ExercicioFixacao 03

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26/04/2018 Conteúdo Interativo
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2027293&classId=894818&topicId=2679416&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
Seja a equação P(x) = 0. Se P(1) x P(3) < 0, o teorema de Bolzano afirma que:
O método do ponto fixo, é um método que permite encontrar as raízes de uma equação f(X) através de:
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
Aluno: ALEX SANDRO DE OLIVEIRA Matrícula: 201607196387
Disciplina: CCE0117 - CÁLCULO NUMÉRICO Período Acad.: 2018.1 (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será
usado na sua AV e AVS.
 
1.
 a equação P(x) = 0 tem uma raiz real no intervalo (1, 3)
nada pode-se afirmar a respeito das raízes reais no intervalo (1, 3)
a equação P(x) = 0 tem duas raízes reais no intervalo (1, 3)
 a equação P(x) = 0 pode ter uma raiz real no intervalo (1, 3)
a equação P(x) = 0 não tem raiz real no intervalo (1, 3)
 
 
2.
Uma expressão que seja uma das possíveis derivadas de f(x).
 Uma expressão fi(x) baseada em f(x).
 Uma aproximação da reta tangente f(x).
Uma reta tangente à expressão f(x).
Um sistema linear das possíveis expressões de baseadas em f(x).
 
 
3.
 
 
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No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os
métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos.
 
 
 
4.
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
não há diferença em relação às respostas encontradas.
Os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
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Considere a função polinomial f(x) = 4x3 - 5x. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais,
dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 1, a
próxima iteração (x1) será:
Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto,
existe um requisito a ser atendido:
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
 
 
5.
1,243
 1,143
3,243
 2,443
2,143
 
 
6.
Gauss Jordan
Ponto fixo
Gauss Jacobi
 Newton Raphson 
Bisseção 
 
 
7.
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
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Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário
inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1
em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
 
 
8.
Método do ponto fixo
 Método de Newton-Raphson
Método da bisseção
Método de Pégasus
Método das secantes