EXERCÍCIOS FUNÇÕES EXPONENCIAIS

Prévia do material em texto

ATIVIDADE
1) Em uma população de bactérias, há P(t) = 109 .43t bactérias no instante t, medido em horas
(ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem 109 bactérias, quantos minutos
são necessários para que se tenha o dobro da população inicial?
2) (PUC–RIO) Determine uma das soluções da equação abaixo:
10x²-4 = 
1 
1000
3) (UERJ) A inflação anual de um país decresceu no período de sete anos. Esse fenômeno
pode ser representado por uma função exponencial do tipo f(x)=abx, conforme o gráfico
abaixo:
y=f(x)
0 4 x(anos)7
7,5%
960%
Determine a taxa de inflação desse país no quarto ano de declínio.
4) (UERJ) Na tabela de Classificação Periódica, as fileiras horizontais correspondem aos
períodos e as colunas verticais aos grupos ou famílias. Nos períodos, os elementos são dis-
postos em ordem crescente de seus números atômicos.
Considere três elementos químicos cujos números atômicos são consecutivos, represen-
tados por x,y e z. Na equação 2x + 2y + 2z = 7.164, y é o número atômico de um elemento
químico da família denominada:
a) alcalinos
b) halogênios
c) calcogênios
d) gases nobres
5) (UFMG) Observe a figura:
y
x-3
12
2
3
Nessa figura, está representado o gráfico de I�[� N�įx, sendo k e į constantes positivas. O 
valor de f(2) é:
a) 3/8
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
6) (UNICAMP) Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja
dado pela função: f(t)=a.2-b.t , onde a variável t é dada em anos e a e b são constantes.
a) Encontre as constantes a e b de modo que a população inicial (t=0) seja igual a 1024
indivíduos e a população após 10 anos seja a metade da população inicial.
b) Qual o tempo mínimo para que a população se reduza a 1/8 da população inicial?
7) Resolva as equações abaixo:
e) 
a) 8.2x=128
b) 2x+1. 22x+3 = 64
c) 92x + 81x-1 = 82 . 27-1
d) 4x - 6 . 2x + 8 = 0
5
 81 = 27x/5
8) Faça um esboço gráfico das funções abaixo:
a) f(x) = (
1 
3
)x + 3
b) y = 5x - 5
9) Qualquer quantidade de massa do chumbo 210 diminui, em função do tempo, devido à
desintegração radioativa. Essa variação pode ser descrita pela função exponencial dada por
m = m0 . 2
-k.t . Nessa sentença, m é a massa (em gramas) no tempo t (em anos), m0 é a
massa inicial e k é uma constante real.
1 
8
 da massa inicial, o valor k é:
b) 
Sabendo-se que, após 66 anos, tem-se apenas 
a) - 3
1
3
c)
d) 
- 22
1
22
e) 
1 
8
10) (UERJ) Considere a equação abaixo:
6.12.18.24 ... .300 
50!
= 216n
O valor de n, real, que verifica essa igualdade é:
a) 
1 
3
b) 
3 
2
c) 
15 
2
d) 
25 
3
e) 
50 
3
11) Resolva a inequação 93x-4�–���4x+5.
12) (FGV-SP) O conjunto solução da inequação (0,3)x²- 2x�²���–�� é:
a) { xʓǮ�_���•�[�•���`�
b) { xʓǮ�_�[�•���RX�[�–���`��
c) { xʓǮ�_�[�•���`�
d) { xʓǮ�_���•�[�`
e) { xʓǮ�_���•�[�•�����`
13) Resolva a inequação abaixo:
32x-1 - 3x 
9x
 <0
14) (FATEC-SP) Se x é um número real tal que 2-x . 4x < 8x+1 , então:
a) -2 < x < 2
b) x = 1
c) x = 0
d) x < 3/2
e) x > -3/2
15) (UFRS) A soma de todos os números inteiros n que satisfazem a desigualdade 81-1 <
32n+1 < 27 é:
a) 0
b) -1
c) -2
d) -3
e) -4