Exercícios de Física

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30/10/11 Sistema Integrado - UNIP
Exercício1 Exercício2 Exercício 3 Exercício 4 Exercício 5 Exercício 6 Exercício 7
Exercício 8 Exercício 9 Exercício 10
Uma partícula executa MHS com frequência fo = 5Hz. Para t = 0,1 s ele passa pela origem e sua
velocidade é 10,88 m/s.A fase inicial e a arrplitude valem, respectivamente:
.6.\ t 5f1 1 V I t r'(-', 'I .
0.7 m e TT/2 rad
f . . t I ~-~- , 0/
0.346 m e TT/2 rad
OC)
5m e TT rad
CD)
0,5 m e TT/4 rad
OE)
" I
I
o m e 2TT rad
-
/.
Sugestão
Uma partícula de massa m = 80 g, apoiada em superfície horizontal lisa, é ligada a duas molas
helicoidais leves de constantes elásticas k1 = 2 kN/m e k2 = 6 kN/m, conforme o esquema abaixo.
A configuração do esquema é de equilíbrio. Desloca-se a partícula segundo o eixo Ox, e abandona-
se-a. Determinar a frequência das oscilações.
k 1 ri
'oIJOOo'
f .) k 2
I I----~'~a~~~~---o · ()
••x
OA)
60 Hz
~
(~
50,32 Hz
online.unip.br/flash/frmSistema.aspx ;( 4--( ,----
--
lt
~.~.~,.,.
1/8
f-=~ • P-SO)JJhI
OC)
30/10/11 Sistema Integrado - UNIP
120 Hz
é) O)
80 Hz
ãE)
2,5 Hz
Sugestão
Um corpo de massa 400 9 realiza rrovírrento harrrôníco sírroles, obedecendo à equação
horária: y = 8.10 -2 COS [ (TTj4).t + TTj6] ( 5.1).
A energia potenciai para t = 8s, vaie:
é) A)
r[l-,gA----
'( --~.IÓ" ~(.r .1{(EP) = 6,30.10-4 J
08)
(EP) = 8,4.10-4 J
é) C)
(EP) = 9,8.10-4 J
y-= ,o
) l :J.- r;L
(0)
(EP) = 4,7.10-4 J
(EP) = 5,92.10-4 J
€ - O,(X) 5 J
Sugestão
Considere o circuito RLC série anexo. O fator de potência da bobina vale:
online.unip.brlflash/frmSistema.aspx 2/8
c= 4, IlF
A A A .Ao I\. " A ft. ===..ji~a~.iPl.~.X""'''-===;==r==~1II V V V """U---.lu V V V ~ ~ UIIUUU luC(~'=~=40=Y=V=='
I u~--------------------_'~~------------------------
30/10/11
ôA)
0,866
(8)
0,5
OC)
0,707
OD)
0,92
Sistema Integrado - UNIP
R= 100g r=360 L = 1l,5mH
f = i.~kHz
Xc =-L I - -::- - -- ,
(pc óJ{ífC - 7f • I. s:.. ID . t r. fÓ
;{= u<' ~L-Xi;, :J~
-:.I.
x.J,~ú..J.L-tJf{ .L-=
U:. -:1.
0,315 Ú }
801)' Ull
g I ~ .:; jD ., V,e;" I
Sugestão - 31S- ,-
online.unip.brlflash/frmSistema.aspx 3/8
30/10/11 Sistema Integrado - UNIP
Uma onda eletromagnética plana. que se propaga no vácuo possui o vetar
campo ~I~trico dado por: i = Em sen ( k X - 6J t ) J (S1). O vetar campo
magnético B da onda, em Tesla, vale:
Dados :c = 3JOS 11'1 S , 6J = 600 J[ rad s
éO = 8,85.1O-L (SI) ,J.lo = 4;r .10- - H ' m
Em = 300 Ir ~ ') 2m , .1"1=_11'1
Fórmulas: E = Em sen (k x- 6J t) üE
C:J=KC,
- E Bs=--
f.Jo
B
fi rn .:é~ '3lTJ -~- .~- -- 3. "01C
f.
1t-~UJ
......, ....,
'O" ilU-- --- lC.
~-: - (,;/.,e;x-'" Il'. .. )J,IO
OA)
B = 4.1 0-6 sen ( 2 TI.10-6 X - 600 TI t ) k
~ B = 1.10-6 sen ( 2 TI.10-6 X - 600 TI t ) k
OC)
B = 1 .1 0-6 sen ( 2 TI X - 600 TI t ) k
00)
B = 1.10-8 sen ( 2 TI.10-6 X - 600 TI t ) k
OE)
B = 300 sen ( 2 TI.10-6 X - 600 TI t ) k
Sugestão
Consdere o enunciado abaixo.
online.unip.brfflash/frmSistema.aspx 4/8
30/10/11 Sistema Integrado- UNIP
Uma barra AS ~ esbelta. homogênea. tem oomp rimento",AB = o.a.m e massa m = 6.0 kg.
Ela é posta a oscilarlivrementle em um plano vertical. por efeito do peso. com pequena amplitude.
em torno do ponto de suspensão S tal que AS = 0.2 m. Dá-se 9 = 10 m/S=:-.
Desprezando dissipacão. aual o período TI' das oscilacõeS? Imerae-se um seamento inferior da
baria em água. quê aÍnorte·çe as oscllações~ O pseudo-período obsérvado é T ~ 1.8 s. Calcular o
parâmetro de amor1ecimento r.
J =rnAB +mb
12
T = 28 I J, ••••oh, --0- 28W =-T 2nT.
J..
?
OA) r: -;;;.t1.7t --m1t!3 I- "l'fIbI.J--
1,9597ó s e 8,5384 rad/s ab
(8)
To~J...fY O,
.2-
3,95976 s e 15,5384 rad/s
OC)
10,95976 s e 2 5,5384 rad/s
1,357 s e 3,04 rad/s
ÕE)
6,95976 s e 1,5384 rad/s
Sugestão
7. . Tau
=-----
13 S • J,
::
1
1.-
- t
Um pêndulo simples tem corrorírrento I = 98, 1 em e massa m = 50 g. A gravidade local é 9 = 981
cm/s2 . O pêndulo oscila com amplitude pequena. O período das oscilações supondo que o meio
seja glicerina (c = 0,20 N.m.s ), vale:
online.unip.brlflash/frmSistema.aspx 5/8
30/10/11 Sistema Integrado - UNIP
Ta =2,56~ Á-;. rt. i c. 'h-1
'h'1: SOá
~ - cr s I C?rI/' l"
To -;lU' _.f
~
To, ;}1~i
1. ss
r;. ~ 01
08)
Ta = 12,56 s
Ta :;;;1,56 s
I O O)
Ta = 8,56 s
~E)
Ta = 12,56 s
Sugestão
Te... :. fi---.AI:v
r
sofre edução de 50%. Pede-se coeficiente de resistência \1scosa e o decremento logarítmico.
OA) ~-v~.. ~ I
/}y) :; JlJ t.~
20, 6932 N.sjm e 0,32
p= .r&i\..
08) -0,732 N.sjm e 5, 06932
OC)
, -;;: I:r:
0.0 <7~ .. 1 -,4, 6932 N.sjm e 2, 06932 J)
C--
2,772 N.sjm e O, 06932
"" .- \VC}
O, 1932 N.sjm e 0,4 06932
Sugestão
10
Ü ânguio de torção em função àa corrente i para duas bobinas, varia conforme o gráfico anexo.ü
número de espiras N 2 da bobina 2 vale:
online.unip.brmash/frmSistema.aspx
Bobina 1 ( N 1 = 15 espiras, R 1 = 0,4 m) , Bobina 2 ( N 2 = 10, R 2 = 0,8 m)
6/8
30/10/11
A relação Bl/ B 2 considerando I 1 = 10 A e I 2 = 5 A, vale:
Sistema Integrado - UNIP
OA)
2
r<§])
6
OC)
8
"'" '"' \VUJ
10
VE)
3
Sugestão
+A9 / 1
10 t..-7f -..-.-..-..-..- ! 2
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O~ !
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N.J-/A. .T1.-
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eletromagnética progressiva é dada por:
B = 6.10-8 sen (2.TT.1O-8 y- 4.TT.107 t) i (S.l).
E = 18 sen (2.TT.1O-8 y- 4.TT.107 t) k (5.1)
A expressão do vetor de Poynting (SI) é dada por:
Fórrrarle :
OA)
- , __ , ., •.• _-7,
::t =l eXD) I l~.TT• .I.U - )
5 = 85/9 sen? (2.TT.1O-8 y- 4.TT.107 t) j (5.1).
online.unip.brlflash/frmSistema.aspx 7/8
30/10/11 Sistema Integrado - UNIP
s= 0,859 sen2 (2.TT.1O-8 y- 4.TT.107 t) j (5.1).
De)
s = 5,4 sen2 (2.TT.1O-8 y- 4.TT.107 t) j (5.1).
or»
s = 10,6 sen2 (2.TT.1O-8 y- 4.TT.107 t) j (5.1).
o E)
S = 1,8 senL (2.TT.1O-8 y- 4.TT.107 t) j (5.1).
Sügestãü
~ Você já respondeu e acertou este exercício! (Resposta: B)
1
~onfirma
5:- (J9 71 (~r;-." - ~y - f rr, I "1- ) k ). (,.
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online.unip.brlflash/frmSistema.aspx
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8/8
Exercício Página 1 de 9
exerclclo1 Exercido2 Exercido3 Exercido" Exerclclo5 Exercido6 exercIdo7 exercido8 Exerclclo 9 exercido10 Exerck:to11 exercido12
exercido13 exercido14 ExercJclo15
Os blocos ilustrados a seguir têm massas ml e ma. A massa da polia dupla é M e seus raios são respectivamente Rl e R2 . Desprezar a massa da
corda e admitir Que não há escorregamento entre a corda e a polia. Considere a aceleração da gravidade local igual a 9 = 10 m/s2. A aceleração do
bloco de massa ml vale aproximadamente, em m/s2:
Dados: ml = 10 kg m2 = 20 kg M = 50 kg Rl = 0,2 m R2 = 0,5 m
A)
2,45
~
1,82
C)
0,28
D)
4,55
E)
Sugestão
131 (,\(0 J.-
fA- -ÍJ - rfflO! .1
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'J- ,()['-~d-.... t lD
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0-...- j,8.;L
O momento de inércia da polia dupla ilustrada é ICM = 20 kg.m2. O raio extemo é R2 = O,60m e o raio intemo é Rl = 0,25m. O bloco de massa m = 7
kg esta preso a polia por uma corda e é abandonado em repouso. Adotar 9 = 10 m/52. A velocidade angular da polia após o bloco executar
deslocamento de 4 m vale aproximadamente, em rad/s:
m
G
5,25
B)2,45
C)
1,26
D)
7,45
E)
12,34
Sugestão
..,.,
jr V'-Te _J':J ,..-11
1'- r .c,
~ 7 .: 10 ;2.5P(-"
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I
http://online.unip.br/frmExercicio.aspx?idConteudo=82525&idMatricula=7571226& ... 28/0912011
Exercície Página 2 de 9
o esquema ilustra um paralelepípedo reto e homogêneo de altura H e base quadrada de lado L, apoiado em plano horizontal. O coeficiente de atrito
entre as faces em contato é ~= 0,28. No paraleleplpedo, exerce-se a força horizontal F, cuja linha de ação se situa à altura h = 3,3 m do plano de
apoio. Sob a ação da força F, a máxima aceleração que o paralelepípedo pode adiquirir sem tombar, é aproximadamente, em m/s2:
(Dados:H=3,8mL=2,2mg=10m/s2) p ::-()r;J.~ Â :J;3'1-->
3
A)
2,7
G
1,54
C)
6,5
D)
0,7
E)
3,9
Sugestão
F. (~-
( [Ji I
t
H
2
J.
Te 'Cr)
't=N -P - C)
f\J -= 'YV\.1 O
x~ F - Pft'7 - r-:M.CA-
F - fm· /uJp,')6 ) z: ""M.Q...
f - d. 6 '(Y) z: Í'Yl .C-
r- - ól,g ~
T fVl A
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3,q2~+ s,3.2."", .)
1.1.~-:. 5. 6 g'«i
."'? r~ ~ J1 ~5 - ( ~z,
)112 "VVI
Uma barra homogênea, de massa rn, indinada em relação ao horizonte do ãng 108, está articulada a dois cursores A e B, de pesos desprezlveis,
que deslizam ao longo de hastes horizontais fixas, conforme ilustrado. t'lá atrito somente nOCOrsor B com coeficiente de atrito ~ = 0,4. No ponto A, é
aplicada força horizontal de intensidade F. A aceleração da gravidade local é g = 10 m/s. A força de reação normal no ponto A vale
aproximadamente, em N:
Dados: d, = 0,4 m dz = 0,7 m m = 12 kg F = 90 N 8 = 40·
F.--Hr7 8::;' /'li Cv
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4 .L~I()( ',,,,~ z: (JCv
http://online.unip. br/frmExercicio.aspx ?idConteudo=82525&idMatricula=7 571226& ...
'A)
123,78
B) (J
88,0
C)
92,16
,-
D)
87,56
E)
150,00
-rCNl
rVa-f NA -f .:O
{VU.f"'Ir- jJ.O
/\J f /} p, '0
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f(~~j5)-NJ. (O,6S)t-(\I3( f .,)t {~(O(V<jÇI:J
QO{Ot3S)- OrG1NIf ~ J.O-AlA){P jT~ -Of~llA~ J)"=O
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51, r:: O, r;. '"-IA
JJ,S' -(l çs JP
28/0912011
Exercício Página 3 de 9
Sugestão
Um armário homogêneo, de massa igual m = 15 kg, e dimensões indicadas H/2 = 0,6 m e L = 0,45 m, está montado sobre rodizios que permitem movê-Io
livremente e é acionado por força horizontal de intensidade F, conforme ilustrado. Considerem-se F = 100 N , h = 0,9 me g = 10 m/s2. A aceleraçãc do oentro de
massa CM, do armário em m/s2, é aproximadamente:
h i
j
H
T
.........~ ..L.
~; 15 ~~
tt, (, r.o rty--
;;)
L-{I )",
t0-P:: (J ílJl r-:: 'YVl C-..;
JOO': rs ~
~- lCo-{s.
N:.JSO
;"'-'L~~-....!
1 1
A)
2,5
B)
3.6
C)
1,5
D)
10,0
Sugestão
A figura a seguir ilustra um automóvel em movimento em uma estrada horizontal. O coeficiente de atrito estático entre os pneus do automóvel e a
estrada é igual a u = 0,8. Considere g = 9,81m/s2, h =0,6m d,=1,1m d2=1,6m. Sabendo que o carro opera com tração nas quatro rodas, a
máxima aceJeraj!lo, em m/s2 é aproximadamente:
iC-'-
~
"'O}=~
d1 d2
r ' I
A)
9,81
\AJ- 1_1
B) l ~L,- J ~7,85
C)
http:// online, unip. br/frmExercicio. aspx ?idConteudo=82525&idMatricula=7 571226& ... 28/09/2011
Exercício
3,89
D)
10,24
E)
12,50
Sugestão
Página 4 de 9
A figura a seguir ilustra um automóvel em movimento em uma estrada horizontal. O coeficiente de atrito estático entre os pneus do automóvel e a
estrada é igual a I! = 0,8. Considere g = 9,81m/s2, h =0,6m, d,=1,1m, d2=1,6m. Sabendo que o carro opera com tração nas rodas dianteiras, a
máxima aceleração, em m/s2 é aproximadamente:
}~
d1 d2
1Cr'
A)
5,65
(\j 'í~ J/-P:'O
Cil
B) 1\1; .#1\.1 9 : 1. , "1
7,85
r:
.I C)
r: ..2,72 •...•..., ....•
lD)
2,78
1 r 1', r ? J I..,E) .J
4,55
frT" 3J(~ .o.s
Sugestão
~ , J, "tJ 'TY)
/Vr(d.J,.) -(V~ (d ) - f'"I'rT:D (J...):.:1
f\J 1( j J J - I ') , -:J - /'(; (a1~:r: ~ J
J,l {t:t. .• j (
( ll'jl·rt'l -!
- 3 (&'1'»
l
N.:; - 1/í:JCt r
'3 I~
í .); -::z .3 't "rr)
f (
J. .-:j.! 1">'1 : .,..,... -c-
A figura a seguir ilustra um veiculo com tração traseir o qual removeu-se um par de rodas. Indignado com a brincadeira, seu motorista parte do
repouso e mantem o veículo movendo-se, por um erfodo de tempo significativo, conforme iustrado. As dimensões são d1 = 0,3 m, d2 = 0,6 m e h =
1,1 m. Adotar g = 10 m/s2. A aceleração do centro de massa vale aproximadamente, em m/s2:
dJ -o.3 'YI 7 ('yY) ( r (1(1 f't-
d~ c. y N -(I ·'7 -N (dA)r
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(. - 1'1' . -3
F ,. - 'YY' C-...-
;) ;'=i.21 '"'rn -:::r.,.. , CL..
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" .
A)
10
B)
3,7
I "3-J !
t'
http://online.unip.br/frmExercicio.aspx?idConteudo=82525&idMatricula=7571226&... 28/0912011
Exercício Página 5 de 9
C)
5,5
M
( 2,7
E)
1,8
Sugestão
q A placa retangular de massa 20 kg, apeia-se em trilho inclinado em relação ao horizonte de 9 = 25° através de dois suportes A e B; mantem-se em repouso,na posição indicada, com o auxilio do fio CD. As dimensões indicadas são: d/2 = 0,10 m, h = 0,40 m. O coeficiente de atrito cinético entre cada suporte e a
haste é: Jlc:;::: 0,15. Adotar g = 9,8 m/52, No instante em que se corta o fio CD, a componente normal da reação em A, em N, é: aproximadamente:
()~e<...
G ; O
e: d. o ' ....•;;:
(\- ( I •1M
~
...
<
Aj
200,0
tlb .)0.9,!. o,«
AI 1 r.J .: j::' ,;.,I,
I g
B)
284,8
-N~ .4 +NPI ~ +-(rPrf,.-tr~í~0)1..0
~~
~
(itl Na c J.6, Ç,S (o,)J.
D)
122,2 r (,' -N~)rO,lt-JA- 4-lo,fÇ,;:;,
Ej-( :r1:r'+Ot('\J&~ .! Jf>t+-(f,0
196,2
I"' "16 - J g, I,)..
~ . t'~:L I tO
, ='h - (>ltí fr -rr (I' 8) . "(v . C
c:; f'I _ (( f"1, '-'r -o, f ~ ) Jo ç ...•
3d ,3.2.- - .l(é, ~ 5' -).e:I "'--"
~ - J,1,l'Y'--(~<"
Sugestão
10
Uma esfera de massa m e raio R está apoiada em um plano horizontal, em local onde a aceleração da gravidade tem intensidade g. O coeficiente de
atrito de escorregamento é ~ = 0,27. Deseja-se imprimir à esfera, aceleração horizontal sem que haja rotação, atravéz da aplicação de força
horizontal de intensidade F = 32 N. A aceleração da esfera, em m/52, é aproximadamente:
Dados: m = 8kg 9 = 10m/52 R= 0,13m
http://online.unip. br/fnnExercicio. aspx?idConteudo=82525&idMatricula=7 571226& ... 28/09/2011
Exercício Página 6 de 9
I
, (":
J;,r. NA)
6,8 g C'
C:iv C {. ./«: f
..•..•J j. ri 3~
"-C)5,2
r r» 11 0, ~
D)
4,6 6
J/3 -w'Ih 2E) Ot. ;.2,9
Sugestão
( f
o momento de inércia baricêntnco da polia dupla ilustrada a seguir vile 0,8 Kg m2 Os blocos de
massas mA;;: 7 kg e me;;: 4 kg estão presas às cordas A e B respectIVamente O sistema parte do
repouso A (orça de tração na corda A vale aproximadamente, em N
O,4m
~
(jIO co A B
Dado. 9 = 10 mls'
r-~:"M
A) 1-.
120,08 }O -7", -
B) T,.. .:..1-0 + /,1101..
,63
C)
17,42 (jl DCO t5
D)
'P - ~ :-
60,08
E) t,o -/6 I
88,25 I
Te L,O t-1, "ti
Sugestão
1" ti
r;. O, -rs. ..',:::
(10
J (/ 1-o, d... - J , ~ o.b)/ -; o s ClI
-02 - J,{f>
Dois discos solidamente ligados entre si, formam o sistema ilustrado, com raios R1 ~ 0,15 m, ~ ~ 0,25 m, massa m := 6 kg e momento de inércia ICtoI:;; 0,12 kg.m2. O sistema ap6ia-
se em superflcie horizontal e sob ação da força F = 55 N, rola sem escorregar. Adotar 9 = 10 rnls2. A aceleração do centro de massa, em rnIs2, é aproximadamente:
http://online.unip. br/frmExercicio.aspx?idConteudo=82525&idMatricula=7 571226&... 28/09/2011
Exercício
~
~
, B)
6,4
C)
4,1
D)
7,5
E)
2,8
Sugestão
Página 7 de 9
-rC"'M
f ~ P~ .(V ; (;..()
F - t -r- 'rr) c....,
Ss -r~t: .~ (é, c'-'
F /}- '.:~ s:- ç,. •....•
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Dois discos solidamente ligados entre si, formam o sistema ilustrado, com raios R1 = 0,15 m, R2 = 0,25 m, massa m = 6 kg e momento de inércia ICM= 0,12 kg.m2. O sistema apóia-
se em superfície horizontal e sob ação da força F = 55 N, rola sem escorregar. Adotar 9 = 10 m/52. O mínimo coeficiente de atrito, é aproximadamente:--
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http://online.unip.br/fnnExercicio.aspx?idConteudo=82525&idMatricula=7 571226&... 28/09/2011
Exercício Página 8 de 9
Sugestão
o disco de raio r = 0,125 rn, massa m = 4,0 kg, momento de inércia baricêntrico I~= 0,052 kg.m2~icialmente em repouso, é suavemente colocado em contato com esteira que
move-se com velocidade constante para a DIREITA v = 3 m/s. A conexão AS, que mantém o cerüro do disco parado, tem massa desprezlvel. O coeficiente de atrito entre o disco e
a esteira é Jl = 0,40. Adotar 9 = 10 m/52. A força exercida pela conexão no ponto A, em N, é aproximadamente:
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Dois discos solidamente ligados entre si, formam o sistema ilustrado, com raios R1 = 0,15 m, R2 = 0,25 m, massa m = 6 kg e momento de inércia ICM = 0,12 kg.m2. O sistema apóia-
se em superffcie horizontal e sob ação da força F = 85 N, rola sem escorregar. Adotar 9 = 10 m/s2. O mlnimo coeficiente de atrito, é aproximadamente:
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0,6
28/0912011
Exercício
Exercfclo1 Exerclclo2 Exerclclo3 Exercfclo" Exerclclo5
Página 1 de 2
Sabe-se que certa substância radioativa diminui a uma taxa proporcional a quantidade presente (N). Inicialmente a quantidade é
de 75mg e após 3 horas a quantidade passa a ser de 67,5mg. Qual a equação que representa a quantidade de substância presente
no instante t?
A)
75eo,035t dN _ -CX.N
di
Av:. -7 r JoU
B)
67,5e-o,035t
G
~ 75e-o,035t
_ O)
1- drv ~ .o! oU
-N
--e y( N ~ -01 / -I C
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(-./- C
E)
_67,5e-o.035t
Sugestão
A solução geral da equação diferencial y';-2y " dada por:
A)
y=Ce2X cÁ t( -~'I~<i, k -=C)
y;C+2e"" ~I . It
.Á.
O)
ye lnx+C I r/;e
E) J-dy ..A
y;ln2x+C y
f-I Y . -ê> ./CSugestão
r r
A EDque model" a corrente J(t) em um circuito elétrico simples é dada
por: L ~ + Rl - E(t).
dt
Encontre a equação da corrente J(t) em um circuito elétrico sabendo que
a pilha fomece lima tsnsão constante E(t) de 30 V. a indutância (L) é
3 H, a resistência(R) é IS O 81(0) =0.
Ld:I .f 1(J t (I)
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http://online.unip. br/frmExercicio.aspx ?idConteudo=8205 8&idMatricula=7 571226&... 28/09/2011
Exercício Página 2 de 2
Sugestão
Resolvendo a equação diferencial y'+2y=e2t obtemos:
~
~5e2t+Ce-2t 5l~) ::
-~...J
I
B) :r (X) ,y=O,25e" 'r( ~~C) y.e :. d(J /(cl.t
y=4e2t+Ce-2t J Ali11 d
:I -) " 1D)y=O,Se2t+C te
;I(
/,
C.E) Y (' -y=e2t+Ce-2t 1
f ~Sugestão C
ConSIdere as segwntes afirmações e assinale a a4ternativa correta.
I. A função y _ x 3 + 16 é solução da equação dtferenClal dy _ 3x 2.
dx
11. A função y - 4 + ce-
xl
é solução da equação dIferencial ~ + 2xy - 8x .
dx
lll. A função Y = sen(2t) é solução da equação dIferencIal ~ = cos(2t)X
dt
A)
Todas as afirmações estão corretas.
B)
Todas as afirmações estão incorretas.
C)
Apenas a afirmação I está correta.
E)
d 1{Z:;L-- :Jxy d x:
tLY --:.J.x. ( LI - Y ) ai:;)C I/
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
Apenas as afirmações 1 e III estão corretas.
Sugestão
[ Confirma )
y::..
c
http://online.unip.br/frmExercicio.aspx?idConteudo=82058&idMatricula=7571226& ... 28/0912011
Exercício
Exercido1 Exercido2 Exercido3 Exercido" Exercfclo5
Em uma escola o professor tu uma pesquisa contando com a participação de 5 alunos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
v' Quantas horas você estudou para a prova de Matemática?
./ Qual nota você tirou na prova de Matemática?
Os resultados estão lista dos a seguir:
XI
Nota~~ ProvaTempo de estudo z, -<(em horas) .l(~ >!-{- -- y'/~'1
O 2 o " O
1 5 J.. 025 5
2 6 '-I ~ç.. .J,J.
3 7 9 11 02L
4 10 ..1' JOO 10
JU :2 ,/,:30 30 j I 1-8
Qual é o coeficiente de correlação de Pearson entre as duas variáveis em estudo?
A)
0,886
B)
-0,900
s. 78 - (10). (30)
I (5. 30-JO~5.J(1--;-T
O)
0,935
JV 3qO - 3GCJ
r 150· I f('J)
E)
0,922
Sugestão (J/~tf,Jt
Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de 5 alunos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
./ Quantas horas você estudou para a prova de Matemática?
./ Qual nota você tirou na prova de Matemática?
Os resultados estão listados a seguir:
Tempo de Nota da Prova
estudo (em
horll5~l
O 2
1 5
2 6
3 7
http://online.unip. br/frmExercicio.aspx ?idConteudo=8205 9&idMatricula=7 571226& ...
Página 1 de 4
28/09/2011
Exercício
4 10
Neste caso temos:
A)
um correlação perfeita positiva (r=l).
B)
uma correlação perfeita negativa (r=-l).
~rrelação positiva.-'
D)
uma correlação negativa.
E)
não há correlação entre as duas variáveis.
Sugeslão
I II
Nesta pesquisa foram feit~s duas indagações:
Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de 5 alunos.
,., Qual nota você tirou na prova de Matemática?
./ Quantas horas você: estudou para CII prova de Matemática?
Os resultados estão lista dos a seguir:
'I. Y
Tempo de estudo Notâ' da Prova
(em horas)
O 2
1 5
2 6
3 7
4 10
o gráfico de dispersão que representa a situação acima é:
Diagrama de Dispersão.
:!~ "'I.,..; r ,> r~ rC>.~"õz
o 2 3 5
Tempo de estudo tem hOftlsl.
B)
http://online.unip.br/frmExercicio.aspx?idConteudo=82059&idMatricula=7571226& ...
Página 2 de 4
I
28/09/2011
Exercício
Diagrama de Dispersão.
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z:
o 2 3 5
Tempo de esmde (em horas).
C)
Diagrama de Dispersão.
3.5
1tl ==========' ======:::==:=='• :
o 2 3 5
Tempo de estudo (em hOfasJ.
D)
Diagrama de Dispersão.
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o 3
Tempo de estudo tem horas.).
E)
Diagrama de Dispersão.
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>e
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: : :
r:-e
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o 2 3 5
Tempo d•••••• do [em horas).
Sugestão
Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de 5 alunos.
Nesta pesquisa foram feitas duas indagações:
./ Quantas horas você estudou paraa prova de Matemática?
./ Qual nota você tirou na prova de Matemática?
05 resultados estão lista dos a seguir:
Tempo de
estudo (em
horas)
Nota da Prova
http://online.unip. br/frmExercicio.aspx?idConteudo=8205 9&idMatricula=7 571226& ...
Página 3 de 4
28/0912011
Exercício
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Página 4 de 4
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1 ' ) - d d - I' J<JQua e ii1 equaçao a reta e regressao inaar?
A)
y*=1,SOxf+7,BO
C)
y"=-1,SOx,+2,78
O)
y"=-1,6lx,+7,80
't 11197
-r.J , 'i·I Io
L
1!Q . 5X'
J
I,
/,581
" 5,/,
'E)
y"=0,976x,+ 7,80
I/(' • I.Y:J,197XJ-IrJ,1
Sugeslão
Uma amostra de 54 elementos forneceu uma média amostra I de 12,4 e um desvio padrão amostral de 5,0. O intervalo de 95°/0 de confiança para a média
populacional é de:
( "ntL jOl (c..
7 ~ fio'! fA)
10,5 c u <12.4
B)
t .:l, q0 . 5
[51'15,5 < ~ <20.4
11.1 eu < 13.7 t
O)
E)
10,5 < I.l <11,4
Sugestão
[Confirma)
http://online,unip.br/frmExercicio.aspx?idConteudo=82059&idMatricula=7 571226&... 28/09/2011
30/10/11 Sistema Integrado - UNIP
Exercício 1 Exercicio 2 Exercfclo 3 Exercício 4 Exercício 5
Desde o início da história da humanidade, as populações utilizavam plantas nativas, animais e rrinerais, que eram transformados em ferramer
vestuário ê outros produtos. A produção, por ma;s prímttva que fosse, ei'ii sempre constituída por um slsterra aberto com fluxo !inear de rraterí
Por séculos utilizou-se rrinerais e metais para a fabricação de ferramentas, moedas e armas. Na era pré-industrial, a humanidade considerada ~
do ecossistema natural e, portanto, sustentável, pois:
• Ene<gia ilim~ada ...- PROCESSO 1_ Produtos·.------------ ~Matéria prima üim~da I
- Reslduos
Por séculos utilizou-se rrinerais e metais para a fabricação de ferramentas, moedas e armas. Na era pré-industrial, a humanidade considerada ~
do ecossistema natural e, portanto, sustentável, pois:
I - A quantidade de energia consurrida nos processos produtivos era muito pequena e a energia disponível poderia ser considerada ilirritada
11- A quantidade de materiais utilizados nos processos produtivos era muito pequena e os materiais disponíveis poderiam ser considerados ilirritad
III - A quantidade de resíduos descartados dos processos produtivos era muito pequena e o arrbiente tinha termo para absorver ou decorrpor os
Quanto às afirmações acima pode-se dizer que:
A)
Somente I é verdadeira
C"B)
Somente 11é verdadeira
Somente III é verdadeira
CD)
Somente I e II são verdadeiras
eJ
Todas as afirmações são verdadeiras
Sugestão
Os sistemas produtivos são uma organização particular de fluxos de matéria, energia e informação. Sua evolução deveria ser corrpatível cc
ft.:~dcn~rr;cntc dos cccssístcrrcs: :i";US se não fOi, ccrtcrrcntc os sístcrrcs hurrcncs estarão adotando padrões de destruição.
online.unip.brlflash/fnnSistema.aspx 1/5
30/10/11 Sistema Integrado - UNIP
São inúmeras as evidências do atual oadrão destrutivo do sistema orodutivo e. lamentavelmente. muitas delas irreversíveis. como as rrudat
climáticas e a perda da biodiversidade. . .
No diagrama de produção agrícola pode-se identificar:
OA)
o sistema de produção agrícola não depende de fertilizantes para produzir alimentos
GJ
o sistema de produção agrícola interage com a biodiversidade local e com a biodiversidade do planeta. Esta
interação resulta em perda de recursos naturais.
e c:
o sistema de produção agrícoia não tem influência sobre a biodiversidade giobai.
er»
o sistema de produção agrícola não ultrapassa o uso de recursos naturais pois utiliza apenas água local.
OE)
o sistema de produção agrícola independe da população rural da região.
Sugestão
A partir da década de 50, o aumento nas atividades humanas tomou-se mais significativo, mostrando que os
últimos 60 anos foram um período de mudança sem precedentes na história humana. Este crescimento, também,
resulta em aumento dos níveis de poluição, esgotamento dos recursos, perda espécies e degradação dos
ecossrsrernas.
O aumento da atividade humana leva não só ao esgotamento das fontes de energia, mas também ao acúmulo de
resíduos além das substâncias tóxicas dissipadas no ambiente - que exercem pressão sobre o meio ambiente e,
conseqüentemente, sobre a saúde e a qualidade de vida dos indivíduos.
online.unip.brltlashlfrmSistema.aspx 2/5
30/10/11 Sistema Integrado - UNIP
A Terra está em crise. O clima está mudando rapidamente e inexoravelmente. Os oceanos estão morrendo, as
calotas polares estão derretendo. De um a dois terços de todas as espécies de plantas, animais e outros
organismos podem extinguir-se ao longo das próximas décadas. Bilhões de pessoas ao redor do mundo terão uma
vida marcada pela sede, fome, pobreza e conflito.
Com a maior compreensão da natureza do sistema de apoio à vida da Terra, surgiu uma consciência crescente de
que as atividades humanas exercem uma influencia cada vez maior sobre o funcionamento do Sistema Terra,
Entre as "doenças" que afetam fortemente o funcionamento do Sistema Terra pode-se citar:
OA)
O efeito estufa. 1oZ)'(} f ., ~ QfI i .-r I I
,. .1'1 r. ct ror
OS
OB)
!+ r: " a /! 'AVSA f/A7 V( e #"(
As mudanças climáticas.
o c) Cp .s , S/I j O J~~ Vly
A depleção da camada de ozônio. L ~ .lP pdi.fl } .}
OD) t"S r fOL /
A chuva ácida.
IN c» $' r ., .t li" 1t..:J )
/
éJ - ff tCO"Jv ,~ 011~~~ EmTodas as anteriores.
!JR Pn. .r:JucP, I) ç.;rI~N~
Sugestão I{ vc 6,
----
Antigamente; utilizavam-se apenas práticas de rernedlação e de tratamento para lidar com os resíduos e as
emissões de um processo. O meio tradicional de combate à poluição é o emprego de sistemas de final de tubo
(end of pipe), ou seja, o tratamento de resíduos e efluentes. Nesse tipo de abordagem, o tratamento e o controle
dos poluentes ocorrem depois que estes são gerados. Mas, na maioria dos casos, os resíduos e emissões não são
eliminados, mas somente transferidos de um meio para outro (por exemplo, da água para o solo).
online.unip.br/flash/frmSistema.aspx 3/5
30110111 Sistema Integrado - UNIP
fl'À l),tI
li- vlf: ,..," .- I, v -17A,
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OAv I'V c.<../~.,. é- ,,, D ~(.Je .Pé"'";I
FlYn I3t "y-"""L.. ervT •.. "I,.,,"r> r. r.
Os sistemas de final de tubo podem incluir: ( ,.p,-,
/
t:. _'l"'; 1m"" /. ( ~e » í1 f'4 "
OA)
O tratamento de água, de ar e de resíduos sólidos. ( f) ~ I
OB)
Sistemas químicos e biológicos para tratamento de água.
f) , L
OC)
Sistemas de filtração para água e ar.
e D) J t 111 I i
Métodos de compostagem e aterros para resíduos sólidos. J, :t'hh
Sugestão
Dos anos 90 até hoje, um g~r:de número de ferramentas, como certificações ambientais, movimentos e campanhas
foram criados em várias partes do mundo com o objetivo de consolidar conceitos como o de desenvolvimento
sustentável, traduzindo-os em prática de gestão. Há cerca de duas décadas não se considerava, entre os
problemas da engenharia, que questões ambientais se impusessem tão claramente como desafio para a
sobrevivência das organizações e da própria sociedade em que elas estão inseridas. Na década atual, já é possível
perceber uma evolução nas práticas e conceitos de responsabilidade empresarial, que ganha consistência como
.,~i\,;..f.,•..•o " •••.••Firri"" •..••.,1 •..••••••.••rj"".,I •...•.••o"~o •..••" •.••.••.,..+00 •..••..•.r o""'~o •.••hoi •••.••e-
••.••'-1 "I~UU ••••...,•••••••~J • ...,.IUI, ~. Ii •••.••tJUI.t •••.•••\,.•••••.•••••••••••'""1 \. ••.•••••••••J ••••• ,:t ...., ti •••••11...,.;1.
A busca das empresas pelo equilíbrio de suas ações nas áreas econômica e ambiental, visando a sua
sustentabilidade e a uma contribuição cada vez mais efetiva à sociedade, é hoje um fato. Para medir esse
equilíbrio, algunsmodelos e ferramentas, globalmente aceitos, têm sido utilizados no dia-a-dia empresarial para o
aperfeiçoamento de seus processos e ações. É por meio dessas ferramentas e modelos que a empresa mostra de
forma transparente as suas estratégias, controla e relata seu desempenho ambienta!.
Estas ferramentas atendem às necessidades dessas organizações em diversas etapas de produção, contribuindo
para processos de aprendizagem, auto-avaliação, prestação de contas e incorporação de princípios de
responsabilidade ambiental nas suas atividades.
online.unip.brlflashlfrmSistema.aspx 415
30/10/11 Sistema Integrado - UNIP
~-
_~_2A~i'
" e ,
rAMNÇAoA POUIÇ.lo
Entre as novas ferramentas para controlar e relatar o desempenho ambiental das empresas, pode-se citar:
OA)
Produção mais Limpa, Ecoeficiência e Remediação.
OB)
Final de tubo, Ecoeficiência e Remediação.
O
Produção mais Limpa, Ecoeficiência e Prevenção à poluição.
00)
Produção mais Limpa, Ecoeficiência e Controle das emissões.
o E)
Ecoeficiência, Prevenção à poluição e Remediação.
Sugestão
\ Confirma
online.unip.br/flash/frmSistema.aspx 5/5