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ESTATÍSTICA APLICADA
5 – TABELAS, FREQUÊNCIAS E GRÁFICOS
Prof. Cristina D’Ornellas Filipakis
Sistemas de Informação e 
Ciência da Computação
CEULP/ULBRA
ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS
APRESENTAÇÃO TABULAR
Uma tabela deve ser autossuficiente, isto é, deve ter significado próprio, 
de modo a prescindir, quando isolada, de consultas ao texto.
Uma tabela possui elementos essenciais e complementares. 
Os elementos essenciais de uma tabela são:
� Título
� Corpo
� Cabeçalho
� Coluna indicadora
APRESENTAÇÃO TABULAR
TÍTULO
� É a indicação que, precedendo a tabela, é colocada na parte superior da mesma. Deve ser 
preciso, claro e conciso..
CORPO
� É o conjunto de linhas e colunas que contêm, respectivamente, as séries horizontais e verticais 
de informações. Casa, cela ou célula é o cruzamento de uma linha com uma coluna.
CABEÇALHO
� É a parte da tabela que é designada à natureza (as categorias, as modalidades da 
variável) do conteúdo de cada coluna.
COLUNA INDICADORA
� É a parte da tabela que é designada à natureza (as categorias, as modalidades da 
variável) do conteúdo de cada linha.
APRESENTAÇÃO TABULAR
ELEMENTOS COMPLEMENTARES
FONTE
� É o indicativo, no rodapé da tabela, da entidade responsável pela sua organização ou fornecedora 
dos dados primários. A razão da presença da fonte não é somente honestidade científica, mas 
também permitir ao leitor a possibilidade de consultar o trabalho original de onde procedem as 
informações.
NOTAS
� São colocadas no rodapé da tabela para esclarecimento de ordem geral. São numeradas, podendo 
também usar símbolos gráficos, sendo bastante comum o asterisco (*).
CHAMADAS
� Também colocadas no rodapé, servem para esclarecer minúcias em relação às casas, 
colunas ou linhas. São numeradas, geralmente, em algarismos arábicos (também costuma-se 
usar letras minúsculas ou símbolos gráficos).
APRESENTAÇÃO TABULAR
Tabela 1: Insuficiência Cardíaca *
Sexo Presente Ausente Total
n % n % n %
Masculino 255 40,8 370 a 59,2 625 100
Feminino 213 32,2 449 67,8 662 100
Total 468 36,4 819 63,6 1287 100
Fonte: SESAU (2009)
* Níveis preconizados pela Sociedade Brasileira de Cardiologia
a Um desses pacientes tomou a medicação em alta dosagem
APRESENTAÇÃO TABULAR
OBSERVAÇÕES:
Nenhuma casa da tabela deve ficar em branco, apresentando 
sempre um número ou sinal, a saber:
� (-) Hífen: quando o valor numérico é nulo
� (...) Reticência: quando não dispõe de dados
� (?) Ponto de interrogação: quando há dúvidas quanto à exatidão do valor 
numérico
� (§) Parágrafo: quando o dado retifica uma informação anteriormente 
publicada
APRESENTAÇÃO TABULAR
� (0; 0,0; 0,00) Zero: quando o valor numérico é muito pequeno para ser 
expresso pela unidade utilizada. Se os valores são expressos em números 
decimais, acrescenta-se o mesmo número de casas decimais ao valor zero. 
� (x) Letra x: quando o dado for omitido a fim de evitar individualização da 
informação.
� Em publicações que compreendem muitas tabelas, estas devem ser 
numeradas em ordem crescente conforme a ordem de aparecimento.
�As tabelas devem ser fechadas no alto e embaixo por linhas horizontais, não 
sendo fechadas nem à direita nem à esquerda, por linhas verticais 
(descaracteriza uma tabela e passa a ser um quadro). 
�Os totais e subtotais serão destacados sempre em negrito.
�Deverá ser mantida uniformidade quanto ao número de casas decimais.
TABELAS COM FREQUÊNCIAS SIMPLES
As tabelas de frequências simples são adequadas para resumir observações de uma 
variável qualitativa ou quantitativa discreta, desde que esta apresente um conjunto 
pequeno de diferentes valores.
Tabela 2: Estado civil em uma amostra de 50 estudantes do CEULP
Estado Civil Frequência Absoluta Frequência Relativa (%)
Casado 28 56%
Solteiro 16 32%
Viúvo 4 8%
Divorciado 1 2%
Separado 1 2%
Total 50 100%
Fonte: CPA (2014)
TABELAS COM FREQUÊNCIAS SIMPLES
Para variáveis cujas medições possuem ordenação natural faz sentido incluirmos 
também uma coluna contendo frequências acumuladas (fac). Esta coluna acumula as 
frequências relativas até um determinado valor/categoria.
Tabela 3: Idades em uma amostra de 50 estudantes do CEULP
Idade Frequência Absoluta Frequência Relativa (%) Frequência Acumulada (fac)
17 15 30% 30%
18 18 36% 66%
19 7 14% 80%
20 6 12% 92%
21 4 8% 100%
Total 50 100% 100%
Fonte: CPA (2014)
TABELAS COM FREQUÊNCIAS EM INTERVALOS DE 
CLASSES OU FAIXA DE VALORES
A utilização de tabelas em situações em que a variável registra diversos valores é 
feita mediante a criação de faixas de valores ou intervalos de classe.
Tabela 4: Horas em frente a TV de uma amostra de 50 estudantes do CEULP
Horas Semanais Frequência Absoluta Frequência Relativa (%) Frequência Acumulada (fac)
0 |— 6 14 28% 28%
6 |—12 17 34% 62%
12 |—18 11 22% 84%
18 |—24 4 8% 92%
24 |—30 4 8% 100%
Total 50 100% 100%
Fonte: CPA (2014)
TABELAS COM FREQUÊNCIAS EM INTERVALOS DE 
CLASSES OU FAIXA DE VALORES
Quantos intervalos (k) adotar?
�Não há um número definido, apesar de muitas fontes na literatura 
recomendarem entre 5 e 15 intervalos.
� Se esta quantidade for pequena, estaremos condensando os dados de modo 
exagerado.
�Caso ela seja muito grande, corremos o risco de reproduzir uma lista difícil 
de ser compreendida. 
CALCULO DE INTERVALOS DE CLASSES (K)
1) Organizar o rol (ordem crescente)
2) Calcular o nº de classes
 � = � + 1
n – número de classes
K – número de intervalos
3) Calcular a amplitude total (maior – menor)
4) Calcular a amplitude do intervalo (amplitude total/k)
5) Constrói-se a tabela
CALCULO DE INTERVALOS DE CLASSES (K)
Massas de pacotes de café (g)
495 490 500 506 485
510 480 520 515 490
500 495 508 498 485
506 510 483 505 494
1) 480 483 485 485 490 490 494 495 
495 498 500 500 505 506 506 508 510 
510 515 520
 2) � = � + 1 = 20 + 1 = 4,47 + 1 =
5,47 ≅ 5
3) Amplitude total = 520 – 480 = 40
Massas de pacotes de café (g)
Classes (massa em 
gramas)
Freq. Absoluta
Freq. Relativa 
(%)
480|— 488 4 20
488|— 496 5 25
496|— 504 3 15
504|— 512 6 30
512|—| 520 2 10
∑ 20 100%
4) Amplitude do intervalo = 40/5=8
5) Constrói-se a tabela
GRÁFICO DE SETORES
Também conhecido como Gráfico 
de Pizza
Utiliza representação relativa 
(porcentagem)
O todo é representado por toda a 
circunferência (360º - 100%)
Cada parte representa a 
frequência relativa de cada classe
GRÁFICO DE BARRAS
Eixo x: frequências das 
variáveis (absoluta ou 
relativa)
Eixo y: variáveis
Opcional: representação das 
frequências nas barras
GRÁFICO DE COLUNAS
Eixo x: variáveis 
Eixo y: frequências das 
variáveis (absoluta ou 
relativa)
Opcional: 
representação das 
frequências nas 
colunas
GRÁFICO DE LINHAS
Utilizado quando se quer 
representar a variação de 
valores de uma variável ao 
longo do tempo
Eixo x: variáveis
Eixo y: frequências
Legenda: representação de 
cada linha (se 2 ou mais) 
INFOGRÁFICO E PICTOGRAMA
HISTOGRAMA
Usado para representar 
variáveis quantitativas 
contínuas agrupadas em classes 
ou variáveis discretas quando 
em grande quantidade
Eixo x: intervalos
Eixo y: frequências absolutas 
ou relativas

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