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Lista de Atividades Variáveis Aleatórias Discretas – Probabilidade 
 
1. Uma população de 1000 crianças foi analisada num estudo para determinar a efetividade de uma 
vacina contra um tipo de alergia. No estudo, as crianças recebiam uma dose de vacina e, após um 
mês, passavam por um novo teste. Caso ainda tivessem tido alguma reação alérgica, recebiam outra 
dose da vacina. Ao fim de 5 doses todas as crianças foram consideradas imunizadas. Os resultados 
completos estão no quadro a seguir: 
Doses 1 2 3 4 5 
Freq. 245 288 256 145 66 
Defina a função probabilidade da v. a. Em seguida calcule a probabilidade de uma criança escolhida 
ao acaso, tenha tomado pelo menos 2 doses. 
 
 
 
 
2. Em um processo de fabricação de semicondutores, três pilhas de um lote são testadas. Cada 
pastilha é classificada como passa ou falha. Suponha que a probabilidade de uma pastilha passar no 
teste seja de 0,95 e que as pastilhas sejam independentes. 
a) Qual é a probabilidade de que todas as três pastilhas passem no teste 
 
 
 
 
b) Determine a função probabilidade do número de pastilhas de um lote que passe no teste. 
 
 
 
 
 
 
3. Há uma chance de que um bit transmitido por meio de um canal digital de transmissão fosse 
recebido com erro. Seja X o número de bits com erro nos quatro próximos bits transmitidos. Os 
valores possíveis para X são {0, 1, 2, 3, 4}. Suponha as probabilidades: 
X 0 1 2 3 4 
pi 0,6561 0,2916 0,0486 0,0036 0,0001 
Calcule a média e o desvio-padrão da variável X. 
 
 
 
 
 
 
 
4. Num certo bairro da cidade de São Paulo, as companhias de seguro estabelecem o seguinte modelo 
para o número de veículos furtados por semana: 
Furtos 0 1 2 3 4 
Pi 1/4 1/2 1/8 1/16 1/16 
Calcule a média e a variância do número de furtos semanais desse bairro.