Aula 2 Forças no Plano

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FORÇAS NO PLANO
Professora: Patrícia Carvalho
Forças em um ponto
Força resultante
Adição de vetores
Representação de força
3
Resultante de forças
4
LEI DO 
PARALELOGRAMO
LADOS 
DO 
PARALELOGRAMO
Vetores
5
IGUAIS: mesma direção, 
módulo e sentido
OPOSTOS: mesma direção, 
módulo, sentidos opostos
Adição de vetores
6
Obs.: P + Q não é em geral o valor 
da adição das intensidades de 
P + Q
Comutativa
Propriedade da adição de 
vetores
7
A regra do triângulo é derivada da lei do
paralelogramo.
Ponta-a-cauda
Regra do triângulo
8
Subtração de vetores
9
Adiciona-se P ao 
oposto de Q
Se forem coplanares a solução pode ser visualizada
graficamente aplicando-se repetidamente a regra do
triângulo, ou neste caso regra do polígono.
Adição de mais de 2 vetores
10
Associativa
Propriedade da adição de 
vários vetores
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nP é a soma de n vetores P iguais. O
produto nP representará um vetor que tem a
mesma direção e sentido de P e a intensidade de
nP.
Produto escalar por um vetor
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As forças P, Q e S são concorrentes em A e podem
ser adicionadas pela regra do polígono.
Resultante de várias forças 
concorrentes.
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Lei dos Senos
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cos...2222 CBCBA  cos...2222 CACAB  cos...2222 BABAC AC BLei dos Cossenos  sen
C
sen
B
sen
A

EXEMPLO 1
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Solução trigonométrica: Utilização da regra do
triângulo.
EXEMPLO 1
16
Aplicando a lei dos senos:
Duas forças são aplicadas à cabeça de um parafuso
preso em uma viga. Determine graficamente a
intensidade, direção e sentido de sua resultante.
Exercício 1
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Os cabos AB e AD ajudam a suportar o poste AC.
Sabendo que a tração é 500 N em AB e 160 N em
AD, determine a intensidade, direção e sentido da
resultante das forças exercidas pelo cabo em A
Exercício 2
18
O parafuso tipo gancho apresentado na figura, está
sujeito a duas forças F1 e F2. Determine a resultante
dessas forças
Exercício 3
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A força de 220 N deve ser decomposta em componentes ao
longo das linhas aa’ e bb’. Determine:
a) O ângulo  sabendo que a componente ao longo da
linha aa’ é de 54 N;
b) Qual é o correspondente valor ao longo da linha bb’?
Exercício 4
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Para estabilizar uma placa de sinalização enquanto é
abaixada, dois cabos são conectados a essa placa em A.
Sabendo que a intensidade da força P é 300 N, determine:
a) O ângulo requerido  se a resultante R das duas forças
aplicadas em A for vertical;
b) A correspondente intensidade de R
Exercício 5
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