EXERCÍCIO INTRODUÇÃO AO CÁLCULO

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EXERCÍCIO INTRODUÇÃO AO CÁLCULO
	O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário mínimo ) de R$ 150,00 e uma parte variável ( comissão) de R$4,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o salário deste vendedor se, em um mês, ele vendeu 10 unidades.
	
	y=150x+4x; R$190,00
	
	y=150x-4; R$190,00
	 
	y=150+4x; R$190,00
	
	y=150x+4; R$190,00
	
	y=150-4x; R$190,00
	
	Hoje, tenho 1/3 da idade do meu pai, daqui a 10 anos, terei a metade da sua idade. Quantos anos tem hoje meu avô, sabendo-se que em 10 anos, ele terá o dobro da idade do meu pai?
	
	50
	
	40
	
	60
	 
	70
	
	30
	O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 200,00 e uma parte variável ( comissão) de R$2,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o salário desse vendedor se em um mês ele vendeu 20 unidades.
	
	
	y=200x-2; R$240,00
	
	y=200x+2x; R$240,00
	
	y=200-2x; R$240,00
	 
	y=200+2x; R$240,00
	
	y=200x+2; R$240,00
	Para calcular o lucro  com a venda de determinado produto, pode-se utilizar a expressãoL=0,5x+20, sendo x o número de produtos vendidos e L o lucro em reais.  O lucro obtido na venda de 200 unidades desse produto será igual a :
	
	R$ 102,00
	 
	R$ 120,00
	
	R$ 12,00
	
	R$ 1200,00
	
	R$ 1020,00
	5-O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 300,00 e uma parte variável ( comissão) de R$3,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o salário deste vendedor se, em um mês, ele vendeu 20 unidades.
		
	
	y=300x+3x; R$360,00
	
	y=300x-3x; R$360,00
	
	y=300-3x; R$360,00
	
	y=300x-3; R$360,00
	 
	y=300+3x; R$360,00
	6-O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 150,00 e uma parte variável ( comissão) de R$3,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o número de unidades vendidas se em um mês este vendedor recebeu um salário de R$ 900,00.
		
	 
	y=3x+150; R$250,00
	
	y=3x+150; R$350,00
	
	y=3x+150; R$200,00
	
	y=150x+3; R$250,00
	
	y=150x-3; R$250,00
	7-O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 300,00 e uma parte variável ( comissão) de R$2,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o salário deste vendedor se, em um mês, ele vendeu 20 unidades.
	
	y=300-2x; R$340,00
	
	y=300x-2; R$340,00
	 
	y=300+2x; R$340,00
	
	y=300x+2x; R$340,00
	
	y=300x-2x; R$340,00
	8 - O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 150,00 e uma parte variável ( comissão) de R$3,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o salário deste vendedor se em um mês ele vendeu 10 unidades.
		
	
	y=150-3x; R$180,00
	 
	y=150+3x; R$180,00
	
	y=150x+3x; R$180,00
	
	y=150x+3; R$180,00
	
	y=150x-3; R$180,00
		Se f é a função definida por f(x)=x-1x+1 , o valor de f(-2) +f(3) é:
	 
	1,0
	
	2,5
	
	1,5
	
	0,5
	 
	3,5
Aula 2 – FUNÇÃO QUADRÁTICA
	1-Quando entramos em um táxi o taxímetro acusa um valor que é chamado de bandeirada, e, a cada quilômetro rodado, o valor que aparece no taxímetro é acrescido de uma constante. Hoje a bandeirada é R$4,00 e o valor do quilômetro rodado R$0,67. João é taxista e, para pagar suas despesas, ele estipulou uma meta diária de no mínimo R$339,00. Para atingir o valor mínimo da sua meta, João tem que rodar quantos quilômetros por dia?
	
	
	550
	
	400
	 
	500
	
	350
	
	450
	2-Qual o deslocamento horizontal de um projétil que tem sua trajetória descrita por f(t) = -t^2+16t-48?
	 
	4
	
	12
	
	20
	
	16
	 
	8
	
	3-Completando as afirmativas (I), (II) e (II) abaixo, temos, respectivamente:
Da análise do discriminante da equação do 2º grau b2 - 4ac, ou ∆, podemos afirmar
(I) que se ∆ _____  0, a equação terá duas raízes reais distintas.
(II) que se ∆ _____  0, a equação não terá raízes reais.
(III) que se ∆ _____  0, a equação terá uma única raiz real.  
	
	
	=, = e <.
	
	=, > e <.
	
	>, = e <.  
	 
	>, < e =.
	
	<,  > e =.
	4-O gráfico abaixo representa uma função:
	
	 
	do segundo grau.
	
	do primeiro grau.
	
	exponencial.
	
	trigonométrica.
	
	logarítmica.
	Uma função cujo gráfico é uma parábola com a concavidade para baixo é do tipo: 
	
	
	f(x) = ax + b, com  a, b  R e a < 0
	
	f(x) = ax + b, com  a, b  R e a > 0
	
	f(x) = ax , com a  R e a < 0
	 
	f(x) = ax2 + bx + c, com a, b, c  R e a < 0
	
	f(x) = ax2 + bx + c, com a, b, c  R e a > 0
	Determine as raízes da equação x² + 3x - 10 = 0.
	
	
	-2 e 5.
	
	2 e 5.
	
	-2 e -5.
	
	5 e -2.
	 
	2 e -5.
	7-Tomando por base que uma função é chamada de função do 2º grau em uma incógnita x quando é do tipo ax2 + bx + c, em que a, b e c são constantes reais, com a ≠ 0, determine em que pontos o gráfico da função f(x) = X2 - 5x + 6 intercepta o eixo x. 
		
	
	(3, 0) e (0, 6)
	
	(6, 0) e (3, 2)
	 
	(3, 0) e (2, 0)
	
	(2, 0) e (0, 6)
	
	(0, 6) e (3, 2)
	7-Considerando a função custo de determinada mercadoria como sendo C(x)=4x2-3x e a função rendimento como sendo R(x)=10x2, determine a função lucro.
	
	
	L(x)=6x+3x2
	
	L(x)=9x2
	
	L(x)=6x
	
	L(x)=10x2
	 
	L(x)=6x2+3x
	Para a função f(x) = x² - 2x + 1, as coordenadas do vértice são: 
		
	 
	xv = 1 e  yv = 0
	
	xv = -1 e  yv = 1
	 
	xv = 1 e  yv = 1
	
	xv = - 1 e  yv = - 1
	
	xv = 1 e  yv = 2
	
	O gráfico da função quadrática  f(x) = ax2 + bx + c, é uma parábola com concavidade voltada para cima e que corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos. Logo, podemos afirmar que:                                                                 
	
	
	a < 0 e  < 0
	 
	a < 0 e  > 0
	
	a > 0 e  < 0
	 
	a > 0 e  > 0
	
	a > 0 e  = 0
	Considerando as afirmativas sobre o gráfico de uma função quadrática é correto afirmar que:
		
	
	se a < 0 a abscissa do vértice é um ponto de mínimo.   
	
	se a > 0 a bscissa do vértice é um ponto de máximo.
	
	a concavidade é voltada para cima se a < 0.  
	
	a concavidade é voltada para baixo se a > 0.  
	 
	é uma curva chamada parábola.
	A função f(x) = x ² + 4x + 4 intercepta o eixo das abscissas no ponto:
	
	
	( 0,4 )
	
	( 4,0 )
	
	( 0,-2 )
	 
	( -2,0 )
	
	( 2,0 )
Aula 3 – VALOR MÁXIMO E VAMOR MÍNIMO
EQUAÇÃO E INEQUAÇÃO
	(UCMG) O valor máximo da função f(x) = -x2 + 2x + 2 é:
	
	 
	3
	
	4
	
	5
	
	6
	
	2
	
	Sabendo-se que a soma de 2 números vale 100, qual o valor máximo de seu produto?
	 
	2500
	
	10000
	
	50000
	
	1000
	
	100
	Determine o valor máximo ou mínimo da função f(x) = x² - x - 6.  
	
	
	5
	
	50
	 
	-25
	
	26
	
	24
	Considere a equação de segundo grau y=x2-x-6. As raízes desta equação são:
	
	
	0 e 3
	
	0 e -3
	
	0 e -2
	 
	3 e -2
	
	-3 e 2
	Considere a equação de segundo grau y=x2+x-6. As raízes desta equaçãosão:
	
	 
	-3 e 2
	
	0 e 2
	
	0 e -3
	
	0 e -2
	
	3 e -2
	Considere a equação de segundo grau y=x2+2x-15. As raízes desta equação são:
	
	
	3 e -3
	
	0 e -5
	
	5 e -3
	
	5 e -5
	 
	3 e -5
	Um jogador de futebol, ao bater uma falta, chuta a bola, cuja trajetória é descrita pela função f(x)= -x2+6x+3. Determine que valor de x corresponde a altura máxima atingida pela bola.   
	
	10
	
	6
	 
	3
	
	48
	
	5
	Considere a equação de segundo grau y=x2-5x+6. As raízes desta equação são:
		
	
	0 e -2
	
	-3 e -2
	
	0 e 2
	
	0 e -3
	 
	3 e 2
	
	A doença conhecida por Diabetes é uma disfunção do pâncreas, que é o responsável pela produção de insulina, que, por sua vez, permite a utilização da glicose pelas células e a síntese do glicogênio armazenado nos músculos e no fígado. Há vários tipos de diabetes. A diabetes tipo 2 desenvolve-se mais na fase adulta e muitas vezes ocorre devido aos maus hábitos alimentares e a uma vida sedentária. De uma forma geral, a atividade física é benéfica para a saúde do ser humano. A manutenção do peso em níveis considerados normais ajuda as pessoas com diabetes, bem como aquelas que possuem um histórico familiar associado à doença. Uma das formas para definir o peso ideal é o cálculo do Índice de Massa Corpórea (IMC). A Organização Mundial da Saúde considera que uma pessoa está com o peso ideal quando o IMC varia entre 18,5 e 24,9 kg/m2. Este índice foi definido pelo quociente entre a massa, em quilogramas, e a altura, em metros, elevada ao quadrado. Uma pessoa que tem seu IMC maior do que 25 kg/m2 é considerada com sobrepeso. Se o IMC for maior do que 30 kg/m2, a pessoa tem obesidade grave e, se o IMC é maior de que 40 kg/m2, a obesidade é considerada mórbida. O Prof. Carlos tem 1,74 metros de altura. Na avaliação cardiológica anual, o médico constatou que o IMC do Prof. Carlos era de 42. Com base nesses dados podemos afirmar que a massa, em quilogramas, do Prof. Carlos era, aproximadamente:
		
	
	130
	 
	127
	
	129
	
	125
	
	121
	Uma determinada empresa de informática  produz, por dia, x unidades de uma determinada  peça, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x2 + 20x + 700. Portanto, o lucro da empresa quando ela vender 50 peças deve ser igual a:
	 
	800 reais
	
	1300 reais
	
	300 reais
	
	900 reais
	
	850 reais
	Considere a equação de segundo grau y=x2+5x+6. As raízes desta equação são:
		
	
	0 e 2
	 
	-3 e -2
	
	0 e -3
	
	3 e 2
	
	0 e -2
	
	O vértice da função f(x) = kx2 -8x+3 está no ponto P(2,-4). Qual o valor da constante k?
	
	4
	 
	2
	 
	-1
	
	1
	
	0
Aula 4 – FUNÇÃO MODULAR
	Resolvendo a equação modular |4x-20|>100 , em R, obtemos:
		
	
	x<-30 ou x>20
	 
	x<-20 ou x>30
	
	x<-60
	
	x<-100
	
	x>60
	
	Resolvendo a equação modular |3x-30|>60 , em R, obtemos:
		
	
	x>60
	
	x<-30 ou x>10
	
	x<60
	
	x<-60
	 
	x<-10 ou x >30
	
	Resolver a equação modular |x+9|=3 , em R.
		
	
	S={-6}
	 
	S={-6,-12}
	
	S={-6,12}
	
	S={12}
	
	S={6,12}
	
	De o conjunto solução da equação modular |x - 2| - 6 = - 2
		
	
	S = {-9, 0}
	
	{-3, 4}
	 
	S = {-2, 6}
	
	S = {4, 8}
	
	S = {0, 3}
	Resolvendo a equação modular |7x-70|>140 , em R, obtemos:
	
	
	x<-30 ou x>10
	 
	x<-10 ou x>30
	
	x>140
	
	x<140
	
	x<-140
	
	
	Resolvendo a equação modular |6x-60|>120 , em R, obtemos:
	
	x<10
	 
	x>30 ou x<-10
	
	x<-10
	
	x<30
	
	x<-30 ou x>10
	
	Analise a proposição abaixo completando as lacunas com os símbolos <, > ou =.
 O valor absoluto, ou módulo de um número real x, representado por |x|, será:
(I) x, se x  _____  0.
(II) - x, se x _____  0.
(III) 0, se x _____ 0. 
Marque a opções que apresenta a correta sequência para os símbolos <, > ou = utilizados nas lacunas acima.
	
	
	>, < e >.
	
	>, = e >. 
	
	>, > e =.
	
	=, > e >.
	 
	>, < e =.
AULA 5 - FUNÇÃO EXPONENCIAL
		m uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei N(t)=300.3t, na qual t é o tempo em horas. Qual o número de bactérias após 4 h?
	
	
	
	2700
	
	 
	24300
	
	
	27.000
	
	
	32400
	
	
	27500
		2.
		Duas culturas de bactérias A e B tem a quantidade de bactérias descritas através das fórmulas 100 x 2^t e 500 x 2^t, onde t é o tempo medido em segundos. Supondo que em determinado instante de tempo a quantidade de bactérias da cultura B parasse de aumentar, em quanto tempo (segundos) a cultura A teria mais bactérias que a B?
	
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	5
	
	
	4
		3.
		Que valor inteiro de x resolve a equação (1/4)^x-5(1/2)^x+6 = 0
	
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	-2
	
	
	-1
		4.
		Verificou-se que, por meio de uma pesquisa de laboratório, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei B(t)=200.2t, na qual t é o  tempo em horas.  Qual o número de bactérias após 3 horas?
	
	
	
	1.200
	
	
	16.000
	
	
	160.000
	
	
	1.600
	
	
	12.000
		5.
		Considerando que a expressão Y = Y0 ( 1 + K)n é conhecida como função exponencial, onde Y0 é o valor inicial, Yo valor final, K a taxa por unidade de tempo de crescimento positivo ou negativo, e n  o tempo decorrido na mesma unidade de K, determine o valor de um automóvel que hoje vale R$ 20.000,00 e sofre uma desvalorização de 10% ao ano, daqui a dois anos.
	
	
	
	R$ 16.200,00.
	
	
	R$ 11.200,00.
	
	
	R$ 14.200,00.
	
	
	R$ 18.200,00.
	
	
	R$ 21.200,00.
		6.
		Um alimento mal conservado apresenta uma bactéria que se reproduz segundo a lei f( t ) = 100.4t,  onde t é o número de horas e f( t ) é o número de bactérias. Determine o número de bactérias após 3 horas.
	
	
	
	6400
	
	1300.
	
	1288.
	
	1200.
	
	12200.
		
Os pontos A e B pertencem a uma função: 
	
	
	de Segundo Grau.
	
	Trigonométrica.
	
	de Primeiro Grau.
	
	Modular.
	
	Exponencial.
	
		8.
		Em uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei N(t)=50.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o tempo necessário para atingir uma população de 800 bactérias?
	
	
	2h
	
	8h
	
	4h
	
	3h
	
	5
AV PARCIAL
		O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 300,00 e uma parte variável ( comissão) de R$3,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o salário deste vendedor se, em um mês, ele vendeu 20 unidades.
	
	
	
	
	y=300-3x; R$360,00
	
	
	y=300x-3x; R$360,00
	
	
	y=300x+3x; R$360,00
	
	
	y=300+3x; R$360,00
	
	
	y=300x-3; R$360,00
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Considerando o gráfico de uma função de segundo grau f(x) = ax2+bx+c, quando esta possui duas raízes reais e desiguais, concavidade para cima, podemos afirmar que:
	
	
	
	
	a função considerada não apresenta valor mínimo.
	
	
	a função considerada apresenta valor máximo em c.
	
	
	o valor do y do vértice representa o valor de x correspondente ao maior valor que a funçãopode assumir.
	
	
	o valor do y do vértice representa o menor valor que a função pode assumir.
	
	
	o valor do x do vértice representa o valor de x correspondente ao maior valor que a função pode assumir.
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Completando as afirmativas (I), (II) e (II) abaixo, temos, respectivamente:
Da análise do discriminante da equação do 2º grau b2 - 4ac, ou ∆, podemos afirmar
(I) que se ∆ _____  0, a equação terá duas raízes reais distintas.
(II) que se ∆ _____  0, a equação não terá raízes reais.
(III) que se ∆ _____  0, a equação terá uma única raiz real.  
	
	
	
	
	<,  > e =.
	
	
	=, > e <.
	
	
	=, = e <.
	
	
	>, < e =.
	
	
	>, = e <.  
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		A função f(x) = x ² + 4x + 4 intercepta o eixo das abscissas no ponto:
	
	
	
	
	( 4,0 )
	
	
	( 0,4 )
	
	
	( -2,0 )
	
	
	( 0,-2 )
	
	
	( 2,0 )
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		Considere a equação de segundo grau y=x2+5x+6. As raízes desta equação são:
	
	
	
	
	-3 e -2
	
	
	3 e 2
	
	
	0 e -3
	
	
	0 e 2
	
	
	0 e -2
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		Uma determinada empresa de informática  produz, por dia, x unidades de uma determinada  peça, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x2 + 20x + 700. Portanto, o lucro da empresa quando ela vender 50 peças deve ser igual a:
	
	
	
	
	1300 reais
	
	
	800 reais
	
	
	900 reais
	
	
	850 reais
	
	
	300 reais
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Resolvendo a equação modular |8x-80|>160 , em R, obtemos:
	
	
	
	
	x<-10 ou x >30
	
	
	x<-160
	
	
	x>160
	
	
	x<-80
	
	
	x<-30 ou x>10
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Resolvendo a equação modular |6x-60|>120 , em R, obtemos:
	
	
	
	
	x<10
	
	
	x<-10
	
	
	x>30 ou x<-10
	
	
	x<30
	
	
	x<-30 ou x>10
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		Uma corretora de valores fez uma previsão de que uma ação de uma empresa valorizará segunda a lei v( t )  = 30.(2)t, onde t é o número de meses contados a partir de hoje. Sabendo disso, a ação valerá hoje e daqui 3 meses, respectivamente:
	
	
	
	
	R$ 30,00 e R$ 240,00
	
	
	R$ 40,90 e R$ 50,81.
	
	
	R$ 50,00 e R$ 500,00.
	
	
	R$ 45,00 e R$ 55,00.
	
	
	R$ 30,00 e R$ 40,00.
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		
Os pontos A e B pertencem a uma função: 
	
	
	
	
	Exponencial.
	
	
	de Primeiro Grau.
	
	
	de Segundo Grau.
	
	
	Trigonométrica.
	
	
	Modular.