Estudos Topográficos e Fusos Horários

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- ESTUDOS TOPOGRÁFICOS - CCE0893 -
14/03
Prof. MSc. PRISCILA CHAMONE GESSER
AULA 05 – Topografia Clássica 
14/03
Apresentação do levantamento topográfico iniciando do geral para o particular. 
Do conhecimento geral de:
Coordenadas , 
Sistema Cardinal, 
ângulos verticais, 
ângulos Horizontais até chegar aos conhecimentos específicos de:
Azimute, Rumo, Declinação Magnética, Norte Magnético e Norte Geográficos.
Apresentação desta forma como uma consequência, a metodologia do 
levantamento planimétrico.
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Entenda o Meridiano de Greenwich, que determina o fuso horário mundial
Essa metodologia 
leva em 
consideração o 
movimento de 
rotação da Terra, 
em sentido anti-
horário para o 
Leste. Assim, 
adiantamos as 
horas dos fusos a 
Leste e atrasamos 
à Oeste.
No Brasil, 
estamos no fuso 
GMT-03, ou seja: 
fuso negativo, 
pois estamos à 
Oeste do 
Meridiano de 
Greenwich. Então, 
quando o relógio 
marcar 12h na 
Inglaterra, serão 
9h aqui no Brasil.Greenwich Mean Time (GMT) ou Tempo Médio de Greenwich.
O planeta possui 360° de circunferência, assim sendo, cada faixa teria 15° de largura longitudinal.
Extensões dos fusos
Os limites entre fusos horários, como é bem conhecido, não seguem necessariamente os 
meridianos múltiplos de +/- 15°. Seguem fronteiras políticas entre nações, províncias, estados 
dentro dos países, convenções e definições dos países.
Porém, para facilitar o entendimento e sem se prender a fronteiras políticas, pode-se 
considerar que na linha do Equador cada fuso (15°) apresenta uma largura média da ordem de 
1667 km.
Os fusos vão tendo reduzida sua largura média, a medida que se aproximam dos Pólos. 
Assim, nos trópicos de Câncer e Capricórnio essa largura média dos 15° de cada fuso seria da 
ordem de 1529 km.
A extensão leste-oeste dos fusos é, na altura dos Paralelos 30° Norte e 30° Sul, de cerca de 
1443 km.
Nas Latitudes 50° Norte e 50° Sul os fusos apresentam largura média de 1071 km.
Na proximidade dos polos, Latitudes 80° Norte e 80° Sul, a largura de cada fuso é de apenas 
289,4 km.
ILHA DE FERNANDO DE NORONHA
360 km a nordeste de Natal, no Rio Grande do Norte, 545 
km a nordeste da capital pernambucana, Recife.
ILHA DE FERNANDO DE NORONHA
O Brasil possui quatro fusos horários:
UTC−2: Atol das Rocas, Fernando de Noronha, São 
Pedro e São Paulo, Trindade e Martim Vaz.
UTC−3 (horário de Brasília): regiões Sul, Sudeste e 
Nordeste; estados de Goiás, Tocantins, Pará e 
Amapá; e o Distrito Federal.
UTC−4: estados do Mato Grosso, Mato Grosso do 
Sul, Rondônia, Roraima, e a parte do Amazonas 
que fica a leste da linha que interliga Tabatinga e 
Porto Acre.
UTC−5: estado do Acre e a porção do Amazonas 
que fica a oeste da linha mencionada no 
parágrafo anterior.
UTC
Coordinated Universal Time Tempo Universal Coordenado, tempo civil Os fusos horários são relativos a ele
A Ciudad Mitad del Mundo é uma das atrações mais visitadas por quem vai a Quito.
?
Florianópolis / SC
Região Sul
Latitude: 27º 35' 48" S
Longitude: 48º 32' 57" W
Área: 436,5 Km2
Apresentação do levantamento topográfico iniciando do geral para o particular. 
Do conhecimento geral de:
Coordenadas , 
Sistema Cardinal, 
ângulos verticais, 
ângulos Horizontais até chegar aos conhecimentos específicos de:
Azimute, Rumo,Declinação Magnética, Norte Magnético e Norte Geográficos.
Apresentação desta forma como uma consequência, a metodologia do 
levantamento planimétrico.
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Impacto de partículas de vento solar com a alta atmosfera da Terra, 
canalizadas pelo campo magnético terrestre.
Quase todos os telefones 
celulares atualmente 
comercializados possuem 
um magnetômetro em 
seu interior, que nada 
mais é do que um sensor 
capaz de medir a 
intensidade, direção e 
sentido dos campos 
magnéticos em sua 
proximidade
É graças a esse 
mecanismo que os 
dispositivos móveis 
podem atuar como uma 
bússola.
Smart Compass, 
smartphone como uma bússola. 
Sendo um dos membros da 
suíte Smart Tools.
Calibração e configuração
Não há muitos segredos na 
utilização do Smart Compass. Para 
utilizar o aplicativo, é necessário 
antes de tudo calibrar os sensores 
de seu smartphone – e é bom 
lembrar de fazer todas as vezes que 
você abrir o programa, pois seu 
telefone é bombardeado o tempo 
todo com campos magnéticos 
oriundos de diversos dispositivos 
eletrônicos. 
O processo de calibragem pode ser 
um pouco confuso para iniciantes, 
mas é um tanto simples: basta 
“deitar” a tela de seu gadget e 
movimentá-lo rapidamente no ar 
desenhando um “8” na horizontal.
Apresentação do levantamento topográfico iniciando do geral para o particular. 
Do conhecimento geral de:
Coordenadas , 
Sistema Cardinal, 
ângulos verticais, 
ângulos Horizontais até chegar aos conhecimentos específicos de:
Azimute, Rumo,Declinação Magnética, Norte Magnético e Norte Geográficos.
Apresentação desta forma como uma consequência, a metodologia do 
levantamento planimétrico.
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Teorema de Pitágoras
Hipotenusa ao quadrado = soma dos catetos ao quadrado
Transformações de ângulos:
Como devem ser expressar frações de graus
De graus para minutos e segundos
Os ângulos são medidos em graus (1º) –
e as subunidades dos graus são os minutos (1º = 60') e os segundos (1' = 60"). 
Veja como fazer a conversão entre essas unidades, tarefa que pode ser útil caso você 
necessite fazer operações com medidas de ângulos 
Uma fração de graus é expressa pelos símbolos ‘ (para minutos) 
e “ (para segundos):
Ex: 30°29'50" → Se lê trinta graus, vinte e nove minutos e cinquenta segundos.
ATENÇÂO: Os minutos e segundos vão de 1 a 60, não de 1 a 100 como algarismos 
normais ou de 1 a 360 como os graus.
Caso você pegue 34,768° deverá efetuar as transformações necessárias da parte 
fracionada para minutos e segundos:
34,768° é o mesmo que 34°46'4,8"
(depois do segundo não há necessidade de separar mais, podendo deixar o segundo 
na sua forma fracionada normalmente)
Como devem ser expressar frações de graus
Agora como efetuar esta conta: 34,768°
Temos 34 como inteiro então vamos manipular a parte fracionária.
→ Como os minutos e segundos variam de 1 a 60, temos que multiplicar esta 
fração por 60:
0,768 * 60 = 46,08
→Agora temos o 46 como número inteiro, sobrando 0,08 como fração:
0,08 * 60 = 4,8
→Com as respostas obtidas, basta colocar o sinal dos graus, minutos e segundos à 
frente:
34° 46' 4,8"
Não precisa se preocupar em expressar a fração do segundo, esta parte pode ficar 
com a vírgula mesmo sem problema nenhum.
Como devem ser expressar frações de graus
Pela calculadora do Windows, você pode fazer a conversão automaticamente; Vá até 
Calculadora, clique em exibir e em seguida em científica. 
Digite 30,12 e aperte o botão dms e verá 30,0712 ou 30° 07' e 12'' 
(30 graus, 07 minutos e 12 segundos). 
Agora, para inverter, coloque 30,0712 e clique na opção DEG e terá que 30,12°
Apresentação do levantamento topográfico iniciando do geral para o particular. 
Do conhecimento geral de:
Coordenadas , 
Sistema Cardinal, 
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Apresentação desta forma como uma consequência, a metodologia do 
levantamento planimétrico.
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ângulo medido no 
plano horizontal 
entre o meridianodo lugar do 
observador e o 
plano vertical que 
contém o ponto 
observado.
o azimute tem uma variação de 0° a 360°.
o azimute tem uma variação de 0° a 360°.
ângulo medido no 
plano horizontal 
entre o meridiano 
do lugar do 
observador e o 
plano vertical que 
contém o ponto 
observado.
ângulo medido no 
plano horizontal 
entre o meridiano 
do lugar do 
observador e o 
plano vertical que 
contém o ponto 
observado.
o azimute tem uma variação de 0° a 360°.
ângulo medido no 
plano horizontal 
entre o meridiano 
do lugar do 
observador e o 
plano vertical que 
contém o ponto 
observado.
o azimute tem uma variação de 0° a 360°.
Apresentação do levantamento topográfico iniciando do geral para o particular. 
Do conhecimento geral de:
Coordenadas , 
Sistema Cardinal, 
ângulos verticais, 
ângulos Horizontais até chegar aos conhecimentos específicos de:
Azimute, Rumo,Declinação Magnética, Norte Magnético e Norte Geográficos.
Apresentação desta forma como uma consequência, a metodologia do 
levantamento planimétrico.
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O rumo é o menor ângulo 
formado entre a linha Norte-
Sul e o alinhamento. 
O Azimute é o ângulo 
formado entre o norte e o 
alinhamento, seguindo o 
sentido horário e sem 
necessidade de 
determinação do quadrante 
em que o mesmo se 
encontra.
o rumo sempre será positivo e nunca maior que 90°
Apresentação do levantamento topográfico iniciando do geral para o particular. 
Do conhecimento geral de:
Coordenadas , 
Sistema Cardinal, 
ângulos verticais, 
ângulos Horizontais até chegar aos conhecimentos específicos de:
Azimute, Rumo,Declinação Magnética, Norte Magnético e Norte Geográficos.
Apresentação desta forma como uma consequência, a metodologia do 
levantamento planimétrico.
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Declinação magnética é a 
diferença "em graus" 
apontado pelo norte 
magnético terreno e o norte 
geográfico, determinado pelo 
eixo de rotação do planeta, 
que não tem obrigação de 
coincidir com a 
atração magnética.
Declinação magnética é a 
diferença "em graus" 
apontado pelo norte 
magnético terreno e o norte 
geográfico, determinado pelo 
eixo de rotação do planeta, 
que não tem obrigação de 
coincidir com a 
atração magnética.
Existe em função do magnetismo terrestre, 
gerado pelo atrito do movimento de rotação 
terrestre; e cujos pólos nem sempre coincidem 
com os pólos geográficos.
Uma agulha 
imantada aponta 
sempre para o polo 
norte magnético e, 
de modo aproximado, 
para o norte 
geográfico. 
O ângulo entre 
o norte magnético e 
o geográfico reflete 
a declinação 
magnética do lugar e 
varia geralmente de 
20 a 30 graus
O núcleo 
externo é 
provavelmente 
composto 
deFERRO metáli
co e outros 
elementos 
(enxofre, silício,
oxigénio,
potássio e hidro
génio).
O núcleo 
interno é 
composto de 
FERRO e níquel.
Levantamentos Topográficos
Um levantamento topográfico é um conjunto de operações com a finalidade de 
determinar a posição relativa de pontos na superfície terrestre. 
As determinações dão-se por meio de medições lineares e angulares, ligando 
(link) os pontos descritores dos objetos a serem representados com posterior 
processamento em modelo matemático adequado. 
Em Topografia, pode-se afirmar que os métodos planimétricos, com fins de 
levantamento, implantação ou posicionamento, devem ser encarados 
sumariamente como aplicações da geometria plana.
Classificação de Métodos:
Tipo 1: Envolve os métodos cuja solução se verifica por meio de uma 
transformação de coordenadas polares em cartesianas . Poligonal.
Tipo 2: Envolve os métodos baseados na solução de triângulos: Intersecção 
Directa; Intersecção Inversa; Triangulação; Trilateração.
O cálculo consiste 
na subdivisão de uma 
superfície em triângulos.
O cálculo faz uso de 3 pontos 
de referência para determinar 
a posição do elemento, como 
acontece com os sistemas 
de GPS (Global Positioning
System).
Método de caminhamento ou poligonação:
Nesse método de levantamento caminhamos 
efetivamente todas as divisas da área, ou 
seja, o equipamento ocupa pelo menos uma 
vez cada vértice da área
Etapas de um Levantamento
Planejamento:
Análise sobre documentos cartográficos preexistentes;
Visita preliminar de inspeção; 
Seleção de métodos e instrumentos; 
Seleção dos métodos de cálculo
Seleção da forma de representação e apresentação.
Execução 
Implantação dos pontos necessários; 
Medições de campo com registo das observações; 
Poderá, eventualmente, haver adaptações do projeto, em função de 
particularidades não detectados na fase de planeamento.
Cálculos/Conclusões/Relatórios 
Execução final dos cálculos e preparação dos dados para desenho; 
Redação de relatório descrevendo todos os passos seguidos no projeto, bem 
como resultados obtidos.