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Mecânica dos Fluidos aula final 2

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Mecânica dos Fluidos 
Material de aula adaptado Prof.ª: HÊDA MÍRIAM
Professora :Sheila Feio sheilafeio@gmail.com 
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
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Professora :Sheila Feio 01
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
SUMÁRIO
Conceito;
Aplicações práticas na engenharia;
Definição de fluido e;
Dimensões e unidades.
 
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Professora :Sheila Feio 02
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Mecânica dos Fluidos é a ciência que busca aplicar os conceitos de físicos e matemáticos para calcular ,planejar e controlar sistemas ideais e reais de engenharia.
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Professora :Sheila Feio 03
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Objetivos Gerais
Conhecer os conceitos e parâmetros que fundamentam a estática dos fluídos ,viscosidade, número de Reynolds ;
Escoamento compressíveis e incompressíveis, bem como suas aplicações em processos de engenharia e problemas envolvendo controle dos parâmetros estudados .
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Professora :Sheila Feio 04
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Objetivos Específicos 
Conceituar as propriedades básicas dos fluídos ;
Fundamentar elementos básicos de fluidoestática .Entender e aplicar ;teorema de Stevin, carga de pressão .lei de Pascoal e medidores de pressão ;
Identificar as equações que regem empuxo e estabilidade de corpos flutuantes ;
Caracterizar a cinemática dos fluídos e suas aplicações escoamentos compressíveis e incompressíveis ;
Conceituar e utilizar análise dimensional aplicada a equações de escoamento ;
Estudar o movimento dos fluídos ,permitindo a compreensão de medidores de vazão e velocidade;
Calcular a perda de carga em tubulações ;
Dimensionar uma instalação hidráulica básica;
Estudar a teoria dos modelos e evidenciar a vantagem de estudar um fenômeno físico através de um modelo ,normalmente em escala reduzida. . 
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Professora :Sheila Feio 05
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Aplicações na Engenharia 
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Professora :Sheila Feio 06
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Ação de fluidos sobre superfícies submersas, ex.: barragens; 
Equilíbrio de corpos flutuantes, ex.: embarcações; 
Ação do vento sobre construções civis; 
Estudos de lubrificação; 
Transporte de sólidos por via pneumática ou hidráulica, ex.: elevadores hidráulicos; 
Cálculo de instalações hidráulicas, ex.: instalação de recalque; 
Cálculo de máquinas hidráulicas, ex.: bombas e turbinas; 
Instalações de vapor, ex.: caldeiras; 
Ação de fluidos sobre veículos – Aerodinâmica. 
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Professora :Sheila Feio 09
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
O que é um fluido?
Fluido é a MATÉRIA que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão cisalhante (tangencial) por menor que seja a tensão de cisalhamento aplicada.
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Professora :Sheila Feio 10
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Noção de tensão
O fluido é um meio material que não resiste à aplicação de forças pontuais
Força aplicada sobre uma superfície é a base do conceito de tensão
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Professora :Sheila Feio 11
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
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Professora :Sheila Feio 12
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Importante: só é considerado fluido se não resistir a tensão tangencial, por menor que seja!!!
MEL
Altas temperaturas: comporta-se como fluido ;
Baixas temperaturas: passa a resistir a tensões tangenciais, deformando limitadamente, atingido equilíbrio estático.
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Professora :Sheila Feio 13
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
 FLUIDOS X SÓLIDOS
O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente.
Já os sólidos, ao serem solicitados por esforços, podem resistir, deformar-se e ou até mesmo cisalhar.
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Professora :Sheila Feio 14
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
FLUIDOS X SÓLIDOS
A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular, já que para o sólido as moléculas sofrem forte força de atração, isto mostra o quão próximas se encontram e é isto também que garante que o sólido tem um formato próprio, isto já não ocorre com o fluido que apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento, e isto garante que apresentam uma força de atração pequena e que não apresentam um formato próprio. 
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Professora :Sheila Feio 15
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
VOLTANDO AO CONCEITO:
Fluido é a substância que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão cisalhante (tangencial) por menor que seja a tensão de cisalhamento aplicada.
Borracha  deforma-se limitadamente, atingindo o equilíbrio estático
Película de óleo  deforma-se continuamente, com o dedo indicador deslizando-se sobre o polegar
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Professora :Sheila Feio 16
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
 FLUIDOS X SÓLIDOS
Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até o seu limite elástico ser alcançado (este valor é denominado tensão crítica de cisalhamento), a partir da qual experimentam uma deformação irreversível, enquanto que os fluidos são imediatamente deformados irreversivelmente, mesmo para pequenos valores da tensão de cisalhamento.
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Professora :Sheila Feio 17
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
 ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA:
Os fluidos assumem a forma do recipiente, só que enquanto os líquidos admitem uma superfície livre, os gases preenchem totalmente o recipiente
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Professora :Sheila Feio 18 
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
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Professora :Sheila Feio 19
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A hipótese do Contínuo
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Professora :Sheila Feio 20
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Hipótese do Contínuo
A hipótese do contínuo consiste em abstrair-se da composição molecular e sua consequente descontinuidade;
Ou seja, por menor que seja uma divisão de um fluido esta parte isolada deverá apresentar as mesmas propriedades que a matéria como um todo e ;
A hipótese do contínuo permite estudar as propriedades dos fluidos através do cálculo diferencial e(ou) integral, uma vez que continuidade é fundamental na teoria do cálculo.
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Professora :Sheila Feio 21
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Todos os materiais são constituídos de moléculas;
O estudo das propriedades de um fluido a partir do comportamento de suas moléculas consiste no enfoque molecular;
O estudo de um fluido a partir deste enfoque molecular é de difícil solução matemática e ;
Por esta razão é conveniente tratar o fluido como um meio contínuo .
A matéria tem estrutura descontínua, sendo caracterizada pela existência de enormes vazios
Hipótese do Contínuo
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Professora :Sheila Feio 22
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
O modelo de meio contínuo tem validade somente para um volume macroscópico no qual exista um número muito grande de partículas;
Ou seja, aplica-se para a maioria dos fluidos, pois o espaçamento entre as moléculas é muito pequeno.
Hipótese do Contínuo
Gases  espaçamentos intermoleculares, a pressão e temperatura normais, da ordem de 10-6  ≈ 1018 moléculas/mm³
Líquido  espaçamentos intermoleculares, a pressão e temperatura normais, da ordem de 10-7 mm  ≈ 1021 moléculas/mm³
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Professora :Sheila Feio 23
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Dimensões e Unidades
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Professora :Sheila Feio 24
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
No estudo de um fenômeno físico lidamos com uma variedade de grandezas. 
Há grandezas que são contadas ( como o número de morangos em uma caixa) e há outras que são medidas ( como o volume de uma caixa, o comprimento de uma mesa etc). 
As grandezas que são contadas não possuem dimensão porém, todas aquelas que são medidas, carecem de um padrão de comparação.
Dimensão é a descrição qualitativa de uma grandeza que é medida ou seja, identifica a essência da grandeza.
Unidades são os diferentes padrões de comparação com os quais se faz a descrição quantitativa de uma grandeza. 
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Professora :Sheila Feio 25
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
SISTEMA MLtT 
( Sistema Absoluto) 
M  massa
L  comprimento
t  tempo
T  temperatura
SISTEMA FLtT
(Sistema gravitacional)
F  força
L comprimento
t  tempo
T  temperatura
SISTEMA FMLtT
( Sistema Híbrido)
F  força
M  massa
Lcomprimento
t  tempo
T  temperatura
Sistema internacional de Unidades - SI
Sistema Gravitacional Britânico - GB
Sistema Inglês de Engenharia - EE
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Professora :Sheila Feio 26
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
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Professora :Sheila Feio 27
Introdução á Mecânica dos Fluídos- Aula 01
SISTEMA INTERNACIONAL – SI
Adotado oficialmente pela décima-primeira Conferência Geral de Pesos e Medidas, em 1960
Tem sido adotado em quase todo o mundo  mais de 30 países declararam o SI como único sistema legalmente aceito
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Professora :Sheila Feio 28
Introdução á Mecânica dos Fluídos- Aula 01
SISTEMA INTERNACIONAL – SI
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Professora :Sheila Feio 29
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Sistemas de unidades- Sistemas Absolutos 
SISTEMA INTERNACIONAL – SI ( Sistema absoluto)
Comprimento  metro – m
Tempo  segundo – s
Massa  quilograma – kg
Temperatura  Kelvin – K K=°C+273,15
Força  Newton – N 1N=(1kg)(1m/s2)
Trabalho  Joule – J
1J=1N.m
Potência  Joule/s - watt
Aceleração da gravidade padrão  g=9,807 m/s²
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Professora :Sheila Feio 30
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Sistemas de unidades- Sistemas Absolutos 
SISTEMA ABSOLUTO INGLÊS 
Comprimento  pé– ft
Tempo  segundo – s
Massa  libra-massa – lbm
Temperatura  Rankine – R R=°F+459.67
Força  Poundal – Pdl 1Pdl=(1lbm)(1ft/s2
Trabalho Pdl.ft
Aceleração da gravidade padrão  g=32,17 ft/s²
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Professora :Sheila Feio 31
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Sistemas de unidades- Sistemas gravitacionais 
SISTEMA BRITÂNICO GRAVITACIONAL
Comprimento  pé – ft
Tempo  segundo – s
Força  libra-força – lbf
Temperatura  Fahrenheit –°F R=°F+459,67
Massa  slug 1lbf=(1slug)(1ft/s²)
Aceleração da gravidade padrão  g=32,174 ft/s²
Energia lbf.ft
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Professora :Sheila Feio 28
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
[1 ]-Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg.
[2] Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,917 m3 determine a massa específica, peso específico e densidade do óleo.
[3] Se 6,0m3 de óleo pesam 47,0 kN determine o peso específico, massa específica e a densidade do fluido. 
[4 ]Determine as dimensões tanto no sistema FLT quanto ao MLT para :
a)Produto da massa pela velocidade .
b)Produto da força pelo volume 
c)Energia cinética dividido pela área.
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Professora :Sheila Feio 32
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Importante
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Professora :Sheila Feio 32
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Importante
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Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 02
Propriedade dos Fluidos
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Professora :Sheila Feio 34
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 02
Massa específica
Representada pela letra grega  (rô). 
É definida pela relação entre a massa 
e o volume da substância.

A unidade SI de massa específica é kg/m3 
Frequentemente são usadas outras unidades, como por exemplo, g/cm3 (sistema CGS), lbm/ft3 (sistema inglês), 
sendo que:
1 g/cm3 = 1000 kg/m3 
1 lbm/ft3 = 16,018 kg/m3
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Professora :Sheila Feio 36
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Peso específico 
É a razão entre o peso e o volume ocupado pelo corpo
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Professora :Sheila Feio 37 
Introdução á Mecânica dos Fluídos Aula 01
Variação da massa específica com a temperatura
A massa específica varia com a temperatura, pois quando aquecemos ou resfriamos uma substância o volume diminui ou aumenta, respectivamente.
 =
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Densidade relativa
Densidade relativa 
Relação entre massas específicas de suas substâncias
Normalmente para os líquidos a água é a substância de referência
A densidade relativa é uma grandeza adimensional, sendo seu valor o mesmo para qualquer sistema de unidades.
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Pressão (p) = Fn /A
Tensão de cisalhamento (τ )= Ft /A 
Tensão de cisalhamento
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Viscosidade ou Atrito Interno 
Durante o escoamento de um fluido observam-se um relativo movimento ente suas partículas, resultando um atrito entre as mesmas. Viscosidade ou Atrito Interno é a propriedade que determina o grau de resistência do fluido à força cisalhante, ou seja, resistir à deformação. Sejam duas placas largas e paralelas separadas por uma película de um fluido com espessura y. 
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Mecânica dos Fluídos Aula 02
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Professora :Sheila Feio 
Mecânica dos Fluídos Aula 02
Lei de Newton → força de atrito:
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Mecânica dos Fluídos Aula 02
Simplificação prática: 
 
Como ε é muito pequeno, na prática admite-se distribuição linear de velocidades, segundo a normal às placas. 
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Mecânica dos Fluídos
Aula 02
Viscosidade Cinética ou Cinemática 
É a relação entre a viscosidade absoluta ou dinâmica e a massa específica do fluido. 
Alguns viscosímetros medem a viscosidade cinemática através do tempo em segundos de escoamento de uma certo volume de substância através de um orifício padrão.
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Classificação de fluidos – Newtonianos ou não - Newtonianos 
Os fluidos que obedecem à equação de proporcionalidade , ou seja, ocorre uma relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento aplicada e a velocidade de deformação resultante, quer dizer, o coeficiente de viscosidade dinâmica µ constante, são denominados fluidos newtonianos, incluindo-se a água, líquidos finos assemelhados e os gases de maneira geral. Os fluidos que não seguem esta equação de proporcionalidade são denominados fluidos não-newtonianos e são muito encontrados nos problemas reais das engenharias
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Mecânica dos Fluídos Aula 02
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Mecânica dos Fluídos Aula 03
Pressão total
A pressão total em qualquer ponto do recipiente é a soma da pressão atmosférica e a pressão da coluna líquida acima do ponto.
Pt = patm + gh 
 sendo 
Dp = gh
a diferença de pressão entre A e B
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Mecânica dos Fluídos Aula 03
Escalas de pressão 
Pressão absoluta: Pressão positiva a partir do vácuo completo.
Pressão manométrica ou relativa: Diferença entre a pressão medida e a pressão atmosférica local.
0 (vácuo absoluto)
p-atm (pressão atmosférica local)
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Mecânica dos Fluídos Aula 03
 Unidades de pressão:
 mmHg (milimetros de mercúrio)- mH20 (metro de água)
 psi (libras por polegada quadrada)
 kgf/cm2  (quilograma-força por centímetro quadrado)
 Pascal (N/m2)
CNTP temperatura e pressão de 273,15 K e Pa CPTP (Condições Padrão de Temperatura e Pressão),com valores de temperatura e pressão de 273,15 K (0 °C) e Pa = 1 
Atmosfera padrão 
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Mecânica dos Fluídos Aula 03
Lei de Stevin
 “ A variação da pressão entre dois pontos é igual ao produto de sua massa específica pela diferença de nível e pela aceleração da gravidade”
Dp = gh
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Mecânica dos Fluídos Aula 03
Princípio dos vasos comunicantes
Um líquido submetido à mesma pressão em dois ramais de um tubo deverá apresentar o mesmo nível nos dois ramais, qualquer que seja a forma do tubo.
Patm
Patm
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Professora :Sheila Feio 
Mecânica dos Fluídos Aula 03
Princípio dos vasos comunicantes
Através do princípio dos vasos comunicantes, podemos encontrar a densidade relativa de um líquido qualquer.
PA = PB
AghA = BghB
A
B
hA
hB
PA
PB
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Professora :Sheila Feio 
Mecânica dos Fluídos Aula 03
Princípio de Pascal 
“Um acréscimo de pressão em qualquer ponto de um líquido em equilíbrio é integralmente distribuído a todos os pontos do líquido.”
O princípio de Pascal é a base de funcionamento das prensas hidráulicas.
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Professora :Sheila Feio 
Mecânica dos Fluídos Aula 03
Considera-se um fluido em repouso quando não há velocidade diferente de zero em nenhum dos seus pontos e, neste caso, esta condição de repouso é conhecida por Hidrostática. Os princípios da Hidrostática ou Estática dos Fluidos envolvem o estudo dos fluidos em repouso e das forças sobre objetos submersos .
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