atrito 091

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UNIV. VEIGA DE ALMEIDA 
TÉCN. LAB. FÍSICA I 
CICLO BÁSICO DA ENGENHARIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDO DA FORÇA DE ATRITO 
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ATRITO ESTÁTICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alunos: 
Matrícula Nome 
 
 
 
 
 
Turma: 
Data: 
Professora: Claudia de Abreu 
 
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Estudo da Força de Atrito 
 
 
Objetivos: Determinação do coeficiente de atrito estático e, utilizando dinamômetros e um 
plano inclinado. Encontrar a discrepância percentual entre o valor analítico e o graficado. 
 
Resumo Teórico: 
 
 A força de atrito (Fat) surge do contato entre superfícies, quando há tendência ao 
deslizamento (atrito estático).ou quando há movimento relativo entre elas (atrito cinético). A força de 
atrito é, em geral, contrária ao movimento relativo das superfícies em contato e sua intensidade é 
proporcional à intensidade da força normal N, onde a constante de proporcionalidade é chamada de 
coeficiente de atrito e depende do estado de polimento das superfícies e da natureza dos sólidos em 
contato (aço sobre aço, madeira sobre aço, etc.). 
 
 Atrito Cinético 
 
Surge quando há escorregamento relativo entre as superfícies em contato. Tem intensidade 
aproximadamente constante e pode ser calculada através da equação: 
NF cat


 
 
onde c é a constante de proporcionalidade chamada coeficiente de atrito cinético. 
O coeficiente de atrito não possui unidades, pois é a relação entre duas intensidades de forças 
N
Fat
c



 e 
portanto é uma grandeza que não têm unidade, ou seja, é uma grandeza adimensional. 
 
 
 Atrito Estático 
 
Considere um corpo em repouso sobre uma superfície horizontal. Vamos aplicar ao corpo uma 
força 
F
 que tende a deslocá-lo na direção horizontal. Enquanto o corpo estiver em repouso, à medida que 
a intensidade da força solicitadora 
F
 aumenta, a intensidade da força de atrito também aumenta, de modo 
que 
F
 e 
atF
 se equilibram. 
 
 
 
Se, por exemplo, a força solicitadora tiver intensidade F igual a 1 N (fig. a) e o corpo não se 
mover, a força de atrito no corpo terá também intensidade igual a 1 newton pela condição de equilíbrio 
(resultante nula). Se F crescer para 2 newtons e o corpo continuar em repouso, significará que a força de 
atrito também aumentou sua intensidade para 2 newtons (fig. b). 
Assim a força de atrito 
atF
 tem intensidade igual à da força solicitadora F enquanto não houver 
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movimento. Se 
F
 continuar crescendo, 
atF
 também crescerá até atingir um valor máximo e o corpo 
ficará na iminência de movimento. 
A máxima intensidade da força de atrito estático, e que corresponde à iminência de movimento, 
é dada por: 
 
NatF ee


 
onde e é a constante de proporcionalidade chamada coeficiente de atrito estático. 
 A partir desse momento, se 
F
 crescer, o corpo entra em movimento e a força de atrito passa a 
ser a força de atrito dinâmico (
NF cat


) (fig. c). 
 
 
 
 
Como exemplo, admita que o corpo da figura anterior tenha massa igual a 2 kg (
P
 = 20 N) e 
normal 
N
 =
P
 = 20 N. Supondo-se que conhecemos o coeficiente de atrito estático entre o corpo e o 
apoio e = 0,4, o máximo valor da força de atrito é: 
 
NatF ee


 = 0,4 . 20 => 
atF
 max = 8 N 
 
Isso significa que o bloco só encontrará em movimento quando a força solicitadora tiver intensidade F 
maior que 8 N. Se aplicarmos F = 6 N, a força de atrito terá intensidade 6 N e o bloco permanecerá em 
repouso. Se aplicarmos F = 8 N, 
atF
 atingirá seu valor máximo (8 N) e o bloco estará na iminência de 
movimento. 
 
Verifica-se no experimentalmente que a intensidade da força de atrito dinâmico (
NF cat


) é 
menor do que a intensidade da força de atrito estático máxima (
NatF ee


). Desse modo, temos c < e. 
Em geral, os valores de c e e são muito próximos e, na maioria dos casos, consideramos c = e e 
podemos indicar por , chamando-o simplesmente de coeficiente de atrito. Nessas condições temos: 
 
 4 
Corpo em Repouso: 0 ≤ 
atF
 
≤ 
N
 
Corpo em Movimento: 
atF
 
= 
N
 
Podemos observar também que o coeficiente de atrito depende da natureza dos sólidos em contato 
e do estado de polimento das superfícies. 
 
 De posse de um plano inclinado (fig d), podemos obter o coeficiente de atrito estático colocando o 
corpo em situação de iminência de movimento, ou seja, inclinando aos poucos o plano de apoio até o 
instante em que o corpo fique pronto a escorregar. Para esta inclinação (ângulo θ), a força de atrito 
estático 
atF
 
atinge seu valor máximo, e assim, teremos: 
 
fig. d 
 
0

R
, logo, Rx = 0 e Ry = 0 
 
Ry => N – Py = 0 => N = P cos θ ...(1) 
 
Rx => Px – Fate = 0 => Fate = P sen θ => e N = P sen θ...(2) 
 
Substituindo (1) em (2), vem que: 
 
e P cos θ = P sen θ logo, 
 
e = tg θ 
 
 
Roteiro de Tarefas 
 
1 – Listar o material utilizado na experiência, organizando-o na tabela abaixo: 
 
Equipamento Marca Modelo Resolução Procedência 
Plano Inclinado 
Dinamômetros Variados 
Bloco de Fórmica 
Bloco de Madeira Lisa 
Bloco de Madeira Rugosa 
 
 
 
 
 5 
2 – Colocamos o corpo em situação de iminência de movimento, inclinando aos poucos o plano de 
apoio, que possui superfície de ___________________ até o instante em que o corpo fique pronto 
a escorregar. Nesta situação, a força de atrito estático atinge seu valor máximo, e anotamos nesse 
instante o valor do ângulo θ, conforme fig. abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 – A fim de diminuir o erro na determinação do instante de escorregamento, fazemos dez (10) 
tomadas desse ângulo para cada par de superfícies, já que a experiência foi realizada com 3 tipos 
de blocos (bloco com superfície de fórmica, bloco com superfície de madeira e bloco com 
superfície de madeira rugosa); 
 
4 – Organizar os dados em tabelas, conforme o modelo abaixo, obtendo a média dos coeficientes de 
atrito para cada par de superfície estudado. 
 
a) Par Fórmica/Metal 
Medida Ângulo de 
Escorregamento 
e = tg θ 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
 e = 
 
 
b) Par Madeira/Metal 
Medida Ângulo de 
Escorregamento 
e = tg θ 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
 e = 
 
 6 
 
 
 
c) Par Madeira Rugosa/Metal 
 
Medida Ângulo de 
Escorregamento 
e = tg θ 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
 e = 
 
 
5 – Pesquisar o valor tabelado (MT) para o coeficiente de atrito entre essas superfícies e o valor médio 
encontrado experimentalmente (MA). 
 
6 – Analisar com os colegas do grupo o motivo desta diferença.