gabarito lista 1 estatistica

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Instituto Federal do Sudeste de Minas Gerais
Respostas dos Exer
í
ios de Estatísti
a e Probabilidade
Professora Judith
Lista 1 - Estatísti
a Des
ritiva
EXERCÍCIO 1
a) Qualitativa nominal
b) Quantitativa dis
reta
) Qualitativa nominal
d) Qualitativa ordinal
e) Qualitativa nominal
f) Qualitativa ordinal
g) Qualitativa ordinal
h) Quantitativa dis
reta
i) Quantitativa dis
reta
j) Quantitativa 
ontínua
k) Qualitativa nominal
EXERCÍCIO 2
Classe Número de Pessoas Frequên
ia absoluta
1 1 ⊢ 3 7
2 3 ⊢ 5 15
3 5 ⊢ 7 12
4 7 ⊢ 9 0
5 9 ⊢ 11 1
Total 35
1
EXERCÍCIO 3
Classe Nível de Gli
ose fi fac fr frac
1 55 ⊢ 59 8 8 0.1333 0.1333
2 59 ⊢ 63 11 19 0.1833 0.3166
3 63 ⊢ 67 17 36 0.2833 0.6000
4 67 ⊢ 71 9 45 0.1500 0.7500
5 71 ⊢ 75 5 50 0.0833 0.8333
6 75 ⊢ 79 6 56 0.1000 0.9333
7 79 ⊢ 83 3 59 0.0500 0.9833
8 83 ⊢ 87 1 60 0.0167 1.000
Total 60 1.0000
EXERCÍCIO 4
Classe Tempo (horas) fi fac fr Xi
1 0 ⊢ 4 8 8 0.1000 2
2 4 ⊢ 8 15 23 0.1875 6
3 8 ⊢ 12 24 47 0.3000 10
4 12 ⊢ 16 20 67 0.2500 14
5 16 ⊢ 20 13 80 0.1625 18
Total 80
d) Pode-se dizer que 30% dos pa
ientes hospitalizados dormiram entre 8 e 12 horas
durante a administração de 
erto anestési
o.
e)58, 75% dos pa
ientes dormiram menos de 12 horas.
EXERCÍCIO 5
Moda: 13g (valor de maior frequên
ia)
Média: 11g (88 : 8)
Mediana: 10,5 g ( 10+11 / 2)
EXERCÍCIO 6
Moda: 77
Média: 74
Mediana: 77
EXERCÍCIO 7
Note que o exer
í
io trata da in
idên
ia de doenças infe
to-
ontagiosas, portanto a
váriável é a in
idên
ia de tais doenças, referindo-se a uma variável quantitativa dis
reta.
Pelo grande volume de dados, e pela enorme dis
repân
ia entre o maior e o menor valor,
2
a medida mais indi
ada é a MEDIANA. Assim, poderíamos que dizer que a mediana é
22.000, ou seja, que em média foram infe
tados 22.000 animais em 1974.
EXERCÍCIO 8
Moda: 3
Média: 3
Mediana: 3
Como as três medidas são iguais podemos dizer que trata-se de uma distribuição
normal. Pode-se dizer que as 
rianças va
inadas têm em média 3 anos de idade.
EXERCÍCIO 9
a) Mo = 0. Isso nos diz que a maioria dos entrevistados nun
a usaram drogas.
b) Como a mediana é determinada fazendo-se
∑
fi
2
, e tomando o valor exatamente
igual ou imediatadmente maior da 
oluna das frequên
ias a
umuladas, temos:
N
o
de vezes que usaram drogas fi fac
0 47 47
1 29 76
2 13 89
3 8 97
Total 97
∑
fi
2
=
97
2
= 48.5
Portanto, a mediana é igual a 1, ou seja, em média, os entrevistados experimenta-
ram drogas 1 vez.
) Média = 97/4 = 24, 25, ou seja, em média, 24 dos entrevistados experimentaram
drogas 1 vez.
EXERCÍCIO 10
a) Dados agrupados por ponto.
b) Moda: representado por 1220 mi t, a União Europeia é a moda, ou seja, é o maior
exportador de 
arne suína.
Mediana: Como 3543/2 = 1771, 5, temos que a mediana é 710 mil t que apresenta
frequên
ia a
umulada de 1930 mil t. Assim, a média de exportações foi 710 mil t
de 
arne suína.
3
Média: 3543/6 = 590, 5, ou seja, a média de exportação foi de 590, 5 mil t de 
arne
suína em 2001.
EXERCÍCIO 11
Como s2 = 2, 75, temos que s = 1, 7. Como a média é 125, 4/10 = 12, 5, temos que
cv =
12, 1
12, 5
100 = 96, 8%.
EXERCÍCIO 12
a) Moda: 114
Mediana: 130
Média: 131
b) s2 = 335 e s = 18.
EXERCÍCIO 13
Para avaliarmos a uniformidade dos dados, podemos 
al
ular o desvio padrão dos dados
de 
ada grupo, e 
onsideraremos o 
onjunto mais uniforme, aquele que possuir o menor
desvio padrão. Assim, temos:
Forne
edor A: s = 0, 6
Forne
edor B: s = 0, 5
Assim, a segunda 
ompra apresenta maior uniformidade nas impurezas.
EXERCÍCIO 14
a) Média: 47 anos. Podemos dizer que em média, os pa
ientes hipertensos tem 
er
a
de 47 anos.
b) Moda : 30 + (9/9+1).10 = 39 anos.Pode-se dizer que a maioria dos hipertensos
tem 39 anos.
) s = 13 anos.
d) 17/40 = 42, 5%
e) 13/40 = 32, 5%
EXERCÍCIO 15
s = 6.
EXERCÍCIO 16
A amostra que possui menor desvio padrão é a mais homogênea, ou seja, da amostra
de mães de 
rianças normais, perten
entes ao grupo 
ontrole.
EXERCÍCIO 17
4
a) Variável quantitativa 
ontínua.
b) Moda: 4, 4%
) Média: 3, 9%. A média de desemprego entre os anos de 1989 e 1997 foi de 3, 9%.
d) Mediana: 4, 4%. A taxa média de desemprego entre os anos de 1989 e 1997, foi de
4, 4%.
EXERCÍCIO 18
a) Variável quantitativa dis
reta.
b) 222 propriedades
) 60/350 = 0, 1714 = 17, 14% das propriedades
d) 295/359 = 0, 8429 = 84, 29% das propriedades
e) Moda: 2
f) Mediana: 2
EXERCÍCIO 19
Média: 106
Mediana: 91,5
Moda1: 80 Moda2:90
s2 = 970, 3
s = 31, 1
cv = 0, 293 = 29, 3%
EXERCÍCIO 20
Média: 35,5
Mediana:38,7
Moda: 35,8
s2 = 329
s = 18, 14
cv = 0, 515 = 51, 1%
O erro padrão da média é dado pela divisão do desvio padrão pela raiz quadrada do
tamanho da amostra, ou seja, s/
√
n. Assim:
e = 18, 14/
√
50 = 2, 56
EXERCÍCIO 21
Amostra Nível Médio
5
Média: 7,8
Mediana:7,7
Moda: 9,2
s2 = 14, 8
s = 3, 9
cv = 0, 4875 = 48, 75%
e = 3, 9/
√
217 = 0, 26
Amostra Nível Superior
Média: 5,1
Mediana: 4,4
Moda: 4,2
s2 = 11, 4
s = 3, 4
cv = 0, 667 = 66, 7%
e = 3, 4/
√
152 = 0, 28
Terá maior variabilidade aquele 
onjunto que apresentar maior variân
ia, ou seja,
na amostra Nível Médio.
6