ED Materia 995Q

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Ed´S, 4 Semestre Engenharia Basica
Exercício 01:
- Resposta correta E: 1,0 J
- Justificativa: Aplica-se primeiramente a condição de equilíbrio (P = Fel) e determina-se a constante elástica da mola (m . g = k . x), que substituindo os valores fica: (4 x 10 = k x 0.05) resultando em k = 800 N/m. A seguir na posição de equilíbrio, como sabemos a Energia Potencial é 0 e a Energia Cinética é máximo (igual a Energia Total), então usamos a fórmula da Ec: k . A² / 2 , substituindo os valores ( Ec: 800 x 0.05² / 2 ) , que dá 1,0 J.
Exercício 02:
- Resposta correta B: 0,648 m/s.
- Justificativa: Como sabemos a Energial Total = Energia Cinética + Energia Cinética. Como achamos no exercício anterior a Ec = 1,0 J, então a Energia Total também será 1,0 J, já que os sistema está em equilibrio. Então, para acharmos a velocidade, igualamos as duas equações, ficando: ( Et = m x v² / 2 + k x A² / 2 ), a amplitude vai ser o valor de está no exercício (0,02 m) substituindo os valores: ( 1,0 = 4 x v² / 2 + 800 x 0.02² / 2 ), resultando em v = 0,648 m/s.
Exercício 03:
- Resposta correta D: 1,46 cm.
- Justificativa: Primeiramente temos que achar o valor de w, como temos o valor da frequência dada no enunciado, usamos a equação f = w / 2pi, com isso achamos w =
15,08 . Após isso, utilizamos a equação da amplitude dada no enunciado (ym), que fica: ym = SQRT 1,1² + (-15 / 15,08)² , que no final achamos ym = 1,46 cm.
Exercício 04:
- Resposta correta: A
- Justificativa: Com o valor da amplitude do movimento da agulha acha no exercício anterior (1,46m), voltamos a equação ym = SQRT y(0) ² + [v(0) / w(w)] ² , onde dessa vez a nossa incógnita vai ser a velocidade. Substituindo os valores e resolvendo essa equação, achamos que a velocidade máxima é 22,9 cm/s.
Exercício 05:
- Resposta correta: D
- Justificativa: Primeiramente, conseguimos encontrar os valores de Ƴ, wa e w0 com os valores dados no enunciado. Sabendo que no instante t = 0 a posição inical é 0,492m , montamos a equação da posição que é y = e^ Ƴt x A x cos (wat + Φ). Também sabemos que no instante t = 0, a velocidade é 9,97 m/2. Montando a equação da velocidade que é v = y = w0 x e^ Ƴt x A x cos (wat + Φ + §) e substituindo os valores, conseguimos encontrar os valores da amplitude e de Φ . Após montar a equação da posição, substituimos o tempo por 0,4s, achando assim que posição do corpo nesse instante é 0,124m.
Exercício 06:
- Resposta correta: E
- Justificativa: Com os valores da amplitude e de Φ encontrados no exercício anterior, montamos a  equação da posição substituindo do y por 0 (posição de equilibrio), sobrando a nossa única incógnita (t), resolvendo essa equação achamos t = 0,1256 s.
Exercício 07: 
- Resposta correta D: 3.200 N/(m/s)
- Justificativa: Conforme estudamos na sala de aula com o professor Huyrá no dia 09/10/2012, primeiro encontra-se a frequência (pulsação) do sistema, que é calculada através da equação:   w0 ²: k/m , jogando os valores fica: w0² = 32000 N/m / 80 Kg, resultando um valor de 400, extraíndo a raiz o valor de w0 fica 20. Aplicando a condição de amortecimento crítico que γ = w0, determina-se c = 2mγ , substituindo os valores nessa última fórmula fica c = 2 x 80 x 20 ,   resultando em 3200 N/(m/s).
Exercício 08: 
- Resposta correta B
- Justificativa: Para os valores de t, y e v indicados no enunciado, conseguimos achar o valor do intervalo de tempo para que retorne na posicão de equilibrio atráves das equações: y = c1 x e^- Ƴ.t + c2 x t x e^- Ƴ.t e v = c1 x e^- Ƴ.t x (-Ƴ) + c2 x ( t x e^- Ƴt x (-Ƴ) + e^-yt). Substitituindo os valores encontramos c1 c2. Após isso voltamos na primeira equação e substituimos os valores, encontrando um t = 0,366s.
Exercício 15: 
- Resposta correta: D
Justificativa: Através da equação do 1º grau y = ax +b , encontramos os valores dos   pontos P1 (0 , 0), P2 (2 , 0.4), P3 (5 , 0.4) e P4 (10 , 0) . Montando as equações desses pontos e substituindo o tempo por 1s na equação montada, conseguimos encontrar que através da equação da força eletromotriz, o valor de 10V.
Exercício 16: 
- Resposta correta: B
Justificativa: Com o valor da força eletromotriz encontrada no exercício anterior de 10V, utilizamos a equação I = V / R , onde R = 20 Ohms , dando um resultado de 0,2 A no sentido horário.
Exercício 17:
Resposta correta E :
Justificativa: Primeiramente achamos o valor da resistência equivalente do circuito (R1: 10 Ohms e R2 15 Ohms), dando uma Rt de: 6 Ohms. Após isso, calculamos o valor da força eletromotriz, pela equação E = v x B x L , ficando E = 20 x 0.5 x 0.4 (o L consideramos o valor de a dado no enunciado), esse valor de E dá 4 V. Depois utilizamos a equação da corrente, onde I = V / R , I = 4 / 6 , dando: 0,667 A.
Exercício 18:
Resposta correta E :
Justificativa: Com os valores achados no exercício anterior R = 6 Ohms e I = 0,667 A, usamos a equação da Potência, onde P: R x I ² , ficando P = 6 x 0,667 ² , dando um resultado de 2,67 W.
Exercício 19:
Resposta correta D : E=30 sen ( 1015 t + 3,33x106 x ) k   (V/m)
Justificativa: Primeiramente achamos o valor de Em, através da equação Em/Bm   =   c. O valor de Bm pegamos na equação dada no enunciado e o de c já sabemos, assim fica Em / 10^-7 = 3,0 x 10 ^8, que dá um resultado de 30 (Em) . Após   isso, temos que achar o valor de w, que será k/c , o k pegamos também da equação dada no enunciado que é 10^15 e dividimos por c, que dá 3,33 x 10^6 . Por fim, definimos a direção que será S = E x B , i = ... x   j, assim sendo será –k . A alternativa correta é a letra D, pois o sinal de menos na equação mostra que está indo em direção –k.
Exercício 20:
Resposta correta A
Justificativa: Para acharmos a energia eletromagnética em 3m² durante 2 horas, usamos a equação da potência: Pot: I x A e multiplicamos pelo tempo, que no caso será 7200s. Substituindo os valores na equação, o resultado dá 25807 J.
Exercício 23:
- Resposta correta: E
- Justificativa: Primeiro achamos a velocidade escalar, multiplicanta a velocidade angular dada no enunciado (w: 300 rad/s) pelo raio da barra (0,25m), dando v: 75 m/s. Após isso, usamos a equação E = v x B x l , ficando: E = 75 x 0,1 x 0,25 , dando - 1,875V, como pede do ponto 0 até o ponto P1 dividimos esse valor por 2, dando -0,9375 V.
Exercício 24:
- Resposta correta: C
- Justificativa: Usando as mesmas equações do exercício anterior, percebemos que do ponto 0 até o ponto 1 dá o mesmo resultado, devido aos valores e as distâncias serem iguais, porém com sinais alternados. Portanto a diferença de potencial entre o ponto 1 e o ponto 2 é 0 V.
Exercício 25:
- Resposta correta: D
- Justificativa: Primeiro calculamos a área, que dá 3,57m ² e o valor do campo magnético (B: 0,5 – 0,725 = -0,125). Com esses valores jogamos na equação da força eletromotriz: E = 3,57 x 1 x (-0,125), que resulta em -0,44625 V. Para acharmos a corrente, usamos a equação da Lei de Ohm, I = V   / R , onde I = -0,44625 / 25 , dando um resultado de -0,01785 A.
Exercício 26:
- Resposta correta: B
- Justificativa: Com o valor de corrente achado no exercício anterior (-0,01785 A), utilizamos a equação F = I x B x L, achando um resultado de -0,0152N na direção i.
Exercício 27
- Resposta correta C
Justificativa: Como temos os valores da potência (250 mW) e a amplitude do campo elétrico (0,20 V/m), usamos a equação da potência Pot: I x A , onde I = 1/2uc x Em ² x A . Observamos que temos que calcular a área de uma esfera, sendo 4pi x R ² , onde o R será a nossa incógnita para acharmos o raio de atuação do controle remoto. Substituindo os valores na equação: 250 x 10^-3 = 1 / 2 x 4pi x 10^8 x 3,0 x 10^8 x 0,2 ²x 4pi x R ² , dando um resultado de: 19,4 m.
Exercício 28
- Resposta correta E
Justificativa: Como vimos na aula da professora Adriana, o vetor resultando entre o campo elétrico e o campo magnético é obtido através de S = E x B, nesse caso o S = j e o E = i, então fica j = i   x (x) , assim sendo o vetor resultante será -k. Como vimos também, o sinal - da equação indica o sentidode k. Então a resposta correta é a alternativa E.
Exercício 29
- Resposta correta A: - j
- Justificativa: Como aprendemos a direção e propagação do feixe de luz é perpendicular ao campos elétrico e magnético. Para sabermos qual direção, usamos a equação S = 1/u + E x B , onde 1/u é um número então fica fora da nossa análise, restando S = E x B , no exercício E está em i e B em k, então S = i x k, que resulta em –j.
Exercício 30
- Resposta correta E: 27450 v/m 
- Justificativa: Como aprendemos com a professora Adriana na aula do dia 23/10, a equação para achar o Em e Bm é :   ( Em / Bm = c ) , substituindo os valores dados do exercício: ( Em / 91,5 x 10 ^-6 = 3,0 x 10^8 ) , essa conta dá um resultado de Em: 27450 V/m.
Exercício 31
- Resposta correta C: 
- Justificativa: Como temos os valores da potência (20,0 mW) e do diâmetro (2,0 um), usando a equação da potência Pot: I x A , onde I = 1/2uc x Em ² x A . Observamos que temos que calcular a área de uma esfera, sendo 4pi x R ² . Substituindo os valores na equação: 20 x 10^-3 = 1 / 2 x 4pi x 10^8 x 3,0 x 10^8 x Em ² x 4pi x 1 ² , dando um resultado de : 1,10 x 10^6 V/m.
Exercício 32
- Resposta correta A
Justificativa: Como vimos na aula da professora Adriana, o vetor resultando entre o campo elétrico e o campo magnético é obtido através de S = E x B, nesse caso o S = k e o E = j, então fica k = j x (x) , assim sendo o vetor resultante será –i. Como vimos também, o sinal + da equação indica o sentido de –i. Então a resposta correta é a alternativa A.
Exercício 33
- Resposta correta B: A, C, B
Justificativa: Como vimos nas aulas do professor Huyrá, o amortecimento fraco (sub crítico) realiza uma oscilação e ao longo tempo vai diminuindo, como podemos ver no item A do gráfico. Já o amortecimento crítico, tenta realizar uma oscilação, mas vai diminuindo ao longo do tempo, como podemos ver no item C no gráfico. E o amortecimento forte (super crítico) não chega nem a realizar uma oscilação e já diminui sua amplitude quando começa o movimento, então a sequência é A, C e B.
Exercício 37
- Resposta correta C: 7,248 N/ m/s
Justificativa: No amortecimento crítico Ƴ = w0 , usando a equação Ƴ = SQRT k/m , substituindo os valores dados no enunciado: (Ƴ = SQRT 16,43 / 0,8) , essa conta resulta em um valor de 4,53 . Usando esse valor de Ƴ na equação Ƴ = c / 2m, fica (4,53 = c / 2x0,8), dando um resultado de 7,248 N/(m/s).
Exercício 38
- Resposta correta A: 
Justificativa: Usando o valor de Ƴ (4,53) achado no exercício anteriror, primeiramente jogamos na equação da posicão dada no enunciado que é y = [A1 + A2 x t ] e^- Ƴt , substituindo os valores encontramos que A1 valoe 0,2. Após achar o valor de A1, conseguimos encontrar o valor de A2 substituindo os valores na equação da velocidade dada no enunciado, que resulta em um valor de 2,41. Com esses valores conseguimos encontrar a equação do movimento do corpo: ( y = [ 0,2 + 2,41.t ] e^-4,53.t .
Exercício 39
- Resposta correta A: 9,307 N/(m/s)
Justificativa: Usando a equação w0 = SQRT k/m , substituindo os valores dados no enunciado: (w0 = SQRT 16,43 / 0,8) , essa conta resulta em um valor de 4,53. Após isso, encontramos o valor de   Ƴ através da equação B = Ƴ / w0, substituindo os valores ( 1,2836 = Ƴ / 4,53 ) dando um valor de 5,814708. Finalmente, substituimos o valor de Ƴ na equação Ƴ = c / 2m , que fica 5,814708 = c / 2x0,8 , dando um valor final de c = 9,037 N/(m/s).