TCC Capittulo 3 OTIMIZAÇÃO DE PROCESSO

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UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL
Ciencias Exatas e Tecnologicas
Engenharia Mecânica com Ênfase em Controle e Automação
TITULO: OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE REBARBAÇÃO NO PROCESSO DE PRODUÇÃO DE PNEUS 
ARILENE ÁVILA 
ALEX SOUZA DIAS 
CLAUDIO FAUSTINO DE SOUZA
MURILO MENDES AZEVEDO 
ROMULO PEREIRA ALBINO MORAES
Orientador: Professor; MARCELO TERUEL
___________________________________________________________________________
São Paulo
Outubro / 2017
UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL
Ciencias Exatas e Tecnologicas
Engenharia Mecânica com Ênfase em Controle e Automação
TITULO:
ARILENE ÁVILA 
ALEX SOUZA DIAS 
CLAUDIO FAUSTINO DE SOUZA
MURILO MENDES AZEVEDO 
ROMULO PEREIRA ALBINO MORAES 
Projeto de Graduação defendido junto a área de Ciências Exatas e Tecnológicas como parte dos requisitos para a obtenção do Titulo de Bacharel em Engenharia pelo Curso de Graduação em Engenharia Mecânica com Ênfase em Controle e Automação
São Paulo
Novembro / 2017
UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL
Ciencias Exatas e Tecnologicas
Engenharia Mecânica com Ênfase em Controle e Automação
ARILENE ÁVILA 
ALEX SOUZA DIAS 
CLAUDIO FAUSTINO DE SOUZA
MURILO MENDES AZEVEDO 
ROMULO PEREIRA ALBINO MORAES 
TITULO
Projeto de Graduação defendido junto a área de Ciências Exatas e Tecnológicas como parte dos requisitos para a obtenção do Titulo de Bacharel em Engenharia pelo Curso de Graduação em Engenharia Mecânica com Ênfase em Controle e Automação 
RESULTADO_______________
Data_____/_____/_____
Banca Examinadora
Prof._________________________________Ass.:______________________
Presidente da Banca Orientador
Prof._________________________________Ass.:______________________
Prof._________________________________Ass.:______________________
Aos nossos familiares que apoiaram e encorajaram-nos em todos os momentos de nossas vidas e a todos os componentes desse grupo de estudo, que tanto se empenharam para a conclusão desse trabalho.
___________________________________________________________________________
São Paulo
Novembro / 2017
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 01.......................................................................................................................................
Figura 02.......................................................................................................................................
Figura 03.......................................................................................................................................
Figura 04.......................................................................................................................................
Figura 05.......................................................................................................................................
Figura 06.......................................................................................................................................
Figura 07.......................................................................................................................................
LISTA DE TABELAS
Tabela 01-Variáveis dos 4 parâmetros 2 estão associados à componente móvel (juntas) ............................
Tabela 02......................................................................................................................................
Tabela 03......................................................................................................................................
Tabela 04......................................................................................................................................
Tabela 05......................................................................................................................................
Tabela 06......................................................................................................................................
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO...............................................................................................
1.1 - AUTOMAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DA PRODUÇÃO..............................................................
1.2 - JUSTIFICATIVA............................................................................................................
1.3 - OBJETIVO ....................................................................................................................
1.4 - ALCANCES E LIMITAÇÕES.............................................................................................
1.5 - METODOLOGIA ...........................................................................................................
CAPITULO 2 - REVISÃO DA LITERATURA........................................................................
2.1 - ESTUDO DE CASO PARA MELHORIA DE EFICIÊNCIA PRODUTIVIDADE DE LINHA DE PRODUÇÃO EM UMA INDÚSTRIA DE ALIMENTOS................................................................
2.2 - MELHORIA DO PROCESSO INDUSTRIAL DE FABRICAÇÃO DE PRESERVATIVOS UTILIZANDO AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL E METODOLOGIA SEIS SIGMA................................
2.3 - SISTEMA DE CONTROLE DE BRAÇO MECÂNICO AUTOMATIZADO.................................
2.4 - CONSTRUÇÃO E CONTROLE INTELIGENTE DE UM MANIPULADOR ROBÓTICO COM DOIS GRAUS DE LIBERDADE.................................................................................................
2.5 - PROJETO DE UM PROTÓTIPO DE UM MANIPULADOR TELEOPERADO...........................
CAPÍTULO 3: FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.....................................................
3.1 - OTIMIZAÇÃO DE PROCESSO.........................................................................................
3.1.1 - AUTOMAÇÃO...........................................................................................................
3.1.2 - BEFÍCIOS DA AUTOMAÇÃO....................................................................................... 
3.2 - ESTRUTURA DO BRAÇO ROBÓTICO..............................................................................
3.2.1 - PARÂMETROS DE JUNTAS E ELOS..............................................................................
3.3 - CINEMÁTICA DIRETA....................................................................................................
3.3.1 - DENAVIT – HARTENBERG..........................................................................................
3.4 - CINEMÁTICA INVERSA.................................................................................................
3.4.1 - GRAUS DE LIBERDADE...............................................................................................
3.5 - CRITERIO DE KUTZBACH...............................................................................................
3.5.1 - CÁLCULO DE MOMENTO FLETOR..............................................................................
3.5.2 – CÁLCULO DE MOMENTO TORÇOR............................................................................
3.6 – ANÁLISE DE VIBRAÇÃO................................................................................................
3.6.1 – CÁLCULO DE MOMENTO DE INÉRCIA........................................................................
3.7 – ELETRÔNICA................................................................................................................ 
3.7.1 - CONTROLE LOGICO PROGRAMÁVEL- CLP..................................................................
3.7.2 – SERVO MOTORES.....................................................................................................
3.7.2.1 – TIPOS DE SERVO MOTORES................................................................................... 
3.7.3 – MOTORES DE PASSO................................................................................................
3.7.3.1 – FUCIONAMENTO...................................................................................................3.7.3.2 – CONTROLE............................................................................................................
CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO
1.1 - AUTOMAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DA PRODUÇÃO
Desde o início dos tempos o homem executa trabalhos manualmente, mas no decorrer dos séculos foi evoluindo e aprimorando seus conhecimentos e criando maquinas e dispositivos que o auxiliam em trabalhos menos exaustivos, e com o surgimento da automação, houve grande facilidade na execução nos trabalhos mais complexos e difíceis de serem executados principalmente no setor industrial ponto de maior foco da automação. Na qual sempre busca otimizar o processo e melhorar padrões de qualidade, redução do tempo de produção, e eliminar custos. Sempre tendo em vista a produtividade, precisão e segurança nos trabalhos executados.
 
Segundo Seleme, Robson (2012), a automação teve início no século XVIII, com o surgimento das maquinas a vapor onde houve grande e influencias devido a revolução industrial, o que deu um grande avanço na manufatura no que desrespeita os processos de produção, por meios de processos mecânicos com inserção de maquinas que aumentavam o rendimento do trabalho e a produção. 
(Moura e Lemes 2011) A automação industrial é uma área de pesquisa que vem ampliando sua atuação gradativamente nos últimos anos. O uso dos dispositivos e a aplicação de soluções desenvolvidas em automação industrial tem grande repercussão sobre tudo no setor industrial. As aplicações não se resumem a substituir o trabalho humano em tarefas exaustivas, monótonas e perigosas, elas trazem melhorias na qualidade de processos, otimização dos espaços, redução no tempo de produção e custos.
Um dos pontos fortes da automação industrial são as maquinas conhecidas como robôs, que executam trabalhos complexos, no qual o trabalho humano pode ser exaustivo ou perigoso. Robôs podem executar trabalhos com maior precisão e ajudam no aumentam a produtividade trazendo diversos benefícios dentro do setor industrial. 
	
Como sita por (Seleme, Robson 2012). 
O Robotic Institue of America define um robô industrial como um manipulador reprogramável, multifuncional para movimentar materiais, peças, ferramentas ou dispositivos especializados por meio de movimentos programados variáveis para o desempenho de uma variedade de tarefas (Robotic institue of américa,2011) citado por (Seleme, Robson 2012).
Inicialmente, os robôs foram adotados para substituírem os humanos na execução de operações que ofereciam condições de risco ou em tarefas muito repetitivas, ocasionando maior precisão e alta produtividade. (Seleme, Robson 2012).
A produção pode ser dividida em partes conhecidas como células o que especificamente e uma parte onde e realizado uma parte do trabalho produzido essa célula pode ser automatizada ou não. As células não automatizadas dispõem de um trabalhador que executara as atividades manualmente, já a célula automatizada dispõem de um dispositivo eletromecânico que irá executar as tarefas com ou sem auxílio de um operador.
Segundo (Groover 2011). Á célula automatizada com uma estação consiste de uma máquina totalmente automatizada capaz de operar sem ser atendida por um período de tempo maior que um ciclo. Não é exigido que um trabalhador esteja na máquina, exceto periodicamente para carregar e descarregar peças ou atende-la de outra maneira.
1.2 – JUSTICATIVA
Está claro que desde o início a otimização e automação vêm sendo desenvolvida para substituir trabalhos mais complexos que os seres humanos têm dificuldades em executar, auxiliando nos processos industriais deixando o trabalho mais fácil e simples para ser executado com a integração dos robôs a automação ser tornou mais eficiente, onde permitiu que a produção pudesse evoluir sem grandes transtornos, reduzindo risco de operações, aumentado a produtividade, e melhorando a qualidade do produto nas industrias, otimizando os processos das células de produção onde o trabalho que demoravam horas para serem executados, hoje com a evolução da automação e possível fazer milhares de peças em poucas horas ou minutos, com maior qualidade, precisão, e com custos menores. 
1.3 - OBJETIVO
Este trabalho visa otimizar o processo de produção de pneus, com foco na implementação de um braço robótico que terá como finalidade realizar o processo de rebarbação de pneus.
1.4 - ALCANCES E LIMITAÇÕES 
Nosso maior desafio trata-se do custo para a produção do braço. Já que para se obter excelentes resultados dependemos de materiais de custos elevados, nos quais futuramente podemos desenvolver um segundo protótipo com maior precisão e até mesmo com recursos mais avançados.
1.5 - METODOLOGIA 
Temos como metodologia a utilização do manipulador robótico para ser usado de forma otimizar a produção tornando o trabalho mais rápido e preciso. Levantando dados de acordo com o tempo que um operário demora para executar uma determinada tarefa, comparando o tempo que o manipulador irá demorar para executar a mesma tarefa que o operário. Visando a segurança e qualidade do produto final. Será feito estudos sobre os métodos de produção para o qual será a melhor opção de como automatizar e obter os melhores resultados.
Para a construção do braço usaremos componentes eletrônicos, materiais específicos para o tipo de atividade no qual o braço irá executar, levantando estudos apropriados para o melhor desenvolvimento obtendo a melhor precisão e o máximo de manipulação e controle do braço.
Para estudos e pesquisa serão utilizados catálogos de motores e matérias para escolher os melhores componentes que possam produzir os melhores resultados, será realizado pesquisas em livros e pela internet sobre programação e utilização de Controladores lógicos programais na qual temos a intenção de controlar e manipular o braço. Usaremos livros de robótica para afim de obtenção de cálculos de movimentos para uma melhor aprendizagem e desenvolvimento do trabalho. Por meio do software solid Works, projetaremos um esboço do braço simulando e analisando possíveis erros que podem acontecer durante a construção identificando os pontos fracos e fortes do projeto. Faremos pesquisas de outros autores e artigos científicos para aumentar nossos conhecimentos e informações, com a intenção de obter os melhores resultados do protótipo, ferramenta principal para melhor otimizar a produção.
CAPÍTULO 2: REVISÃO DA LITERATURA
O processo de otimização das fabricas vem se inovando a cada ano e buscando melhorias dos processos através de novas tecnologias, o uso dos manipuladores robóticos para suprir funções não se trata de uma nova ciência e vem sendo estudados por diversas áreas de conhecimento no qual a maioria das vezes o objetivo se encontra como alcance a indústria, sendo utilizados para a melhoria da desenvoltura de um processo ou aperfeiçoamento. 
Desde a criação do primeiro Braço Mecânico em 1961 pelo inventor americano George Devol projeto utilizado para o uso industrial que tinha a função de movimentação de objetos, ao decorrer dos anos vem se aprofundando cada vez mais os estudos por manipuladores robóticos (“Braços Robótico”) visando a melhoria de processos de variados ramos industriais, podemos citar diversos outros trabalhos relacionados ao tema abordado em nosso trabalho de conclusão de curso, onde novas tecnologias vem se empregando e se desenvolvendo expandindo novos horizontes na área da robótica com aplicação para a indústria .
2.1 – ESTUDO DE CASO PARA MELHORIA DE EFICIÊNCIA PRODUTIVIDADE DE LINHA DE PRODUÇÃO EM UMA INDÚSTRIA DE ALIMENTOS
MARCELO PLENTZS, Lajeado (2013) trabalho consiste na melhoria de uma linha de produção de leite de caixa, sendo o objetivo do trabalho a aplicação de novas ferramentas para melhorias na produtividade e diminuição de perdas, através de técnicas de analise como indicadores de desempenho dos setores, diagrama de Pareto, diagrama de causa e efeito, conceito FMEA e técnica 5W2H, sendo todos esses conceitos utilizados para identificação dos problemas do processo dafábrica.
2.2 - MELHORIA DO PROCESSO INDUSTRIAL DE FABRICAÇÃO DE PRESERVATIVOS UTILIZANDO AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL E METODOLOGIA SEIS SIGMA
Por MARCUS VALERIO R. GARCIA, SOUZA, JOSÉ CARVALHO, CUNHA, São José dos Campos (2008) este trabalho foi desenvolvido para uma fábrica de preservativos onde o processo de teste do produto e embalagem é realizado em várias etapas, sendo que em cada uma delas é realizada de forma manual a manipulação rápida, porém repetitiva o que gera constantes lesões nos operadores.  A ideia do processo de automatização se inicia em um sistema eletropneumático que executa a atividade de desenrolar os preservativos automaticamente sem a intervenção humana, após a  máquina executa um teste elétrico nos preservativos com variados tipos de moldes, onde o operador não necessita vestir manualmente os preservativos no molde, o operador apenas alimenta a máquina com preservativos a serem testados por um duto de vácuo que leva os objetos para o sistema que os veste automaticamente no molde e como resultado este sistema de otimização gerou um lucro para a empresa de sete vezes o valor do lucro do sistema manual.
2.3 - SISTEMA DE CONTROLE DE BRAÇO MECÂNICO AUTOMATIZADO 
Por João Paulo De Lima Saraiva, Belém (2008), projeto consiste na construção de um braço robótico articulado com três graus de liberdade com o sistema de juntas rotativas, tinha o seu acionamento direto por motores dc com redução possuía uma garra com dois dedos, seu sistema de software era em linguagem Java na qual o usuário poderia alterar manualmente de acordo com a necessidade dos movimentos do braço seus movimentos era baseados no conceito da cinemática, ou seja, descrevendo o movimento pela posição, velocidade e a aceleração do braço em cada instante, seu objetivo de criação foi melhoria de vários fatores no ramo industrial como no aumento de produtividade devido ao fato de não ter interrupções, redução do tempo utilizado e redução do número de acidentes
2.4 - CONSTRUÇÃO E CONTROLE INTELIGENTE DE UM MANIPULADOR ROBÓTICO COM DOIS GRAUS DE LIBERDADE 
Por JOBSON FRANCISCO DA SILVA, Natal (2012), estudou e construiu um manipulador robótico com 2 graus de liberdade. Para execução dos movimentos usando dois motores de indução trifásico acionados por inversores de frequência. Com o uso de um sistema retroalimentado constituído por circuitos elétricos de condicionamento dos sinais de entrada e de saída. Usou de forma para controlar a manipulação do braço controladores fuzzy de forma experimental, projetados de acordo com os conhecimentos adquiridos durante o projeto, controlados por meio do software labview. O que resultou em uma facilidade no uso da força do manipulador para a execução de trabalhos complexos tais como Montagem, polimento e rebarbação.
2.5 - PROJETO DE UM PROTÓTIPO DE UM MANIPULADOR TELEOPERADO
 Por RODRIGO HUNGRIA MARTINS, São José (2008), foram desenvolvidos braços robóticos, com 2 graus de liberdade no qual consistia na ação de dois braços mecânicos que trabalhavam simultaneamente em conjunto, sendo que um braço era o manipulador mestre não era constituído de motores atuadores somente utilizava a ação de sensores para executar os controles de movimentação e o outro braço era o manipulador escravo possuía sensores e atuadores no qual permitia realizar o mesmo movimento do braço mestre trabalhando de forma uniforme, criado com a função de realizar tarefas em ambientes hostis na área da indústria.
CAPÍTULO 3: FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Este capítulo tem como objetivo fundamentar as duas vertentes deste trabalho de conclusão de curso, otimização de processos e parâmetros fundamentais para construção de um braço robótico. 
3.1 – OTIMIZAÇÃO DE PROCESSO
O foco deste trabalho é otimização da operação de rebarbação no processo de produção de pneus através da implementação de um braço robótico, que realizará o trabalho hoje desempenhado de forma manual, entretanto ao dissertamos sobre o assunto “otimização de processo” somos remetidos à primeira revolução histórica no processo de fabricação a Revolução Industrial iniciada no final do século XVIII em Manchester no noroeste da Inglaterra, onde se iniciou uma transição nos processos de manufatura, dentre os principais aspectos da revolução podemos citar a mudança de métodos de produção artesanais para a produção por máquinas. Segundo BURKE (2016) isto transformou a Inglaterra na “fábrica do mundo”, como o resultado de inovações tecnológicas, tais como a spinningjenny (máquina de fiar hidráulica) e da spinning firame (tear mecânico), que recuam aos anos 1760 e preparavam mais rapidamente a lã e o algodão antes de serem tecidos. 
3.1.1 – AUTOMAÇÃO
Não há como falarmos sobre otimização de processo sem falar em automação, assim, podemos conceituar automação como "sistemas automáticos de controle, pelo qual os mecanismos verificam seu próprio funcionamento, efetuando medições e introduzindo correções, sem a interferência do homem" (Ferreira, 1985). Desse modo, podemos dizer que automação é a tecnologia pela qual um processo ou procedimento é realizado sem a ajuda humana, que utiliza, para sua execução, um programa de instruções combinado com um sistema de controle.
Para Groover (1987), "a mecanização consiste simplesmente no uso de máquinas para realizar um trabalho, substituindo, assim, o esforço físico do homem. Já a automação possibilita realizar o trabalho por meio de máquinas controladas automaticamente, capazes de se regularem sozinhas".
3.1.2 – BENEFÍCIOS DA AUTOMAÇÃO 
Para uma maior credibilidade e convencimento da importância da automação do nosso trabalho citamos alguns benefícios a partir de processos produtivos automatizados.
Aumento da produtividade
Com a automação, o que antes era feito manualmente passa a ser executado por máquinas – cuja capacidade de produção é mais ágil, precisa e ininterrupta. É possível ampliar os ciclos e turnos de produção, realizando os processos com maior eficiência e em um grande índice de repetição, sem perdas ou desperdício. Para que este rendimento seja ilimitado, é necessário que estes equipamento sejam operados por pessoal qualificado, além de respeitar a frequência e a necessidade pontual de manutenção das máquinas.
Redução de custos
O investimento na automação industrial é amortizado pelo rápido retorno proporcionado pelo aumento da produtividade e da eficiência. Além disso, a redução dos custos é decorrente de um índice menor de desperdício, resíduos e de quantidade de mão de obra necessária. Os gastos com os equipamentos são pontuais, minimizados pelo seu custo-benefício. Outro aspecto a ser considerado é que os equipamentos utilizados na automação são concebidos para usar o menos possível de energia elétrica.
Qualidade e padronização de produtos
Nas linhas de produção que dependem da repetição manual, diversos fatores externos podem afetar a regularidade da qualidade: o cansaço dos funcionários, a falta de atenção e cuidado, a desmotivação, entre tantos outros. Já as máquinas, devidamente calibradas e ajustadas, repetirão o mesmo processo sem nenhum desvio na qualidade ou na padronização.
Rapidez e competitividade
A automação proporciona aumento da produtividade com custos menores e com mais qualidade – aspectos que vão de encontro às necessidades dos consumidores. Juntam-se a eles fatores como menor produção de resíduos e desperdício, que refletem o cuidado com a preservação ambiental, outro diferencial que pesa a favor da empresa. Em um mercado altamente competitivo, este conjunto pode afetar diretamente no posicionamento dos produtos.
Segurança
Para preservar a integridade física dos funcionários, são as máquinas que se expõem a ambientes de risco – temperaturas extremas, presença de elementos químicos ou explosivos, entre outros. Como os sistemas automatizados, uma vez programados corretamente, são isentos de erro, as chances de acidentes são extremamente baixas. Nos locais que oferecem riscos à saúde ou à integridade física, os equipamentos podem eliminar totalmente a necessidade da exposiçãoe da presença humana. E nas linhas de produção onde é necessário um controle absoluto nos níveis de contaminação, como na indústria alimentícia, o contato humano também é descartado.
Monitoramento e Controle
Sistemas de operação remota e controle trabalham em conjunto com os sistemas de automação industrial. Este cenário permite um maior monitoramento dentro dos processos de produção, inclusive à distância. Contando com a ajuda de sensores e outros tipos de alerta, a automação minimiza os riscos de acidentes e as falhas na produção em si. Para as empresas que trabalham com indicadores e métricas de qualidade, é possível usar estes recursos para aperfeiçoar e ajustar seus processos. 
3.2 - ESTRUTURA DO BRAÇO ROBÓTICO
Um Braço robótico ou manipulador é composto por uma série de corpos rígidos (elos ou links) que são conectados através de pares cinemáticos (juntas ou joints).
Elos: Os elos são estruturas mecânicas rígidas que compõem o conjunto do manipulador, sendo formados pela base, tronco, braço, antebraço e punho.
Juntas: As juntas são dispositivos mecânicos que interligam os elos, dando liberdade de movimento à estrutura.
 Fig. Modelo explicação dos elementos elos e juntas 
Tipos de juntas:
- Junta de translação (T) ou prismática permite apenas o movimento relativo de translação.
- Junta esférica (E) ou globular possibilita a rotação em torno dos três eixos coordenados.
- Junta cilíndrica (C) permite dois movimentos independentes, isto é, rotação e translação.
- Junta plana (P) permite três movimentos independentes, duas translação e uma rotação.
- Junta helicoidal (H) ou de parafuso possibilita dois movimentos, uma translação e uma rotação.
 Fig. Modelo dos tipos de graus de liberdade
3.2.1 - PARÂMETROS DE JUNTAS E ELOS
Comprimento do elo (li): distância medida ao longo da normal comum entre os eixos das juntas. Traduz o conceito de afastamento linear entre os eixos das juntas. 
 Distância entre elos ou deslocamento de juntas (di): o deslocamento de juntas traduz, em geral, a distância entre elos medida ao longo do eixo da junta anterior.
 Ângulo de junta (Өi): ângulo definido normalmente entre o eixo de um elo e o eixo do elo seguinte. 
 Ângulo de torção do elo (αi): ângulo de torção que o elo impõe desde o eixo da junta anterior ao eixo da junta seguinte
Simbologia:
- : Ponto de origem do sistema de coordenadas i 
- : Ponto de interseção entre o eixo zi e o eixo xi 
- : Distância do ponto Oi ao ponto Pi medido ao longo do eixo xi
- : Ângulo medido da direção de xi para a direção de zi em torno do eixo yi 
(Tabela l)
3.3 - CINEMÁTICA DIRETA
A cinemática direta é basicamente uma relação geométrica, sendo realizado a partir dos ângulos das juntas do manipulador. Tem sua referência aos cálculos da sua posição e orientação do plano da ferramenta em relação ao plano da base e ângulos das juntas ou a representação da posição do manipulador no espaço cartesiano a partir do espaço das juntas.
3.3.1 - DENAVIT – HARTENBERG
Para posicionar os sistemas de coordenas nos ligamentos do manipulador de forma sistemática é utilizada a notação de Denavit - Hartenberg. A notação de Denavit Hartnberg é um método sistemático de descreve a posição e a orientação relativa entre dois ligamentos consecutivos, baseado na transformação homogênea.
 Fig. Modelo explicação de ligamento e articulação para um manipulador 
Anotação de Denavit - Hartenberg baseia-se no fato de que para determinar a posição relativa de duas retas no espaço, são necessários somente dois parâmetros, o primeiro parâmetro é a distancia medida ao longo da normal comum entre as duas retas e o segundo é o angulo de rotação em torno da normal comum, que uma das retas deve girar, de forma que fique paralela a outra. Observa-se que a normal comum entre duas retas no espaço é definida por uma terceira reta que intercepta as duas primeiras retas , com ângulos 90°. Alem disso a distancia medida entre as duas retas, ao longo da normal comum, é a menor distancia entre as mesmas.
 Fig. Modelo explicação de posição de reta em função de sistema de coordenadas
Para se definir a posição relativa de duas retas no espaço são necessários dois parâmetros, então para definir a posição relativa de dois sistemas de coordenas serão necessários quatro parâmetros, isto ocorre devido do fato do sistema de coordenas ser definido por três retas (os três eixos do sistema), sendo que conhecendo-se dois eixos do sistema o terceiro esta automaticamente definido, pelas condições de ortogonalidade e pela regra da mão direita.
 Fig. Modelo explicação de juntas e elos sendo assim dimensionados formando o ângulo do grau de liberdade
Qualquer Transformação geométrica pode ser decomposta nas quatros operações elementares:
Rotação em torno do eixo da junta (Zi-1)
Translação "longitudinal" ao longo do eixo do elo (Xi) do seu proprio comprimento (li)
Translação "transversal" ao longo do eixo da junta (Zi) do afastamento entre juntas (di)
Rotação do eixo da junta (Zi) em torno do eixo longitudinal (Xi) do elo
Os elos de um manipulador são numerados a partir da base e o primeiro elo (móvel) é o elo número 1 que se segue à primeira junta, ou junta número 1. A base fixa é designada de elo 0. Sistema de coordenadas 0 (zero) será aquele a partir do qual se faz toda a transformação geométrica do manipulador (mais de um possibilidade de o fazer)
 Fig. Modelo manipulador robotico especificações de elos (link) e juntas (joint)
Exemplo para um manipulador planar com dois graus de liberdade 
Exemplo para manipulador não planar com dois graus de liberdade
3.4 - CINEMÁTICA INVERSA
A cinemática inversa é o complexo onde que se envolvem equações cinemáticas não lineares, o cálculo da cinemática inversa é realizado a partir da posição e orientação do efetuador. Em particular, refere-se ao cálculo de todos os possíveis conjuntos de ângulos das juntas que podem ser utilizados para atingir determinada posição e orientação do efetuador, ou seja, possui múltiplas soluções. A existência ou não existência de soluções define o espaço de trabalho do manipulador.
 Fig. Modelo manipulador robótico com 2 graus de liberdade
3.4.1 GRAUS DE LIBERDADE:
A estrutura de braço robótico ou manipulador é caracterizado pelo número de graus de liberdade (GDL) que é o conjunto de deslocamentos independentes ou rotações, é o fator que especifica a posição de deslocamento ou deformação e orientação do corpo, sendo que cada grau de liberdade é tipicamente associado a uma articulação e constitui uma variável junta. A ideia da cinemática direta é calcular o posicionamento completo do efetuador-final (ferramenta ou garra) como uma função de todas as variáveis das juntas, ou seja, desta maneira sua trajetória é definida através de um conjunto de ângulos/translações associados ao movimento angular/linear de cada grau de liberdade do manipulador, que após o algoritmo de interpolação, servirão como sinal de referência para o controladorde posição de cada junta robótica que realizará uma comparação com os sinais provenientes dos transdutores de posição das juntas. 
3.5 - CRITERIO DE KUTZBACH
Equação: 
 N=3*(B-1)-2*- 
Onde:
N: Numero de GDLs
B: Numero de total de corpos (incluindo o solo)
Nj1: Numero total de juntas com 1GDLs
Se :
 N=0 Sistema Estático 
N>0 Sistema com "N" graus de liberdade
N<0 Sistema Hiperestático
Pendulo Simples
B=2 =1 =0
N=3*(2-1) - 2*(1) - (0) = 1 Graus De Liberdade
 Fig. Modelo pendulo simples
Pendulo Duplo
B=3 =2 =0
N=3*(3-1) - (2*(2) - (0) = 2 Graus De Liberdade
 Fig. Modelo pendulo duplo
Equação para a posição
 Fig. Modelo pendulo com 1 grau de liberdade
 . Fig. Modelo pendulo com 2 graus de liberdade
3.5.1 – CÁLCULO DE MOMENTO FLETOR
Um artifício matemático utilizado para determinar se um componente resiste as tensões provenientes de uma determinada tarefa que realizará é o cálculo de momento fletor, neste caso consideraremos o braço robótico como uma viga, para realização dos cálculos.
Segundo HIBBELER (2010) elementos delgados que suportam carregamentos aplicados perpendicularmente a seu eixo longitudinal são denominados vigas. Em geral, vigas são barras longas e retas com área de seção transversal constante e classificadas conforme o modo como são apoiadas. Por conta dos carregamentos aplicados, as vigas desenvolvem uma força de cisalhamento interna (força cortante) e momento fletor que, em geral, variam de ponto para ponto ao longo do eixo da viga. Para projetar uma viga corretamente, em primeiro lugar, é necessário determinar a força de cisalhamento e o momento máximos que agem na viga. Um modo de fazer isso é expressar V e M em função de uma posição arbitrária x ao longo do eixo da viga. 
V = Força de cisalhamento interno
M = Momento interno
Fig. Forças internas atuantes
P = Força aplicada
X = Posição arbitrária
Fig. Diagrama de corpo livre
Equação......- Cálculo de momento fletor.
3.5.2 – CÁLCULO DE MOMENTO TORÇOR
 Segundo HIBBELER (2010) torque é um momento que tende a torcer um elemento em torno de seu eixo longitudinal. O efeito do torque é uma preocupação primária em projetos de eixos ou eixos de acionamento utilizados em veículos e estruturas diversas. Abaixo mostramos os efeitos da torção em um eixo de seção circular. 
Fig. Antes da deformação
Fig. Depois da deformação.
Equação - Fórmula Da Torção
 = a tensão de cisalhamento máxima no eixo, que ocorre na superfície externa.
T = torque interno resultante que age na seção transversal. Seu valor é determinado pelo método das seções e pela equação de equilíbrio de momento aplicada ao redor da linha central longitudinal do eixo.
J = momento polar de inércia da área da seção transversal.
= distância intermediária.
3.6 – ANÁLISE DE VIBRAÇÃO
Para um melhor desempenho do projeto e prevenção de falhas é necessário fazer a analise das vibrações que envolvem o sistema, segundo HIBELLER (2005) considera-se a vibração forçada não amortecida um dos tipos mais importantes de movimento vibratório em trabalhos de engenharia, os princípios que descrevem esta natureza desse movimento podem ser usados para se analisarem as forças que causam vibrações em muitos tipos de máquinas e estruturas.
Fig. Modelo para representar as características vibratórias de um sistema submetido a uma força periódica
O modelo matemático utilizado para fazer a analise do sistema utiliza a seguinte equação:
Logo
Substituindo-se
3.6.1– CÁLCULO DE MOMENTO DE INÉRCIA 
De acordo com a rotação da mesa giratória que será utilizada no nosso projeto, resultara com a grandeza física associada à inércia de rotação, no qual se é denominada momento de inércia, assim como um corpo massivo apresenta sua tendência de permanecer em seu estado inicial de movimento com uma velocidade constante, que inclusive pode ser zero, no caso em que o somatório das forças atuantes é nulo, também existe uma resistência à mudança no movimento rotacional. Esta resistência à mudança em sua velocidade angular é conhecida como momento de inércia do respectivo corpo.
Analisando quantitativamente o momento de inércia, que simbolizaremos por I, podemos chegar facilmente a uma expressão:
I = m.R²
 No qual para ser realizado o cálculo de um momento de inércia de um corpo circular que gira em torno de um eixo imaginário se emprega a seguinte equação: 
Fig. Modelo de um momento de inercia
Logo: 
 
3.7 – ELETRÔNICA
3.7.1 - CONTROLE LÓGICO PROGRAMÁVEL - CLP
A melhor aplicação para controlar a manipulação do braço, seria a utilização de controladores lógicos programáveis (CLP), pela sua agilidade em passar e receber informações. É por trata-se de uma aplicação de grande porte para uso industrial.
(Ismael Moura Parede, 2011)
A estrutura física do CLP é um conjunto de circuitos eletrônicos interligados formados por processadores, memórias, barramentos, dispositivos de entrada e saída, fonte de alimentação e terminal de programação.
Ao analisarmos o CLP quanto a sua arquitetura e forma construtiva, podemos compará-lo com um computador especialmente adaptado para aplicações industriais. Em razão de suas características físicas, ele pode funcionar em ambientes industriais agressivos, pois suporta variações de temperatura, vibrações, ruídos elétricos, pequenas variações na tensão etc. Por tudo isso, é considerado um equipamento robusto.
Fig: Estrutura de um CLP
Segundo (Ismael Moura Parede, 2011)
O CLP possui normas para o uso de programação essa são descritas pela norma IEC61131, criadas pela (IEC – Comissão Internacional de Eletrotécnica) com o objetivo de estabelecer padrões para os controladores programáveis. A norma foi dividida em diversos capítulos, o capitulo que envolve a parte da programação do CLP e o 61131-3, que está interligado com o capitulo 61131-5 (Comunicação).
A seguintes linguagens são aplicadas a o CLP, 
(String: caracteres que podem ser expostos em cotas únicas – normalmente para a transmissão de caracteres ASCII (american standard code for information interchange) para outros dispositivos.
 WSTRING: permitir o envio de várias strings. 
 ARRAYS: múltiplos valores armazenados na mesma variável. 
 SUB RANGES: definir limites de valores para a entrada ou para a saída de dados – por exemplo, sinais de 4 a 20 mA.
 
3.7.2 - SERVOS MOTORES
O servo motor no braço robótico tem a finalidade de realizar os movimentos articulados do braço, conhecidos com graus de liberdade junta mente com os “elos” (ligações entre o braço e o antebraço do manipulador robótico), e caso aja uma garra poder vir a controlar a abertura e fechamento da mesma. Nesse caso quanto maior for a precisão do servo motor, melhor será os resultados do movimento do braço, nos quesitos Força, velocidade, Tempo e vibração. 
Segundo (Silveira, 2017)
Servos motores são maquinas eletromecânicas que se movimenta de acordo com os comandos Através de controladores. Diferente dos outros motores que se movimentam aleatoriamente. Comporta-se como um sistema de malha fechada, recebem um sinal de controle, que verifica a posição atual para controlar o seu movimento indo para a posição desejada com velocidade monitorada externamente sob feedback de um dispositivo denominado taco ou sensor de efeitoHall ou encoder ou resolver, ou tachsin, dependendo do tipo de Servo motor e aplicação. 
O servo motor é muito utilizado em controle de precisão em projetos de automação industrial. No passado, quem ouvia falar em servo motor imaginava sua aplicação somente em projetos especiais com necessidade de controle preciso de torque, velocidade e posição. No entanto, atualmente observa-se que cada vez mais seu custo vem se reduzindo fazendo com que ele seja uma excelente alternativa em substituição a acionamentos com motores de indução, atuadores hidráulicos e pneumáticos.
3.7.2.1 - TIPOS DE SERVO MOTORES
De acordo com (Silveira, 2017)
Basicamente, os servos motores são classificados em CA (corrente alternada) e CC (corrente contínua), dependendo da natureza da alimentação de energia necessária para sua operação. Os servos motores CC são de imã permanente com escova e é empregado em projetos menores devido ao seu custo, eficiência e simplicidade. Já os servos CA são mais frequentemente utilizados na indústria por suportar aplicações que demandam maior potência e fornecer exatidão elevada no seu controle e baixíssima manutenção.
Os servos CA podem ser divididos em 2 categorias: Os síncronos e os de indução. Temos ainda um terceiro tipo que por sua vez é mais empregado em aplicações menores (o motor de passo).
Fig: Tipos de servos Motores
 
Tabela: Vantagens e desvantagens de acordo com os tipos de servos motores
Como podemos ver o melhor servo motor que se adapta o projeto e o CA (Corrente alternada). Por serem mais utilizados no ambiente industrial por trata-se de um projeto que exige potencias e esforço elevados.
Segundo (Silveira, 2017). O motor de indução (gaiola de esquilo) possui o seu motor construído de alças de fio encurtadas em uma armadura giratória. A tensão é “induzida” no rotor através de indução eletromagnética. A principal diferença do servo motor de indução com um motor de indução comum é que o rotor da gaiola do servo é construído com barras condutoras mais finas, de modo que a resistência do servo motor seja menor do que a de um motor de indução comum. Eles são robustos, versáteis e podem fornecer potência considerável, sendo mais encontrados em aplicações maiores pois não possuem bom rendimento a baixas potências.
O servo motor CA síncrono é o mais encontrado na indústria e é composto de estator e rotor. Seu estator consiste em uma estrutura cilíndrica e núcleo, sendo que a bobina de indução é enrolada em volta do núcleo do estator e a extremidade da bobina é ligada a um fio condutor através do qual é fornecida corrente ao motor. O rotor é constituído por um ímã permanente e assim o servo motor não depende do tipo de indução de corrente alternada no rotor. O servo motor CA também pode ser chamado de brushless (sem escova) por causa de suas características estruturais.
Fig: Servo motor tipo brushless (Sem escova)
A maioria dos servos drives modernos possuem CLPs e microprocessadores embutidos que geram frequência e tensão variável a fim de Movimentar o motor. Para este controle são utilizadas as técnicas PWM e controle PID. O diagrama de blocos do sistema de servo motor CA utilizando controladores lógicos programáveis, controladores de posição e servo controladores. (Silveira, 2017)
Fig: Diagrama de blocos de um servo motor com CLPs
 
3.7.3 - MOTORES DE PASSO
O motor de passo tem a função de realizar o sistema de rotação do braço. Por terem uma velocidade reduzida, o que resulta em um aumento do torque. O que muitas vezes e necessário para executar tarefas que exigem um determinado grau de força. Podemos colocar que sua aplicação em robôs e de excelente resultado por trabalhar de forma precisa. Ponto forte dos motores de passo.
Segundo (Felipe Goncalves Brites, 2008) Os Motores de Passo são dispositivos eletromecânicos que convertem pulsos elétricos em movimentos mecânicos que geram variações angulares discretas. O rotor ou eixo de um motor de passo é rotacionado em pequenos incrementos angulares, denominados “passos”, quando pulsos elétricos são aplicados em uma determinada sequência nos terminais deste. A rotação de tais motores e diretamente relacionada aos impulsos elétricos que são recebidos, bem como a sequência a qual tais pulsos são aplicados reflete diretamente na direção a qual o motor gira. A velocidade que o rotor gira e dada pela frequência de pulsos recebidos e o tamanho do ângulo rotacionado é diretamente relacionado com o número de pulsos aplicados.
Eles podem ser usados em aplicações onde é necessário controlar vários fatores tais como: ângulo de rotação, velocidade, posição e sincronismo. O ponto forte de um motor de passo não é a sua força (torque), tampouco sua capacidade de desenvolver altas velocidades - ao contrário da maioria dos outros motores elétricos - mas sim a possibilidade de controlar seus movimentos de forma precisa. Por conta disso este é amplamente usado em impressoras, scanners, robôs, câmeras de vídeo, brinquedos, automação industrial entre outros dispositivos eletrônicos que requerem de precisão.
3.7.3.1 - FUNCIONAMENTO
De acordo com (Felipe Goncalves Brites, 2008) O funcionamento básico do motor de passo e dado pelo uso de solenoides alinhados dois a dois que quando energizados atraem o rotor fazendo-o se alinhar com o eixo determinado pelos solenoides, causando assim uma pequena variação de angulo que é chamada de passo. A velocidade e o sentido de movimento são determinados pela forma como cada solenoide é ativado (sua ordem e a velocidade entre cada ativação).
3.7.3.2 - CONTROLE
Segundo (Felipe Goncalves Brites, 2008). A forma com que o motor irá operar dependerá bastante do que se deseja controlar. Há casos em que o torque e mais importante, outros a precisão ou a velocidade. Essas são características gerais dos motores de passos. Ao trabalhar com motores de passos, precisamos saber algumas características de funcionamento como a tensão de alimentação, a máxima corrente elétrica suportada nas bobinas, o grau de precisão. As características mais importantes que devemos ter atenção para controlar um motor de passo são a tensão de alimentação e a corrente elétrica que suas bobinas suportam.
Sequência correta para controlar um motor de passo:
Tabela – Controle de motor de passo.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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H. H. MABIE E F. W. OCVIRK- Mecanismos e dinâmica das máquinas, Rio de janeiro Ed. LTC 1980
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Referências