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ESTATÍSTICA APLICADA 5 – TABELAS, FREQUÊNCIAS E GRÁFICOS Prof. Cristina D’Ornellas Filipakis Sistemas de Informação e Ciência da Computação CEULP/ULBRA ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS APRESENTAÇÃO TABULAR Uma tabela deve ser autossuficiente, isto é, deve ter significado próprio, de modo a prescindir, quando isolada, de consultas ao texto. Uma tabela possui elementos essenciais e complementares. Os elementos essenciais de uma tabela são: � Título � Corpo � Cabeçalho � Coluna indicadora APRESENTAÇÃO TABULAR TÍTULO � É a indicação que, precedendo a tabela, é colocada na parte superior da mesma. Deve ser preciso, claro e conciso.. CORPO � É o conjunto de linhas e colunas que contêm, respectivamente, as séries horizontais e verticais de informações. Casa, cela ou célula é o cruzamento de uma linha com uma coluna. CABEÇALHO � É a parte da tabela que é designada à natureza (as categorias, as modalidades da variável) do conteúdo de cada coluna. COLUNA INDICADORA � É a parte da tabela que é designada à natureza (as categorias, as modalidades da variável) do conteúdo de cada linha. APRESENTAÇÃO TABULAR ELEMENTOS COMPLEMENTARES FONTE � É o indicativo, no rodapé da tabela, da entidade responsável pela sua organização ou fornecedora dos dados primários. A razão da presença da fonte não é somente honestidade científica, mas também permitir ao leitor a possibilidade de consultar o trabalho original de onde procedem as informações. NOTAS � São colocadas no rodapé da tabela para esclarecimento de ordem geral. São numeradas, podendo também usar símbolos gráficos, sendo bastante comum o asterisco (*). CHAMADAS � Também colocadas no rodapé, servem para esclarecer minúcias em relação às casas, colunas ou linhas. São numeradas, geralmente, em algarismos arábicos (também costuma-se usar letras minúsculas ou símbolos gráficos). APRESENTAÇÃO TABULAR Tabela 1: Insuficiência Cardíaca * Sexo Presente Ausente Total n % n % n % Masculino 255 40,8 370 a 59,2 625 100 Feminino 213 32,2 449 67,8 662 100 Total 468 36,4 819 63,6 1287 100 Fonte: SESAU (2009) * Níveis preconizados pela Sociedade Brasileira de Cardiologia a Um desses pacientes tomou a medicação em alta dosagem APRESENTAÇÃO TABULAR OBSERVAÇÕES: Nenhuma casa da tabela deve ficar em branco, apresentando sempre um número ou sinal, a saber: � (-) Hífen: quando o valor numérico é nulo � (...) Reticência: quando não dispõe de dados � (?) Ponto de interrogação: quando há dúvidas quanto à exatidão do valor numérico � (§) Parágrafo: quando o dado retifica uma informação anteriormente publicada APRESENTAÇÃO TABULAR � (0; 0,0; 0,00) Zero: quando o valor numérico é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada. Se os valores são expressos em números decimais, acrescenta-se o mesmo número de casas decimais ao valor zero. � (x) Letra x: quando o dado for omitido a fim de evitar individualização da informação. � Em publicações que compreendem muitas tabelas, estas devem ser numeradas em ordem crescente conforme a ordem de aparecimento. �As tabelas devem ser fechadas no alto e embaixo por linhas horizontais, não sendo fechadas nem à direita nem à esquerda, por linhas verticais (descaracteriza uma tabela e passa a ser um quadro). �Os totais e subtotais serão destacados sempre em negrito. �Deverá ser mantida uniformidade quanto ao número de casas decimais. TABELAS COM FREQUÊNCIAS SIMPLES As tabelas de frequências simples são adequadas para resumir observações de uma variável qualitativa ou quantitativa discreta, desde que esta apresente um conjunto pequeno de diferentes valores. Tabela 2: Estado civil em uma amostra de 50 estudantes do CEULP Estado Civil Frequência Absoluta Frequência Relativa (%) Casado 28 56% Solteiro 16 32% Viúvo 4 8% Divorciado 1 2% Separado 1 2% Total 50 100% Fonte: CPA (2014) TABELAS COM FREQUÊNCIAS SIMPLES Para variáveis cujas medições possuem ordenação natural faz sentido incluirmos também uma coluna contendo frequências acumuladas (fac). Esta coluna acumula as frequências relativas até um determinado valor/categoria. Tabela 3: Idades em uma amostra de 50 estudantes do CEULP Idade Frequência Absoluta Frequência Relativa (%) Frequência Acumulada (fac) 17 15 30% 30% 18 18 36% 66% 19 7 14% 80% 20 6 12% 92% 21 4 8% 100% Total 50 100% 100% Fonte: CPA (2014) TABELAS COM FREQUÊNCIAS EM INTERVALOS DE CLASSES OU FAIXA DE VALORES A utilização de tabelas em situações em que a variável registra diversos valores é feita mediante a criação de faixas de valores ou intervalos de classe. Tabela 4: Horas em frente a TV de uma amostra de 50 estudantes do CEULP Horas Semanais Frequência Absoluta Frequência Relativa (%) Frequência Acumulada (fac) 0 |— 6 14 28% 28% 6 |—12 17 34% 62% 12 |—18 11 22% 84% 18 |—24 4 8% 92% 24 |—30 4 8% 100% Total 50 100% 100% Fonte: CPA (2014) TABELAS COM FREQUÊNCIAS EM INTERVALOS DE CLASSES OU FAIXA DE VALORES Quantos intervalos (k) adotar? �Não há um número definido, apesar de muitas fontes na literatura recomendarem entre 5 e 15 intervalos. � Se esta quantidade for pequena, estaremos condensando os dados de modo exagerado. �Caso ela seja muito grande, corremos o risco de reproduzir uma lista difícil de ser compreendida. CALCULO DE INTERVALOS DE CLASSES (K) 1) Organizar o rol (ordem crescente) 2) Calcular o nº de classes � = � + 1 n – número de classes K – número de intervalos 3) Calcular a amplitude total (maior – menor) 4) Calcular a amplitude do intervalo (amplitude total/k) 5) Constrói-se a tabela CALCULO DE INTERVALOS DE CLASSES (K) Massas de pacotes de café (g) 495 490 500 506 485 510 480 520 515 490 500 495 508 498 485 506 510 483 505 494 1) 480 483 485 485 490 490 494 495 495 498 500 500 505 506 506 508 510 510 515 520 2) � = � + 1 = 20 + 1 = 4,47 + 1 = 5,47 ≅ 5 3) Amplitude total = 520 – 480 = 40 Massas de pacotes de café (g) Classes (massa em gramas) Freq. Absoluta Freq. Relativa (%) 480|— 488 4 20 488|— 496 5 25 496|— 504 3 15 504|— 512 6 30 512|—| 520 2 10 ∑ 20 100% 4) Amplitude do intervalo = 40/5=8 5) Constrói-se a tabela GRÁFICO DE SETORES Também conhecido como Gráfico de Pizza Utiliza representação relativa (porcentagem) O todo é representado por toda a circunferência (360º - 100%) Cada parte representa a frequência relativa de cada classe GRÁFICO DE BARRAS Eixo x: frequências das variáveis (absoluta ou relativa) Eixo y: variáveis Opcional: representação das frequências nas barras GRÁFICO DE COLUNAS Eixo x: variáveis Eixo y: frequências das variáveis (absoluta ou relativa) Opcional: representação das frequências nas colunas GRÁFICO DE LINHAS Utilizado quando se quer representar a variação de valores de uma variável ao longo do tempo Eixo x: variáveis Eixo y: frequências Legenda: representação de cada linha (se 2 ou mais) INFOGRÁFICO E PICTOGRAMA HISTOGRAMA Usado para representar variáveis quantitativas contínuas agrupadas em classes ou variáveis discretas quando em grande quantidade Eixo x: intervalos Eixo y: frequências absolutas ou relativas
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