Exp. 2 Coeficiente de Rugosidade de Hazen Willians e do Coeficiente de Atrito de Darcy Weisbach no Tubo Liso

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
ESCOLA DE ENGENHARIA
ENGENHARIA CIVIL
EXPERIMENTO II: DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE RUGOSIDADE DE HAZEN-WILLIANS E O FATOR DE ATRITO DO TUBO LISO
Alunos:
Assinaturas:
Rodrigo Susumu Santana Iwamoto 
Nicolas Barcelos Rabelo Berchior
Leticia 
João Luiz Gomes Souza 
Brenda Silva Cardoso
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Goiânia, 2018.
EXPERIMENTO II - DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE RUGOSIDADE DE HAZEN-WILLIANS E O FATOR DE ATRITO DO TUBO LISO
Apresentação de relatório técnico sobre ensaio realizado no laboratório da disciplina de Hidráulica, no curso de Engenharia Civil, na Pontifícia Universidade Católica de Goiás.
INTRODUÇÃO
Sempre quando um fluido se desloca ao longo de uma tubulação, encontra certa resistência graças ao atrito o qual está submetido pelo contato com as paredes internas dessa tubulação. Além disso, ocorre também uma turbulência entre as moléculas do fluido graças a sua movimentação. Esses fatores promovem uma perda da energia dinâmica ao longo do curso de deslocamento do fluido. A esse fenômeno dá-se o nome Perda de Carga. Já a perda de carga unitária, apresenta essa perda de energia por unidade de comprimento da tubulação.
 No cotidiano, a perda de carga torna-se de suma importância em instalações hidráulicas. Por exemplo, quanto maior se apresentar a perda de carga em uma instalação de bombeamento, maior será a energia consumida pela bomba. Para se estimar o consumo real de energia, o cálculo da perda de carga deve ter a maior precisão possível.
Um dos métodos frequentemente utilizados para estimar as perdas de cargas distribuídas é através da Equação de Hazen-Williams. Uma das principais vantagens deste método é a sua simplicidade, quando comparado a outros métodos presentes na literatura. Por outro lado, ele não considera os efeitos da variação da temperatura e viscosidade do fluido. O grau de resistência que o líquido encontra no momento de escoamento é determinado pelo coeficiente “C” de Hazen-Williams. Quanto menor for esse coeficiente, maior a perda de carga presente no escoamento e, consequentemente, mais energia será necessária para superar essa resistência. Esse fator reflete em vazões abaixo das esperadas, pressões reduzidas nos pontos mais distantes e pressões elevadas nos pontos mais próximos, consumos elevados de energia nos recalques e variações muito grandes de pressão.
A fórmula de Hazen-Willians foi desenvolvida pelo engenheiro civil e sanitarista Allen Hazen e pelo professor de hidráulica Garden Williams, entre 1902 e 1905. Essa é a fórmula prática mais utilizada por calculistas para condutos sob pressão, desde 1920. Essa importante fórmula é equacionada da seguinte forma:
 
 (Equação 1)
Onde,
 Q = vazão (m3/s)
 D = diâmetro interno do tubo (m)
 J = perda de carga unitária (m/m)
 C = coeficiente de Hazen-Willians que depende da natureza (material e estado) das paredes dos tubos.
O coeficiente de Hazen-Willians a ser estudado no experimento em questão, depende do material do qual a tubulação é composta. Cada material possui um coeficiente tabelado. Se, encontrados na fórmula, valores muito superiores para o coeficiente, podemos detectar anormalidades na tubulação, como achatamentos ou entupimentos, por exemplo. Além disso, o tempo também influencia no valor de “C”, uma vez que com o passar dos anos, as tubulações sofrem incrustações (depósitos sólidos que se formam no interior das tubulações e diminuem a condição de escoamento) e outros desgastes.
Já a fórmula universal de fator de atrito foi proposta em 1845 e é conhecida por equação de Darcy-Weisbach:
Onde,
hf{\displaystyle h_{f}} = perda de carga ao longo do comprimento do tubo (mca)
f{\displaystyle f} = fator de atrito de Darcy-Weisbach (adimensional)
{\displaystyle L} L= comprimento do tubo (m)
V{\displaystyle V} = velocidade do líquido no interior do tubo (m/s)
{\displaystyle D} D= diâmetro interno do tubo (m)
{\displaystyle g} g= aceleração da gravidade local (m/s2)
OBJETIVO
O experimento tem como objetivo o cálculo das perdas de cargas total e unitária, para que através delas torne-se possível encontrar o coeficiente de rugosidade de Hazen-Willians (C) e o fator de atrito do tubo liso (f), que serão comparados ao valor tabelado de acordo com o material do tubo liso (PVC).
MATERIAIS
Central de bombeamento hidráulico;
Tubo Diafragma;
Manômetro tipo U;
Tubo Liso;
Módulo experimental de hidráulica.
MÉTODOS
O método aplicado no experimento foi realizado através da leitura nos manômetros de mercúrio (Hg), onde coletamos valores para ∆h (diferença de pressão do tubo diafragma) e ∆L (diferença de pressão do tubo liso).
A partir desses valores e tendo conhecimento do coeficiente de contração (M), de (K) e dos diâmetros, foi possível a realização dos cálculos.
Onde primeiro calculamos as perdas de carga, para então encontrarmos os valores de (f) e (C).
PROCEDIMENTOS E RESULTADOS
Leitura do manômetro: através da leitura coletamos os valores para ∆h e ∆L.
∆h=2,7cm e ∆L=5,9cm
Temos conhecimento dos valores de K=0,676; M=0,45; d(Hg)=13,6; D(diafragma)=7,8cm; d(tubo)=3,81cm; L(comprimento do tubo)=2,25m; adotamos a gravidade o valor de g=9,8m/s².
Calculamos a vazão no diafragma (Qd): 
Qd=3,753x10^-3 m³/s
Determinamos a perda de carga (hf):
hf=(dHg-1). ∆L
hf=0,743m
Perda de carga unitária (J):
J=hf/L
J=0,330
Velocidade da água no tubo (V):
V=Qd/A
V=3,292m/s
Fator de atrito (f):
hf=f.L.V²/2gd
f=0,023
Coeficiente de rugosidade (C):
J=10,65.Qd^1,85/C^1,85.d^4,87
C=133,53
CONCLUSÕES
O tubo de PVC apresenta valores de (C	) tabelados onde é possível fazer a comparação com o valor encontrado no experimento.
	Tipo de tubo
	Novo
	10 anos
	20 anos
	Plástico (PVC)
	140
	135
	130
Como o valor encontrado foi de C=133,53 concluímos que está dentro do especificado.
Com todos os dados obtidos no experimento foi possível calcula a altura média das imperfeições na parte interna do tubo (e), através da fórmula proposta por White e Colebrook:
O valor encontrado foi de e=0,00055mm, muito abaixado do valor esperado, que de acordo com a tabela deveria estar entre 0,0015mm e 0,010mm.
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR 10719: apresentação de relatórios técnico-científicos. Rio de Janeiro, 1989. 9 p.
Determinação do Coeficiente C de Hazen-Willians -Jorcy Aguiar
Equação de Darcy-Weisbach – Cálculo da Perda de Carga
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