Fenômeno de transporte

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Questões de Fenômenos de Transporte 
 
 
01. Um tanque de combustível em formado cilíndrico é mantido enterrado no terreno. 
Esse tanque possui um comprimento de 2,5 m e um diâmetro de 1,2 m. Sabe-se que o 
tanque possui 2/3 de seu volume preenchidos com amônia à 15°C. Uma pesagem de 
rotina mostrou que a massa de fluido corresponde a 1.164 kg. Determine: 
(a) a massa específica da amônia 
(b) o peso específico da amônia 
(c) o volume específico da amônia 
(d) a densidade da amônia 
 
Solução: 
(a) 
Volume de amônia 
8851
4
5221
3
2
4
HD
3
2
V
22
,
,,





m³ 
5617
8851
1641
V
m
,
,
.

kg/m³ 
 
(b) peso específico 
33 mkN0586mN67560578195617g /,/,,, 
 
 
(c) volume específico 
kgm106191
1 33 /, 


 
 
(d) densidade 
6180
819
0586
d 3
NH
,
,
,





 
 
 
 
02. Um reservatório esférico (d = 4,0 m) contém n-Hexano (C6H14) a pressão relativa de 
230 kPa. A pressão relativa no interior do reservatório foi reduzida para 165 kPa para 
assegurar o transporte do mesmo. O calor específico a pressão constante do n-Hexano é 
1,654 kJ/kg.K e o calor específico a volume constante é 1,558 kJ/kg.K (a 25°C). Sabe-
se que nesse caso o n-Hexano sofrerá um processo isoentrópico, calcule a massa 
específica final do fluido. 
 
Solução: 
 
Peso molecular do n-Hexano, M = 6x12 + 14x1 = 86 kg/kmol 
KkgkJ09670
86
31448
M
R
R uHexanon ./,
,

 
3mkg49711
29809670
3101230
RT
p
/,
,
,




 
 
Processo isoentrópico 
061
5581
6541
c
c
k
v
p
,
,
,

 
3
f
0611k1
i
f
i
f
i
f
k
i
f
k
f
f
k
i
i mkg71887580
3331
3266
p
p
p
ppp
/,,
,
,
,//



























 
03. Um bloco quadrado com massa de 200g e com lado de 230 mm desliza sobre uma 
superfície inclinada com um filme de 15μm de óleo (μ = 7x10-3 N.s/m²). Admita que o 
perfil de velocidade formado no filme é linear e determine a velocidade terminal do 
bloco. 
 
 
 
As forças atuantes sobre o bloco podem ser representadas como abaixo: 
 
 
 
A velocidade terminal do bloco é obtida quando a resultante das forças é nula. Nesse 
caso, a velocidade do fluido, na camada diretamente em contato com o bloco, será igual 
a velocidade do bloco. 
 
  0WA0F x
 
 
2
22
x mN6812
230
2081920
L
20mg
A
W
/,
,
sin,,sin





 
 
Como o perfil de velocidade é linear, tem-se: 
scm722sm027201015
107
68512
hU
h
U
dy
du 6
3
/,/,
,





 

 
 
 
A tensão cisalhante desenvolvida pelo fluxo é cerca de 2x maior que a tensão suportada 
pela tubulação e, assim, pode ocorrer um acidente. 
 
 
 
04. A tensão superficial da água diminui com a temperatura. Assim, a tensão superficial 
é de 0,0727 N/m a 20°C e 0,0688 a 45°C. Compare a ascenção capilar da água em um 
tubo cilíndrico de vido limpo (θ = 0°) com diâmetro de 100 μm considerando as duas 
temperaturas. 
 
Solução: 
 
R
2
h



cos 
Temperatura: 20°C 
m2960
m1050
m
N
9810
0
m
N
072702
h
6
3
,
cos,





 
 
Temperatura: 45°C 
m2810
m1050
m
N
9810
0
m
N
068802
h
6
3
,
cos,





 
 
9480
h
h
C20
C45 ,


 
 
A temperatura variou em 25°C e a ascensão capilar variou muito pouco, o que mostra 
que na faixa de temperatura considerada, a temperatura apresenta pouca influência sobre 
a ascensão capilar da água. 
 
 
 
05. O tanque de combustível de um veículo automotivo mostra o nível do tanque em 
função da pressão relativa lida por um instrumento. Um tanque cilíndrico com 40 cm de 
altura está contaminado com 5cm de água. Determine quantos cm de ar existem no topo 
do tanque quando o registro aparece como “cheio”. Dados: γgasolina = 6670 N/m³; γar = 
11,8 N/m³. 
 
 
 
Solução: 
Quando o tanque está cheio com gasolina a pressão lida equivale a: 
 
2mN26684006670hp /, 
 
 
Se o sistema indica que está “cheio”, mesmo contaminado com água, isso significa que 
a pressão lida é idêntica ao valor calculado acima, assim: 
 
  argasolágua dd050400050p  ,,,
 
 
  2668811d6670d0504009810050  ,,,,
 
 
cm362m02360d ,, 
 
 
 
 
06. A figura abaixo mostra o esquema de uma comporta retangular. O fluido 
armazenado é o metanol [CH3(OH)] cuja massa específica é 788,4 kg/m³. Determine a 
força resultante sobre a comporta e a posição onde a força está sendo aplicada. 
 
 
 
Solução: 
A força sobre a comporta pode ser determinada como: 
AhF cR 
 
3
23
mkN7267
s
m
89
m
kg
4788g /,,, 
 
 
Pela figura, pode-se notar que o ângulo formado entre a linha da superfície livre do 
fluido e a direção y é 30°, logo: 
 
 30yh sin
 
 
Como yc = 16m, logo 
m830sen1630yh cc  sin
, assim 
kN08618m10m8
m
kN
7267F 2
3R
,, 
 
 
Ponto de aplicação da força resultante 
c
c
xc
R y
Ay
I
y 
 
O segundo momento de inercia em relação a área é dado por: 
433
xc m3313452
12
1
ba
12
1
I ,, 
 
m08316m16
m10m16
m3313
y
Ay
I
y
4
c
c
xc
R ,
,



 
 
Assim, o ponto de aplicação da força resultante está localizado 8,3 cm abaixo do centro 
de massa (gravidade) da comporta. 
 
 
 
07. Um pistão com área de seção transversal igual a 0,06m² está localizado no topo de 
um cilindro com água. Um manômetro está conectado ao cilindro e o fluido 
manométrico presente é o mercúrio (d = 13,6). Determine a força aplicada sobre o 
pistão quando h1 = 50 mm e h = 80 mm. 
 
 
 
Para resolver um problema de manometria é necessário primeiro estabelecer alguns 
pontos de controle em posições adequadas como na figura abaixo. 
 
 
A partir desses pontos, podemos resolver o problema, trabalhando diferenças de 
pressão. Seja Pp a pressão que o pistão exerce sobre o fluido do reservatório e Po a 
pressão atmosférica na saída do tubo manométrico. 
 
  1op1 hppp 
 
4321 pppp 
 
hpp Mo4 
 
 
Substituindo a última equação na primeira, tem-se: 
 
1opMo hpphp 
 
m050
m
kN
89m080
m
kN
89613hhp
331Mp
,,,,,  
 
2p m
kN
1710p ,
 
 
Cálculo da força aplicada 
N2610m060
m
N
101710pAF 2
2
3 ,,, 
 
 
 
08.