AULA 3 ESTATISTICA APLICAD

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AULA 3 ESTATISTICA APLICAD
Medidas estatísticas
Medidas de posição ou tendência central: tem o objetivo de apresentar um ponto central em torno do qual os dados se distribuem. As mais conhecidas são: a média, e mediana e a moda.
Mediadas de dispersão 
Servem para indicar o quanto os dados se apresentam dispersos em torno da região central.
Média aritmética
A média aritmética, ou simplesmente média, é a medida de tendência central mais conhecida e utilizada para resumir a informação contida em um conjunto de dados.
Média de um conjunto de dados é obtida somando todos os dados e dividindo o resultado pelo numero de dados, ou seja;
Média=soma de todos os dados/número de dados
Medidas de tendência central
A média aritmética de um conjunto de dados apresentados numa distribuição de frequências é calculada da seguinte forma:
REVER FORMULA NA AULA:
Em que:
X1 = são os valores que a variável assume;
F1= é a frequência referente a cada valor;
Rever na aula
Exemplo um:
Os dados abaixo são refentes ás idades de funcionário do setor administrativo de uma empresa:
22 24 19 21 25 18 28 24 25 28 22 25
Vamos calcular a idade media dos funcionários:
22+24+19+21+...+25/12=281/12=23,42anos
Moda
A moda de um conjunto de dados é a resposta ( ou respostas ) que ocorre com maior frequência. A moda, diferentemente das outras medidas de posição, também pode ser encontrada quando a variável em estudo dor qualitativa.
Um conjunto de dados pode não apresentar moda AMODAL, apresentar um moda, duas modas BIMODAL ou mais de duas modas MULTIMODAL.
Moda é a resposta da variável.
22 24 19 21 25 18 28 24 25 28 22 25
Portanto, mo= 25 anos
Mediana
A mediana é outra medida de posição, dita mais ROBUSTA que a média, pois, da forma como ela é determinada, não permite que alguns valores muito altos ou muito baixos interfiram de maneira significativa em seu valor.
A mediana é encontrada ORDENANDO os dados do menor para o maior valor e, em seguida, identificando o valor centram desses dados ordenados. É uma medida que divide o conjunto de dados em duas partes, deixando a mesma quantidade de valores abaixo dela e acima. 
Se o numero de elementos do conjunto de dados for impar, então amedida será exatamente o valor central, ou seja:
MD= Xn+1/2
Se o numero de elementos do conjunto de dados for par, então a mediana será exatamente a média dos dois valores centrais, isto é:
Md: Xn/2+Xn/2+1
 2
22 24 19 21 25 18 28 24 25 28 22 25
18 19 21 22 22 24 24 25 25 25 28 28
Como n= 12 é um número par, encontraremos a mediana por meio da seguinte fórmula:
Portanto, podemos afirmar no mínimo 50% dos valores são maiores ou iguais a 24 anos.
Medidas de posição para dados agrupados em classes.
Quando o conjunto de dados dor apresentado sob a forma agrupada, perdemos a informação dos valores das observações. Nesse caso, vamos supor que todos os valores dentro de uma classe tenham seus valores iguais ao ponto médio dessa classe.
No cálculo da moda para dados agrupados devemos primeiramente identificar a classe modal, ou seja, a classe que apresenta a maior frequência. Após a identificação da classe modal, utilizaremos a seguinte formula para calcular:
REVER NA AULA
Xo: o limite inferior da classe que contém a moda
Fm: frequência máxima
Fa: frequência anterior á frequência máxima
Fp:frequência posterior á frequência máxima
H: amplitude da classe que contém a moda
No cálculo da mediana para dados agrupados devemos primeiramente identificar a classe que contém a mediana. Esta classe corresponde á classe associada á frequência acumulada imediatamente superior.... após a identificação da classe, utilizamos a seguinte formula
OLHAR NA AULA
Xe: o limite da classe que contém a mediana
Xm; metade do valor da frequência total. 
Fiaa: frequência acumulada da classe anterior á classe que contém a mediana
Fi : número de observações na classe que contém a mediana
H: amplitude da classe que contém a mediana