DERIVADA PARCIAL DE PRIMEIRA ORDEM

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Exemplo 
 
Demonstre que a função f(x,y) = x2 + y2 tem derivadas parciais de primeira ordem para 
todo (x,y)  2. 
 
 
- 
 
Então: 
 
 
 
Observe que racionalizamos e simplificamos a expressão. 
 
Portanto, provamos que f(x,y) é diferenciável para todo (x,y)  2. 
 
Observe que se o limite não existisse então a função não seria contínua e nem 
diferenciável naquele ponto.