VA Fundamentos e Metodologia de Matematica Aula 12 Tema 12

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Tema 12: A escrita dos cálculos
e as técnicas operatórias – Parte III
Profª Ivonete Melo de Carvalho, Me
Fundamentos e Metodologia de 
Matemática
Área de segurança para 
intérprete de Libras.
Facilitadores de aprendizado
Material didático de apoio:
• Material Dourado;
• Ábaco;
• Quadro Valor de Lugar;
• Cartaz de pregas.
Observe com cuidado o
material que a professora
apresentará.
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Divisão:
Duas ideias.
• A ideia de repartir em partes iguais e medir
devem ser compreendidas pelos alunos.
• A compreensão deve preceder a utilização do
algoritmo.
• Abordando a divisão,
trabalha-se, também, o
conceito de divisor de um
número.
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Pontos importantes:
A criança quando chega à escola já traz consigo
muitos conceitos de divisão interessantes que
devem ser utilizados:
• A distribuição de objetos
em grupos (um a um ou
de dois em dois, etc.)
mostra a preocupação
em dividir igualmente.
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Pontos importantes:
Já se discutiu (bastante) que, para a matemática,
dividir é separar em partes iguais.
Assim como:
• A multiplicação é uma adição
de parcelas iguais,
• A divisão é a subtração de
subtraendos sempre iguais.
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Veja bem
• A operacionalização da divisão só se dará
plenamente se o aprendiz já demonstrar domínio
da adição, da subtração e da multiplicação.
• Professor: esteja atento ao
nível de exigência da
divisão!
Continuando
Tema 12: A escrita dos cálculos
e as técnicas operatórias – Parte III
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Sugestão de trabalho – parte I
• Um bolo pode ser dividido entre 5 crianças, ou 6, ou
7, ou 20, pois, para tanto, basta fatiá-lo. Outras
situações podem exigir recursos nem tão simples.
• Trabalhar com “dinheiro de
mentira” para, aos poucos,
construir e registrar os
fatos fundamentais que
compõem a divisão e seus
algoritmo (operacionalização).
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Sugestão de trabalho – parte II
O dinheiro não pode ser recortado. Para reparti-lo
é necessário efetuar trocas.
Exemplo: José presenteou seus quatro sobrinhos
com R$ 130,00 e determinou que eles dividissem o
dinheiro, entre si, em quantias
iguais. O dinheiro que José
deu às crianças era formado
por uma nota de R$ 100,00
e três notas de R$ 10,00.
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Para resolver o problema:
Não adianta trocar a nota de cem por duas de
cinquenta, porque são quatro crianças (ou seja,
não tem uma nota de R$ 50,00 para cada criança),
mas poderíamos trocá-la por cinco notas de vinte
reais.
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Ótimo!
• Cada criança recebe uma nota de R$ 20,00.
Restando uma nota de R$ 20,00 e três notas de R$
10,00.
• A nota de R$ 20,00 poderá ser trocada por duas de
R$ 10,00. Então:
• Cada criança que já recebeu
uma nota de R$ 20,00,
receberá, uma nota de
R$ 10,00.
• Restando para ser dividida
uma nota de R$ 10,00.
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Continuando o raciocínio
• A nota de R$ 10,00 não poderá ser trocada por duas
de R$ 5,00 já que são quatro crianças...
• Trocaremos, então, por cinco notas de R$ 2,00 e o
ciclo se refaz, até que cheguemos em 4 moedas de
R$ 0,50.
• Cada criança receberá: uma
nota de R$ 20,00; uma de
R$ 10,00; uma de R$ 2,00 e
uma moeda de R$ 0,50,
totalizando R$ 32,50 para
cada uma delas.
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Com isso
Estabelecemos a necessidade de observar de que
classes o número a ser dividido é formado pois, da
classe mais abrangente para a menos será
necessário efetuar trocas para que a divisão se
efetive.
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Algoritmo da divisão
D = q * d + r, onde
D = dividendo
d = divisor
q = quociente
r = resto.
Prova real: É o próprio
algoritmo escrito de trás para
frente: q * d + r = D.
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Numericamente
135 ÷ 4 = 135 4
3 33
A divisão de 135 por 4 
resulta em 33 com resto 3
Prova real
33 x 4 + 3 = 135
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Importante!
• Divisão exata é aquela cujo resto é igual a
zero. Na divisão exata, podemos dizer que
dividendo e quociente (ou dividendo e divisor)
são múltiplos entre si.
• Com isso, constrói-se os
conceitos de divisibilidade
(conjunto dos divisores)
e multiplicidade (conjunto
dos múltiplos).
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Memorizar é preciso:
Assim como a multiplicação surgirá com frequência
no estudo de outras ideias matemáticas a divisão
também o fará, portanto, memorizar o algoritmo é
importante.
Agora é sua vez
Tema 12: A escrita dos cálculos
e as técnicas operatórias – Parte III
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Problema 1
Numa divisão inteira, o divisor é 12, o quociente é
5 e o resto é o maior possível.
Qual é o dividendo?
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Problema 1 – procedimento esperado
Sabendo que D = q * d + r
E que o resto maior possível é aquele número que
seja uma unidade menor que o divisor, pois se
fosse igual ao divisor,
daria para dividir.
Então se o divisor é 12, o
resto maior possível é 11;
então ter-se-á
D = 5 x 12 + 11 = 71
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Problema 2
Numa divisão inteira, o divisor é 12, o quociente é
uma unidade maior que o divisor e o resto, uma
unidade menor que o divisor. Qual é o valor do
dividendo?
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Problema 2 – procedimento esperado
Sabendo que D = q * d + r
Ter-se-á:
D = 13 x 12 + 11 = 167
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Problema 3
Um negociante comprou 8 barricas de vinho, todas
com a mesma capacidade. Tendo pago R$ 7,00 o
litro e vendido a R$ 9,00, ele lucrou, ao todo, R$
1.760,00.
Qual era a capacidade de
cada barrica?
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Problema 3 – procedimento esperado
Lucro por litro: 2 reais (R$ 2,00)
Para obter o total de litros, basta dividir o lucro
total pelo lucro por litro: 1.760 ÷ 2 = 880
Para saber a capacidade de
cada barrica, basta dividir o
número de litros pelo número
de barricas: 880 ÷ 8 = 110
Capacidade da barrica = 110l
Finalizando
Tema 12: A escrita dos cálculos
e as técnicas operatórias – Parte III
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Em resumo – divisão – você precisa saber
Ideias de multiplicar:
• Repartir.
• Medir.
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Em resumo – divisão – você precisa saber.
A divisão:
• Não é comutativa;
• Não é associativa;
• Possui elemento neutro (1).
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Em resumo – divisão – você precisa saber.
• Na divisão de duas frações, conserva-se a
primeira delas e multiplica-se pelo inverso da
segunda.
• Para dividir números
decimais é necessário
igualar as casas decimais
do divisor e do dividendo,
cancelar as vírgulas para,
depois, proceder a divisão.
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Em resumo – divisão – você precisa saber.
• Imprescindível o aluno aprender a tabuada e
memorizá-la. Aluno que não multiplica, não
dividirá.
• O processo de memorização
da tabuada deverá ser
orientado pelo professor.
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Por fim...
Operações fundamentais:
• Adição;
• Subtração;
• Multiplicação;
• Divisão.