ANALISE COMBINATORIA

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ANALISE COMBINATORIA
 O objetivo principal da análise combinatória é a determinação do número de possibilidades de um certo evento ocorrer. O problema pode ser resolvido descrevendo todas as possibilidades e a seguir contando o número delas. 																 PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM
EXEMPLO: Ao lançarmos uma moeda e um dado, temos as seguintes possibilidades para o resultado ( sendo ( C : cara e K : coroa ).
	
  Se um evento é composto por duas etapas sucessivas e independentes de tal maneira que o número de que o número de possibilidades na 1a etapa é m e o número de possibilidades na 2a etapa é n, então o número total de possibilidades de o evento ocorrer é dado por mn. 
ARRANJO 
(      A n,p = n! / (n-p)!
  - n: Tamanho do espaço amostral; 
  - p: Tamanho da amostra; (      Termos:
 - Conjunto total : Espaço Amostral;
 - Subconjunto: Amostra; 
 OBSERVAÇÃO: Se tiver, por exemplo, A 6,2 é só decompor os "6" 2 vezes; 
COMBINAÇÃO 
(         C n,p = n! / p! (n-p)!
 - n: Tamanho do espaço amostral;
 - p: Tamanho da amostra; 
IDENTIFICAÇÃO DO EXERCÍCIO DE ANALISE COMBINATÓRIA
1º Passo: Construir uma amostra ( selecionar de acordo ); 
2º Passo: Trancar a amostra ( não mudar mais );
3º Passo: Trocar 2 elementos da amostra de posição;
4º Passo: Se a amostra mudar o exercício é de arranjo, se não, ele é de combinação;
PERMUTAÇÃO
(  Permutação Simples ( É um caso de arranjo em que  espaço amostral é do mesmo tamanho da amostra.
Pn = n! 
(   Permutação com elementos repetidos:
 EXEMPLO: Quantos são os anagramas da palavra ARARA.
Observação: Anagrama = Permutação com as letras de uma palavra;
Pna,b,c,... = n! / a! b! c! ...
- Arara = 5! / 3! 2! = 10 ; 5! Pois a palavra dada possui 5 letras dividida pelo número de palavras repetidas: 3! São as três letras “a” e 2! São as duas letras “r”
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