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Mecânica dos Fluidos Material de aula adaptado Prof.ª: HÊDA MÍRIAM Professora :Sheila Feio sheilafeio@gmail.com Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 1 Professora :Sheila Feio 01 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 SUMÁRIO Conceito; Aplicações práticas na engenharia; Definição de fluido e; Dimensões e unidades. 2 Professora :Sheila Feio 02 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Mecânica dos Fluidos é a ciência que busca aplicar os conceitos de físicos e matemáticos para calcular ,planejar e controlar sistemas ideais e reais de engenharia. 3 Professora :Sheila Feio 03 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Objetivos Gerais Conhecer os conceitos e parâmetros que fundamentam a estática dos fluídos ,viscosidade, número de Reynolds ; Escoamento compressíveis e incompressíveis, bem como suas aplicações em processos de engenharia e problemas envolvendo controle dos parâmetros estudados . 4 Professora :Sheila Feio 04 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Objetivos Específicos Conceituar as propriedades básicas dos fluídos ; Fundamentar elementos básicos de fluidoestática .Entender e aplicar ;teorema de Stevin, carga de pressão .lei de Pascoal e medidores de pressão ; Identificar as equações que regem empuxo e estabilidade de corpos flutuantes ; Caracterizar a cinemática dos fluídos e suas aplicações escoamentos compressíveis e incompressíveis ; Conceituar e utilizar análise dimensional aplicada a equações de escoamento ; Estudar o movimento dos fluídos ,permitindo a compreensão de medidores de vazão e velocidade; Calcular a perda de carga em tubulações ; Dimensionar uma instalação hidráulica básica; Estudar a teoria dos modelos e evidenciar a vantagem de estudar um fenômeno físico através de um modelo ,normalmente em escala reduzida. . 5 Professora :Sheila Feio 05 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Aplicações na Engenharia 6 Professora :Sheila Feio 06 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Ação de fluidos sobre superfícies submersas, ex.: barragens; Equilíbrio de corpos flutuantes, ex.: embarcações; Ação do vento sobre construções civis; Estudos de lubrificação; Transporte de sólidos por via pneumática ou hidráulica, ex.: elevadores hidráulicos; Cálculo de instalações hidráulicas, ex.: instalação de recalque; Cálculo de máquinas hidráulicas, ex.: bombas e turbinas; Instalações de vapor, ex.: caldeiras; Ação de fluidos sobre veículos – Aerodinâmica. 7 Professora :Sheila Feio 09 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 O que é um fluido? Fluido é a MATÉRIA que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão cisalhante (tangencial) por menor que seja a tensão de cisalhamento aplicada. 8 Professora :Sheila Feio 10 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Noção de tensão O fluido é um meio material que não resiste à aplicação de forças pontuais Força aplicada sobre uma superfície é a base do conceito de tensão 9 Professora :Sheila Feio 11 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 10 Professora :Sheila Feio 12 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Importante: só é considerado fluido se não resistir a tensão tangencial, por menor que seja!!! MEL Altas temperaturas: comporta-se como fluido ; Baixas temperaturas: passa a resistir a tensões tangenciais, deformando limitadamente, atingido equilíbrio estático. 11 Professora :Sheila Feio 13 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 FLUIDOS X SÓLIDOS O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente. Já os sólidos, ao serem solicitados por esforços, podem resistir, deformar-se e ou até mesmo cisalhar. 12 Professora :Sheila Feio 14 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 FLUIDOS X SÓLIDOS A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular, já que para o sólido as moléculas sofrem forte força de atração, isto mostra o quão próximas se encontram e é isto também que garante que o sólido tem um formato próprio, isto já não ocorre com o fluido que apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento, e isto garante que apresentam uma força de atração pequena e que não apresentam um formato próprio. 13 Professora :Sheila Feio 15 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 VOLTANDO AO CONCEITO: Fluido é a substância que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão cisalhante (tangencial) por menor que seja a tensão de cisalhamento aplicada. Borracha deforma-se limitadamente, atingindo o equilíbrio estático Película de óleo deforma-se continuamente, com o dedo indicador deslizando-se sobre o polegar 14 Professora :Sheila Feio 16 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 FLUIDOS X SÓLIDOS Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até o seu limite elástico ser alcançado (este valor é denominado tensão crítica de cisalhamento), a partir da qual experimentam uma deformação irreversível, enquanto que os fluidos são imediatamente deformados irreversivelmente, mesmo para pequenos valores da tensão de cisalhamento. 15 Professora :Sheila Feio 17 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA: Os fluidos assumem a forma do recipiente, só que enquanto os líquidos admitem uma superfície livre, os gases preenchem totalmente o recipiente 16 Professora :Sheila Feio 18 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 17 Professora :Sheila Feio 19 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 A hipótese do Contínuo 18 Professora :Sheila Feio 20 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Hipótese do Contínuo A hipótese do contínuo consiste em abstrair-se da composição molecular e sua consequente descontinuidade; Ou seja, por menor que seja uma divisão de um fluido esta parte isolada deverá apresentar as mesmas propriedades que a matéria como um todo e ; A hipótese do contínuo permite estudar as propriedades dos fluidos através do cálculo diferencial e(ou) integral, uma vez que continuidade é fundamental na teoria do cálculo. 19 Professora :Sheila Feio 21 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Todos os materiais são constituídos de moléculas; O estudo das propriedades de um fluido a partir do comportamento de suas moléculas consiste no enfoque molecular; O estudo de um fluido a partir deste enfoque molecular é de difícil solução matemática e ; Por esta razão é conveniente tratar o fluido como um meio contínuo . A matéria tem estrutura descontínua, sendo caracterizada pela existência de enormes vazios Hipótese do Contínuo 20 Professora :Sheila Feio 22 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 O modelo de meio contínuo tem validade somente para um volume macroscópico no qual exista um número muito grande de partículas; Ou seja, aplica-se para a maioria dos fluidos, pois o espaçamento entre as moléculas é muito pequeno. Hipótese do Contínuo Gases espaçamentos intermoleculares, a pressão e temperatura normais, da ordem de 10-6 ≈ 1018 moléculas/mm³ Líquido espaçamentos intermoleculares, a pressão e temperatura normais, da ordem de 10-7 mm ≈ 1021 moléculas/mm³ 21 Professora :Sheila Feio 23 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Dimensões e Unidades 22 Professora :Sheila Feio 24 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 No estudo de um fenômeno físico lidamos com uma variedade de grandezas. Há grandezas que são contadas ( como o número de morangos em uma caixa) e há outras que são medidas ( como o volume de uma caixa, o comprimento de uma mesa etc). As grandezas que são contadas não possuem dimensão porém, todas aquelas que são medidas, carecem de um padrão de comparação. Dimensão é a descrição qualitativa de uma grandeza que é medida ou seja, identifica a essência da grandeza. Unidades são os diferentes padrões de comparação com os quais se faz a descrição quantitativa de uma grandeza. 23 Professora :Sheila Feio 25 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 SISTEMA MLtT ( Sistema Absoluto) M massa L comprimento t tempo T temperatura SISTEMA FLtT (Sistema gravitacional) F força L comprimento t tempo T temperatura SISTEMA FMLtT ( Sistema Híbrido) F força M massa Lcomprimento t tempo T temperatura Sistema internacional de Unidades - SI Sistema Gravitacional Britânico - GB Sistema Inglês de Engenharia - EE 24 Professora :Sheila Feio 26 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 25 Professora :Sheila Feio 27 Introdução á Mecânica dos Fluídos- Aula 01 SISTEMA INTERNACIONAL – SI Adotado oficialmente pela décima-primeira Conferência Geral de Pesos e Medidas, em 1960 Tem sido adotado em quase todo o mundo mais de 30 países declararam o SI como único sistema legalmente aceito 26 Professora :Sheila Feio 28 Introdução á Mecânica dos Fluídos- Aula 01 SISTEMA INTERNACIONAL – SI 27 Professora :Sheila Feio 29 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Sistemas de unidades- Sistemas Absolutos SISTEMA INTERNACIONAL – SI ( Sistema absoluto) Comprimento metro – m Tempo segundo – s Massa quilograma – kg Temperatura Kelvin – K K=°C+273,15 Força Newton – N 1N=(1kg)(1m/s2) Trabalho Joule – J 1J=1N.m Potência Joule/s - watt Aceleração da gravidade padrão g=9,807 m/s² 28 Professora :Sheila Feio 30 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Sistemas de unidades- Sistemas Absolutos SISTEMA ABSOLUTO INGLÊS Comprimento pé– ft Tempo segundo – s Massa libra-massa – lbm Temperatura Rankine – R R=°F+459.67 Força Poundal – Pdl 1Pdl=(1lbm)(1ft/s2 Trabalho Pdl.ft Aceleração da gravidade padrão g=32,17 ft/s² 29 Professora :Sheila Feio 31 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Sistemas de unidades- Sistemas gravitacionais SISTEMA BRITÂNICO GRAVITACIONAL Comprimento pé – ft Tempo segundo – s Força libra-força – lbf Temperatura Fahrenheit –°F R=°F+459,67 Massa slug 1lbf=(1slug)(1ft/s²) Aceleração da gravidade padrão g=32,174 ft/s² Energia lbf.ft 30 Professora :Sheila Feio 28 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 [1 ]-Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg. [2] Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,917 m3 determine a massa específica, peso específico e densidade do óleo. [3] Se 6,0m3 de óleo pesam 47,0 kN determine o peso específico, massa específica e a densidade do fluido. [4 ]Determine as dimensões tanto no sistema FLT quanto ao MLT para : a)Produto da massa pela velocidade . b)Produto da força pelo volume c)Energia cinética dividido pela área. 31 Professora :Sheila Feio 32 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Importante 32 Professora :Sheila Feio 32 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Importante 33 Professora :Sheila Feio 33 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 02 Propriedade dos Fluidos 34 Professora :Sheila Feio 34 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 02 Massa específica Representada pela letra grega (rô). É definida pela relação entre a massa e o volume da substância. A unidade SI de massa específica é kg/m3 Frequentemente são usadas outras unidades, como por exemplo, g/cm3 (sistema CGS), lbm/ft3 (sistema inglês), sendo que: 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 1 lbm/ft3 = 16,018 kg/m3 35 Professora :Sheila Feio 36 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Peso específico É a razão entre o peso e o volume ocupado pelo corpo 36 Professora :Sheila Feio 37 Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Variação da massa específica com a temperatura A massa específica varia com a temperatura, pois quando aquecemos ou resfriamos uma substância o volume diminui ou aumenta, respectivamente. = 37 Professora :Sheila Feio Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01 Densidade relativa Densidade relativa Relação entre massas específicas de suas substâncias Normalmente para os líquidos a água é a substância de referência A densidade relativa é uma grandeza adimensional, sendo seu valor o mesmo para qualquer sistema de unidades. 38 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 02 Pressão (p) = Fn /A Tensão de cisalhamento (τ )= Ft /A Tensão de cisalhamento 39 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 02 Viscosidade ou Atrito Interno Durante o escoamento de um fluido observam-se um relativo movimento ente suas partículas, resultando um atrito entre as mesmas. Viscosidade ou Atrito Interno é a propriedade que determina o grau de resistência do fluido à força cisalhante, ou seja, resistir à deformação. Sejam duas placas largas e paralelas separadas por uma película de um fluido com espessura y. 40 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 02 41 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 02 Lei de Newton → força de atrito: 42 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 02 Simplificação prática: Como ε é muito pequeno, na prática admite-se distribuição linear de velocidades, segundo a normal às placas. 43 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 02 Viscosidade Cinética ou Cinemática É a relação entre a viscosidade absoluta ou dinâmica e a massa específica do fluido. Alguns viscosímetros medem a viscosidade cinemática através do tempo em segundos de escoamento de uma certo volume de substância através de um orifício padrão. 44 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 02 Classificação de fluidos – Newtonianos ou não - Newtonianos Os fluidos que obedecem à equação de proporcionalidade , ou seja, ocorre uma relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento aplicada e a velocidade de deformação resultante, quer dizer, o coeficiente de viscosidade dinâmica µ constante, são denominados fluidos newtonianos, incluindo-se a água, líquidos finos assemelhados e os gases de maneira geral. Os fluidos que não seguem esta equação de proporcionalidade são denominados fluidos não-newtonianos e são muito encontrados nos problemas reais das engenharias 45 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 02 46 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 02 47 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 02 48 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 02 49 Próxima aula Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 03 Pressão total A pressão total em qualquer ponto do recipiente é a soma da pressão atmosférica e a pressão da coluna líquida acima do ponto. Pt = patm + gh sendo Dp = gh a diferença de pressão entre A e B 51 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 03 Escalas de pressão Pressão absoluta: Pressão positiva a partir do vácuo completo. Pressão manométrica ou relativa: Diferença entre a pressão medida e a pressão atmosférica local. 0 (vácuo absoluto) p-atm (pressão atmosférica local) 52 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 03 Unidades de pressão: mmHg (milimetros de mercúrio)- mH20 (metro de água) psi (libras por polegada quadrada) kgf/cm2 (quilograma-força por centímetro quadrado) Pascal (N/m2) CNTP temperatura e pressão de 273,15 K e Pa CPTP (Condições Padrão de Temperatura e Pressão),com valores de temperatura e pressão de 273,15 K (0 °C) e Pa = 1 Atmosfera padrão 53 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 03 Lei de Stevin “ A variação da pressão entre dois pontos é igual ao produto de sua massa específica pela diferença de nível e pela aceleração da gravidade” Dp = gh 54 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 03 Princípio dos vasos comunicantes Um líquido submetido à mesma pressão em dois ramais de um tubo deverá apresentar o mesmo nível nos dois ramais, qualquer que seja a forma do tubo. Patm Patm 55 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 03 Princípio dos vasos comunicantes Através do princípio dos vasos comunicantes, podemos encontrar a densidade relativa de um líquido qualquer. PA = PB AghA = BghB A B hA hB PA PB 56 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 03 Princípio de Pascal “Um acréscimo de pressão em qualquer ponto de um líquido em equilíbrio é integralmente distribuído a todos os pontos do líquido.” O princípio de Pascal é a base de funcionamento das prensas hidráulicas. 57 Professora :Sheila Feio Mecânica dos Fluídos Aula 03 Considera-se um fluido em repouso quando não há velocidade diferente de zero em nenhum dos seus pontos e, neste caso, esta condição de repouso é conhecida por Hidrostática. Os princípios da Hidrostática ou Estática dos Fluidos envolvem o estudo dos fluidos em repouso e das forças sobre objetos submersos . 58
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