Lista exercicios Derivadas de funções: trigonométricas COM RESPOSTA (08 de 13)

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Universidade de Mogi das Cruzes
8ª Lista de Exercícios de Cálculo I - A
 
Assuntos: Derivadas de funções: trigonométricas 
 exponenciais Profª Maria Helena Campanelli 
 logarítmicas 
 
Exercs. 238 a 265: Ache a derivada da função
238. f (x) = x² - 
sen 2x 239. f (t) = sen (1- t³) 240. g (t) = 
241. f (t) = t².cost 242. g (t) = 
 243. h (t) = 
244. f (x) = 
 245. g (x) = 
 246. g (x) = 
247. g (x) = 
 248. f (x) = cotg (x³-1) 249. h (x) = 
250. f (x) = 
 251. f (x) = 
 252. h (x) = 
253. f (t) = 
 254. f (x) = 
 255. h (x) = 
256. f (t) = 
 257. g (x) = 
 258. h (x) = ln (cos 3x)
259. f (x) = 
 260. g (x) = 
 261. f (x) = 
 
Exercs. 262 e 263: Ache o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função f no ponto P.
 f (x) = x.
 ; P (1 , 0) 263. f (x) = 
 ; P ((/4 , 1)
Exercs. 264 e 265: Ache a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto P. 
 f (x) = x² + ln (2x – 5) ; P (3 , 9) 265. f (x) = 
 ; P (0 , 1)
266. Determine o valor da abscissa x onde a reta tangente ao gráfico da função f (x) = 
 é horizontal.
267. Mostre que a função y =
 satisfaz a equação 2 y’ + y = 0 .
Respostas:
 2x – cos 2x 239. –3t².cos (1- t³) 240. –2 cos t.sen t
241. 2t.cost – t².sen t 242. 
 243. 
 
244. 
 245. 
 246. 3 tg²x.sec²x 
247. 
 248. –3x².cossec² (x³-1) 249. 
250. 
 251. 
 252. 
253. 
 254. 
 255. 
256. 
 257. 
 258. 
259. 
 260. 
 261. 
 
262. 1 263. –2 264. y = 8x -15 
265. y = x + 1 266. x = 0 ou x = 
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