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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA MÁQUINAS HIDRÁULICAS RELATÓRIO DO EXPERIMENTO COM BOMBAS HIDRÁULICAS RECIFE, 2017 SUMÁRIO 1.INTRODUÇÃO ................................................................................................ 3 2.DESENVOLVIMENTO .................................................................................... 4 3.CURVAS TEÓRICAS ...................................................................................... 7 4.CONCLUSÃO ................................................................................................ 11 1.INTRODUÇÃO O sistema de bombeamento em redes ramificadas tem diversas aplicações, como abastecimento público de água, irrigação agrícola, sistemas de incêndio, escoamento de petróleo e nas industrias em geral. Dentro deste contexto, o presente trabalho tem como objetivo o cálculo do ponto de operação de uma bomba centrífuga, ponto no qual a curva da bomba cruza a curva do sistema em um gráfico Q x H, que alimenta três sistemas, mostrado na figura 1. O sistema 1 é o que apresenta cotovelos e tem formato de 2 S. O sistema 2 é o simples e reto, situado no meio. O sistema 3 é o das reduções do diâmetro da tubulação. Esses foram os sistemas em que estudamos, fechando as válvulas de dois e deixando aberto apenas uma. As válvulas na parte de baixo estavam fechadas de forma que apenas uma bomba estava operando. Figura 1 Maquete do sistema de bombeamento do COGENCASA 2.DESENVOLVIMENTO Para encontrar a curva da bomba e do sistema, foram recolhidos dados da pressão e da vazão. Para encontrar a vazão foi utilizado um recipiente de 2 litros e cronometrando o tempo necessário para encher todo o recipiente. Foram obtidos os seguintes dados: Sistema 1: Sistema 1 - 2S P (psi) H (cmca) t1(s) t2 (s) t3 (s) 5 129 3,78 3,66 3,53 10 116 4,16 4,3 3,94 15 105 4,6 4,49 4,58 20 93 5,38 5,18 5,35 25 85 6,28 6,19 6,25 Sistema 2: Sistema 2 - Reto P (psi) H (cmca) t1(s) t2 (s) t3 (s) 5 90 3,82 3,56 3,45 10 84 4,17 4,14 4,11 15 79 4,59 4,64 4,52 20 75 5,61 5,29 5,66 25 72 6,39 6,45 6,26 Sistema 3: Sistema 3 – Redução do diâmetro P (psi) H (cmca) t1(s) t2 (s) t3 (s) 5 136 3,7 3,65 3,52 10 122 4,06 4,16 4,11 15 109 4,54 4,38 4,44 20 98 4,93 5,11 5,31 25 89 6,08 6,21 5,9 Dessa forma, com uma coversão de unidades de PSI para cmca e calculando a vazão com o tempo médio, plotamos os gráficos. Para obter o ponto de operação foi necessário extrapolar o gráfico utilizando uma linha de tendência. Curva do Sistema 1 Curva da Bomba 1 Q (dm³/s) H (cmca) Q (dm³/s) P (cmca) 0,546946217 129 0,546946217 351,5347891 0,483870968 116 0,483870968 703,0695783 0,438917337 105 0,438917337 1054,604367 0,377121307 93 0,377121307 1406,139157 0,320512821 85 0,320512821 1757,673946 Curva do Sistema 2 Curva da Bomba 2 Q (m³/s) H (cmca) Q (dm³/s) P (cmca) 0,55401662 90 0,55401662 351,5347891 0,483091787 84 0,483091787 703,0695783 0,436363636 79 0,436363636 1054,604367 0,362318841 75 0,362318841 1406,139157 0,314136126 72 0,314136126 1757,673946 -500 0 500 1000 1500 2000 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 H ( cm ca ) Q (dm³/s) Gráfico da bomba e sistema 1 Curva da bomba 1 Curva do Sistema 1 Linear (Curva da bomba 1) Linear (Curva do Sistema 1)130 0.58 Curva do Sistema 3 Curva da Bomba 3 Q (m³/s) H (cmca) Q (dm³/s) P (cmca) 0,551977921 136 0,551977921 351,5347891 0,486618005 122 0,486618005 703,0695783 0,449101796 109 0,449101796 1054,604367 0,390879479 98 0,390879479 1406,139157 0,329851567 89 0,329851567 1757,673946 -500 0 500 1000 1500 2000 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 H ( cm ca ) Q (dm³/s) Gráfico da bomba e sistema 2 Bomba 2 Sistema 2 Linear (Bomba 2) Linear (Sistema 2) 0.59 86 -500 0 500 1000 1500 2000 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 H ( cm ca ) Q (dm³/s) Gráfico da bomba e sistema 3 Bomba 3 sistema 3 Linear (Bomba 3) Linear (sistema 3) 167 0.58 3.CURVAS TEÓRICAS Para calcularmos as curvas teóricas do sistema e da bomba precisamos encontrar as perdas de carga para cada sistema levando em consideração as válvulas, joelhos e T`s. Essa perda de carga será calculada segundo a formular: 𝐽 = 𝑄1,85 0,094. 𝐾1,85. 𝐷4,87 Onde Q é a vazão, será atribuído valores, D é o diâmetro da tubulação e K é o coeficiente do material que nesse caso é o PVC, sendo então K=140. Dois sistemas temos apenas um diâmetro que é de uma polegada, porem o diâmetro varia em um dos sistemas de 1 para ¾ e para ½ polegadas. Para o sistema com variações de diâmetros vamos calcular as perdas de carga separadamente usando a seguinte forma: 𝐽𝑖 + 𝐽𝑒𝑞 = 𝐽𝑎 ; 𝐽𝑖𝑒𝑞 = 𝐽1 + 𝐽2 + 𝐽3 𝐽1 = 𝑄𝑖 1,85 0,094.𝐾1,85.𝐷1 4,87 𝐽2 = 𝑄𝑖 1,85 0,094.𝐾1,85.𝐷2 4,87 𝐽3 𝑄𝑖 1,85 0,094.𝐾1,85.𝐷3 4,87 As perdas de carga referentes a bomba foram retiradas do catalogo da bomba. Ao obter os valores dessas perdas de carga, precisamos calcular a perda de carga total como sendo o produto da perda de carga equivalente pelo comprimento linear adicionado do comprimento equivalente (perda de carga acidental, 𝐽0. 𝐶𝑒𝑞). Esse comprimento equivalente foi obtido no catálogo da Tigre para as válvulas, tês e joelhos, tendo como entrada o diâmetro da tubulação. 𝐻 = 𝐽𝑟 + 𝐽𝑎 + ( 𝑉² 2𝑔⁄ ) + ℎ𝑎 + ℎ𝑟 Sendo 𝐽𝑟 a perda de carga total no recalque, 𝐽𝑎 a perda de carga total na aspiração, ℎ𝑎 a altura estática na aspiração e ℎ𝑟 a altura estática no recalque. Vamos desconsiderar o termo com a velocidade (𝑉² 2𝑔⁄ ) tendo em vista que será valores muito baixos, uma vez que as vazões são baixas. Para o sistema 1 temos os seguintes valores para os comprimentos lineares, equivalente de aspiração e recalque e Alturas estáticas: Comprimento linear (m) Comprimentos Equivalentes: Aspiração h a 0,53 1 T de saída lateral 3,1 h r 2,81 1 Válvula Gaveta Aberta 1,5 1 Joelho curto 90º 1,5 Comprimentos Equivalentes: Recalque 3 T`s de saída lateral 9,3 3 Válvula Gaveta Aberta 4,5 8 Joelho curto 90º 12 1 Válvula de Globo 15 Altura estática de aspiração (m) 0,35 Altura estática de recalque (m) 1,52 Para o sistema 2: Comprimento linear (m) Comprimentos Equivalentes: Aspiração h a 0,53 1 T de saída bilateral 3,1 h r 2,26 1 Válvula Gaveta Aberta 1,5 1 Joelho curto 90º 1,5 Comprimentos Equivalentes: Recalque 2 T`s de saída bilateral 6,2 3 Válvula Gaveta Aberta 4,5 3 Joelho curto 90º 4,5 1 Válvula Globo 15 Altura estática de aspiração (m) 0,35 Altura estática de recalque (m) 1,52 Para o sistema 3: Comprimento linear (m) Comp. Equivalentes: Aspiração h a 0,53 1 T de saída bilateral 3,1 h r 1,58 1 Válvula Gaveta Aberta 1,5 1 Joelho curto 90º 1,5 Comp. Equivalentes: Recalque 4 tê de saída bilateral 12,4 3 Válvula Gaveta Aberta 4,5 4 Joelho curto 90º 6 1 Válvula Globo 15 Alt. estaticade aspiração (m) 0,35 Alt. estatica de recalque (m) 1,52 Ao fazer os cálculos em uma obtemos os seguintes valores para altura manométrica total, de acordo com as vazões escolhidas para os sistemas 1, 2 e 3 respectivamente. Ht -Altura Manométrica Total (mca) H(mca) bomba Vazão(dm³/s) 1,87 35 0 2,07198924 31,5 0,125 2,598171584 26 0,25 3,411709528 21,75 0,375 4,495059908 13,5 0,5 Ht -Altura Manométrica Total (mca) H(mca) bomba Vazão(dm³/s) 1,87 35 0 2,027160816 31,5 0,125 2,436565032 26 0,25 3,069550666 21,75 0,375 3,91246799 13,5 0,5 Ht -Altura Manométrica Total (mca) H(mca) bomba Vazão(dm³/s) 1,87 35 0 2,082801117 31,5 0,125 2,637148419 26 0,25 3,494232603 21,75 0,375 4,635571471 13,5 0,5 Seus gráficos respectivamente: -10 0 10 20 30 40 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 H ( m ca ) Q (dm³/s) Gráfico teórico do sistema 1 Ht -Altura Manometrica Total (mca) H(mca) bomba Linear (Ht -Altura Manometrica Total (mca)) Linear (H(mca) bomba) 0.73 5.0 -10 0 10 20 30 40 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 H ( m ca ) Q (dm³/s) Gráfico teórico do sistema 2 Ht -Altura Manometrica Total (mca) H(mca) bomba Linear (Ht -Altura Manometrica Total (mca)) Linear (H(mca) bomba) 0.74 5.0 4.CONCLUSÃO Este trabalho propiciou uma excelente oportunidade aos alunos de desenvolver novos conhecimentos através de uma abordagem prática habilidades para obtenção das curvas características de um sistema hidráulico, aplicando as teorias aprendidas em sala de aula em um problema realista. As curvas obtidas para os três sistemas obtiveram um comportamento bastante linear, facilitando a aproximação para os pontos finais da curva, permitindo assim, obter o ponto de interseção entre as curvas da bomba e do sistema, conhecido como ponto de operação. Concluímos que, por termos feito essa extrapolação para encontrar o ponto de operação, a bomba utilizada tem uma potência maior do que a necessária para esses três sistemas. -10 0 10 20 30 40 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 H ( cm ca ) Q (dm³/s) Gráfico teórico do sistema 3 curva do sistema curva da bomba Linear (curva do sistema) Linear (curva da bomba) 0.72 5.5
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