exercícios de raciocínio lógico Joselias

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CURSO DE RACIOCÍNIO LÓGICO - Professor Joselias – LISTA 01 
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BIBLIOGRAFIA 
 
- Apostila de Raciocínio Lógico 
Autor: Joselias S. da Silva. - Editora: Policon – 1ª Edição 
Vendas: www.mundodoslivros.com.br - Email: vendas@mundodoslivros.com.br 
Fone/Fax: 0 xx 11 3242 – 9230 - SILVIO 
 
- Alice no País dos Enigmas 
Autor: Raymond Smullyan - Editora: Jorge Zahar Editor 
Vendas: www.mundodoslivros.com.br - Email: vendas@mundodoslivros.com.br 
Fone/Fax: 0 xx 11 3242 – 9230 - SILVIO 
 
- O enigma de Sherazade 
Autor: Raymond Smullyan - Editora: Jorge Zahar Editor 
Vendas: www.mundodoslivros.com.br - Email: vendas@mundodoslivros.com.br 
Fone/Fax: 0 xx 11 3242 – 9230 - SILVIO 
 
- A Dama ou o Tigre 
Autor: Raymond Smullyan - Editora: Jorge Zahar Editor 
Vendas:www.mundodoslivros.com.br - Email:vendas@mundodoslivros.com.br 
Fone/Fax: 0 xx 11 3242 – 9230 - SILVIO 
 
- Raciocínio Lógico-Quantitativo 
Autor: Augusto Cesar Morgado - Editora: Campus 
Vendas: www.mundodoslivros.com.br - Email: vendas@mundodoslivros.com.br 
Fone/Fax: 0 xx 11 3242 – 9230 - SILVIO 
 
- Matemática Para Concursos 
Autor: Joselias S. da Silva. - Editora: Policon – 5ª Edição 
Vendas: www.mundodoslivros.com.br - Email: vendas@mundodoslivros.com.br 
Fone/Fax: 0 xx 11 3242 – 9230 - SILVIO 
 
 
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1 – Princípio do Terceiro Excluído: 
Uma proposição só pode ter dois 
valores lógicos, isto é, é verdadeira (V) 
ou falsa (F), não podendo ter outro 
valor. 
 
2 – Princípio da não-contradição: 
Uma proposição não pode ser 
verdadeira e falsa simultaneamente. 
 
1) Assinale quais das sentenças abaixo são 
proposições: 
a) O Lula é o presidente do Brasil. 
 
b) O Estado do Rio de Janeiro fica na Região 
Norte. 
 
c) A TRT pertence ao Poder Judiciário. 
 
d) Boa sorte! 
 
e) O LFG é um bom curso? 
 
f) Faça a coisa certa. 
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g) Esta frase é falsa 
 
m) 5 +5 > 10 
 
n) x + 2y > 10 
 
 
2) Sejam as proposições P e Q, tal que: 
P = ”O réu é culpado” 
Q = ”O réu é condenado” 
Descrever as seguintes proposições abaixo: 
a) ¬P 
 
b) P∨Q 
 
c) P∧Q 
 
d) P→Q 
 
e) P↔Q 
 
 
 
 
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3) Seja P = “Joselias é magro” e 
Q = “ Joselias é bonito”. Represente cada 
uma das seguintes afirmações em função de 
p e q: 
 
a) “Joselias é magro ou bonito” 
 
b) “Joselias é magro e bonito” 
 
c) “Se Joselias é magro, então é bonito” 
 
d) “Joselias não é magro, nem bonito” 
 
TABELA VERDADE 
 
 
 
 
α β ¬α α ∧ β α ∨ β α → β α ↔ β 
V V F V V V V 
V F F F V F F 
F V V F V V F 
F F V F F V V 
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4) Sejam p e q proposições. Complete a 
tabela verdade abaixo 
 
p q ¬p ¬q p∨q p∧q ¬p∧¬q ¬p∨¬q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
5) Sejam p e q proposições. Complete a 
tabela verdade abaixo 
 
 
 
 
 
 
 
6) Determine o valor verdade da sentença 
[P ∧ (¬Q → ¬R)] ↔ [¬P ∧ (Q ∨¬ R)]. 
 Sabendo-se que: VAL(P)=V, 
VAL(Q)=F e VAL(R)=V 
 
7) Determinar o valor da sentença (P∨Q) → 
[(¬ P↔R) ∧ (Q ∨ R)], sabendo-se que: 
VAL(P)=V, VAL(Q =F, VAL(R)=F 
 
p q ¬p ¬q p ∨ q p ∧ q 
V V 
V F 
F V 
F F 
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8) Determinar o valor verdade da 
proposição (¬P∧¬Q)→¬R, sabendo-se que 
VAL(P)=V, VAL(Q)=V e VAL(R)=F. 
 
Texto para os itens de 9 a 13. (CESPE) 
Considere que as letras P, Q, R e T 
representem proposições e que os símbolos ¬ , ∧ , ∨ e → sejam operadores lógicos 
que constroem novas proposições e 
significam não, e, ou e então, 
respectivamente. Na lógica proposicional, 
cada proposição assume um único valor 
(valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) 
ou falso (F), mas nunca ambos. Com base 
nas informações apresentadas no texto 
acima, julgue os itens a seguir. 
 
9) Se as proposições P e Q são ambas 
verdadeiras, então a proposição 
( ¬ P) ∨ ( ¬ Q) também é verdadeira. 
 
10) Há duas proposições no seguinte conjunto 
de sentenças: 
(I) O Brasil foi descoberto em 1498. 
(II) Faça seu trabalho corretamente. 
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. 
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11) Se a proposição T é verdadeira e a 
proposição R é falsa, então a proposição 
¬R → ( ¬ T) é falsa. 
 
12) A proposição simbólica ( )P Q R∧ ∨ 
possui, no máximo, 4 avaliações V. 
 
13) Se as proposições P e Q são verdadeiras e a 
proposição R é falsa, então a proposição 
(P ∧ R)→( ¬ Q) é verdadeira. 
 
TAUTOLOGIAS IMPORTANTES: 
a) (P∨¬P) 
b) (P→P) 
c) (P↔P) 
d) ¬(¬P)↔P 
e) (P→Q)↔(¬P∨Q) 
f) (P→Q)↔(¬Q→¬P) (Contra-positiva) 
g) ¬(P∧Q)↔(¬P∨¬Q) (Morgan) 
h) ¬(P∨Q)↔(¬P∧¬Q) (Morgan) 
i) ¬(¬P)↔P 
j) ¬(P→Q)↔(P∧¬Q) 
k) ¬(P↔Q)↔(P↔¬Q) 
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Considere que as letras P, Q, R e T 
representem proposições e que os símbolos ¬ , ∧ , ∨ e → sejam operadores lógicos 
que constroem novas proposições e 
significam não, e, ou e então, 
respectivamente. Na lógica proposicional, 
cada proposição assume um único valor 
(valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) 
ou falso (F), mas nunca ambos. Uma 
tautologia é uma proposição sempre 
verdadeira. Uma contradição é uma 
proposição sempre falsa. Uma contingência é 
uma proposição composta que pode ser 
verdadeira ou falsa, dependendo das 
proposições simples contidas nela. 
 
Com base nas informações apresentadas no 
texto acima, julgue os itens a seguir. 
 
14) A proposição simbólica (P∨¬P) é uma 
tautologia. 
 
15) A proposição simbólica (P→P)é uma 
tautologia. 
 
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16) A proposição simbólica ¬(¬P)↔P é uma 
tautologia. 
 
17) A proposição simbólica (P→Q)↔(¬P∨Q) 
é uma tautologia. 
 
18) A proposição simbólica 
(P→Q)↔(¬Q → ¬P) é uma tautologia. 
 
19) A proposição simbólica (Pר¬P) é uma 
contradição. 
 
20) A proposição simbólica (P՜¬P) é uma 
contradição. 
 
21) A proposição simbólica (Pר¬Q) é uma 
contingência. 
 
22) (FGV) A proposição ¬(p∧q)↔ (¬p∨¬q) 
representa um: 
a) Contradição 
b) Contingência 
c) Tautologia 
d) Paradoxo 
e) N.R.A 
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23) (FGV) A proposição ¬(p∨q)↔ (¬p∧¬q) 
representa um: 
a) Contradição 
b) Contingência 
c) Tautologia 
d) Paradoxo 
e) N.R.A 
 
24) A proposição(p→q)↔(¬q→¬p) 
representa um: 
a) Contradição 
b) Contingência 
c) Tautologia 
d) Paradoxo 
e) N.R.A 
 
25) (FGV) – Quando se afirma que P→Q (Se 
P então Q) então: 
a) Q é condição suficiente para P. 
b) P é condição necessária para Q. 
c) Q não é condição necessária para P 
d) P é condição suficiente para Q. 
e) P não é condição suficiente nem necessária 
para Q. 
 
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EQUIVALÊNCIAS IMPORTANTES: 
a) (P∨Q) é equivalente a (Q∨P) 
b) (P∧Q) é equivalente a (Q∧P) 
c) (P↔Q) é equivalente a (Q↔P) 
d) (P→Q) é equivalente a (¬P∨Q) 
e) (P→Q) é equivalente a (¬Q→¬P) 
f) ¬(P∧Q) é equivalente a (¬P∨¬Q) 
g) ¬(P∨Q) é equivalente a (¬P∧¬Q) 
h) ¬(¬P) é equivalente a P 
i) ¬(¬(¬P)) é equivalente a (¬P) 
j) ¬(P→Q) é equivalente a (P∧¬Q) 
l) ¬(P↔ Q) é equivalente a (P↔¬Q) 
 
Com base nas informações apresentadas na 
tabela acima, julgue os itens a seguir. 
 
26) A proposição simbólica (P→Q) é 
equivalente a (¬P∨Q). 
 
27) A proposição simbólica (P→Q) é 
equivalente a (¬Q→¬P). 
 
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28) A proposição simbólica ¬(P∨Q) é 
equivalente a (¬P∧¬Q). 
 
29) A proposição simbólica ¬(PרQ) é 
equivalente a (¬Pר¬Q). 
 
30) A proposição simbólica ¬(P՜Q) é 
equivalente a (Pר¬Q). 
 
31) A proposição “não P ou Q” é, no ponto de 
vista lógico, equivalente a: 
a) P e não Q. 
b) não P e Q. 
c) se não P, então Q. 
d) se P, então Q. 
e) não P e não Q. 
 
32) Dizer que “Pedro não é pedreiro ou 
Paulo é paulista” é, do ponto de vista lógico, o 
mesmo que dizer que: 
a) se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista 
b) se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro 
c) se Pedro não é pedreiro, então Paulo é 
paulista 
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d) se Pedro é pedreiro, então Paulo não é 
paulista 
e) se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é 
paulista 
 
33) Dizer que “André é artista ou Bernardo 
não é engenheiro” é logicamente equivalente a 
dizer que: 
a) André é artista se e somente se Bernardo não 
é engenheiro. 
b) Se André é artista, então Bernardo não é 
engenheiro. 
c) Se André não é artista, então Bernardo é 
engenheiro 
d) Se Bernardo é engenheiro, então André é 
artista. 
e) André não é artista e Bernardo é engenheiro 
 
34) A proposição “se não Q, então não P” é, 
no ponto de vista lógico, equivalente a: 
a) se P, então Q. 
b) se Q, então P. 
c) se não Q, então P. 
d) se não P, então Q. 
e) se P, então não Q. 
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35) Uma sentença lógica equivalente a “Se 
Pedro é economista, então Luisa é solteira.” 
é: 
a) Pedro é economista ou Luisa é solteira. 
b) Pedro é economista ou Luisa não é solteira. 
c) Se Luisa é solteira, Pedro é economista. 
d) Se Pedro não é economista, então Luisa não 
é solteira. 
e) Se Luisa não é solteira, então Pedro não é 
economista. 
 
36) (CESGRANRIO)Uma proposição 
logicamente equivalente a “Se eu me chamo 
André, então eu passo no vestibular.” é: 
(A) Se eu não me chamo André, então eu não 
passo no vestibular. 
(B) Se eu passo no vestibular, então me chamo 
André. 
(C) Se eu não passo no vestibular, então me 
chamo André. 
.(D) Se eu não passo no vestibular, então não 
me chamo André. 
(E) Eu passo no vestibular e não me chamo 
André. 
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37) A negação da proposição “se P, então Q” 
é, no ponto de vista lógico, equivalente a: 
a) se não P, então não Q. 
b) se P, então não Q. 
c) não P ou Q. 
d) P e não Q. 
e) não P e Q. 
 
38) A negação da afirmação condicional “se 
estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva” é: 
a) se não estiver chovendo, eu levo o guarda-
chuva 
b) não está chovendo e eu levo o guarda-chuva 
c) não está chovendo e eu não levo o guarda-
chuva 
d) se estiver chovendo, eu não levo o guarda-
chuva 
e) está chovendo e eu não levo o guarda-chuva 
 
39) (CESGRANRIO) A negação de “se hoje 
chove então fico em casa” é: 
(A) hoje não chove e fico em casa. 
.(B) hoje chove e não fico em casa. 
(C) hoje chove ou não fico em casa. 
(D) hoje não chove ou fico em casa. 
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(E) se hoje chove então não fico em casa. 
 
40) (FCC-ICMS-SP)Se p e q são proposições, 
então a proposição é 
equivalente a 
 
 
41) A negação de “P ou Q” é, no ponto de 
vista lógico, equivalente a: 
a) não P e não Q. 
b) não P e Q. 
c) P e não Q. 
d) não P ou não Q. 
e) não P ou Q. 
 
42) Das proposições abaixo, a única que é 
logicamente equivalente a ~(p∨q) é 
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a) (~p∧~q) 
b) (~p∧q) 
c) (p∨q) 
d) (p∧~q) 
e) (~p∨q) 
 
43) A negação da sentença “Mara não estuda 
ou Maria trabalha” é: 
a) Mara estuda e Maria não trabalha. 
b) Mara não estuda e Maria trabalha. 
c) Maria estuda ou Mara trabalha. 
d) se Mara não trabalha, então Maria não estuda 
e) Mara estuda,ou Maria trabalha. 
 
44) (CESGRANRIO) A negação de “não 
sabe matemática ou sabe português” é: 
(A) não sabe matemática e sabe português. 
(B) não sabe matemática e não sabe português. 
(C) sabe matemática ou sabe português. 
(D) sabe matemática e não sabe português. 
(E) sabe matemática ou não sabe português. 
 
45) A negação de “P e Q” é, no ponto de vista 
lógico, equivalente a : 
a) não P e não Q. 
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b) P e não Q. 
c) não P e Q. 
d) não P ou Q. 
e) não P ou não Q. 
 
Uma proposição é uma declaração que pode 
ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F), mas 
não cabem ambos os julgamentos para a 
mesma proposição. É usual representar 
proposições simples por letras maiúsculas do 
alfabeto, como A, B, C etc. As proposições 
compostas são construídas a partir da 
conexão de proposições. Uma proposição na 
forma é composta, sendo lida como “A 
ou B” e avaliada como F quando A e B são 
ambas F, e, nos demais casos, é V; uma 
proposição na forma é composta, 
sendo lida como “A e B” e avaliada como V 
quando A e B são ambas V, e, nos demais 
casos, é F. Uma proposição na forma ¬A é a 
negação de A, sendo, portanto, V quando A é 
F, e F quando A é V, e é uma proposição 
composta. Parênteses podem ser usados para 
agrupar as proposições e evitar 
ambigüidades. Tendo como referência as 
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informações apresentadas acima, julgue os 
próximos itens. 
 
46) As proposições na forma têm 
exatamente três valores lógicos V, para todos os 
possíveis valores lógicos de A e B. 
 
47) Se A for considerada uma proposição F e B 
for considerada uma proposição V, então a 
proposição é F.48) Considerando-se que A e B sejam 
proposições ambas V ou sejam ambas F, então 
a proposição será F. 
 
49) Proposições na forma 
 têm somente 
valores lógicos V, para quaisquer que sejam os 
valores lógicos de A, B e C. 
 
50) Se A for a proposição Joaquim é agricultor, 
e B, a proposição Marieta é empresária, então a 
sentença verbal correspondente à proposição 
B (¬A) será Marieta é empresária e Joaquim 
não é agricultor. 
 
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51) Se a proposição Alguns administradores 
são especialistas em recursos humanos for 
considerada V, então a proposição Alguns 
especialistas em recursos humanos são 
administradores também será V. 
 
Uma proposição é uma sentença afirmativa 
ou negativa que pode ser julgada como 
verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como 
ambas. Nesse sentido, considere o seguinte 
diálogo: 
(1) Você sabe dividir? — perguntou Ana. 
(2) Claro que sei! — respondeu Mauro. 
(3) Então, qual é o resto da divisão de onze 
milhares, onze centenas e onze por três? — 
perguntou Ana. 
(4) O resto é dois. — respondeu Mauro, após 
fazer a conta. 
(5) Está errado! Você não sabe dividir. — 
respondeu Ana. 
A partir das informações e do diálogo acima, 
julgue os itens que se seguem. 
 
52) A frase indicada por (3) não é uma 
proposição. 
 
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53) A sentença (5) é F. 
 
54) A frase (2) é uma proposição. 
 
 
Proposições simples são simbolizadas por 
letras maiúsculas, e as proposições 
compostas são construídas com o uso de 
conectivos. Uma proposição composta, da 
forma , é lida como “A e B” e é 
avaliada como V quando A e B são ambas V, 
e, nos demais casos, é F, uma proposição 
composta, da forma , é lida como “se 
A, então B” e é avaliada como F quando A é 
V e B é F, e, nos demais casos, é V. Uma 
proposição composta, da forma ¬A, é a 
negação de A e é V quando A é F, e é F 
quando A é V. Parênteses podem ser usados 
para agrupar as proposições e evitar 
ambigüidades. A partir dessas definições, 
julgue os itens a seguir. 
 
55) A proposição “O SEBRAE facilita e 
orienta o acesso a serviços financeiros” é uma 
proposição simples. 
 
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56) Considerando que as proposições “Seu 
chefe lhe passa uma ordem” e “Você não aceita 
a ordem sem questioná-la” sejam V, a 
proposição “Se seu chefe lhe passa uma ordem, 
então você aceita a ordem sem questioná-la” é 
julgada como F. 
 
57) A proposição simbólica 
 é sempre julgada 
como V, independentemente de A e B serem V 
ou F. 
 
58) Se A, B e C são proposições simples, então 
existem exatamente duas possibilidades para 
que a proposição seja avaliada 
como V.