Conceitos iniciais sobre Magnetismo - Fisica C Cap29 2016

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Conceitos Iniciais
O termo magnetismo resultou do nome Magnésia, região da Ásia Menor (Grecia), devido
a presença de um minério que foi denominado magnetita (ímã natural) que tinha a
propriedade de atrair alguns objetos metálicos à distância (sem contato físico).
Fe OFe3O4
Conceitos Iniciais
A Magnetita é um mineral magnético formado pelos
óxidos de ferro II e III cuja fórmula química é Fe3O4. A
magnetita apresenta na sua composição,
aproximadamente, 69% de FeO e 31% de Fe2O3 ou
26,7% de ferro e 72,4% de oxigênio.
O mineral apresenta forma cristalina isométrica, geralmente na forma
octaédrica. É um material quebradiço, fortemente magnético, de cor
preta, de brilho metálico, com densidade de 5,18 g/cm3. A magnetita é a
pedra-ímã mais magnética de todos os minerais da Terra, e a existência
desta propriedade foi utilizada para a fabricação das primeiras bússolas.
1. Polaridade 3. Inseparabilidade2. Atratibilidade p
Capítulo 29:Capítulo 29: O Campo MagnéticoO Campo Magnético
Origens (800 AC): Ilha da Magnésia (Grécia): Magnetitas  Imãs 
Gilmar Eugenio MarquesGilmar Eugenio Marques
Universidade Federal de São Carlos, Departamento de Física, São Carlos, BrasilUniversidade Federal de São Carlos, Departamento de Física, São Carlos, Brasil
Uma das fontes de Campo 
M éti ã í ã
g ( ) g ( ) g
naturais com propriedades de atrair objetos metálicos: 
Origens (1820) : Hans Christian Örsted: corrente elétrica em um fio metálico 
movimentava ímãs (agulhas magnéticas). 
Primeira conexão entre Magnetismo  Eletricidade 
Magnético são os ímãs, que 
formam dipolos magnéticos.
Observe que as linhas de campo 
magnético são fechadas, única
diferença com o caso dos dipolo 
elétricos.g
Corrente: 
Carga em
movimento
Campo 
Elétrico E
 Campo Magnético
B

elétricos.
Força em Cargas estáticas 
( Força de Coulomb )
EF Q 
Força em Cargas 
em movimento 
( Forca de Lorenz )EeF Q ( Forca de Lorenz )vmF Q B 
 
[E ] N V
C m
 
[ ] ( )
/ /
N N NB Tesla T
C m s m C s A m
     
L
e
i
 
d
e
 
G
a
u
s
s
. 0B n dS   

Uma demonstração
da existência do
Pósitron, a anti-
partícula do elé-
tron, uma reação
Determinar o sentido
L S

Q < 0
tron, uma reação 
que mostra a con-
servação da carga 
elétrica e do spin 
das partí-culas 
envolvidas:
 e e   
Q > 0
Born Aug. 14, 1777, Rudkøbing, Denmark 
Died March 9, 1851, Copenhagen
Hans Christian Örsted
- Campo da Inclinação Magnética para a época 1945.0. Adaptado de Vestine et al, 1947. 
Indicam-se as localização para aquela época dos pólos magnéticos norte e sul.
Outros efeitos em nosso planeta: A Terra é um imenso dipolo magnético ou seja um Ímã. Este fato produz alguns efeitos 
curiosos, belos, importantes em nosso meio-ambiente, além da simples orientação antiga, com bússola.
Foto: Aurora Boreal
Fenômenos MagnéticosFenômenos Magnéticos
A aurora, que deve seu nome à deusa romana do amanhecer, ocorre quando velozes fluxos de , q , q
prótons e elétrons vindos do Sol são guiados pelo campo magnético da Terra e se chocam com os 
átomos e moléculas atmosféricos.
Suas diversas formas, cores e estruturas têm fascinado durante séculos o ser humano. O 
fenômeno é mais visível normalmente de setembro a outubro e de março a abrilfenômeno é mais visível normalmente de setembro a outubro e de março a abril.
Conhecida como "boreal" no norte e "austral" no sul, a aurora não é um fenômeno exclusivo da 
Terra. Outros planetas, como Marte e Saturno, são iluminados também pelo seu brilho. 
Aurora Boreal – Pólo Norte Aurora Austral – Pólo Sul
Cargas (elétrons) em movimento circular ( Força de Lorenz )
vBF e B  
  vcma e B  
 
2v | | vm e B vm| |R vR
| |
m
e B

T 2 R 2 mT 2 
v
R 
2 2 f 
2T
|e |B
m
|e | B BR =2 
T
f  
Aplicação: Espectrometro de Massa | |q RBm 
1

B
m
 
v
B
B
R
0v2
0
1 | |
2
mv q V
2
0
2 | |q Vm
v

 
 BF

e
vB
v
2 2
2
| |
2V
q R Bm 
Aplicações em anéis circulares: 
Aceleradores de partículas: Cíclotrons
Dispositivos Elétricos: Amperímetro
e Voltímetros
2T
|e |B
m
Aplicações em anéis circulares:
Confinamento de partículas carregadas.
Synchrotrons
Perímetro: 6.4 Km
Perímetro: 27 Km
Força Magnética sobre fios condutores transportando corrente, I.
Força Magnética sobre cada elétron
vF e B   ( v )F e B 
Força Total sobre todos os elétrons : v E d
e
m
    

J v dne 
  dvmF e B  
2
J Ene
m
    
 
F S B  
d( v ) tot
N
F e B  
S

  
I J n dS   dF IdL B   BF IL B    totF S B I . 
S
J n dSdF IdL B BF IL B 
2neI EA
m
x xLF dF 

dL

B
 I

y
L

y y
L
F dF 
I
B

L
BF

Obs: ou tomados sempre no sentido da corrente elétrica, IL

dL

B
dF
 x
e
dv

E

J
I
L A
N nLANúmero de elétrons no volume :
d d d( v ) v v
N
S e Ne nLAe         
2ne   2ne  
d
neS ALE
m
  ne EAL
m
 
S IL 
B
1 1F I L B 
  
  
I
1L
Torque sobre uma Espira de fios condutores com corrente, I: Momento magnético de dipolo magnético em campo uniforme.
n1F

I  
B

B

2 2F IL B 
  
4 4F IL B 
  
4L
2L
L


B

 I
I
3 3F IL B 
  3
L
S i f i t d i d á i
3F

 I

1 3F F
 
2 4F F
 

0r e s i
i
F F   Sentido do Momento Magnético
e da normal à espira:
Se a espira for pivoteada no eixo, poderá girar 
em torno do eixo mostrado, satisfazendo:
d L
d t

 0resdp Fd t  
 
( CM está em MRU ) r F    Cálculo do Torque:
4
1 1 32
L F s e n   
1 2 4 1L F sen     1 2 4 1
4 1 L IL B sen 
I A n  Definição de Momento Magnético 
B    
g
Torque
Magnético
2
2 0 
d xm
dt
 
Elétron em Campos Cruzados:
 0eF eE E  
0( ) v x t t
x
t
x 0v ( ) v t 
t
vx
B
2
2 
d ym eE
dt
 0B  2( ) 2
eEy t t
m
 y
t y
v ( ) eEt t
m
 v y
t
F 1( )y tB 
0E   eF eE
0B   0vBF e B
Quando
e BF F

0v
0ve B eE
0v
E
B

BF
eF 1( )y t
B
2
1 2( ) 2 v
eELy t
m
1
0
 
v
Lt  
Aplicações atuais:
02 vm0v
21
02
2 ( )= v e y t
m E L
1
22 ( ) Ey te 1
22
2 ( )= Ey t
EL B
e
m
12 ( )=e y t E12 2= Bm L
J. J. Thomson (1987)
A
I
L
0(0, 0, )B B 
Efeito Hall (1879): Medida da densidade de elétrons e do sinal da carga destes portadores de corrente, I, em metais. 
( , , 0)x yE E E

xE
y
HV
 B
BF

        
HE
x y
0 0B Quando
d
e
dv

xJ
I
I
yJ
HF

( , , 0 )x yJ J J

 man N zA
J | |v x dn e0
0B 

x
+ + + + + + + + + + +
H a A
e
LR
A

| |x d
| |vd x
e E
m
 
H 0V H 0 E  
B d 0| | vF e B0 0 B   B d 0| |0
Esta força desloca elétrons, criando 
cargas nas superfícies inferior e 
superior. Esta carga, gera uma 
força de Coulomb contrária à força 
magnética. | |F E
H BF F No equilíbrio: J 0y 
J vne 
  0
 J Hx
n e V
d B
 
Metal Hn Tn
Na 2.5 2.65
g
H | | HF e E
Equilíbrio quando:  H BF F
H HV E dH 0 E  
J vx dne   
0d
| |xI J A
0| J | x
H
d Bn
e V
   0 H
H
I d Bn
e A V
 
Cs 0.91 0.91
Au8.7 5.90
Cu 11 0 8 47 |e|v | |d HB e E
0
v Hd
V
d B

He V He A V
Como: 0Hn  , então:
| |e e 
0 
| | H H
I d Bn
e A V

Cu 11.0 8.47
Zn ? 13.2 
22 3[ ] 10 /n cm
Outras Aplicações:
Eletro-ímãs Ímãs de formas diversasEletro ímãs Ímãs de formas diversas
Campo Magnético dos ÍmãsCampo Magnético dos Ímãs
Pól N tPólo Norte
Linhas de Saída
Pólo Sul
Linhas de Entrada
Campo Magnético é a
região do espaço em
torno de um condutor
percorrido por corren-tep p
elétrica ou em torno de
um ímã. Para cada ponto
do campo mag-nético,
existe um vetor B,
denominado vetor campop
magnético.
No SI, a unidade do vetor
B é o Tesla (T)
Magnetismo TerrestreMagnetismo Terrestre
Pólo magnético 
norte
(2001)
81° 18′ N 110° 48′W
(2004)
82° 18′ N 113° 24′Wnorte 81 18 N 110 48 W 82 18 N 113 24 W
Pólo magnético 
sul
(1998)
64° 36′ S 138° 30′ E
(2004)
63° 30′ S 138° 0′ E
Outras Fontes do Campo Magnético
1. Fio Retilíneo e Longo
Módulo
Direção e Sentido
Regra da Mão Direita
Fontes do Campo MagnéticoFontes do Campo Magnético
2. Espira Circular2. Espira Circular
Módulo
Direção e Sentido
Regra da Mão DireitaRegra da Mão Direita
3. Bobina Chata Módulo
Direção e Sentido
Regra da Mão Direita
Fontes do Campo Magnético: Solenóides ou ímãs fabricados pelo homem
4. Solenóide4. Solenóide
Módulo
Direção e Sentido
Regra da Mão Direita
Quando uma partícula carregada se move em espiral num campo magnético não-uniforme, que é
Exemplo
forte em ambas as extremidades e fraco no meio, ela fica aprisionada e se desloca para frente e
para trás numa trajectória espiral em torno das linhas de campo.
Desta maneira, elétrons e prótons ficam aprisionados pelo campo magnético terrestre, p p p p g
não-uniforme, formando os cinturões de radiação de VanAllen
22
P tí l d lt i i i dPartículas de alta energia aprisionadas no campo
magnético da Terra (descobertos por James Van
Allen em 1958, a partir das primeiras observações
da Terra feitas por satélite, os cinturões marcam o
i í i d i ti ã d fí iinício da investigação moderna em física
espacial).
Aurora Boreal. Luminescência visível
resultante da excitação de átomos e
moléculas da atmosfera, quando
bombardeados por partículas carregadas
expelidas do Sol e deflectidas pelo campo
geomagnético.
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