Exercícios da aula 01 de Gestão de riscos financeiros

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GESTÃO FINANCEIRA E CONTROLADORIA 
 GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 1 
Prezado aluno, 
Esta apostila é a versão estática, em formato.pdf, da disciplina online e contém 
todas as informações necessárias a quem deseja fazer uma leitura mais linear do 
conteúdo. 
Os termos e as expressões destacadas de laranja são definidos ao final da 
apostila em um conjunto organizado de texto denominado NOTAS. Nele, você 
encontrará explicações detalhadas, exemplos, biografias ou comentários a 
respeito de cada item. 
Além disso, há três caixas de destaque ao longo do conteúdo. 
A caixa de atenção é usada para enfatizar questões importantes e implica um 
momento de pausa para reflexão. Trata-se de pequenos trechos evidenciados 
devido a seu valor em relação à temática principal em discussão. 
A galeria de vídeos, por sua vez, aponta as produções audiovisuais que você 
deve assistir no ambiente online – aquelas que o ajudarão a refletir, de forma 
mais específica, sobre determinado conceito ou sobre algum tema abordado na 
disciplina. Se você quiser, poderá usar o QR Code para acessar essas produções 
audiovisuais, diretamente, a partir de seu dispositivo móvel. 
Por fim, na caixa de Aprenda mais, você encontrará indicações de materiais 
complementares – tais como obras renomadas da área de estudo, pesquisas, 
artigos, links etc. – para enriquecer seu conhecimento. 
Aliados ao conteúdo da disciplina, todos esses elementos foram planejados e 
organizados para tornar a aula mais interativa e servem de apoio a seu 
aprendizado! 
Bons estudos! 
 
 
 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 2 
Gestão de riscos financeiros - Apostila 
Apresentação 
Esta disciplina abordará aspectos importantes dos riscos financeiros sobre 
decisões de gestão. As questões que envolvem as finanças corporativas 
participam de todas as decisões da empresa que tenham implicações financeiras. 
Essas questões influenciam todas as áreas e todos os departamentos das 
corporações e seus respectivos responsáveis. 
Neste conteúdo, definiremos, então, os conceitos financeiros mais relevantes, 
considerando que, nas estruturas modernas, na maior parte das sociedades e 
culturas, quase tudo é determinado pelo dinheiro. 
Além disso, estudaremos, aqui, os tipos de risco e suas principais formas de 
mensuração. Ao objetivar a maximização do valor das ações da empresa, o 
administrador financeiro deverá avaliar dois elementos fundamentais: o risco e o 
retorno. 
A disciplina abordará, também, temas como o orçamento de capital, com ênfase 
em sua estrutura ideal, em seus custos e em sua forma de análise. Afinal, essa 
noção é praticada pelas organizações e está relacionada aos investimentos em 
projetos e bens que, normalmente, geram retornos ao negócio em prazos longos. 
Por fim, trataremos da alavancagem e dos procedimentos mais adotados pelas 
empresas na gestão financeira de curto e longo prazos. 
Sendo assim, esta disciplina tem como objetivos: 
1. Definir os conceitos fundamentais da gestão de riscos financeiros; 
2. Identificar os procedimentos mais relevantes para o desenvolvimento de 
atividades de gestão sobre riscos financeiros; 
3. Calcular, elaborar e interpretar decisões de risco e retorno, de fluxo de caixa 
e de administração financeira de curto e longo prazos. 
 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 3 
Aula 1: Variação do dinheiro no tempo 
Introdução 
Você sabia que, nas estruturas modernas, na maior parte das sociedades e 
culturas, quase tudo é definido pelo dinheiro? 
Como parte essencial da obtenção do bem-estar, as pessoas vêm aprendendo e 
entendendo cada vez mais de que forma podem interagir para que o dinheiro 
recebido seja suficiente para suprir as necessidades básicas e outras até mais 
supérfluas da humanidade. 
A maioria das pessoas constata que o dinheiro tende a valer menos com o passar 
do tempo, mas muitos ainda não conseguiram associar esse fenômeno ao próprio 
sistema monetário adotado. 
Nesta aula, entenderemos por que ocorre essa desvalorização. 
Objetivo 
1. Definir os conceitos financeiros básicos e os efeitos dos sistemas de 
capitalização na variação do dinheiro no tempo; 
2. Aplicar as principais operações financeiras nos sistemas de capitalização 
simples e composto. 
Resumo do conteúdo 
Nesta aula: 
• Vimos como o valor do dinheiro sofre a influência do tempo; 
• Conhecemos os conceitos financeiros básicos; 
• Compreendemos algumas das principais transações financeiras praticadas 
no mercado. 
Conteúdo 
Transações financeiras 
A variação do dinheiro no tempo é estudada pela Matemática Financeira. A base 
que orienta essa alteração e seus valores são as transações financeiras, que 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 4 
determinam de que forma o capital será tratado, quais serão os juros e as demais 
condições acordadas. 
Nesse universo, podemos definir alguns elementos da seguinte forma: 
Capital 
Quantia contratada nas operações financeiras e nas operações de aplicação ou 
de captação de recursos financeiros. 
Juros 
Remuneração do capital, ou seja, o preço do aluguel do dinheiro. 
Taxa de juros 
Forma usual de mensuração dos juros de uma operação financeira. A taxa de 
juros evidencia a relação entre os juros e o capital e pode ser determinada, de 
forma simples, pela seguinte equação: 
Taxa de juros = x 100 
Veja um exemplo. 
Spread 
Diferença entre os juros cobrados aos tomadores de recursos e aqueles pagos 
aos aplicadores de recursos. Do ponto de vista de uma instituição financeira, 
trata-se da diferença entre a taxa de juros paga na ponta da captação e aquela 
obtida pela instituição na ponta da aplicação. 
Diagrama de Fluxo de Caixa 
As questões de Matemática Financeira pressupõem, necessariamente, a 
movimentação de recursos financeiros – entradas e saídas de caixa –, que ocorre 
em diferentes instantes de tempo. 
É prática universalmente adotada a utilização de uma representação gráfica que 
possibilite a visualização do conjunto dessas entradas e saídas de caixa. Essa 
representação é feita pelo Diagrama de Fluxo de Caixa (DFC) ilustrado a seguir: 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 5 
 
Para ver um exemplo de DFC, docs/a01_t03.pdf clique aqui. 
Capitalização 
O capital empregado em uma operação financeira – denominado principal – 
evolui devido ao acréscimo infligido pelos juros efetuados ao longo de todo o 
prazo dessa operação. Esse capital cresce em função das sucessivas 
incorporações de juros que lhe são feitas em dada periodicidade. A esse processo 
chamamos de capitalização. 
O período de tempo compreendido entre tais incorporações chama‑se período de 
capitalização. 
Para realizar transações financeiras, é possível adotar os seguintes sistemas de 
capitalização: 
Sistema de juros simples 
Os juros simples são aqueles obtidos a cada período da operação financeira, 
quando a taxa de juros incide, unicamente, sobre o capital inicial. Em uma 
transação financeira em que os juros simples são contratados, apenas o principal 
produz juros ao longo do prazo da operação. 
Sistema de juros composto 
Os juros compostos são aqueles obtidos a cada período da operação financeira, 
quando a taxa de juros incide sobre o capital acumulado até o fim do período 
imediatamente anterior. 
Para ver um exemplo de evolução de capital. 
Descontos 
Imagine que, quando uma dívida é contratada, um documento é concebido, 
garantindo a operação financeira. Esse documento é um título de crédito, isto é, 
uma: 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 6 
• Nota Promissória (NP); 
• Duplicata; 
• Letra de Câmbio etc. 
Tais títulos podem ser resgatados antecipadamente através de uma operação 
chamada de desconto, que representa a diferença entre o Valor Nominal(VN) 
e o Valor Atual (VA) desses títulos. 
Para conhecer os tipos de desconto, clique aqui. 
Sendo assim, o cálculo básico das operações de desconto é feito a partir da 
seguinte fórmula: 
D = VN - VA 
Onde: 
• VN = Valor Nominal, ou seja, a importância declarada no título de crédito, 
aquela a ser paga ao possuidor do título na data de seu vencimento; 
• VA = Valor Atual, ou seja, o Valor Presente do Valor Nominal do título. 
Juros simples e compostos 
A diferença fundamental entre os sistemas de capitalização simples e composto 
está no tratamento dos juros. Vejamos, então, como se realizam seus cálculos: 
Juros simples 
Nos juros simples, os juros são incorporados apenas ao valor do principal. Por 
isso, eles são calculados apenas sobre o capital inicial tratado ao longo de todo 
o prazo da transação financeira. 
Para ver exemplos de cálculos de juros simples. 
Juros compostos 
No sistema de juros compostos, os juros são aplicados a cada período sobre o 
montante do principal mais os juros calculados. 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 7 
Aqui, os juros do mês são incorporados ao capital, constituindo um novo capital 
a cada mês para o cálculo de novos juros. Esse tipo de rendimento é muito 
vantajoso e utilizado pelo atual sistema financeiro. 
As instituições financeiras brasileiras valem-se desse método de capitalização 
nas aplicações e na elaboração de financiamentos. 
Para ver exemplos de aplicação do sistema de capitalização de juros 
compostos. 
Cálculos financeiros 
Vamos, agora, conhecer outros termos e expressões importantes dentro do 
campo da Matemática Financeira e aprender a realizar seus respectivos cálculos: 
Juros exatos e juros comerciais 
Para fins de determinação do número de dias do ano a ser considerado em 
cálculos financeiros, é possível adotarmos os anos: 
• Civil ou exato (365 dias) – cujos juros devidos a um capital são 
chamados de exatos; 
• Comercial ou ordinário (360 dias) – cujos juros devidos a um capital 
são chamados de comerciais ou ordinários. 
 
 Atenção 
 Quando as datas inicial e final de uma operação financeira são 
fornecidas, devemos sempre utilizar nas fórmulas o número exato 
de dias compreendido entre as duas datas. 
 
 
Montante 
Soma do Principal (P) com os Juros (J) que lhe são devidos. Por definição, o 
montante é calculado da seguinte forma: 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 8 
S = P + J 
Quando são devidos juros simples ao capital, temos: 
S = P + P x i x n 
S = P x (1 + i x n) 
Para ver um exemplo, clique aqui. 
Valor Presente ou Atual 
Um valor disponível em uma data futura é chamado de Valor Futuro. Calcular seu 
Valor Presente é buscar o capital que, aplicado à determinada taxa de juros, a 
partir da data de hoje, produzirá, na data futura, um montante igual a aquele 
Valor Futuro. 
Sendo assim, da expressão S = P x (1 + i x n ), vem o cálculo do Valor Presente 
ou Atual, que pode ser feito a partir da seguinte fórmula: 
P = S x 
Para ver um exemplo. 
Taxa de juros efetiva 
Taxa de juros que, de fato, é recebida ou onera o cliente de uma operação 
financeira. 
Em várias situações e por diversas razões, mesmo tendo sido contratada uma 
taxa de juros nominal, verificamos que a taxa efetiva é diferente quando: 
• Os juros da operação são cobrados antecipadamente – para ver um 
exemplo. 
• As taxas de juros da operação indicam uma periodicidade de capitalização 
diferente daquela evidenciada na própria taxa de juros – para ver alguns 
exemplos. 
Séries uniformes 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 9 
O objetivo da série uniforme é obter fatores capazes de realizar a capitalização e 
o desconto de inúmeras prestações iguais. Seu cálculo pode ser feito a partir da 
seguinte fórmula: 
A = P x 
para ver alguns exemplos. 
Atividade proposta 
Antes de finalizarmos esta aula, vamos fazer uma atividade! 
As pessoas acreditam que, aos 65 anos, estarão ganhando determinado valor por 
mês e que, a partir da aposentadoria, uma fração desse valor – como, por 
exemplo, 80% ou 70% – seria o suficiente. Essa conta não fecha por certas 
razões relacionadas ao valor do dinheiro no tempo. 
Aponte alguns desses motivos e justifique sua resposta. 
Para ajudá-lo a explicar a questão, sugerimos que faça pesquisas sobre o tema 
aposentadoria, começando pela leitura da entrevista com Gustavo Cerbasi, 
intitulada Apostar só na previdência não é garantia de futuro tranquilo. 
Chave de resposta 
Aprenda Mais 
Para saber mais sobre a variação do valor do dinheiro no tempo, leia o texto Um 
negócio lucrativo. 
Referências desta aula 
FARIA, R. G. de. A Matemática Financeira do mercado. Apostila do curso de 
MBA em Economia. Rio de Janeiro: Universidade Federal Fluminense, jan. 2010. 
Disponível em: 
http://www.uff.br/mbaeconomia/sites/default/files/A%20MATEM%C3%81TICA
%20FINACEIRA%20B%C3%81SICA%20DO%20MERCADO.pdf 
http://www.uff.br/mbaeconomia/sites/default/files/A%20MATEM%C3%81TICA
%20FINACEIRA%20B%C3%81SICA%20DO%20MERCADO.pdf. Acesso em: 6 
jan. 2015. 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 10 
PUCCINI, A. de L. Matemática Financeira objetiva e aplicada. 9. ed. São 
Paulo: Elsevier, 2011. 
SAMANEZ, C. P. Matemática Financeira: aplicações à análise de 
investimentos. 4. ed. São Paulo: Pearson Education, 2006. cap. 1, 2, 3, 4 e 7. 
Exercícios de fixação 
Questão 1 
Suponha que você tenha solicitado um empréstimo com juros no valor de R$ 
1.350,00 e que o valor total do empréstimo tenha sido de R$ 16.875. Nesse caso, 
a taxa de juros dessa operação será de: 
a) 12% 
b) 8% 
c) 9% 
d) 10% 
e) 9,5% 
Questão 2 
Um título de valor nominal de R$ 48.400,00 será descontado dois meses antes 
do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% a.m. Se D é o Desconto 
Comercial Composto e d é o valor do Desconto Racional Composto, a diferença 
D - d, em Reais, vale: 
a) R$ 896,00 
b) R$ 400,00 
c) R$ 204,00 
d) R$ 796,00 
e) R$ 1.296,00 
Questão 3 
Considere uma operação financeira com as seguintes características: 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 11 
• Duplicata = R$ 10.000,00; 
• Vencimento = 45 dias; 
• Taxa de resgate antecipado = 6% a.m. 
Considerando, para o cálculo do referido desconto, as formas Racional Simples 
e Composto, os valores atuais da duplicata serão, respectivamente, iguais a: 
a) R$ 9.113,64 e R$ 10.113,64. 
b) R$ 10.234,80 e R$ 9.174,31. 
c) R$ 9.174,31 e R$ 8.113,64. 
d) R$ 9.163,07 e R$ 9.234,80. 
e) R$ 9.174,31 e R$ 9.163,07. 
Questão 4 
Considere uma aplicação com as seguintes características: 
• Valor = R$ 2.500,00; 
• Prazo = 6 meses; 
• Taxa de juros compostos = 4% a.m. 
Com base nessas informações, o valor de resgate dessa aplicação será: 
a) R$ 3.163,30 
b) R$ 2.163,30 
c) R$ 3.263,63 
d) R$ 2.263,63 
e) R$ 3.136,80 
Questão 5 
Uma pessoa está interessada em adquirir um título de crédito com as 
seguintes características: 
• Valor = R$ 10.000,00; 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 12 
• Vencimento = 4 meses; 
• Taxa de juros compostos = 3% a.m. 
Com base nessas informações, o valor a ser aplicado por essa pessoa será: 
a) R$ 8.664,28 
b) R$ 8.884,87 
c) R$ 7.664,28 
d) R$ 6.884,87 
e) R$ 7.887,64 
 
Questão 6 
O capital de R$ 1.000,00 aplicado à taxa de juros compostos de 10% a.m. 
proporcionou ao aplicador o rendimento de R$ 331,00 ao fim de determinado 
número de meses. Nesse caso, o referido capital esteve aplicado pelo tempo 
equivalente a: 
a) n = 6 
b) n = 5 
c) n = 4 
d) n = 3 
e) n = 7 
 
 
Questão 7 
O gerente de um banco oferece a um cliente a possibilidade de aplicar seu 
dinheiro em um título com as seguintes características: 
• Valor de resgate= R$ 1.157,63; 
 
 
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• Prazo = 90 dias; 
• Taxa de juros compostos = 5% a.m. 
Para adquirir o papel com essa taxa auferida na operação, o cliente deverá aplicar 
o seguinte valor: 
a) R$ 1.500,00 
b) R$ 1.000,00 
c) R$ 1.200,00 
d) R$ 1.100,00 
e) R$ 1.300,00 
Questão 8 
Um veículo foi comprado com um sinal de R$ 15.000,00 e 24 prestações mensais 
iguais de R$ 3.436,62. Sabendo que os juros são de 2% a.m., o preço à vista 
desse veículo é: 
a) R$ 76.000,00 
b) R$ 79.000,00 
c) R$ 80.000,00 
d) R$ 81.000,00 
e) R$ 82.000,00 
 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 14 
 
 
Chaves de resposta 
Aula 1 
Exercícios de fixação 
Questão 1 - B 
Justificativa: A taxa de juros evidencia a relação entre os juros e o capital. Com 
base nos dados de que dispomos, essa taxa pode ser determinada pelo seguinte 
cálculo: 
 
 
Questão 2 - D 
Justificativa: O desconto é uma operação financeira em que se procura 
antecipar valores que seriam recebidos no futuro. De acordo com os dados de 
que dispomos e utilizando a calculadora HP 12c, temos: Desconto Racional 
Composto: 48.400,00 CHS FV 10 i 2 n PV 40.000,00 Desconto Comercial 
Composto: 48.400,00 CHS PV 10 CHS i 2 n FV 39.204,00 Logo D – d = 
40.000 – 39.204 = 796,00 
 
Questão 3 - E 
Justificativa: O Desconto Racional equivale aos juros calculados sobre o Valor 
Atual do título pelo prazo compreendido entre a data de sua transação e de seu 
vencimento. Esse desconto pode ser calculado pelo sistema de capitalização 
simples ou composto. Em regra, o cálculo de desconto pelo método Racional 
Simples oferece um valor maior do que o do método Composto. De acordo com 
os dados de que dispomos, temos: 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 15 
 
Questão 4 - A 
Justificativa: 
 
Utilizando a 
calculadora HP 12c, podemos realizar esse cálculo da seguinte 
forma:2.500PV6n4iFVR$ 3.163,30 
 
Questão 5 - B 
Justificativa: O sistema de capitalização de juros compostos é o método adotado 
pelas instituições financeiras brasileiras nas aplicações financeiras bem como na 
elaboração de financiamentos. De acordo com os dados de que dispomos, 
temos:
 
 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 16 
Utilizando a calculadora HP 12c, podemos realizar esse cálculo da 
seguinte forma: 
10.000 CHS FV 
4 n 
3 i 
PV R$ 8.884,87 
 
 
 
Questão 6 - D 
Justificativa: De acordo com os dados de que dispomos, temos:
 
 
S = P x (1 + i)n 
1.331 = 1.000 x (1 + 0,10)n 
 
Logo: 1,331 = 1.000 . FPS10%; n 
 
Utilizando a calculadora HP 12c, podemos realizar esse cálculo da 
seguinte forma: 
1.000 PV 
1.331 CHS FV 
10 i 
n 3 
Portanto, o Fator de P para S (FPS) referente à taxa de juros de 10% 
associada a determinado número de períodos é igual a 3. 
 
 
 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 17 
Questão 7 - B 
Justificativa: De acordo com os dados de que dispomos, temos: 
 
 
Utilizando a calculadora HP 12c, podemos realizar esse cálculo da 
seguinte forma: 
1.157,63 CHS FV 
3 n 
5 i 
PV R$ 1.000,00 
Caso os juros alcancem um patamar tão elevado (5%), os resultados 
serão bastante significativos. 
 
Questão 8 - C 
Justificativa: O valor do veículo corresponde à aplicação da técnica de cálculo de 
prestações por séries uniformes. Utilizando a calculadora financeira, podemos 
realizá-lo da seguinte forma: 
 
3.436,62 CHS PMT 
2 i 
24 n 
PV R$ 65.000,00 
 
 
GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS 18 
 
Logo, a prestação será igual a: R$ 65.000,00 
+ sinal R$ 15.000,00 
Valor do veículo = R$ 80.000,00 
 
 
 
Conteudista 
Nylvandir Liberato Fernandes de Oliveira é Doutorando em Engenharia 
Civil, com ênfase na área de Gestão Financeira, pela Universidade Federal 
Fluminense (UFF), Mestre em Ciências Contábeis, com ênfase na área de 
Auditoria, pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), e Bacharel em 
Economia e em Ciências Contábeis pela Universidade Estácio de Sá (UNESA). Já 
atuou como gestor executivo de grupo de varejista farmacêutico, como diretor 
financeiro e diretor superintendente de outros grupos de varejo físico e de 
comércio eletrônico. Além disso, foi auditor de grandes firmas de auditoria 
externa e interna. Atualmente, é professor das disciplinas Controle Gerencial, 
Contabilidade Financeira e Gerencial, Avaliação Econômica e Financeira de 
Projetos, Fundamentos de Contabilidade e Normas Internacionais nos programas 
de MBA do Instituto Brasileiro de Mercado de Capitais (IBMEC), de Contabilidade 
e Finanças no MBA em Marketing da Fundação Getulio Vargas (FGV), e de 
Administração Financeira, Orçamento Empresarial, Contabilidade Gerencial e 
outras disciplinas nos cursos de Graduação e Pós-Graduação da UNESA. 
Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/4477362558622957. 
 
	Apresentação
	Aula 1: Variação do dinheiro no tempo
	Introdução
	Objetivo
	Resumo do conteúdo
	Conteúdo
	Transações financeiras
	Diagrama de Fluxo de Caixa
	Capitalização
	Descontos
	Juros simples e compostos
	Cálculos financeiros
	Atividade proposta
	Aprenda Mais
	Referências desta aula
	Exercícios de fixação
	Chaves de resposta
	Aula 1
	Exercícios de fixação
	Conteudista