Trigonometria 9

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29/04/2018 EPS
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CEL0489_EX_A1_201707162719_V9
 
 
 TRIGONOMETRIA 1a aula
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Exercício: CEL0489_EX_A1_201707162719_V9 29/04/2018 15:56:49 (Finalizada)
Aluno(a): THAYNÁ SILVA DEBOSSAN 2018.1 EAD
Disciplina: CEL0489 - TRIGONOMETRIA 201707162719
 
 
Ref.: 201707449576
 1a Questão
Num triângulo retângulo ABC o maior lado AB mede 6m e forma um ângulo de 30 graus com o lado AC. Qual a medida
em metros do lado BC ?
6 raiz de 3
 3
2 raiz de 3
3 raiz de 3
3 raiz de 2
 
 
Explicação:
O maior lado AB com 6 m é a hipotenusa, portanto o lado AC é um cateto e está adjacente (junto) ao ângulo 30 graus
.O lado BC é portanto o outro cateto, então oposto ao ângulo 30 graus. Assim podemos usar a relação BC / AB = seno
30º , donde BC / 6 = 1/2 e BC = 6/2 = 3m .
 
 
 
Ref.: 201707449578
 2a Questão
Num triângulo retângulo o seno de um ângulo agudo é igual a 1 /2 . Qual o valor da tangente do outro ângulo agudo ?
(raiz de 3) /2
 raiz de 3
 (raiz de 3) /3
(raiz de 2) /2
raiz de 2
 
 
Explicação:
Num triângulo retângulo o seno de um ângulo agudo é igual a 1 /2 . Qual o valor da tangente do outro ângulo agudo ?
29/04/2018 EPS
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Se o seno do ângulo é 1/2 , então pela tabela esse ângulo é 30º . Como no triângulo retângulo temos um ângulo de
90º e a soma dos ângulos de um triângulo é 180º , o outro ângulo agudo é o complemento do primeiro : 90º - 30º =
60º .
A tangente de 60º pela tabela é raiz3 ( igual á divisão sen60º/cos60º ) .
 
 
 
Ref.: 201707449577
 3a Questão
Num triângulo retângulo isósceles os catetos são iguais . Se a hipotenusa mede 4 metros, qual a medida dos catetos em
metros ?
4 raiz de 3
2
 4 raiz de 2
2 raiz de 3
 2 raiz de 2
 
 
Explicação:
Usando Pitágoras , se a hipotenusa é a , e os catetos são b e c temos a2 = b2 + c2 ..
Como a=4 e b = c , resulta 42 = 16 = 2b2 .. daí b2 = 8 .
Então b= c= V8 = 2V2. 
 
 
 
Ref.: 201707190921
 4a Questão
Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º.
3√3 e 1
3√3 e 4
3√3 e 5
 3√3 e 3
3√3 e 2
 
 
Explicação:
Sendo a hipotenusa a=6 , cateto oposto a 60º = b e cateto adjacente a 60º = c , temos : 1º) b/6 = sen60º = raiz3/2 ,
donde b= 6raiz3 /2 = 3raiz3.... 2º) c/6 = cos 60º= 1/2 , donde c= 6/2=3 .
 
 
 
Ref.: 201707204394
 5a Questão
Considere o triângulo retângulo de ângulo de 30° e 60°, hipotenusa igual a L e catetos igual a L2 e L(3)2. 
Indique a opção correta para o sen 30°:
33.
22;
13;
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 12;
32;
 
 
Explicação:
sen 30º = cateto oposto a 30º / hipotenusa L ( maior lado) .
O cateto oposto a 30º , que é o ângulo menor, é o cateto menor : portanto L/2
Então sen 30º = (L/2) / L = 1/2 , conforme se sabe também da tabela de seno, cosseno e tangente .
 
 
 
Ref.: 201707449579
 6a Questão
Num triângulo retângulo ABC a hipotenusa AB forma o ângulo A com o lado AC. Marque a opção correspondente ao valor
da razão AC / BC .
tg A
sec A
sen A
cos A
 cotg A
 
 
Explicação:
A hipotenusa é AB e portanto os catetos são AC e BC . O ângulo A fica no vértice A , oposto ao lado BC . Então AC /BC 
pedida é a relação entre a o cateto AC e o cateto BC que é oposto ao ângulo A. Trata-se do inverso da tangente de A ,
portanto é a cotangente de A. 
 
 
 
Ref.: 201707190954
 7a Questão
Determine a altura do edifício:
x = 80√3/3
x = 70√3/3
 x = 90√3/3
x = 60√3/3
 x = 100√3/3
 
 
Explicação:
tg 30º= cateto oposto/ cateto adjacente = x /100 ...Então raiz3/3 = x/100 , donde x = 100 raiz3/ 3.
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Ref.: 201707746186
 8a Questão
A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. Portanto o outro lado medirá ?
O outro lado medirá 2 cm.
O outro lado medirá 8 cm.
O outro lado medirá 10 cm.
O outro lado medirá 3 cm.
 O outro lado medirá 6 cm.
 
 
Explicação:
 A diagonal e os lados do retângulo formam um triângulo retângulo . A diagonal é a hipotenusa e os lados são os
catetos.
Aplicando Pitágoras fica : 10² = 8² + x² ... 100 = 64 + x² ... x² = 36 ... x = 6 cm . O valor negativo - 6 não
atende como medida do lado .