Avaliando o aprendizado 2

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1a Questão
	 
	Uma lata cilíndrica é feita para receber 1 litro de óleo. Encontre as dimensões da lata que minimizarão o custo do metal para produzir a lata.
		
	
	raio = (500/Pi)1/3 cm e altura = diâmetro da lata
	
	raio = 500/Pi cm e altura = raio da lata
	
	raio = 250 cm e altura = raio da lata
	
	raio = 500 Pi cm e altura = diâmetro da lata
	
	raio = 500 cm e altura = diâmetro da lata
		
	
	
	 2a Questão 
	 
	A derivada do produto de duas funções pode ser calculada pela fórmula:  (UV)' = UV' + U'V.
Sejam  U = sec(2x) e V = tg(3x). Calcule a derivada do produto dessas duas funções.
		
	
	sec(2x)tg(3x) + tg(2x)sec(3x)
	
	2sec(2x)tg(2x)tg(3x) + 3sec(2x)sec²(3x)
	
	2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + 3sec(3x)tg²(2x)
	
	2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + tg(2x)sec(3x)
	
	3sec(3x)tg²(2x) + tg(2x)sec(3x)
		
	
	
	 3a Questão
	 
	Considere as afirmativas abaixo sendo f uma função derivável e x=c um ponto interior ao domínio de f .
(i) Se f'(c) = 0  ou  f'(c) não existe  então  f  possui um ponto crítico quando  x=c
(ii) Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f  possui  um máximo local quando  x=c 
(iii) Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f  possui  um máximo local quando  x=c 
(iv) Se f'(c) = 0  e  f''(c)= 0  nada se conclui a priori
		
	
	(i)  é verdadeira;   (ii) ,   (iii)  e  (iv) são falsas.
	
	(i),  (ii)  e  (iv)  são verdadeiras; (iii)  é falsa.
	
	(i),  (iii)  e  (iv)  são verdadeiras; (ii)  é falsa.
	
	(i)  e  (iii)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iv)  são falsas. 
	
	(i)  e  (iv)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iii)  são falsas. 
		
	
	
	 4a Questão
	 
	A população de uma determinada região daqui a t anos é dada pela seguinte expressão: P(x)= (10t+4)/t mil pessoas. A taxa de variação da população dessa região daqui a 2 anos é:
		
	
	-1000 pessoas/ano
	
	1000 pessoas/ano
	
	-4000 pessoas/ano
	
	-3000 pessoas/ano
	
	3000 pessoas/ano
		
	
	
	 5a Questão 
	 
	Seja f(x)= lnxx.
 Determine as equações:
 da reta r tangente ao gráfico de  f em x = e
 da reta s normal ao gráfico de  f em x = 1 
		
	
	 r: y=e 
s: y=1x
 
	
	r: y=1e 
s: y=1 -x 
	
	 
r: y=e 
 s: y=1 -x 
 
 
 
	
	 r: y=1e 
 s: y=1 +x 
	
	
 r: y=e
 s: y=1-x