3 Teoria de Filas

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3
Teoria de Filas e Simulação a 
Eventos Discretos
Professor Carlos Henrique Fernandes de Faria
Setembro, 2016
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
O que são filas?
Filas do dia a dia: Cinemas, bancos, supermercado, correios,
lanchonetes, parques
Não apenas os seres humanos, esperam em uma
fila: Máquinas aguardando manutenção, veículos aguardando
carregamento e ou descarregamento, aviões aguardam permissão
para pouso ou decolagem, transmissões em telecomunicações, etc.
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
Filas não são simpáticas ! 
• Se estamos em uma fila, passamos a comparar o desempenho da 
nossa fila com o desempenho das outras e geralmente somos 
levados a pensar como uma das leis de Murphy:
“A fila que anda é a outra , mas não adianta
trocar de fila , pois a fila que anda é a
outra”
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Vamos imaginar um salão de beleza:
• Qual o problema ?
• Número de cadeiras;
• Clientes;
• Tempo de espera.
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Dimensionamento intuitivo:
• Demanda histórica média;
• Expectativa de qualidade de atendimento;
• Necessidade de oferecer uma certa renda aos 
funcionários
• Fidelidade dos clientes;
• Ameaça de concorrência na vizinhança
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Estrutura básica dos modelos de fila:
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Estrutura básica dos modelos de fila:
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Estrutura básica dos modelos de fila:
Processos de chegada
– Considere um posto de pedágio com 5 atendentes. Podemos
constatar, por exemplo, que o processo de chegada entre 7 e 8 horas
da manhã pode ser definido por 20 automóveis por minuto ou 1
automóvel a cada 3 segundos. Trata-se de um valor médio e o número
fornecido, 3 segundos, representa, assim, o intervalo médio entre
chegadas no período de 7 as 8 horas da manhã.
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Estrutura básica dos modelos de fila:
Processos de chegada
• Taxa média de chegada = 20 veículos/minuto OU
• Intervalo médio entre chegadas = 3 segundos.
– Para caracterizar corretamente um processo de chegada devemos
lançar mão de uma distribuição de frequência.
– λ = ritmo médio de chegada.
– IC = intervalo médio entre chegadas. (Time between Arrivals no
ARENA)
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Estrutura básica dos modelos de fila:
Processos de atendimento
Um atendente em serviço atende 6 veículos por minuto ou que gasta
10 segundos para atender um veículo. Esses valores são médios e
também deve-se lançar mão de uma distribuição de probabilidades.
– µ = ritmo médio de atendimento = 6 veículos / minuto
– TA = tempo médio de serviço ou atendimento = 10 seg. / cliente
(Process Time ou Delay Time no ARENA)
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Estrutura básica dos modelos de fila:
Disciplina da Fila
Se refere à ordem na qual integrantes da fila são selecionados para
atendimento;
• Primeiro a chegar, primeiro a ser atendido;
• Primeiro a entrar, primeiro a sair;
• Último a chegar, primeiro a ser atendido;
• Último a chegar , primeiro a sair.
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Observando a dinâmica de uma fila
CHEGADAS
Imagine-se agora comodamente instalado em uma cadeira dentro de um
banco, com a finalidade de observar o funcionamento de uma fila formada por
pessoas que desejam um talão de cheques
– Chegada: em um período de meia hora você verificou que chegaram ao
sistema 12 pessoas. Os intervalos entre chegadas a partir do instante zero
foram (minutos):
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Observando a dinâmica de uma fila
CHEGADAS
Calcule λ e IC para o exemplo proposto.
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Observando a dinâmica de uma fila
ATENDIMENTOS
Os dados anotados para cada atendimento no banco foram (minutos):
Calcule µ e TA para o exemplo proposto.
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Observando a dinâmica de uma fila
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Observando a dinâmica de uma fila
• Total de clientes atendidos : 12
• Tempo médio na fila (TMF): (3+4+3+1+3+2)/12 = 1,33 minutos/cliente
• Número médio na fila (NMF): (3+4+3+1+3+2)/35 = 0,46 cliente/minuto
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTEEscola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3Teoria de Filas
• Observando a dinâmica de uma fila
• Caso o processo fosse regular , todos os clientes seriam atendidos em 32
minutos.
• Devido à aleatoriedade do processo houve filas e o tempo total foi de 35
minutos.
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia de Produção
Teoria de Filas e Simulação a Eventos Discretos
Professor: Carlos Henrique Fernandes de Faria (CREA: MG132886LP)
C
AP
ÍT
U
LO
 3
Referências:
• CHWIF, Leonardo; MEDINA, Afonso Celso. Modelagem e simulação de eventos
discretos. Afonso C. Medina, 2006.
• Kelton, W. David, Randall P. Sadowski, and Deborah A. Sadowski. Simulation with
ARENA. Vol. 3. New York: McGraw-Hill, 2002.
• PRADO, D. Usando o ARENA em simulação. 5. ed. Nova Lima: Editora Falconi,
2014.
• PRADO, D. Teoria das filas e simulação. 5. ed. Nova Lima: Editora Falconi, 2014.
• Notas de aulas do Prof. Luiz Ricardo Pinto – Engenharia de Produção UFMG
Teoria de Filas