MF Depreciacao

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CENTRO-OESTE - UNICENTRO 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA – CC/I 
APOSTILA – 2º SEMESTRE 
 
DEPRECIAÇÃO 
 Os bens que constituem o ativo de uma empresa estão sujeitos à constantes desvalorizações, 
devido, principalmente, ao desgaste, ao envelhecimento e o avanço tecnológico. A diferença entre o 
preço de compra de um bem e seu valor de troca (valor residual) no fim de certo tempo, chama-se 
depreciação. 
 A depreciação pode ser real ou teórica (também chamada de contábil). A depreciação real é 
aquela que corresponde à diferença entre os valores do bem no início e no fim de um período. A 
depreciação teórica é baseada no valor residual do bem de acordo com o tempo decorrido. Por exemplo, 
valor de venda de máquinas e equipamentos com 10 anos de uso. 
 As empresas devem seguir as regras impostas pela legislação, tais como o método do cálculo da 
depreciação (a depreciação lançada não é a real e sim a depreciação teórica ou contábil) e o prazo para 
a depreciação total de cada ativo. 
 Serão abordados neste material três métodos de depreciação contábil: o Linear, o de Cole e o 
Exponencial. 
 
Fórmula Comum: 
VRt = VRt - 1 - Dt VRt = Valor residual no período t. 
 
1) Método Linear 
 Este é o mais utilizado na prática, devido a sua simplicidade. Consiste em dividir o total a 
depreciar pelo número de anos de vida útil do bem. 
t
PV R
D
n


 
Onde: 
Dt = valor da depreciação; 
PV = valor da compra; 
R = valor residual; 
n = vida útil. 
 
2 
 
Exemplo 1: Calcular o valor da depreciação de uma máquina de R$ 50.000,00, sabendo que a vida útil 
é de 10 anos, e o valor residual de R$ 15.000,00. 
 
Método Linear 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Método Exponencial (Taxa Constante) 
 Consiste em estabelecer uma taxa constante de depreciação, conforme a fórmula abaixo, a qual 
é calculada sobre o valor do bem no fim de cada período. 
 
(1 )n
R
i
PV
 
 
 1
1
1
 . 
n
t t
R
i
PV
D i VR 
 
      
 

 
 
 
 
Ano Depreciação (Dt) Valor Residual (VRt) 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
3 
 
 
Exemplo 2: Usando o método exponencial elabore o plano de depreciação de um bem adquirido por 
R$50.000,00, com vida útil de 10 anos e valor residual de R$15.000,00. 
 
Método Exponencial (Taxa Constante) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Método da Soma de Dígitos ou Método de Cole 
O método de depreciação de Cole consiste em estabelecer uma fração a ser depreciada a cada período. 
 . ( )tD i PV R 
 
 
1n t
i
S
 

 
 
 . ( 1)
2
n n
S


 
 
 
Ano Taxa (i) Depreciação (Dt) Valor Residual (VRt) 
0 
 
1 
 
2 
 
3 
 
4 
 
5 
 
6 
 
7 
 
8 
 
9 
 
10 
 
4 
 
 
Exemplo 3: Usando o método da soma dos dígitos elabore o plano de depreciação de um bem adquirido 
por R$50.000,00, com vida útil de 10 anos e valor residual de R$15.000,00. 
 
Método da Soma dos Dígitos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ano Fração (taxa i) Depreciação (Dt) Valor Residual (VRt) 
0 
 
1 
 
2 
 
3 
 
4 
 
5 
 
6 
 
7 
 
8 
 
9 
 
10 
 
5 
 
 
 EXERCÍCIOS - Depreciação 
1) Uma empresa adquiriu o equipamento de R$ 42.000,00, vida útil de 8 anos, valor residual de 
R$ 10.000,00. Faça o plano de depreciação pelo método linear. 
t Depreciação Residual
0
1
2
3
4
5
6
7
8
 
2) Uma empresa adquire o equipamento de R$ 8.400,00, valor residual de R$ 2.100,00, vida útil de 
9 anos. Faça o plano de depreciação pelo método de Cole. 
t Fração Depreciação Residual
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
 
 
3) Uma empresa adquiriu a máquina de R$ 40.000,00, valor residual de R$ 15.000,00, vida útil de 
6 anos. Faça o plano de depreciação pelo método da taxa constante. 
t Taxa Depreciação Residual
0
1
2
3
4
5
6 
 
 
6 
 
4) Uma empresa adquiriu o equipamento de R$ 12.000,00, vida útil de 15 anos e valor residual de 
R$ 4.000,00. Faça o plano de depreciação pelo método de Cole até o sexto ano. 
t Fração Depreciação Residual
0
1
2
3
4
5
6 
 
5) Uma empresa adquiriu o equipamento de R$ 12.000,00, vida útil de 15 anos e valor residual de 
R$ 4.000,00. Faça o plano de depreciação pelo método da taxa constante até o sexto ano. 
t i Depreciação Residual
0
1
2
3
4
5
6