Barragens de Terra e Enrocamento - Aula 2

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BARRAGENS DE TERRA E DE 
ENROCAMENTO – AULA 2
Prof. Romero César Gomes - Departamento de Engenharia Civil /UFOP
Fluxo Não Confinado: a linha de fluxo superior (linha freática) não é conhecida previamente;
Linha Freática: definida como sendo o lugar geométrico dos pontos submetidos à pressão atmosférica, ou seja, de 
pressões u = 0.
Fluxo Através de Barragens de Terra
∆∆ZZ11
22
33
••
••
••
w
2
22
2121
w
1
11
γ
u
zh
∆zzzhh
γ
u
zh
+=
=−=−∴
+=
hzz
γ
u
γ
u
z
γ
u
zh 31
w
3
w
3
3
w
1
11 =−=∴+=+=00
00
wγ
u
zh +=
hh
Fluxo Através de Barragens de Terra
Modelo físico utilizando corantes para a determinação das linhas de fluxo através do aterro da 
barragem (tomando-se linhas ortogonais a estas, obtêm-se as equipotenciais da rede de fluxo)
Fluxo Através de Barragens de Terra
Tomando-se linhas ortogonais às linhas de fluxo assim obtidas, formando ‘quadrados curvilíneos’, 
obtêm-se as equipotenciais e a rede de fluxo através do aterro da barragem
• Determinação da Posição da Linha Freática – Parábola de Kozeny
BC = 0,3 AB diretriz
Método Gráfico das Redes de Fluxo
0
2
0
2
00
222
0
22
x4
z
xx
x4xx4xzx
x2xzxPDPA
−=∴
+−=+∴
+−=+∴=
x
x0 x0
• Determinação Gráfica da Parábola Básica de Kozeny
Método Gráfico das Redes de Fluxo
Procedimentos:
• Centro no ponto G e raio GA, determina-se o ponto E sobre o prolongamento da horizontal HC;
• Vertical pelo ponto E, determina-se EF (diretriz da parábola);
• Vertical pelo ponto médio de AF, determina-se o segmento MN;
• Divisão dos segmentos GM e MN em partes iguais;
• Ligação dos pontos de divisão de GM com o ponto N (linhas auxiliares radiais);
• Horizontais pelos pontos de divisão de MN (linhas auxiliares horizontais);
• Interseção das linhas auxiliares horizontais e radiais: pontos da parábola básica de Kozeny
• Correções da Parábola Básica de Kozeny ⇒ Linha Freática da Rede de Fluxo
Correção de Entrada: o talude de montante não é uma parábola ⇒ correção visual
Método Gráfico das Redes de Fluxo
Correção de Saída: determinação da distância ∆a em função do ângulo β do dreno
 
β
 
30° 60° 90° 120° 150° 180° 
∆a / a 0,36 0,32 0,26 0,18 0,10 0 
 
medido na escala do desenho
•
•
Método Gráfico das Redes de Fluxo
• Rede de fluxo através do aterro da barragem
•
Método Gráfico das Redes de Fluxo
• Meios Anisotrópicos à Permeabilidade: Kx ≠ Kz
Procedimentos para meios anisotrópicos:
x.
K
KX
x
z
=
q
f
N
NhK'q =
(i) desenhar o problema de fluxo proposto em escala transformada, ou seja, mantendo-se inalteradas as
dimensões verticais e multiplicando-se as dimensões horizontais pelo fator de redução de escala X
(chamada seção transformada do problema ⇔ meio isotrópico (condutividade hidráulica K’) equivalente
ao meio anisotrópico (condutividades hidráulicas Kx e Kz). 
(ii) obter Nf e Nq da rede traçada e calcular vazão e pressões; como o cálculo de i depende do tamanho da 
malha, é preciso traçar a rede de fluxo na seção real do problema (meio anisotrópico), que será, então,
distorcida (devido à perda da ortogonalidade entre as linhas e dos ‘quadrados curvilíneos’) : obter desta 
rede real os valores de gradientes hidráulicos e velocidades de fluxo.
X.
K
K
x
z
x
=
zx K.KK'=
Método Gráfico das Redes de Fluxo
• Influência da Anisotropia na Rede de Fluxo Através da Barragem
•
•
Método Gráfico das Redes de Fluxo
• Redes de fluxo através da fundação da barragem
•
Método Numérico das Redes de Fluxo
• Redes de fluxo através do aterro e da fundação de uma barragem
 
 -20
 
 
 -10 
 
 10
 
 
 20 
 
 30
 
 
 
 40
 
 
 
 50
 
 
 
 60
 
 
E
l
e
v
a
ç
ã
o
 
(
m
)
900
910
920
930
940
950
960
970
980
Distância (m)
-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
E
l
e
v
a
ç
ã
o
 
(
m
)
870
880
890
900
Parâmetros obtidos da rede de fluxo:
� Nf : número de tubos de fluxo da rede. 
� Nq : número de quedas de potencial (perdas de carga) da rede. 
Dado disponível a partir da geometria do problema:
� h : carga hidráulica total.
Método Gráfico das Redes de Fluxo
� h : carga hidráulica total.
Parâmetros ∆∆∆∆ da rede:
� ∆q : vazão (constante) através de cada tubo de fluxo da rede.
� ∆h : queda de potencial (constante) entre as equipotenciais da rede.
∆∆∆∆q 1
q Nf
∆∆∆∆h 1
h Nq
∴ q = Nf . ∆q ∴ h = Nq . ∆h
Grandezas obtidas a partir da rede de fluxo:
� Vazão de percolação: q
( ) hK∆∆qa.1
a
∆hKKiA∆q =∴==
∆q
(a x a)
∆h
Método Gráfico das Redes de Fluxo
� Pressões de água (poropressões/subpressões): u
� Gradientes hidráulicos: i
� Velocidades de fluxo: v
q
f
qf N
NKhq
N
hK.
N
q
ou =∴= (vazão por metro linear; unidade: m3/s/m)
( )PPwPγu zhγuouzh w −=+=
h Nq
hP nq
h.
N
n
h
q
q
P =
iKv;
a
∆hi == Cota do ponto P (fixação de um datum
ou referencial ⇒ nível + baixo de água
• h = 5,0 – 1,0 = 4,0 m
• K = 2,5 x 10-5m/s
• Nf = 4,7 ; Nq = 15
• vazão: q
• diagrama de subpressões na base da barragem ?
/s/mm10x1,3q
51
74,
.4.10x5,2
N
NKhq 355f −− =∴==
Método Gráfico das Redes de Fluxo
/s/mm10x1,3q
51
.4.10x5,2
N
Khq
q
=∴==
m27,04.
51
1h.
N
n
h
q
q
P ===
Ruptura Hidráulica por piping
Rede de fluxo simulando a colmatação completa do sistema drenante da barragem: 
o fluxo atinge livremente o talude de jusante
risco de piping
min
max
∆l
∆hi
∆l
∆hi =⇒=
ocorre comumente em pontos de saída 
ou de quebra do fluxo (por exemplo: no
ponto A da barragem mostrada abaixo).
• Ruptura Hidráulica por ‘Piping”
Ruptura Hidráulica por piping
Neste caso, a condição de desconfinamento
do ponto A implica no arraste de partículas de
solo de forma sucessiva e a formação de um
processo de erosão tubular regressiva (‘piping”)
Exemplo de Ruptura de barragem por piping
• barragem de terra e enrocamento com 93m de altura e 975m de extensão
• projeto da Federal Bureau Reclamation
• entrada em operação em 1975
Barragem de Teton (EUA)
• entrada em operação em 1975
• maciço rochoso muito fraturado
• tratamento de fundação por trincheira de vedação e cortina simples de injeção sob
o núcleo da barragem 
• barragem sem instrumentação (apenas medidores de vazão)
• ruptura durante o enchimento rápido do reservatório
• 11 vítimas fatais
casa de forçacasa de força
• primeiros sinais de piping: surgências de água
limpa através de juntas do maciço rochoso
03 de junho de 1976
Exemplo de Ruptura de barragem por piping
• dois dias depois... observação de fluxo de água
barrenta na região da ombreira direita da barragem
05 de junho de 1976 - 08:30h
05 de junho de 1976 - 10:30h
• piping ocorrendo junto ao contato da barragem
com a ombreira direita e avançando pelo talude
10:45h
11:20h
Exemplo de Ruptura de barragem por piping
05 de junho de 1976 - 11:40h 05 de junho de 1976 - 11:55h
Exemplo de Ruptura de barragem por piping
05 de junho de 1976 - 12:30h
Exemplo de Ruptura de barragem por piping
05 de junho de 1976 - 13:30h
barragem após a ruptura
Exemplo de Ruptura de barragem por piping
barragem após a ruptura
dreno de pé
tapete drenante
Controle da Percolação por Sistemas de Drenagem
tapete drenante
filtro inclinado e 
tapete drenante
zoneamento do 
maciço (+ (+ permeável permeável à jusante)à jusante)
• revestimentode proteção do talude
de montante
Controle da Percolação por Sistemas de Vedação
• tapete impermeabilizante executado à
montante
Controle da Percolação por Sistemas de Vedação
• zoneamento do maciço com
núcleo impermeável
•
• trincheira de vedação (’cut off’)•
• cortina de injeção sob o núcleo
•
A granulometria do filtro é ditada, basicamente, pelas características
granulométricas do material a ser protegido que, no caso, tanto pode ser o
material do aterro quanto o material de fundação.
Dimensionamento dos Filtros
As dimensões do filtro são ditadas pela quantidade de água a ser
transportada e, nestas condições, os filtros operam também como drenos.
A quantidade de água a ser transportada pelos filtros, para fora da
barragem, deve ser estimada através da rede de fluxo.
filtros e transições
núcleo
O material do filtro deve atender as suas próprias características de filtração (auto – estabilidade) e as do solo
adjacente (chamado de material de base) e tais condições se verificam sob os seguintes 5 critérios:
• Critério 1 (tamanho máximo da partícula do material de base): o tamanho máximo de partícula do
material de base deve ser de 4,75 mm (abertura da #4). Todo material retido na #4 deve ser eliminado
e a curva do material de base revista.
• Critério 2 (determinação de D ): o parâmetro D do material de filtro é determinado em função do
Dimensionamento dos Filtros
• Critério 2 (determinação de D15f): o parâmetro D15f do material de filtro é determinado em função do
parâmetro D85b do material de base da seguinte forma (4 grupos distintos):
Grupo 1: materiais de base constituídos por siltes finos e argilas, com P200 (% passante na #200) > 85% 
Neste caso: e
Grupo 2: materiais da base constituídos por areias siltosas ou areias argilosas e siltes e argilas arenosas, 
tal que: 40% ≤ P200 ≤ 85%
Neste caso:
9
D
D
85b
15f ≤ 0.2mmD15f ≥
0.7mmD15f ≤
Grupo 3: materiais de base tais que 15% ≤ P200 ≤ 40% 
Neste caso:
Grupo 4: materiais da base constituídos por areias siltosas ou areias argilosas e areias com cascalho, com 
P ≤ 15% 
0.7mm0.7mm)(4
1540
P40 DD 85b20015f +−
−
−
≤
Dimensionamento dos Filtros
P200 ≤ 15% 
Neste caso: 4D
D
85b
15f ≤
• Critério 3 (auto-estabilidade do filtro): verificação simultânea das seguintes condições:
• Critério 4 (porcentagem máxima de finos): a porcentagem máxima do material de filtro,
passante na #200, deve ser de 5% e não apresentar coesão
• Critério 5 (dimensão máxima das partículas): a dimensão máxima das partículas que constituirão o filtro
deverá ser de 75 mm, para evitar efeitos de segregação das partículas durante a sua construção.
5
D
D
50f
85f <
5
D
D
35f
50f <
5
D
D
15f
35f <
v
v L
Hi ≤
Dimensionamento dos Filtros
h
h
h L
Ai ≤
kiAq =
• Dimensionamento do Filtro Inclinado
v
v
1 AL
HkQkiAQ =⇒= kH
LQA v1v =∴
Dimensionamento dos Filtros
• Dimensionamento do Tapete Horizontal
h
h
h
21 AL
AkQQkiAQ =+⇒= ∴ ( )
k
LQQA h21h
+
=
Adotar FS ≥ 10