Aula 6 Forças no Espaço

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FORÇAS NO ESPAÇO
Professora: Patrícia Carvalho
Considere uma força F atuando na origem O de um sistema
ortogonal de coordenadas x, y e z
Forças no espaço
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Considere uma força F atuando na origem O de um sistema
ortogonal de coordenadas x, y e z
Forças no espaço
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Considere uma força F atuando na origem O de um sistema
ortogonal de coordenadas x, y e z
Forças no espaço
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Forças no espaço
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A relação entre a força F e as suas componentes pode ser 
melhor visualizada como em uma caixa como mostra a figura. 
A força F Corresponde à diagonal AO da caixa.
Forças no espaço
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Uma força de 500 N forma ângulos de 60o, 45oe
120o, respectivamente, com os eixos x, y e z.
Encontre suas componentes Fx, Fye Fz.
Exemplo 1:
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Ângulo que uma força forma 
com um eixo
8
Cossenos 
diretores
Ângulo que uma força forma 
com um eixo
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Uma força F tem componentes Fx = 100 N,
Fy = -150 N, Fz = 300 N. Determine o módulo de F e
os ângulos θx , θy , θz que ela forma com os eixos
coordenados.
Exemplo 2:
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Adição de forças 
concorrentes no espaço
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Determine as componentes de cada força e em
seguida determine sua resultante.
Exemplo 3:
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Força definida por seu módulo e 
2 pontos de sua linha de ação
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Subtraindo as coordenadas de M das de N,
determinamos inicialmente as componentes do
vetor MN e a distância d de M a N.
Força definida por seu módulo e 
2 pontos de sua linha de ação
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Força definida por seu módulo e 
2 pontos de sua linha de ação
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Força definida por seu módulo e 
2 pontos de sua linha de ação
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O cabo de sustentação de uma torre está ancorado
por meio de um parafuso em A. A tensão no cabo AB é
2500 N. Determine: a) As componentes Fx, Fy e Fz da força
que atua no parafuso. b) Os ângulos θx , θy , θz que definem
a direção da força.
Exemplo 4:
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Uma placa de concreto pré-moldado é temporariamente
sustentada pelos cabos da figura. Conhecendo as trações
de 4200 N, no cabo AB, e 6000 N, no cabo AC, determine o
módulo e a direção da resultante das forças aplicadas pelos
cabos AB e AC na estaca em A.
Exemplo 5:
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Um lustre é sustentado por três correntes que são
concorrentes no ponto O. Se a força resultante em O possui
uma intensidade de 650 N e é direcionada ao longo do eixo
z positivo, determine a força em cada corrente.
Exemplo 6:
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Determine a intensidade e os ângulos de direção
coordenados da força resultante em A.
Exemplo 7:
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LISTA DE EXERCÍCIOS 4
2.72
2.74
2.86
2.87
2.90
2.91
21