EXERCÍCIO DERIVADAS

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APS 02 – Matemática 
Esta atividade deve ser devolvida pelo portal até dia 04/05/2018. 
Esta atividade deve ser entregue em papel na aula do dia 02/05/2018 (dia da prova) 
Será avaliada em 04 pontos e 03 horas de presença. 
 
Calcule as derivadas das funções a seguir. 
 
1)𝑦 = 5𝑥3 + 8𝑥2 − 6𝑥 − 12 
 
2)𝑦 = 2. 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 3. 𝑐𝑜𝑠𝑥 
 
3)𝑦 = (2𝑥 − 3). (5𝑥 + 2) 
 
4)𝑦 =
6𝑥−1
2𝑥+7
 
 
5)𝑦 = 3. (2𝑥 + 5)8 
 
6)𝑦 = 2. 𝑠𝑒𝑛4𝑥 
 
7)𝑦 = √𝑥2
3
 
 
8)𝑦 = 3. cos(4𝑥) 
 
9)𝑦 = 𝑒𝑠𝑒𝑛𝑥 
 
10)𝑦 = 𝑙𝑛(3𝑥2 + 7) 
 
11)𝑦 = 4. [𝑐𝑜𝑠(8𝑥)]5 
 
12)𝑦 = 𝑠𝑒𝑛(4𝑥). 𝑐𝑜𝑠(3𝑥) 
 
13)Um objeto desloca-se segundo a função 𝑠 = 2𝑡3 + 4𝑡2 + 5, em que 𝑠 é a posição em metros e 𝑡 é o tempo em 
segundos. Determine a velocidade e a aceleração do objeto no instante 𝑡 = 3𝑠. 
 
14)Considere que a população de determinado animal em um parque pode ser descrita pela função: 
 𝑝 = −𝑥2 + 10𝑥 + 11 
Nesta função 𝑝 é a população e 𝑥 é o tempo em anos. 
Determine a população e sua taxa de variação em 𝑡 = 4 anos e em 𝑡 = 8 anos. 
 
15)Um paciente possui um tumor no fígado. O volume do tumor é dado pela função 𝑦 =
1
20
. 𝑥3. Nesta expressão 𝑦 
é o volume em 𝑐𝑚3 e 𝑥 é o tempo em meses. Determine a taxa de variação do tumor em 𝑥 = 5.