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FUND. DE ESTATÍSTICA PROVA FINAL

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Página 1 de 7 
 
 
 
GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL - 2017.2B 
06/01/2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. As diversas áreas da Estatística podem interpretar agregados de dados muito grande, porque esses dados 
(ao contrário de suas quantidades individuais) tendem a se comportar de maneira regular e previsível. Sendo 
assim, é importante que alguns conceitos estatísticos sejam aprendidos para que tais inferências e 
interpretações sejam coerentes. Sobre o assunto, assinale a alternativa INCORRETA. 
 
a) A Estatística é constituída de um conjunto de métodos e processos quantitativos que servem para estudar e medir 
os fenômenos coletivos. 
b) A população constituída por todos os parafusos produzidos numa fábrica em certo dia é finita, enquanto que a 
população constituída de todos os resultados (cara ou coroa) em sucessivos lances de uma moeda é infinita. 
c) Experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória. 
d) Um censo constitui-se pelo exame de todas as unidades de uma população finita. 
e) No estudo de determinada característica associada a uma população, deve-se recorrer a uma amostra quando for 
impraticável (ou mesmo impossível) observar todo o grupo. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: BUP Capítulo I – Introdução a Estatística, página 3 e Capítulo II – Experimentos de 
probabilidade páginas 52 e 53. 
Comentário: Definimos experimento aleatório aos fenômenos que, quando repetidos inúmeras vezes em processos 
semelhantes, possuem resultados imprevisíveis. Os exemplos mais comuns de Experimento aleatório podem ser: O 
lançamento de um dado ou o lançamento de uma moeda. No caso dos dados podemos ter seis resultados diferentes {1, 
2, 3, 4, 5, 6} e no lançamento da moeda, dois {cara, coroa}. O conjunto de todos os resultados possíveis de uma 
experiência aleatória é chamado de Espaço Amostral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA 
Professor (a) ARNÓBIO CANECA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C A B E A E D C B E 
 
 
 Página 2 de 7 
 
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNÓBIO CANECA 
 
 
2. Observe as curvas apresentadas na figura abaixo: 
 
 
 
A respeito dessas curvas, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. As curvas intituladas como I, II e IV possuem a mesma média. 
II. A média da curva III é maior que a média das demais curvas. 
III. O desvio padrão das curvas III e I é igual. 
IV. A curva IV apresenta o maior desvio padrão do conjunto de curvas apresentadas. 
 
Está(ão) correta(s): 
 
a) I e IV, apenas. 
b) I, II e IV, apenas. 
c) II, apenas. 
d) I, apenas. 
e) III e II, apenas. 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: BUP da Unidade II – Introdução à distribuição normal – páginas 101 a 105. 
Comentário: I. As curvas intituladas como I, II e IV possuem a mesma media – (VERDADEIRO) 
II. A media da curva III é maior que a media das demais curvas. – (FALSO) A curva III tem média de , enquanto as 
demais curvas tem média zero. 
III. O desvio padrão das curvas III e I é igual – (FALSO). O desvio padrão da curva III é maior que o desvio padrão da 
curva I. (observe que a curva III é mais “gordinha” quando comparada com a curva I). 
IV. A curva IV apresenta o maior desvio padrão do conjunto de curvas apresentadas. (VERDADEIRO) 
 
3. A título de participação nos lucros, em um dado ano, uma pequena empresa de consultoria pagou R$ 
22.000,00 para cada um dos seus cinco funcionários Júnior, R$ 50.000,00 para dois analistas estatísticos e R$ 
270.000,00 ao Funcionário Sênior. O número de empregados que, naquele ano, ganharam menos que a média, 
na distribuição de participação nos lucros distribuída pela empresa foi de: 
 
a) 0 
b) 7 
c) 5 
d) 6 
 
 
 
 Página 3 de 7 
 
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNÓBIO CANECA 
 
 
e) 1 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: BUP Capítulo I – Medidas de posição - médias, página 36. 
Comentário: Aplicando média ponderada teremos: 
 
Como a média foi de R$60.000,00 somente o empregado sênior ficou acima da média, naquele ano 
 
4. A distribuição de probabilidade abaixo apresenta dados históricos sobre o número de lotes mensais que são 
refabricados por não terem sido aprovados pela inspeção de qualidade da fábrica. 
 
 
Qual o valor esperado do número de lotes a serem retrabalhados mensalmente nesta linha de produção? 
 
a) 0,50 
b) 1,00 
c) 1,80 
d) 2,85 
e) 3,00 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: BUP da Unidade II - Distribuições de probabilidade discreta – página 90 a 93. 
Comentário: O problema trata de uma distribuição de probabilidade discreta cuja média, ou valor esperado, é dada por 
 
Aplicando a fórmula, teremos: 
 
 
5. Um grupo é formado por 10 pessoas cujas idades são: . 
Escolhendo-se, aleatoriamente, uma pessoa do grupo, qual a probabilidade de que sua idade seja maior do que 
a moda? 
 
a) 30% 
b) 25% 
c) 20% 
d) 15% 
e) 10% 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: BUP da Unidade II - Tipos de probabilidade – página 63. 
Comentário: Primeiro, devemos encontrar qual será o valor da moda do grupo apresentado. Lembrando que a moda 
representa o valor mais repetitivo de um conjunto, vemos que esse valor é 20, que está repetido 03 vezes. Depois 
devemos aplicar a teoria clássica da probabilidade. Ou seja: 
 
 
 
 
 Página 4 de 7 
 
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNÓBIO CANECA 
 
 
Seja o conjunto A={Pessoas com idade SUPERIOR a 20 anos}, então a probabilidade será de: 
 
 
6. A partir de um produto básico chamado petróleo bruto pode-se extrair diferentes tipos de hidrocarbonetos. 
Os três principais hidrocarbonetos de uma dada economia são, a saber: gasolina, diesel e óleo combustível 
pesado. A tabela a seguir indica o preço médio anual (dólares por barril) destes produtos e as quantidades 
consumidas (milhares de barris por dia b/d) em 2015 e 2016. 
 
 2015 2016 
 Quantidade Preço Quantidade Preço 
Óleo combustível 320 1,025 250 1,500 
Gasolina 923 0,650 1000 1,062 
Diesel 136 0,424 120 0,723 
 
O valor do índice de Laspeyres dos preços dos produtos petrolíferos, considerando 2015 como referência, é de: 
 
a) 110,87% 
b) 115,59% 
c) 120,08% 
d) 125,15% 
e) 158,13% 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: BUP Capítulo IV – Números-índices ponderados, página 199. 
Comentário: Aplicando o índice obteremos: 
 
 
 
 
7. Interessado em saber como se comportaria a viscosidade de um lubrificante e o desgaste do eixo de aço que 
tal lubrificante age, um pesquisador preparou um gráfico que apresenta o parâmetro Volume desgastado 
versus o valor da viscosidade em uma unidade apropriada da medida e obteve os seguintes resultados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qual das opções abaixo é o valor mais coerente da correlação existente entre os dois parâmetros 
pesquisados? 
 
 
 Página 5 de 7 
 
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNÓBIO CANECA 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: BUP Capítulo IV – Coeficiente de correlação, página 213 a 214. 
Comentário: Em estatística descritiva, o coeficiente de correlação de Pearson mede o grau da correlação entre duas 
variáveis. Este coeficiente, aqui representado por , assume valores entre , de modo que: 
 Significa uma correlaçãoperfeita positiva entre as duas variáveis. 
 Significa uma correlação negativa perfeita entre as duas variáveis - Isto é, se uma aumenta a outra sempre 
diminui. 
 Significa que as duas variáveis não dependem linearmente uma da outra. No entanto, pode existir uma 
dependência não linear. Assim, o resultado R=0 deve ser investigado por outros meios. 
No gráfico, vemos uma correlação negativa e não perfeita. Essa relação não é perfeita porque os pontos não estão 
completamente alinhados, portanto o valor não pode ser usado, restando apenas o valor 
 
8. Uma empresa produz rosquinhas em embalagens de 700g. Para verificar se a máquina de empacotar está 
trabalhando corretamente o controle de qualidade tomou uma amostra de 50 pacotes de rosquinhas, que 
apresentou uma média amostral de 675g e desvio padrão amostral de 30g. Os dados obtidos proporcionam 
evidências suficientes para concluir que a máquina de empacotar não está trabalhando adequadamente (ou 
seja, a máquina empacota com pesos diferentes do proposto)? Observando o problema acima, assinale a 
alternativa que representa a hipótese nula e a hipótese alternativa. 
 
a) Ho: =675g e Ha: 675g. 
b) Ho: =675g e Ha: 675g. 
c) Ho: =700g e Ha: 700g. 
d) Ho: =675g e Ha: 675g. 
e) Ho: =700g e Ha: 675g. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: BUP da Unidade III – Introdução aos testes de hipóteses – páginas 141 a 143. 
Comentário: O trabalho do teste de hipótese só pode ser colocado em prática como uma relação desigualdade 
(expressa por =,< ou >). Sendo assim, a hipótese alternativa fica encarregada de preencher todo o espectro restante, 
sem com isso dizer nada a respeito da quantidade. A empresa está querendo obter evidências de que a máquina de 
empacotar biscoitos está fora dos padrões, não importando se está acima ou abaixo do valor estipulado como correto, 
apenas quer saber se a máquina está, ou não, empacotando os biscoitos corretamente, ou seja, se a máquina 
empacota os biscoitos com valores diferentes de 700g. 
 
9. Uma amostra com 40 elementos, extraída de uma população normal, forneceu uma média amostral de 35,56 
unidades de medida com desvio-padrão de 3,50 unidades de medida. Construa um intervalo de confiança de 
90% da média populacional. 
Lembre que: 
 
Caso necessite use os valores abaixo para lhe auxiliar nos cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNÓBIO CANECA 
 
 
a) [30,14;36,98]. 
b) [34,65;36,47]. 
c) [31,14;38,98]. 
d) [30,14;38,98]. 
e) [31,14;33,98]. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: BUP da Unidade III - Intervalo de confiança para a média (amostras grandes) pagina 125 a 
130. 
Comentário: Com , temos que . Assim, usaremos o valor 
correspondente de . Então, o erro será dado por: 
 
E o intervalo de confiança será, portanto: 
 
 
10. (SEARH – DEPARTAMENTO ESTADUAL DE TRÂNSITO – DETRAN/RN FGV) A pontuação obtida na carteira 
de motorista de um grupo de 12 motoristas infratores de trânsito fornece o seguinte conjunto de dados: (2, 10, 
7, 9, 11, 7, 8, 3, 3, 8, 7, 5). Com base nos dados, assinale a alternativa correta. 
 
a) Média = Mediana < Moda 
b) Média < Mediana < Moda 
c) Média > Mediana = Moda 
d) Média = Mediana > Moda 
e) Média < Mediana = Moda 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: BUP da Unidade I – Medidas de posição páginas 35 a 40. 
Comentário: Colocando os valores em ordem temos que: (2, 3, 3, 5, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11). Assim termos que: 
Moda 7 
Mediana 
Média= 
Média<Moda=Mediana 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA PROFESSOR (A): ARNÓBIO CANECA

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