_{2}\cdot \sin \theta _{2}}Em que {\displaystyle \theta _{1}}Ө1 e Ө2{\displaystyle \theta _{2}} são os ângulos de incidência e refração, respectivamente, e{\displaystyle n_{1}} n1 e n2{\displaystyle n_{2}} os índices de refração dos dois meios.
Velocidade com que a luz se propaga no dióptro do experimento.
R.: A velocidade de propagação da luz no ar depende da freqüência da luz, já que o ar é um meio material. Porém, essa velocidade é quase igual a c = 3 x {\displaystyle 10^{8}}108 m/s para todas as cores. 
Calculo do índice de refração do dióptro em relação ao ar.
R.: O índice de refração da luz violeta no ar é igual a 1,0002957 e índice de refração da luz vermelha no ar é igual a 1,0002914. Portanto, nas aplicações, desde que não queiramos uma precisão muito grande, adaptaremos o índice de refração do ar como aproximadamente igual a 1.
Então:
n = c/v
n = 3.108/1
n = 3.108
Um índice de refração absoluto não pode ser maior do que a unidade. Justifique.
R.: É uma grandeza adimensional, ou seja, ela não possui unidades. Isso pode ser facilmente entendido se você perceber que, no cálculo dessa grandeza, é feita a divisão de velocidade por velocidade. Quando se faz a divisão de mesmas grandezas, o resultado será uma grandeza adimensional.
Conclusão
Com este experimento foi possível comprovar as Leis da Reflexão, de forma clara e direta, sem deixar margem para especulações ou erros. Dessa forma, vimos na prática que o ângulo de incidência (I) é sempre igual ao ângulo de reflexão (R). Na reflexão da luz em espelhos côncavos e convexos nos revelou a real aparência dos feixes luminosos quando estes incidem em um espelho esférico. Podemos com isso, identificar o s pontos elementares, tais como foco e vértice e partindo desse conhecimento, determinar a natureza da imagem obtida, se é real ou virtual e d o comportamento dos raios luminosos. Se usarmos a equação de Gauss, podemos fazer sucessivas medições de distância focal, para várias distâncias objeto-espelho e assim por fim, determinar uma média do valor da distância focal. E ao aprofundarmos no estudo das características da formação d e imagens de um espelho côncavo, determinando em quais situações a imagem projetada seria real ou virtual e direita ou invertida, finalizando com a construção de um diagrama facilitaria a compreensão de todo o estudo .