VA Matematica Financeira Aula 02 Tema 02 Impressao

Prévia do material em texto

1
Matemática Financeira
Prof. Esp. Leonardo T. Otsuka
Tema 2 – A Calculadora Financeira HP
12C
HP 12C
• De todas as máquinas financeiras
atualmente disponíveis no mercado, a HP
12C é, provavelmente, a mais antiga.
• Foi lançada em 1981.
HP 12C – Notação Polonesa Reversa
• Na HP12C os cálculos serão realizados de
uma forma diferente da que você conhece.
• Não existe a tecla = (igual).
• Uma conta simples de 1+1 deverá ser feita
da seguinte maneira:
1 Enter
1 +
2 (A operação deve ser digitar por último.)
2
Notação Polonesa Reversa – RPN
• Para contas simples parece ficar mais
trabalhosa.
• Mas não se engane, esta notação reversa
facilita em muito nos cálculos financeiros.
• Se você que ainda não possui a HP12C,
pode utilizar os programas gratuitos que
funcionam no celular (Android e IOS).
• Porém na prova não é permitido o uso
de celular.
HP 12C – Modelos
Platinum
Prestige
Gold
HP 12C – Modelos
• Atualmente todas possuem mais agilidade
(processamento) nos cálculos (2 baterias
grandes e achatadas).
• Existem modelos com 1 bateria.
• As mais antigas (lentas em alguns cálculos)
possuem 3 baterias pequenas.
3
HP 12C – Modelos
• Se em alguns cálculos a sua calculadora
demorar um pouco para mostrar o
resultado, não se preocupe.
• A HP12C poderá mostrar no visor a
seguinte mensagem ao processar uma
conta: “running” (vai ficar piscando).
• Algumas nem vão piscar, já irão demonstrar
o resultado em alguns segundos.
Ligando a Calculadora e 
as teclas “f” e “g”
f Aciona as funções em laranja
g Aciona as funções em azul
Como alterar o número de casas 
após a vírgula para 6 casas:
4210 93 ......
f
0,000000
4
Vírgula ou Ponto?
Digite 
1234567.12
Este ponto é o 
separador dos 
centavos.
Como mostra no visor?
1.234.567,12 (Padrão BR)
1,234,567.12 (Padrão USA)
Alterar para Vírgula ou Ponto
1 – Desligue a calculadora. 1 – Desligue a calculadora. 
2 – Pressione e mantenha pressionada a 
tecla
2 – Pressione e mantenha pressionada a 
tecla .
3 – Pressione uma vez a tecla 3 – Pressione uma vez a tecla ON
Limpar o Visor
• Para limpar o visor, pressione a tecla [Clx],
indicativa em inglês de Clear X.
• Aparecerá então no visor o número zero.
5
Apagar Todos os Registros
• Limpa todos os registradores, menos os
programas.
• Esta operação deverá ser feita antes de
qualquer cálculo novo.
f CLx
REG
Armazenamento de Números
123
STO
1
321
STO
2
CLx
RCL 1 =123
1º Passo:
2º Passo:
3º Passo:
4º Passo:
5º Passo: RCL 2 =321
Como Funciona a Memória?
Pilha 
Operacional 
X 
Y
Z
T
A máquina HP 12C dispõe de quatro
registradores especiais (X, Y, Z, T), que
são usados para o armazenamento de
números durante os cálculos.
6
Pilha Operacional (X, Y, Z, T)
Digite:
1 Enter 
2 Enter
3 Enter
R 
Aperte:
(x)
(y)
(z)
Os valores 3, 2 e 1 irão aparecer toda 
vez que apertar o R 
Pilha Operacional (X, Y, Z, T)
Calcular: 5 - 2
5 Enter
2
-
3
t
z
y 5
x 5 5 2 3
5 enter 2 -
f CLx
REG
Cálculos Básicos na HP12C
1 – Efetuar: 14 + 20 - 4 14 Enter
20 +
4 –
Resp.: 30
2 – Efetuar: (23 + 7) : 15 23 Enter
7 +
15 :
Resp.: 2
7
Cálculos Básicos na HP12C
Tecla Y><X
Essa tecla troca o 
número que está 
no registrador X 
pelo número que 
está no
registrador Y e 
vice-versa.
Efetuar: 60 ÷ 5
5 Enter
60 x><y ÷
Resp: 12
Configuração Básica para Valores 
Fracionários de “n”
Irá aparecer um “c” no visor. Deixe-o ativado,
pois permitirá os cálculos para “n” (prazos
fracionários) nos juros compostos.
STO
EEX
c
HP12C – Operações Matemáticas
Raiz, Potenciação e Porcentagem
Continuando
8
Potenciação e Radiciação
A HP12C não é uma calculadora científica,
portanto algumas operações demandam o
conhecimento de matemática básica
(radiciação).
= Potenciação
= 1 divido por um número “x”
determinado por você e que será 
utilizado na radiciação.
Potenciação
5 Enter
2
25,000000
5 Enter
6
= 1,307660
=25
= 0,166667 (visor)
Potenciação e Radiciação
27 Enter
3 = 0,333333(visor)
= 3
9
Potenciação e Radiciação
1,259869 Enter
12 = 0,083333 (visor)
= 1,019437
Cálculos Percentuais
Calcular 5% de 250.
250 enter
5 %
12,50 (visor)
%
Cálculos Percentuais
Uma mercadoria que custava R$ 200,00 sofreu um
reajuste de 20%. Qual o novo preço dessa
mercadoria?
200 Enter
20 %
40,00 (não é a resposta = 20%)
+ = 240,00
Como a HP12C possui várias memórias é só efetuar a 
soma no final = facilidade da HP12c.
%
10
Cálculos Percentuais
Um veículo cujo preço é R$ 15.200,00 é
oferecido com um desconto de 10% nas
compras à vista. Calcule o preço à vista.
15 200 Enter
10 %
1.520,00 (não é a resposta = 6%)
- = 13.680,00
%
Para achar a
variação (diferença)
percentual entre
dois números:
Variação Percentual
Um dólar valia R$ 1,75 e passou a valer R$
1,87. Calcule sua valorização:
1,75 Enter 1,87 = 6,85 %
As ações de uma certa empresa caíram de
R$ 22,30 para R$ 19,80. Calcule o
percentual da queda.
Variação Percentual
22,30 Enter
19,80
= -11,21
( 19,80 é 11,21% menor que 22,30)
%
11
Percentagem do Total
Determinar quanto 18
representa
percentualmente em
relação a 60.
Obs.: regra de três.
60 Enter60 - 100%
18 - x 18
= 30,0 %
(digitar primeiro o 
valor dos 100%)
A Calculadora Financeira HP 12C
Agora é a sua vez
Exercício 1
Uma exportadora de produtos alimentícios fez a
seguinte operação de sua produção: R$ 7,99 milhões
para a Itália, R$ 8,10 milhões para a Espanha, R$
800 mil para a Argentina e R$ 2,78 milhões para a
França. Qual o percentual que representou as vendas
para a Argentina?
(GONÇALVES, Milton R., Matemática
Financeira, p. 56, 2013)
12
Exercício 1 – Resolução
Seria interessante montar uma tabela com os
dados do exercício.
7,99 milhões Itália
8,10 milhões Espanha
800,00 mil Argentina
2,78 milhões França
Devemos deixar 
no mesmo padrão 
dos outros 
(milhões)
Exercício 1 – Resolução
Milhões
7,99 Itália
8,10 Espanha
0,80 Argentina
2,78 França
19,67 = Total
= Quantos % é do Total?
19,67 Enter
0,8
= 4,067 %
Exercício 2 – Função Calendário
A HP 12C possui a função calendário, em
que é possível efetuar vários cálculos com
esta função.
Lembrando que a matemática financeira é o
estudo do dinheiro no tempo, esta
ferramenta será, portanto, muito utilizada.
13
Utilizando a Função Calendário
Ajustar a HP12C
para o padrão de
data brasileiro:
Dia.MêsAno
D.MY
g 4
D.MY
No visor irá aparecer o padrão D.MY
Utilizando a Função Calendário
Como inserir a
data: 12/06/2095.
O padrão já
configurado
anteriormente é:
Dia.MêsAno
12.062095 Enter
12,062095
D.MY c
Utilizando a Função Calendário
A HP 12c aceita e calcula datas no intervalo
de:
15 de outubro de 1582
a
25 de novembro de 4046.
14
Utilizando a Função Calendário
Quero calcular a 
quantidade de dias 
entre as datas:
12.061974 Enter
12/06/1974 
12/06/2019
12.062019 g EEX
16.436,00
D.MY c
= 16.436 dias
Utilizando a Função Calendário
Vamos marcar um
churrasco para
daqui a 100 dias e
hoje é dia:
20/01/2019.
Que dia será o
churrasco?
20.012019 Enter
100 g CHS
DATE
30.04.2019 2
D.MY c
= 30.04.2019 2 (Terça)
Utilizando a Função Calendário
Dígito Dias da semana
1 Segunda-feira
2 Terça-feira
3 Quarta-feira
4 Quinta-feira
5 Sexta-feira
6 Sábado
7 Domingo
15
Utilizando a Função Calendário
A partir de hoje
quero saber que
dia foi há 200 dias.
Hoje é:
20/01/2019
20.012019 Enter
200 g CHS
DATE
04.07.2018 3
D.MY c
= 04.07.2018 3
CHS
(Quarta)
Utilizando a Função CalendárioQue dia da semana você nasceu? 
A HP 12C consegue responder...
12.061974 Enter
0 g CHS
DATE
= 12.06.1974 3 (Quarta)
Funções Financeiras
As funções financeiras
estão no canto superior
esquerdo.
São as mesmas
nomenclaturas que
estamos utilizando nos
exercícios.
FV
PV n
i
PMT
16
Exercícios – Funções Financeiras
Calcule qual a taxa de juros que se deve
empregar o capital de R$ 150.000,00 para
render, no final do período de 6 anos, o
montante de R$ 251.565,00.
(GONÇALVES, Milton R., Matemática
Financeira, p. 56, 2013)
Exercícios – Funções Financeiras
i = ?
PV = 150.000
n = 6 anos
FV = 251.565
6 n
i = 9,00%a.a.
f CLx
CHS150 000 PV
FV251 565
Exercícios – Funções Financeiras
i = ?
PV = 150.000
n = 6 anos
FV = 251.565
• Obs.: A HP 12C trabalha 
com fluxo de caixa.
• Portanto, quando você 
possuir os valores de PV e 
FV, um dos dois deverá 
ser lançado com valor 
negativo.
• Error 5 é mensagem que aparecerá se os
dois valores forem lançados com sinal
positivo.
17
A Calculadora Financeira HP 12C
Finalizando
HP 12C – Ferramenta útil
• É uma ferramenta muito útil no dia a dia.
• As funções percentuais são as mais
utilizadas no comércio (%).
• A utilização em outras áreas.
• Depende da sua criatividade em utilizar o
conhecimento adquirido.
• É um investimento para a vida toda.
Aproveite o privilégio de ter a oportunidade
de aprender.
HP 12C – Programação
• A calculadora possui uma função muito
interessante.
• Podemos programar uma fórmula ou
funções que utilizamos com mais
frequência.
18
Taxa Equivalente Composta
• Por ser uma exponencial, existe uma
fórmula para o cálculo da taxa equivalente
composta.
• n = período que eu quero encontrar ÷
período que eu tenho.
  11 tenho
quero



  iiq
Resolução pela Fórmula 
Taxa Equivalente Composta
10% ao mês, tenho a 
taxa para 1 mês
Quero ao trimestre, 
Para 3 meses
(forma unitária)
x 100 = 33,10% a.t.
i = 10%a.m.
/100=0,10
Programação HP12c 
Taxa Equivalente Composta
f Clx
f R/S
f R 
STO 0
RCL i
1 % 1 +
RCL 0
RCL n
1 -
1 0 0 x
g R 0 0
f R/S
A programação ficará
na HP, mesmo se for
desligada ou F clx.
19
Programação HP12c 
Taxa Equivalente Composta
Transformar tudo em dias (ano comercial):
Taxa que tenho =
n
R/S
i
Dias que tenho =
Dias que quero =
Programação HP12c 
Taxa Equivalente Composta
Tenho 10,0% a.m. = quero taxa eq. trimestral
Tenho taxa 30 dias = quero taxa 90 dias
= 33,10%a.t.
f Clx
i10 (taxa que tenho)
30 n (dias que tenho)
R/S90(dias que quero)
• Em caso de erro, efetue a programação
novamente.
HP 12C – Programação
Encontre a taxa equivalente composta:
20% ao ano ao semestre.
Tenho 360 dias = quero 180 dias
i20
360 n
= 9,54% ao semestre 
f Clx
R/S180
20
Mensagem de Erro na HP12C
Condições de erros de 0 a 9
•Error 0 = Matemática.
•Error 4: Memória.
•Error 5: Juros compostos.
•Erro 8: Calendário.
•Erro 9: Assistência técnica.
(Demais erros consultem o manual)
HP 12C – Conclusão
• A HP 12C é uma ferramenta poderosa.
• Treine! Faça os exemplos do Caderno de
Atividades e do Livro-Texto (PLT).
• Na prova será permitido o uso da HP12C,
porém celular ou outro tipo de
equipamento eletrônico não será permitido
(notebook, tablet etc).
• Dúvidas entrem em contato com o tutor.
Referências
• GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática
financeira com HP12C e Excel. São
Paulo: Pearson Education, 2012. Pearson –
PLT – Programa do Livro-Texto
• Caderno de Atividades