Resumo Matematica Aplicada NP1

Prévia do material em texto

MATEMATICA APLICADA
Livro Texto
BONORA Jr., D. et al. Matemática – complementos e aplicações nas áreas de Ciências Contábeis, Administração e Economia. 4ª ed. São Paulo: Ícone, 2006.
UNIDADE 1 – Função demanda.
Capítulo 3 do livro texto, item 3.4
Mercado:
Organização mediante a qual compradores e vendedores entram em contato, podendo assim fixar os preços
Produtores
Oferecem bens e serviços ao mercado
Contratam no mercado os fatores para produzi-los
Consumidores
Adquirem bens e serviços
Oferecem mao de obra
Pressupostos do mercado:
Consumidor busca máxima satisfação
Recursos são escassos diante das necessidades crescentes dos consumidores
Existencia da concorrência pura (muitos ofertantes)
Se empresário perceber que o preco dos seus produtos tende a cair no mercado?
Pode estocar parte do seu produto
Baixar seus preços
Demanda
Procura de uma mercadoria
A um dado preco 
Determinada unidade de tempo
Quantidade que os compradores desejariam obter
Demanda individual
Demanda de mercado
Demanda agregada
Quantidades procuradas, num certo período de tempo, por todos os indivíduos que compõe o mercado
Se todos os n consumidores forem idênticos
Demanda de mercado sera múltiplo da demanda individual
Qm = n.Q
Se os consumidores tiverem demandas distintas
Demanda de mercado sera dada pela soma das funções demanda individuais de todos os n consumidores
Qm = Q1+Q2+ ... + Qn
Funcao demanda
q = f(p)
Funcao demanda linear
Q = a + b.p (b<0)
So faz sentido no primeiro quadrante
B sempre negativo (<0)
Aumento nos preços causa queda na demanda
Q1= f(p1) / Q2= f(p2) / p2 > p1 / q2 < q1
Reducao nos preços causa aumento na demanda
P2 < p1 / q2 > q1
Curva da demanda 
Funcao demanda relaciona preços e quantidades e é estritamente decrescente
Exercicio
Função Q = 10 – 2P
Preco deve ser maior que zero (p>0)
Demanda maior que zero (d>0)
PRECO 
10-2P > 0
10 > 2P
5 > P
P < R$ 5.00
0 < P < 5
Preco varia entre 0 e 5 reais
DEMANDA
Q + 2P = 10
2P = 10-Q
P= (10-Q)/2
(10-Q)2 > 0
10>Q
Q<10
0<Q<10
Demanda varia entre 0 e 10 unidades
Funcao 2q + 4p = 10
Gráfico
2q =10 – 4p
Q = 5 – 2p
Eixo y
P = 0
Q = 5 (eixo y)
Eixo x
Q=0
5-2p=0
2p=5
P=2.5 (eixo x)
UNIDADE 2- Função oferta
Capítulo 3 do livro texto, item 3.5
Oferta
Oferta de uma mercadoria
Dado preco
Determinada unidade de tempo
Quantidade que os vendedores estão dispostos a oferecer
Funcao oferta
Q = f(p)
Aumento nos preços provoca aumento nas quantidades ofertadas
Queda nos preços provoca redução nas quantidades ofertadas
Curva da oferta 
Relaciona preços e quantidades e é estritamente crescente
Para o estudo, preco é função de quantidade
P = f(q)
Outras variáveis permanecem constantes
Função oferta pelo modelo linear
Q=a + b.p (b>0)
Oferta de mercado
Se produtores idênticos
Multiplicar oferta individual por n
Se produtores diferentes
Soma das funções individuais
UNIDADE 3- Ponto de equilíbrio
Capítulo 3 do livro texto, item 3.8
Ponto de equilíbrio
Ponto comum entre oferta e demanda
Preço demandado = preço ofertado
Quantidade demandada = quantidade ofertada
Equilibrio na economia
Condições de mercado, as quais, uma vez atingidas, tendem a persistir
Interseccao entre curvas de demanda e oferta
Equilíbrio
Estável: qualquer desvio tender a retornar a condição de equilíbrio
Instavel: se houver tendência dos preços ou quantidades se afastarem da condição de equilíbrio
Preco maior que equilíbrio – excesso de oferta
Preco menor que equilíbrio – excesso de demanda
Calcular ponto de equilíbrio
Igualar as equações
Ponto de intersecção das curvas
Baskara
(-b +- raiz (b2 – 4ac))/2a
UNIDADE 4 – Função custo.
Capítulo 3 do livro texto, itens 3.14 e 3.15
Custos são gastos referentes ao processo de produção dos bens e serviços destinados a venda
Custo direto: podem ser atribuídos diretamente ao produto
Mao de obra
Matéria prima
Custo indireto: e preciso algum método de rateio para obter a apropriação
Energia elétrica
Depreciações
Seguros 
Custo fixo
Independe do volume de produção
Constante
Cf = K (K>0)
Custo variável
Depende diretamente do volume de produção
Função polinomial
Multiplica custo unitário pela quantidade produzida
Cv = pu . q
Pu = preço por unidade
Se empresa produz n produtos
Cv = p1.q1 + p2.q2 + ...
Custo total
Ct = Cv + Cf
Antes do inicio da produção, nenhuma unidade produzida, Cv = 0
Ct = Cf
Custo médio
Custo total / quantidade fabricada
Cmedio = (Cv + Cf) / 2
Rateio do custo fixo
Se for proporcional
Divide o custo fixo pela quantidade total produzida
Multiplica pela quantidade de produto desejada