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bioestatistica 1

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Prévia do material em texto

Responsável pelo Conteúdo: 
Prof. Dr. Flavio Cesar Viani 
 
Revisão Textual: 
Prof. Dr. Manoel Francisco Guaranha 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bioestatística 
Vamos iniciar a unidade I da disciplina de Bioestatística 
chamada “Introdução à Bioestatística”. 
A pesquisa científica inicia-se com idéias geradas pelos 
pesquisadores, estas idéias necessitam de um método 
operacional para mediar os conceitos teóricos a serem 
pesquisados. Estes atributos a serem medidos chamam-se 
variáveis e são a base do método estatístico. A coleta das 
variáveis pode ocorrer em populações inteiras ou em parcelas 
chamadas de amostra. Assim, nesta unidade estudaremos o 
método e a ciência, as variáveis e os métodos de amostragem. 
O conteúdo desta unidade está em “Material Didático”, não se 
esqueçam de realizar as atividades propostas e que a entrega 
dos exercícios é obrigatória. 
Estudem o texto proposto e complemente seus estudos com a 
bibliografia sugerida. 
 
Atenção 
Para um bom aproveitamento do curso, leia o material teórico atentamente antes de realizar 
as atividades. É importante também respeitar os prazos estabelecidos no cronograma. 
 
 
 
 
 
 
 
Em nossa primeira unidade da disciplina Bioestatística, conceituaremos bioestatística 
e estatística a partir das necessidades da pesquisa científica. Posteriormente, estudaremos os 
tipos de variáveis e a necessidade de coletar amostras que reflitam o comportamento de uma 
população em análise. 
Nesse momento é importante que você reflita sobre a seguinte questão: 
- Um pesquisador, após muito pensar na sua área de conhecimento, formula a seguinte 
questão: “Aumentando a dose de um medicamento seria possível conseguir o efeito em 
menos tempo?”. Para confirmar esta hipótese o que fazer? Qual o método adequado para 
tentar provar ou recusar esta hipótese? Devo medir alguma coisa? Como medir este efeito? 
Uma vez feita esta medida, comparo com o que? Devo fazer este teste em quantos pacientes? 
Ou faço em toda uma população? 
 
 
Contextualização 
 
 
 
 
 
O Método e a Ciência 
Pensamento Científico 
O pensamento científico ocorre a partir de uma linguagem teórica sobre conceitos e 
hipóteses científicas, porém a comprovação necessita de uma linguagem e método 
operacional que é a morada das hipóteses estatísticas. 
Exemplo: 
Quanto maior o grau de educação de uma pessoa, menor será o preconceito 
em aceitar uma campanha sanitária. 
Temos aqui então dois conceitos teóricos: 
 Preconceito: Atitude negativa baseada em um pré - julgamento. 
 Educação: Conjunto de conhecimentos acumulados que permite a uma pessoa um 
julgamento global do mundo. 
Como podemos instituir um método operacional para medir estes conceitos teóricos? 
 Preconceito: Atribuir escores, valores ou notas a partir de um questionário sobre o 
assunto. 
 Educação: Quantidade de anos de estudo escolar. 
 
Hipótese estatística: “Quanto maior os anos de escolaridade, menor a sua nota 
(escore) em uma escala de preconceito”. O que significa dizer que é negativa a correlação 
em anos de escolaridade e nota em uma escala de preconceito. 
Caso está afirmação seja a respeito de um grupo de pessoas, por exemplo: JOÃO, 
MARIA, KÁTIA, JOSÉ E PEDRO, basta somente verificar a veracidade entre eles e pronto. 
Porém as hipóteses estatísticas são gerais e se relacionam a populações. 
Após formular uma hipótese, o passo seguinte é testá-la antes de formular uma nova 
teoria sobre este assunto (Figura-1), portanto, para atingir este objetivo, uma série de passos 
deve ser seguidos. Estes visam reunir informações seguras para que seja feita uma tomada de 
decisão e posterior formulação da teoria. 
São passos a serem seguidos para formular uma nova teoria científica: 
 
Material Teórico 
 
 
 Formular uma Hipótese Científica, o que chamamos de Inferência dedutiva. É a idéia 
que surgiu após a pergunta do pesquisador a partir de seu conhecimento prévio e 
observacional, sem a utilização de métodos comprovatórios. 
 Organizar um plano para coleta dos dados e análise: Onde e como vou conseguir as 
informações. 
 Estabelecer uma regra de decisão: Após obtenção e análise dos resultados, qual parâmetro 
vou utilizar para considerar minha hipótese inicial será confirmada ou negada; 
 Coletar os dados: É a busca propriamente dita das informações, por mensurações dos 
conceitos teóricos pré-estabelecidos. 
 Proceder a análise da hipótese estatística: Estabelecimento de hipótese estatística a partir 
de um método operacional; 
 Tomar decisões com relação à hipótese: Após a análise dos dados e seguindo a regra de 
decisão estabelecida anteriormente; 
 A partir da verificação da verdade ou falsidade da hipótese inicial através da análise 
estatística, induz-se (inferência indutiva) a uma verdade científica correspondente. 
 
O método científico
http://pro.corbis.com/Enlargement/Enlargement.aspx?id=4
2-21127423&caller=search
Hipótese científica
PLANEJAMENTO
•Hipótese científica
•Definição das variáveis
•Plano de coleta
•Tipo de análise dos dados
•Definição das regras de decisão
COLETA DOS DADOS
ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS
ACEITAÇÃO OU 
REJEIÇÃO DA 
HIPÓTESE ESTATÍSTICA
INFERÊNCIA INDUTIVA
Formulação de teoria a
respeito da verdade
científica
Mundo do pesquisador Mundo da estatística
Figura -1 O Método Científico: Da hipótese até a formulação de uma nova teoria. 
 
 
 
Portanto a estatística tem como seu papel na pesquisa científica contribuir junto ao 
pesquisador: 
 Na formulação de hipóteses estatísticas 
 Fixação de regras de decisão 
 Técnicas para um delineamento da pesquisa 
 Coleta 
 Tabulação e análise dos dados (estatística descritiva) 
 Testes de hipóteses para expressar as incertezas da inferência indutiva em um 
nível probabilístico. 
 
 
 
Estatística e Bioestatística 
 
A palavra estatística deriva do latim status, significando Estado Político ou a situação de 
alguma coisa. J.F. Von Bielfel publicou “The elements of universal erudition”em 1770 e um 
Capítulo chamado Statistics que foi definido como: “A Ciência que nos ensina qual a situação 
política de todos os estados modernos do nosso mundo”. Após uma série de publicações, a 
Estatística adquiriu um significado menos amplo: 
“A exposição das características de um estado através de métodos numéricos”. Em 
1834 ocorreu fundação da Royal Statistica Society. Após várias mudanças do significado de 
Estatística, passou a estudar séries de dados numéricos que operavam e passou-se a falar em: 
 
 Estatísticas médicas 
 Estatísticas vitais 
 Estatísticas marítimas ... 
 
 
 
 
Bérquó, 1981 define em seu livro assim: “Estatística é um ramo do conhecimento 
científico que consta de um conjunto de processos que têm por objeto a observação, a 
classificação formal e a análise dos fenômenos coletivos ou de massa (descritivos) e, por fim, 
investigar a possibilidade de fazer inferências indutivas válidas a partir dos dados observados e 
buscar métodos capazes de permitir esta inferência (indutiva)” 
 
A estatística pode ser dividida em: 
 
 Geral ou metodológica: Elabora métodos gerais e aplicáveis e estuda as 
propriedades matemáticas dos fenômenos de massa e a demonstração dos 
procedimentos e fórmulas 
 Aplicada: ramo do conhecimento que proceda exclusivamente por intermédio de 
metodologia estatística. 
E Bioestatística é definida como:A ciência que trata com os planos e métodos de coleta, tabulação e análise de fatos 
numéricos nas ciências da vida. 
 
Conceito de Variáveis 
Quando estudamos as populações utilizando a óptica da estatística necessitamos então 
classificar os indivíduos de acordo com características mensuráveis. Estas características são 
chamadas de variáveis, a identificação e o estudo das variáveis vão permitir a descrição da 
população e o estabelecimento de comparações entre grupos que constitui então a base da 
bioestatística. 
O entendimento do nível de mensuração que se estabelece em uma população vai 
permitir a escolha de técnicas corretas de demonstração dos dados (tabelas e gráficos), de 
utilização de medidas comparativas e técnicas de inferência e tomada de decisão. Portanto, 
reside aqui a base da bioestatística da onde se segue todas as demais teorias. 
 
Os Níveis de mensuração 
 
Classificação da população de acordo com uma característica nominal 
Este tipo de classificação pressupõe separar a população em grupos que possuem ou 
não a característica em estudo, como por exemplos: Sexo, cor de olhos, peso, peso ao nascer, 
 
 
raça etc. As características se expressam nominalmente (ou seja, são dadas por um nome e 
não por um número), portanto em escala nominal e devem ser: 
 
 Exaustivas: todos os indivíduos estudados possuem a característica. 
 Mutuamente exclusivas. Cada indivíduo possui somente uma categoria. 
 
 
Classificação da população de acordo com uma característica que se ordena 
Nesta situação as características possuem um ordenamento natural. A característica é 
medida então em uma escala ordinal. Nesta mensuração não existe informação sobre a 
magnitude da característica, veja que embora exista ordem não existe grandeza (número). Se 
colocarmos a situação de um estudo sobre escolaridade de uma determinada população e 
decidimos classificar segundo o critério: FUNDAMENTAL, MÉDIO E SUPERIOR, fica claro a 
ordem natural destes nomes. 
 
Classificação por características mensuráveis e com zero arbitrário 
Nesta escala de mensuração, além da ordenação, pode-se dizer quanto vale 
exatamente a diferença entre elas. Ex.: A diferença entre 30° e 10° é de exatamente 20°, 
porém não se pode dizer 30° é três vezes mais quente que 10 °, pois o zero é um ponto 
arbitrariamente estabelecido e não fruto de uma mensuração objetiva. Neste caso a escala é 
dita intervalar, ou seja, os intervalos podem ser determinados. 
 
Classificação por características mensuráveis e com zero não arbitrário 
Aqui a característica é mensurável e, portanto, são permitidas as operações aritméticas, 
pois o zero não é arbitrário como em uma escala de temperatura. Um bom exemplo é quando 
trabalhamos com a altura de indivíduos. Pode-se dizer que um indivíduo de 2,00 metros é 
duas vezes maior que um indivíduo de 1,00 metro. Agora se trata de uma escala de razões. 
Neste tipo de classificação podemos utilizar uma infinidade de operações matemáticas e 
estabelecer medidas que permitam melhor entender o comportamento da característica. 
Deve-se perceber então que temos características que podem ser MEDIDAS, como por 
exemplo, utilizando de um instrumento como régua e geram NÚMEROS e características que 
são apenas CONTADAS e vai permitir uma quantidade limitada de operações para descrever 
seu comportamento. 
 
 
Estes atributos (características) que variam entre os indivíduos são chamados de 
Variáveis que podem ser classificadas em qualitativas: aquelas medidas em escala nominal 
ou ordinal e quantitativas. 
 
As variáveis quantitativas podem ser contínuas ou discretas. 
 
 Contínuas: assumem qualquer valor. Ex.: peso, altura. Veja que entre a altura de 1,50 
e a de 1,55 metros existem uma infinidade de valores possíveis dependendo da 
precisão do instrumento de medida utilizado. 
 Discretas: assumem valores de um conjunto enumerável. Ex.: número de indivíduos 
nascidos de cada mãe. Perceba que podemos ter 1, 2, 3, 4, 5...10 filhos mas nunca 
números fracionados. Entre 1 e 2 filhos não existe nenhum valor possível. 
 
Os tipos de variáveis estão resumidos na figura-2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Classificação das variáveis 
 
População e Amostra 
A pesquisa científica, observacional ou experimental, busca dados sobre a tese a ser 
comprovada e estabelece comparações entre grupos com características distintas. A primeira 
pergunta do pesquisador no início da pesquisa é se os dados serão coletados de toda uma 
população ou de uma parcela representativa da população. Para tanto, é necessário definir 
População e Amostra (Figura 3). 
Variável 
Quantitativa 
Qualitativa 
Contínua 
Discreta 
Nominal 
Ordinal 
 
 
População: Conjunto de elementos que têm, em comum, determinada característica. 
Exemplo: Pessoas que vivem em uma determinada região: População da cidade de 
São Paulo; Animais de uma determinada espécie: Tamanduá mirim; Pessoas com um 
determinado tumor: Portadores de melanoma. 
Amostra: Todo subconjunto não vazio e com número menor de elementos da 
população. 
Qualquer parcela de indivíduos que pertencem a uma população é uma amostra. 
Exemplo: 50 pessoas da cidade de São Paulo é uma amostra desta população. 
 
Figura 3: População e Amostra 
 
Assim, as populações podem ser classificadas como finitas e infinitas: 
finita: É aquela população com um número total possível de se determinar, como por 
exemplo o conjunto de alunos de um curso. 
Infinita: É aquela onde o número de elementos que fazem parte desta população é 
impossível de se determinar, como por exemplo, o número de vezes que posso jogar os 
dados. 
Em alguns casos as populações finitas são tão grandes que podemos considerar 
infinitas, Exemplo: Pessoas com mais de 18 anos no Brasil. 
Para acessar os dados para comprovação da tese podemos escolher trabalhar com 
populações inteiras ou com o estudo de amostras, assim, quando a coleta é feita de toda uma 
população recebe o nome de Recenseamento e quando é feita de uma parcela da 
população recebe o nome de Amostragem. 
 
 
A 
a 
População 
Amostra 
 
 
Recenseamento: Coleta de dados de TODA a população, Censo é o conjunto de dados 
obtidos. 
Amostragem: Coleta de informações de PARTE da população. 
Muitas vezes, o estudo CUIDADOSO de uma amostra tem mais valor científico que o 
estudo sumário de uma população. Por vezes o pesquisador tem a impressão que um 
conjunto de dados muito grande, como de toda uma população, pode trazer mais 
informações que uma amostra, porém a dificuldade em analisar estes dados se torna tão 
grande que as conclusões obtidas são fracas e de pouco valor. Um número limitado de dados 
provenientes de uma boa amostra permite um estudo detalhado aonde se chega a conclusões 
mais consistentes. 
 
 
As técnicas de Amostragem 
A amostra foi definida como qualquer subconjunto de uma população, porém nem 
toda amostra (ou subconjunto) representa adequadamente uma população a ponto de servir a 
uma pesquisa. Para que uma amostra seja adequada para um estudo científico, ela deve 
apresentar características similares a da população para permitir que o resultado de seu estudo 
seja aplicado à população que a originou. Amostragem é o ato de obter uma amostra de 
uma população, é o procedimento que será adotado para ESCOLHER os elementos que irão 
compor a amostra. Amostras obtidas de forma incorreta, ou seja, que representam mal uma 
população, são chamadas de AMOSTRAS VICIADAS. 
 
Apesar do risco sempre presente de uma amostra representar mal uma população, se 
uso oferece muitas vantagens: 
 Custo Menor: Toda pesquisa envolve custosfinanceiros, quanto menor o número de 
indivíduos analisados, menor o seu custo. Muitas vezes o custo financeiro é fator limitante para 
que uma pesquisa ocorra. 
 Menor tempo: Outro fator limitante é o tempo. A utilização de estudos amostrais diminui em 
muito o tempo de realização de uma pesquisa. 
 Objetivos mais amplos: Imagine que gostaríamos de conhecer profundamente os hábitos 
alimentares, culturais e financeiros da população brasileira. Para isto seria necessário buscar 
uma centena de informações. Caso fossemos acessar estas informações em toda a população, 
seria de se esperar que o número de perguntas fosse minimizado a ponto do trabalho não se 
tornar logo e exaustivo. Quando limitamos uma amostra, certamente poderíamos alongar os 
questionamentos e conseguir uma quantidade melhor de informações. 
 
 
 
Muitas vezes o trabalho com amostras é imperativo e não resta ao pesquisador outra 
opção, são situações onde isto ocorre: 
 
 Populações tão grandes que se assemelham a infinitas. Exemplo: Estudo da presença de 
enzimas séricas na população mundial. 
 Casos onde o processo de investigação da característica é destrutivo. Exemplo: O resultado a 
ser obtido necessita do sacrifício de animais ou da destruição do objeto de análise. 
 Casos onde existem problemas éticos impeditivos de utilizar toda uma população. Exemplo: 
testes com drogas ou vacinas. 
 Casos onde a população é hipotética, ou seja: desconhecida, e a amostra é real. Exemplo: 
Estudo com usuários de drogas de abuso. 
 
Feita a opção por estudar uma amostra, segue etapas que devem ser obedecidas: 
 
Etapas do levantamento por amostragem 
 
1. Estabelecer os objetivos com clareza. Definir qual a unidade elementar ou de trabalho; 
2. Definição da população a ser amostrada; 
3. Escolha das variáveis a serem observadas em cada unidade de análise; 
4. Especificação do grau de precisão desejado. O grau de incerteza pode ser reduzido tomando-se 
amostras maiores e empregando melhores técnicas de medição; 
5. Escolha dos instrumentos de medida e da forma de abordagem; 
6. Escolha da unidade amostral: A menor parte distinta e identificável da população para fins de 
enumeração e sorteio; 
7. Execução de prova experimental, piloto ou pré-teste. Isto orienta os ajustes necessários; 
8. Seleção da amostra, depois de decidido o seu tamanho. 
 
A próxima questão é: Sabendo que nem toda amostra é 
adequada e representativa de uma população, qual a metodologia 
a ser utilizada para que a minha amostra represente a população da 
melhor maneira possível? 
 
 
Existem algumas técnicas que podem ser utilizadas para diminuir a probabilidade da 
ocorrência de vício na amostra. 
As amostras podem ser então obtidas de maneira probabilística ou não probabilística. 
As amostras probabilísticas somente serão são preteridas na absoluta impossibilidade de 
utilização, são amostras obtidas sem a utilização de técnicas específicas que nos garantem que 
todos os elementos da população tiveram a mesma chance de fazer parte da amostra. Se, 
necessito avaliar o desempenho de um docente a partir de um questionário aplicado aos 1000 
alunos que este docente atente, e para isto decido fazer uma amostragem da turma com 50 
alunos. Se para a realização da pesquisa, se eu escolho os alunos que vão fazer parte desta 
pesquisa estou diante de uma amostra não probabilística, pois excluí a possibilidade de vários 
alunos participarem, porém, se estabeleço um sorteio utilizando o número de matrícula destes 
alunos, então todos terão a mesma oportunidade de participar e desta maneira faço então 
uma amostra probabilística. 
 
 Probabilística: cada unidade amostral tem uma probabilidade conhecida diferente de 
zero. 
 Não probabilística: não se conhece a probabilidade de cada unidade amostral 
pertencer à amostra. Algumas unidades terão probabilidade zero de pertencer à 
amostra. 
 
São tipos de amostragem probabilística: 
 Casual simples; 
 Casual simples estratificada; 
 Sistemática. 
 
 
Amostra casual simples sem reposição 
 
É a amostra composta por elementos retirados ao acaso da população. Todo 
elemento tem igual probabilidade de ser escolhido, qualquer subconjunto de n elementos 
diferentes de uma população de N elementos tem a mesma probabilidade de ser sorteado. 
Exemplo: O Curso necessita de uma amostra casual simples de cinco de seus alunos 
para uma avaliação de conhecimentos gerais. O total de alunos é de 100, e todos possuem 
 
 
um número de matrícula de 1 a 100. A partir de bolinhas numeradas de 1 a 100 sorteiam-se 
ao acaso (ao acaso significa sem nenhum tipo de interferência intencional) uma das bolas com 
o número dos alunos, sem retornando a bola, por cinco vezes (Tabela 1): 
 
Tabela 1: Resultado do sorteio de 5 alunos para uma avaliação 
Sorteio Número do aluno 
sorteado 
1 005 
2 093 
3 015 
4 100 
5 002 
 
 
Amostra casual simples estratificada 
É a amostra composta por elementos de todos os diferentes estratos da população. 
Vamos chamar de estratos todo subconjunto de uma população que possua características 
comuns e que interfiram no resultado da variável estudada. Exemplo: Na pesquisa eleitoral, as 
populações de faixa sócio-econômica diferentes possuem opiniões diferentes a respeito dos 
candidatos. Temos as variáveis sexo, renda, idade, escolaridade e etc. que podem interferir no 
resultado da pesquisa cujo a pergunta é: Qual o seu candidato? Portanto, para que a amostra 
não seja viciada, devemos obter uma amostra de cada estrato da sociedade e reunir tudo em 
uma única amostra. 
 
Se uma população é composta de h estratos, defini-se: 
N= tamanho da população 
Nh =tamanho de cada estrato populacional 
n=tamanho total da amostra 
nh=tamanho da amostra do estrato h 
 
 
 
Amostragem sistemática 
 
Este tipo de amostragem se utiliza da ordenação natural dos elementos de uma dada 
população. Muitas populações são ordenadas naturalmente como, por exemplo, a população 
dos pacientes de uma clínica ou qualquer serviço de atendimento à saúde. Os indivíduos 
pertencentes a esta população, tão logo chegam ao serviço são cadastradas por ordem de 
entrada. Este cadastramento tem correlação direta com o tempo, sendo que os primeiros 
números são dos primeiros pacientes e os números mais altos referem-se aos pacientes mais 
recentes. Sempre que este ordenamento natural for observado, a criação de um sistema para 
formar a amostragem é conveniente. Exemplo: Ao se desejar estudar uma amostra de 100 
elementos da população de 10.000 pacientes cadastrados em uma clínica, retira-se uma 
ficha a cada mil iniciando-se da primeira. 
Define-se então: 
- N: tamanho da população 
- n: Tamanho da amostras 
- K: Intervalo de amostragem = N/n , 
- i: início casual, sorteado entre 1 e k, inclusive 
- Amostra sorteada é composta pelos elementos: i, i+k, i+2k, ...., 
i+(n-1)k. 
Obs: É necessário ter cuidado com a periodicidade dos dados, por exemplo, se for feito 
sorteio de dia no mês, pode cair sempre em um domingo onde o padrão de ocorrência do 
evento pode ser diferente. 
 
Amostra de conveniência 
 
É a amostra não probabilística composta por elementos que o pesquisador reuniu 
simplesmente por que dispunha deles, sem qualquer tipo de técnica. Existe uma série de 
restrições estatísticas a esta amostragem, porém é comum na área da saúde, pois por 
dificuldades de ordem ética nem sempre é possível formar uma amostra probabilística. 
Imagine a seguinte situação: Um pesquisador deseja conhecer o perfil de usuários de drogas 
ilícitas, para tanto precisa fazer entrevistas com 100 indivíduos. Qual é a população destesusuários? Esta população se declara? Em situações como esta o pesquisar recorre a uma 
amostra que encontra como por exemplo, os indivíduos de uma clínica de recuperação. 
 
 
Vício de uma amostra 
 
Vício, viés ou tendenciosidade caracteriza-se pela diferença entre a média obtida de 
todas as possíveis amostras e o verdadeiro valor do parâmetro populacional em estudo. De 
maneira simples é o erro que a amostra carrega por ser composta por indivíduos com valores 
distantes do verdadeiro valor que se pesquisa. Voltando a um exemplo anterior onde para 
avaliar o desempenho de um docente aplica-se um questionário aos alunos, e o docente 
escolhe a amostra, conclui-se que esta amostra (grupo de alunos) tende a atribuir a este 
professor uma nota média superior àquela que a média que a turma toda iria conferir. Esta 
tendência chama-se então de vício da amostra. 
 
Dados discrepantes 
 
São considerados dados discrepantes os valores aparentemente incompatíveis com os 
demais valores obtidos em um levantamento de dados. Diz-se aparentemente, pois é 
impossível para um pesquisador avaliar se existe um dado errado ou incompatível. Veja, se 
um pesquisador deseja conhecer o tipo físico dos alunos matriculados em uma grande 
instituição de ensino superior, seguindo nossos critérios, ela vai optar por uma amostra. Se 
esta instituição tem 10.000 alunos matriculados, ele pode perfeitamente fazer uma amostra 
casual simples de 100 alunos para aferir altura e peso. Analise esta situação hipotética: Dos 
100 alunos sorteados, apareceu um com altura de 1,40m e 100Kg. Este aluno, tipicamente 
fora do padrão corporal de qualquer população esta representando 1% da amostra. Será que 
1% da população, ou seja 100 alunos, possuem este tipo físico? Esta é uma típica situação de 
dado discrepante. 
O que fazer com os dados discrepantes? Leve em consideração os pontos abaixo: 
- Deve-se verificar todo o valor suspeito e descartar se verificar erros em um ou mais pontos do 
processo. 
- Os dados discrepantes influenciam os resultados estatísticos. 
- A inclusão ou exclusão deve ser minuciosamente analisada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como leitura complementar, sugere-se ler o artigo “Comentário: Eunice Pinho de 
Castro Silva, o despontar da pesquisa por amostragem na saúde pública brasileira”, 
encontrado no link a seguir: 
 
http://www.scielo.br/pdf/rsp/v40n5/03.pdf 
 
 
Material Complementar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Berquó, E.S; Souza, J.M.P.; Gotlieb, S.L.D. Bioestatística. 2º Ed., Editora pedagógica e 
Universitária, São Paulo, 1981, p.1-6. 
Vieira, S. Introdução a Bioestatística, 5º. Ed, Editora Campus, 2008, São Paulo, Brasil, 
p. 1-7. 
Vieira, S. Bioestatística: tópicos avançados. 2° Ed. Editora Campus, 2003, São Paulo, 
Brasil. 
 
 
 
Referências 
 
 
 
 
 
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Anotações

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