Resumo Econometria Gujarati CAP 1,2 E 3

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Livro sumário GUJARATI - ECONOMETRIA 
INTRODUÇÃO 
O que é econometria?
Econometria em termos literais significa "medição econômica". No entanto, embora seja verdade que a Econometria em termos literais significa "medição econômica". No entanto, embora seja verdade que a 
medição é uma parte importante da econometria, o âmbito desta disciplina é muito mais amplo. 
econometria: 
• Resultado perspectiva sobre o papel da economia, envolve a aplicação de estatística 
matemática para dados econômicos para fornecer suporte empírico para modelos construídos 
pela economia matemática e obter resultados numéricos. 
• análise quantitativa dos fenômenos econômicos reais com base no desenvolvimento simultâneo 
de teoria e observação, relacionados por métodos adequados de inferência. 
• ciências sociais em que as ferramentas de teoria econômica, matemáticas e inferência estatística 
são aplicadas à análise de fenômenos econômicos. 
• Tem a ver com a determinação empírica das leis econômicas. 
arte Econometrista é encontrar um conjunto de hipóteses específicas e realistas o suficiente para 
permitir-lhe tirar partido dos melhores dados de que dispõe. 
Por que é uma disciplina separada?
Econometria é um amálgama de teoria econômica, economia matemática, estatísticas económicas e 
estatística matemática. 
A teoria econômica faz declarações ou faz suposições natureza fundamentalmente qualitativa. 
Por exemplo, a teoria microeconômica afirma que, em igualdade de circunstâncias, espera-se que a redução 
do preço de um bem aumenta a quantidade demandada desse bem. Assim, a teoria econômica postula uma 
relação negativa ou inversa entre preço e quantidade demandada de um bem. Mas a teoria por si só não 
fornece qualquer relação numérica entre as duas medidas; Ela não diz como ou aumentar a quantidade como 
resultado de uma dada mudança no preço dos bens será reduzida. 
Trabalhar econometrista fornecer tais estimativas numéricas. Em outras palavras, econometria conteúdo 
empírico dá muito da teoria econômica.
O principal interesse da economia matemática é a teoria econômica expressa numa forma matemáticas 
(equações) sem se preocupar com a mensurabilidade ou verificação empírica da teoria. 
estatísticas económicas dizem respeito principalmente com a recolha, processamento e apresentação de 
dados econômicos em gráficos e tabelas. 
Este é o trabalho de estatística econômica, cuja atividade principal é coletar dados sobre o produto interno 
bruto (PIB), o emprego, o desemprego, os preços, etc. Os dados assim recolhidos são a matéria-prima de 
trabalho econométrico. Mas estatística econômica não vai além de coleta de informações, porque você não 
dizem respeito aos valores recolhidos para testar teorias econômicas. Certamente este é o econometrista 
que é responsável por este trabalho.
Metodologia da econometria
metodologia econométrica tradicional está em conformidade com as seguintes diretrizes: 
1. Abordagem da teoria ou hipótese. 1. Abordagem da teoria ou hipótese. 
As pessoas estão dispostas a aumentar o seu consumo como sua renda aumenta, mas não na 
mesma quantidade do aumento da renda. 
A propensão marginal a consumir (MPC) propensão, ou seja, a taxa de câmbio do consumo gerado por 
uma unidade (digamos, um dólar) mudança na renda é maior que zero mas menor do que um. (0 <β2 <1)
2. Especificando o modelo matemático da teoria. 2. Especificando o modelo matemático da teoria. 
função consumo keynesiana: 
Y = β1 + β2X 
em que Y = despesa de consumo e X = rendimento, e onde β1 e β2, conhecido como parâmetros do 
modelo, são respectivamente os coeficientes do interceptar e inclinação. O β2 coeficiente de 
inclinação mede a PMC. 
Esta equação afirma que o consumo está linearmente relacionada com a entrada, e é um exemplo de 
um modelo matemático da relação entre consumo e renda, economia chamada de função consumo. Um um modelo matemático da relação entre consumo e renda, economia chamada de função consumo. Um 
modelo é simplesmente um conjunto de equações matemáticas. Se o modelo tem uma única modelo é simplesmente um conjunto de equações matemáticas. Se o modelo tem uma única modelo é simplesmente um conjunto de equações matemáticas. Se o modelo tem uma única 
equação, como no exemplo anterior, é chamado modelo de equação única, enquanto que Se você equação, como no exemplo anterior, é chamado modelo de equação única, enquanto que Se você equação, como no exemplo anterior, é chamado modelo de equação única, enquanto que Se você equação, como no exemplo anterior, é chamado modelo de equação única, enquanto que Se você equação, como no exemplo anterior, é chamado modelo de equação única, enquanto que Se você 
tiver mais de uma equação, É conhecido como modelo multiequational ( consideram abaixo desses tiver mais de uma equação, É conhecido como modelo multiequational ( consideram abaixo desses tiver mais de uma equação, É conhecido como modelo multiequational ( consideram abaixo desses tiver mais de uma equação, É conhecido como modelo multiequational ( consideram abaixo desses 
modelos) 
Na equação (I.3.1), a variável que aparece no lado esquerdo do sinal de igual é chamada a variável 
dependente e o (s) variável (eis), no lado direito é chamada (n) variável (s) separado (s ), ou de 
motivos (s). Assim, em função do keynesiana
consumo, consumo equação (saída) é a variável dependente, e de motivos rendimento. 
3. especificação econométrica ou modelo estatístico da teoria. 3. especificação econométrica ou modelo estatístico da teoria. 
para acomodar relações imprecisas entre variáveis ​​económicas, modificar a função de para acomodar relações imprecisas entre variáveis ​​económicas, modificar a função de para acomodar relações imprecisas entre variáveis ​​económicas, modificar a função de 
consumo econometrista determinista na equação (I.3.1) como se segue: 
Y = β1 + + u β2X 
onde u, erro, variável aleatória (estocástica) representa todos os factores que afectam o 
consumo mas não consideradas no modelo explicitamente. 
Equação (I.3.2) É um exemplo de um modelo econométrico. Mais tecnicamente, esta equação é Equação (I.3.2) É um exemplo de um modelo econométrico. Mais tecnicamente, esta equação é Equação (I.3.2) É um exemplo de um modelo econométrico. Mais tecnicamente, esta equação é Equação (I.3.2) É um exemplo de um modelo econométrico. Mais tecnicamente, esta equação é 
um exemplo de uma modelo de regressão linear. função consumo Econométrico a hipótese de um exemplo de uma modelo de regressão linear. função consumo Econométrico a hipótese de um exemplo de uma modelo de regressão linear. função consumo Econométrico a hipótese de 
que a variável Y dependente (consumo) está linearmente relacionada com a variável X explicativo 
(entrada), mas a relação entre os dois não é exacta: ela está sujeita a variações individuais. 
4. A coleta de dados. 4. A coleta de dados. 
Para os valores numéricos de β1 e β2 são dados necessários. 
5. Estimação dos parâmetros do modelo econométrico. 5. Estimação dos parâmetros do modelo econométrico. 
A estimativa numérica dos parâmetros dado teor empírica para a função de consumo. A técnica conhecido A estimativa numérica dos parâmetros dado teor empírica para a função de consumo. A técnica conhecido 
estatística como A análise de regressão É a principal ferramenta para obter estimativas. O estatística como A análise de regressão É a principal ferramenta para obter estimativas. O estatística como A análise de regressão É a principal ferramenta para obter estimativas. O estatística como A análise de regressão É a principal ferramenta para obter estimativas. O 
circunflexo (HAT) em Y indica um valor estimado.
A função de consumo estimado é a linha de regressão. 
6. testes de hipóteses. 6. testes de hipóteses. 
0,72 é estatisticamente menos de 1? Se assimfor, você pode apoiar a teoria de Keynes. Essa 
confirmação ou refutação de teorias econômicas baseadas na evidência amostra é baseado em um 
ramo de teoria estatística conhecido como ramo de teoria estatística conhecido como ramo de teoria estatística conhecido como 
inferência estatística (teste de hipótese).
7. Prognóstico ou previsão. 7. Prognóstico ou previsão. 
Se o modelo escolhido não refuta a hipótese ou teoria em consideração, servirá para prever (a) 
valor (es) futuro (s) do Y variável dependente, ou previsão, com base em (a) valor (es) futuro (s) 
conhecido (s) ou esperado (s) da variável de motivos, ou preditor, X. 
Para ilustrar, suponha que queremos prever o gasto médio do consumidor para 
2006. O valor do PIB em 2006 foi de 11 319,4 milhões dollars.14 Colocamos esta figura PIB no 
lado direito da equação (I.3.3) e obter: Y2006 = -299,5913 + 0,7218 (11 319,4) = 7 870,7516 
8. Usando o modelo para fins de controle ou política 8. Usando o modelo para fins de controle ou política 
Um modelo estimado é usado para fins de controle ou política pública. 
Por mistura apropriada de política monetária e fiscal, o governo pode lidar com a variável de 
controlo X para produzir o nível desejado da variável alvo Y. 
Tipos de Econometria
Econometria econometria teórica e aplicada. Em cada categoria você pode tratar o assunto como a tradição 
clássica ou Bayes.
O Econometria teórica Relaciona-se com o desenvolvimento de métodos apropriados para medir as relações O Econometria teórica Relaciona-se com o desenvolvimento de métodos apropriados para medir as relações 
econômicas especificadas pelos modelos econométricos. A este respeito, econometria depende fortemente de 
estatísticas matemáticas. Por exemplo, um método popular neste livro é dos mínimos quadrados. Os 
econometria teóricos deve expressar as premissas deste método, suas propriedades e o que acontece quando 
não um ou mais dos pressupostos do método são cumpridos.
Em econometrics aplicadas usar ferramentas de econometria teóricas para estudar alguns campos Em econometrics aplicadas usar ferramentas de econometria teóricas para estudar alguns campos 
especiais de economia e negócios, como a função de produção, a função de investimento, as funções 
de demanda e oferta, teoria da carteira, e assim por diante. 
CAPÍTULO 1: análise de regressão NATUREZA 
O termo de regressão foi cunhada por Francis Galton em um ensaio sobre o que era a altura dos pais e 
as crianças que tendem a ter uma altura média, ou seja, aquelas crianças que apesar de ter pais altos 
eram baixos ou vice-versa para ele Galton criou o termo, afirmando que as alturas das crianças 
retornam média. 
O termo regressão agora refere-se ao estudo da dependência de uma variável dependente com respeito 
a uma ou mais variáveis ​​explanatórias ou independente, a fim de estimar ou prever a média ou o valor 
médio da população das amostras termos primeiro conhecidos ou fixos repetido o último. 
Em relações estatísticas entre as variáveis ​​são as variáveis ​​analisadas essencialmente aleatórios ou estocásticos, isto é, 
variáveis ​​com uma distribuição de probabilidade. 
A representação abstracta da distribuição ou gama em relação a um ou média regressão observações A representação abstracta da distribuição ou gama em relação a um ou média regressão observações A representação abstracta da distribuição ou gama em relação a um ou média regressão observações 
de variáveis ​​independentes é realizada através da scattergram. de variáveis ​​independentes é realizada através da scattergram. 
relações Estatísticas
Existem dois tipos de relacionamentos, um é o estatística , Constituído por um conjunto de variáveis Existem dois tipos de relacionamentos, um é o estatística , Constituído por um conjunto de variáveis Existem dois tipos de relacionamentos, um é o estatística , Constituído por um conjunto de variáveis 
​​abordar a explicação de um fenômeno, mas não pode prever exatamente devido a erros erros de 
medição dessas variáveis ​​e outros fatores variáveis ​​juntas estimativa ou previsão afeta sendo tomando 
fora. O outro relacionamento são determinista ou funcional, envolvendo relações de variáveis ​​que fora. O outro relacionamento são determinista ou funcional, envolvendo relações de variáveis ​​que fora. O outro relacionamento são determinista ou funcional, envolvendo relações de variáveis ​​que fora. O outro relacionamento são determinista ou funcional, envolvendo relações de variáveis ​​que 
podem explicar exatamente um fenômeno. 
Regressão e causalidade
A relação estatística em si logicamente não pode implicar causalidade aduzir causalidade deve ir para a 
priori ou considerações teóricas. 
Regressão e correlação
Regressão e correlação estão intimamente ligados. A tarefa da correlação éRegressão e correlação estão intimamente ligados. A tarefa da correlação é
medir a força ou o grau de associação linear entre duas variáveis. No entanto, na análise de regressão, não medir a força ou o grau de associação linear entre duas variáveis. No entanto, na análise de regressão, não medir a força ou o grau de associação linear entre duas variáveis. No entanto, na análise de regressão, não 
interessados ​​neste tipo de medição, mas estimar ou prever o valor médio de uma variável com base em valores fixos 
de outro (variável independente). 
Terminologia e notação.
VARIÁVEL 
DEPENDENTE 
variável 
independente 
variável explicada variável explicativa 
previu Predictoria 
Revenancer regressor 
resposta estímulo 
resultado covariante 
variável controlada controle variável 
Nota: utilizar a variável dependente variável terminologia Gujarati / explicativo, ou o mais neutro de 
retornou e regressor. 
Quando a dependência é estudado uma variável em relação a uma explicativo, que é conhecido como análise de Quando a dependência é estudado uma variável em relação a uma explicativo, que é conhecido como análise de Quando a dependência é estudado uma variável em relação a uma explicativo, que é conhecido como análise de Quando a dependência é estudado uma variável em relação a uma explicativo, que é conhecido como análise de 
regressão simples, mas quando uma dependência variável é estudada sobre mais do que uma variável, É conhecido regressão simples, mas quando uma dependência variável é estudada sobre mais do que uma variável, É conhecido regressão simples, mas quando uma dependência variável é estudada sobre mais do que uma variável, É conhecido regressão simples, mas quando uma dependência variável é estudada sobre mais do que uma variável, É conhecido 
como A análise de regressão múltipla.como A análise de regressão múltipla.
O fim Estocástico ou aleatória Eles são sinônimos e referem-se a uma variável que leva qualquer conjunto de O fim Estocástico ou aleatória Eles são sinônimos e referem-se a uma variável que leva qualquer conjunto de O fim Estocástico ou aleatória Eles são sinônimos e referem-se a uma variável que leva qualquer conjunto de 
dados valores positivos ou negativos, de probabilidade. 
Salvo indicação em contrário, a letra e representa o variável dependente e X a variável independente. O i Salvo indicação em contrário, a letra e representa o variável dependente e X a variável independente. O i Salvo indicação em contrário, a letra e representa o variável dependente e X a variável independente. O i Salvo indicação em contrário, a letra e representa o variável dependente e X a variável independente. O i Salvo indicação em contrário, a letra e representa o variável dependente e X a variável independente. O i Salvo indicação em contrário, a letra e representa o variável dependente e X a variável independente. O i Salvo indicação em contrário, a letra e representa o variável dependente e X a variável independente. O i 
subscrito ot denotado como observação ou valor th i- et- th respectivamente N ( ou t) representa o número total subscrito ot denotado como observação ou valor th i- e t- th respectivamente N ( ou t) representa o número total subscrito ot denotado como observação ou valor th i- e t- th respectivamente N ( ou t) representa o número total subscrito ot denotado como observação ou valor th i- e t- th respectivamente N ( ou t) representa o número total subscrito ot denotado como observação ou valor th i- e t- th respectivamente N ( ou t) representa o número total 
de observações ou um valores de população, N ( OT) representam o número de observações de uma de observações ou um valores de população, N ( OT) representam o número de observações de uma de observações ou um valores de população, N ( OT) representam o número de observações de uma 
amostra. Por conveniência, usamos o subscrito i Para os dados de secção transversal e subscrito t Para os amostra. Por conveniência, usamos o subscrito i Para os dados de secção transversal e subscrito t Para os amostra. Por conveniência, usamos o subscrito i Para os dados de secção transversal e subscrito t Para os amostra. Por conveniência, usamos o subscrito i Para os dados de secção transversal e subscrito t Para os amostra. Por conveniência, usamos o subscrito i Para os dados de secção transversal e subscrito t Para os amostra. Por conveniência, usamos o subscrito i Para os dados de secção transversal e subscrito t Para os amostra. Por conveniência, usamos o subscrito i Para os dados de secção transversal e subscrito t Para os amostra. Por conveniência, usamos o subscrito i Para os dados de secção transversal e subscrito t Para os 
dados de séries temporais. 
Tipos de dados
• Tempo de dados série: Eles são um conjunto de observações sobre os valores de uma variável em diferentes Tempo de dados série: Eles são um conjunto de observações sobre os valores de uma variável em diferentes 
momentos. (Diária, semanal, quinzenal)
• Dados transversais: Os dados consistem de uma ou mais variáveis, colhidas no mesmo ponto de tempo. Dados transversais: Os dados consistem de uma ou mais variáveis, colhidas no mesmo ponto de tempo. 
• Dados combinados: elementos juntos e séries de tempo transversal.Dados combinados: elementos juntos e séries de tempo transversal.
• dados de painel, longitudinal ou micropanel: estão associados dados aqueles estudados, ao longo do dados de painel, longitudinal ou micropanel: estão associados dados aqueles estudados, ao longo do 
tempo, nas mesmas unidades familiares exemplos transversais. 
Escalas variáveis ​​que medem
• escala nominal: o seu objectivo é identificar indivíduos ou objetos dentro de uma distribuição, por isso só escala nominal: o seu objectivo é identificar indivíduos ou objetos dentro de uma distribuição, por isso só 
podemos estabelecer relações de igualdade / desigualdade entre eles. 
• escala ordinal: o seu objectivo é ordenar as matérias / objectos de uma distribuição com base em alguma escala ordinal: o seu objectivo é ordenar as matérias / objectos de uma distribuição com base em alguma 
característica distância entre unidades não precisa de ser uniforme. 
• escala de intervalo: Nesta escala, as distâncias entre as unidades de medida são uniformes. escala de intervalo: Nesta escala, as distâncias entre as unidades de medida são uniformes. 
• escala de razão: semelhante ao intervalo, com a única diferença de que outro zero nesta escala indica escala de razão: semelhante ao intervalo, com a única diferença de que outro zero nesta escala indica 
nenhum atributo é zero absoluto. 
TIPO CARACTERÍSTICAS EXEMPLO 
nominal igualdade cidades de nome 
ordinal ordem carreira chegada 
intervalos Op. Matemáticos, 0 relativo ° centígrados Op. Matemáticos, 0 relativo ° centígrados 
razão 0 absoluta altura 
Sumário e Conclusões 
1. A ideia fundamental da análise de regressão é a dependência estatística de uma variável, 
dependente, sobre outra ou mais variáveis, o explicativo. 
2. O objectivo de uma tal análise é a de estimar ou prever a média ou o valor médio da variável dependente com 
base nos valores conhecidos ou fixas do explicativo. 
3. Na prática, uma análise de regressão boa depende da disponibilidade de dados adequados. 
CAPÍTULO 2: análise de regressão com duas variáveis: algumas idéias básicas 
regressão bivariável ou duas variáveis ​​em que a variável dependente (devolvido) uma única variável de 
motivos (regressor) é relacionacon. Vamos primeiro considerar neste caso, não necessariamente adequação 
prática, mas porque apresenta as idéias fundamentais da análise de regressão da forma mais simples 
possível, e algumas dessas idéias pode ser ilustrado com diagramas bidimensionais. Além disso, como 
discutido, a análise de regressão múltipla mais geral, em que o voltou relaciona-se com mais de um 
regressor, é, em muitos aspectos, uma extensão lógica do caso de duas variáveis.
médias eles são chamados valores esperados condicionais, sob valores da variável dependente médias eles são chamados valores esperados condicionais, sob valores da variável dependente médias eles são chamados valores esperados condicionais, sob valores da variável dependente médias eles são chamados valores esperados condicionais, sob valores da variável dependente 
(condicional) X. simbolicamente, que são indicadas por E (Y | X), que é lida como o valor esperado de Y, 
dado o valor de X 
É importante distinguir entre valores esperados condicionais e v alor esperado incondicional consumo É importante distinguir entre valores esperados condicionais e v alor esperado incondicional consumo É importante distinguir entre valores esperados condicionais e v alor esperado incondicional consumo 
semanal, E (Y). 
Os pontos escuros dentro de círculos da Figura 2.1 mostra os valores médios condicionais e, representada Os pontos escuros dentro de círculos da Figura 2.1 mostra os valores médios condicionais e, representada Os pontos escuros dentro de círculos da Figura 2.1 mostra os valores médios condicionais e, representada 
graficamente como uma função de valores diferentes X. Ao aderir a estes valores obtemos a linha de graficamente como uma função de valores diferentes X. Ao aderir a estes valores obtemos a linha de graficamente como uma função de valores diferentes X. Ao aderir a estes valores obtemos a linha de graficamente como uma função de valores diferentes X. Ao aderir a estes valores obtemos a linha de 
regressão populacional (LRP), ou, mais geralmente, a curva de regressão PCR população). Com palavras regressão populacional (LRP), ou, mais geralmente, a curva de regressão PCR população). Com palavras regressão populacional (LRP), ou, mais geralmente, a curva de regressão PCR população). Com palavras regressão populacional (LRP), ou, mais geralmente, a curva de regressão PCR população). Com palavras 
simples, é o regressão e em X. O adjetivo "população", porque, neste exemplo, trabalhar com a população simples, é o regressão e em X. O adjetivo "população", porque, neste exemplo, trabalhar com a população simples, é o regressão e em X. O adjetivo "população", porque, neste exemplo, trabalhar com a população simples, é o regressão e em X. O adjetivo "população", porque, neste exemplo, trabalhar com a população simples, é o regressão e em X. O adjetivo "população", porque, neste exemplo, trabalhar com a população simples, é o regressão e em X. O adjetivo "população", porque, neste exemplo, trabalhar com a população 
total de 60 famílias. 
Cada média condicional E (Y | Xi) É uma função de Xi, onde Xi É um dado valor X.Cada média condicional E (Y | Xi) É uma função de Xi, onde Xi É um dado valor X.Cada média condicional E (Y | Xi) É uma função de Xi, onde Xi É um dado valor X.Cada média condicional E (Y | Xi) É uma função de Xi, onde Xi É um dado valor X.Cada média condicional E (Y | Xi) É uma função de Xi, onde Xi É um dado valor X.Cada média condicional E (Y | Xi)É uma função de Xi, onde Xi É um dado valor X.Cada média condicional E (Y | Xi) É uma função de Xi, onde Xi É um dado valor X.Cada média condicional E (Y | Xi) É uma função de Xi, onde Xi É um dado valor X.Cada média condicional E (Y | Xi) É uma função de Xi, onde Xi É um dado valor X.
simbolicamente, E (Y | Xi) = f (xi) ( 2.2.1)simbolicamente, E (Y | Xi) = f (xi) ( 2.2.1)simbolicamente, E (Y | Xi) = f (xi) ( 2.2.1)simbolicamente, E (Y | Xi) = f (xi) ( 2.2.1)simbolicamente, E (Y | Xi) = f (xi) ( 2.2.1)
onde ƒ (Xi) indica alguma função da variável de motivos X. No exemplo, E (Y | Xi) É uma função linear de Xi. Equação onde ƒ (Xi) indica alguma função da variável de motivos X. No exemplo, E (Y | Xi) É uma função linear de Xi. Equação onde ƒ (Xi) indica alguma função da variável de motivos X. No exemplo, E (Y | Xi) É uma função linear de Xi. Equação onde ƒ (Xi) indica alguma função da variável de motivos X. No exemplo, E (Y | Xi) É uma função linear de Xi. Equação onde ƒ (Xi) indica alguma função da variável de motivos X. No exemplo, E (Y | Xi) É uma função linear de Xi. Equação onde ƒ (Xi) indica alguma função da variável de motivos X. No exemplo, E (Y | Xi) É uma função linear de Xi. Equação onde ƒ (Xi) indica alguma função da variável de motivos X. No exemplo, E (Y | Xi) É uma função linear de Xi. Equação onde ƒ (Xi) indica alguma função da variável de motivos X. No exemplo, E (Y | Xi) É uma função linear de Xi. Equação onde ƒ (Xi) indica alguma função da variável de motivos X. No exemplo, E (Y | Xi) É uma função linear de Xi. Equação onde ƒ (Xi) indica alguma função da variável de motivos X. No exemplo, E (Y | Xi) É uma função linear de Xi. Equação 
(2.2.1) é conhecido como função esperança condicional (FEC) função de regressão população (PRF) ou (2.2.1) é conhecido como função esperança condicional (FEC) função de regressão população (PRF) ou (2.2.1) é conhecido como função esperança condicional (FEC) função de regressão população (PRF) ou 
regressão populacional (PR), para breve. Esta função só indica o valor esperado distribuição e dado Xi É regressão populacional (PR), para breve. Esta função só indica o valor esperado distribuição e dado Xi É regressão populacional (PR), para breve. Esta função só indica o valor esperado distribuição e dado Xi É regressão populacional (PR), para breve. Esta função só indica o valor esperado distribuição e dado Xi É regressão populacional (PR), para breve. Esta função só indica o valor esperado distribuição e dado Xi É regressão populacional (PR), para breve. Esta função só indica o valor esperado distribuição e dado Xi É regressão populacional (PR), para breve. Esta função só indica o valor esperado distribuição e dado Xi É regressão populacional (PR), para breve. Esta função só indica o valor esperado distribuição e dado Xi É 
funcionalmente relacionadas com Xi. Em outras palavras, diz o médio ou médio de resposta e funcionalmente relacionadas com Xi. Em outras palavras, diz o médio ou médio de resposta e funcionalmente relacionadas com Xi. Em outras palavras, diz o médio ou médio de resposta e funcionalmente relacionadas com Xi. Em outras palavras, diz o médio ou médio de resposta e 
varia X.varia X.
Um economista Pode-se argumentar que o consumo mostra um relação linear com o rendimento. Portanto, como 
uma primeira aproximação ou hipótese de trabalho, podemos supor que a PKB E (Y | Xi) é uma função linear de Xi, 
o tipo
E (Y | Xi) = β1 + β2Xi (2.2.2) 
onde β1 e β2 não são conhecidos, mas os parâmetros que são chamados coeficientes de regressão fixa; 
β1 e β2 são conhecidos também como coeficientes e do declive, respectivamente.
Equação (2.2.1) é conhecida como função de regressão linear população. Na literatura outras expressões, 
como um modelo de regressão linear ou população só aparecem regressão população linear. Daqui em diante, 
os termos consideram regressão sinônimos, equação de regressão e modelo de regressão.
Significado do termo linear
Linearidades nas variáveis: a esperança condicional de Y é uma função linear de Xi, a curva de regressão é uma Linearidades nas variáveis: a esperança condicional de Y é uma função linear de Xi, a curva de regressão é uma 
linha recta. E (Y | Xi) = β1 + β2X
Linearidade nos parâmetros: Linearidade A segunda interpretação é quando a esperança condicional Linearidade nos parâmetros: Linearidade A segunda interpretação é quando a esperança condicional 
da Y, E (Y | Xi) é uma função linear de parâmetros, β;da Y, E (Y | Xi) é uma função linear de parâmetros, β;da Y, E (Y | Xi) é uma função linear de parâmetros, β;da Y, E (Y | Xi) é uma função linear de parâmetros, β;da Y, E (Y | Xi) é uma função linear de parâmetros, β;
Pode ser linear ou não a variável X. 7 De acordo com esta interpretação, Pode ser linear ou não a variável X. 7 De acordo com esta interpretação, Pode ser linear ou não a variável X. 7 De acordo com esta interpretação, 
E (Y | Xi) = β 1 + β 2 X 2 É um modelo de regressão linear (em elparámetro). E (Y | Xi) = β 1 + β 2 X 2 É um modelo de regressão linear (em elparámetro). E (Y | Xi) = β 1 + β 2 X 2 É um modelo de regressão linear (em elparámetro). E (Y | Xi) = β 1 + β 2 X 2 É um modelo de regressão linear (em elparámetro). E (Y | Xi) = β 1 + β 2 X 2 É um modelo de regressão linear (em elparámetro). E (Y | Xi) = β 1 + β 2 X 2 É um modelo de regressão linear (em elparámetro). E (Y | Xi) = β 1 + β 2 X 2 É um modelo de regressão linear (em elparámetro). E (Y | Xi) = β 1 + β 2 X 2 É um modelo de regressão linear (em elparámetro). 
Das duas interpretações da linearidade, a linearidade nos parâmetros relevantes para o desenvolvimento da 
teoria da regressão presente logo. Portanto, a seguir, o termo "linear" significará sempre um parâmetros de 
regressão regressão linear; o β (ou seja, os parâmetros) são levantadas apenas para a primeira potência. 
Ele pode ou não ser linear nas variáveis ​​explanatórias X. Assim, E (Y | Xi) = β1 + β2 Xi, linear nos 
parâmetros como nas variáveis ​​é um modelo de regressão linear (MRL), o mesmo que E ( Y | Xi) = β1 + 
β2X2i linear nos parâmetros mas não linear na variável X.
FRP especificação estocástica
ui _ Yi - E (Y | Xi)ui _ Yi - E (Y | Xi)ui _ Yi - E (Y | Xi)ui _ Yi - E (Y | Xi)
ou 
Yi _ E (Y | Xi) + ui ( onde desvio ui é uma variável aleatória não observável que toma valores positivos ou negativo. Yi _ E (Y | Xi) + ui ( onde desvio ui é uma variável aleatória não observável que toma valores positivos ou negativo. Yi _ E (Y | Xi) + ui ( onde desvio ui é uma variável aleatória não observável que toma valores positivos ou negativo. Yi _ E (Y | Xi) + ui ( onde desvio ui é uma variável aleatória não observável que toma valores positivos ou negativo. Yi _ E (Y | Xi) + ui ( onde desvio ui é uma variável aleatória não observável que toma valores positivos ou negativo. Yi _ E (Y | Xi) + ui ( onde desvio ui é uma variável aleatória não observável que toma valores positivos ou negativo. Yi _ E (Y | Xi) + ui ( onde desvio ui é uma variável aleatória não observável que toma valores positivos ou negativo. Yi _ E (Y | Xi) + ui ( onde desvio ui é uma variável aleatória não observável que toma valores positivos ou negativo. Yi _ E (Y | Xi) + ui ( onde desvio ui é uma variável aleatória não observável que toma valores positivos ou negativo. 
tecnicamente, ui É conhecido como estocástico perturbação ou estocástico termo de erro.tecnicamente, ui É conhecido como estocástico perturbação ou estocástico termo de erro.tecnicamente, ui É conhecido como estocástico perturbação ou estocástico termo de erro.tecnicamente, ui É conhecido como estocástico perturbação ou estocástico termo de erro.tecnicamente, ui É conhecido como estocástico perturbação ou estocástico termo de erro.tecnicamente, ui É conhecido como estocástico perturbação ou estocástico termo de erro.
Yi _ E (Y | Xi) + ui Yi _ E (Y | Xi) + ui Yi _ E (Y | Xi) + ui Yi _ E (Y | Xi) + ui 
_ β 1 + β 2 Xi + ui _ β 1 + β 2 Xi + ui_ β 1 + β 2 Xi + ui _ β 1 + β 2 Xi + ui _ β 1 + β 2 Xi + ui _ β 1 + β 2 Xi + ui 
Equação (2.4.2) sugere que o consumo de uma família durante o termo de perturbação é linearmente 
relacionadas com a admissão. Assim, o consumo individual, X = 80 é expressa como relacionadas com a admissão. Assim, o consumo individual, X = 80 é expressa como relacionadas com a admissão. Assim, o consumo individual, X = 80 é expressa como 
e 1 = 55 = β 1 + β 2 (80) + ou 1 e 1 = 55 = β 1 + β 2 (80) + ou 1 e 1 = 55 = β 1 + β 2 (80) + ou 1 e 1 = 55 = β 1 + β 2 (80) + ou 1 e 1 = 55 = β 1 + β 2 (80) + ou 1 e 1 = 55 = β 1 + β 2 (80) + ou 1 e 1 = 55 = β 1 + β 2 (80) + ou 1 e 1 = 55 = β 1 + β 2 (80) + ou 1 
e 2 = 60 = β 1 + β 2 (80) + ou 2 e 2 = 60 = β 1 + β 2 (80) + ou 2 e 2 = 60 = β 1 + β 2 (80) + ou 2 e 2 = 60 = β 1 + β 2 (80) + ou 2 e 2 = 60 = β 1 + β 2 (80) + ou 2 e 2 = 60 = β 1 + β 2 (80) + ou 2 e 2 = 60 = β 1 + β 2 (80) + ou 2 e 2 = 60 = β 1 + β 2 (80) + ou 2 
e 3 = 65 = β 1 + β 2 (80) + ou 3 e 3 = 65 = β 1 + β 2 (80) + ou 3 e 3 = 65 = β 1 + β 2 (80) + ou 3 e 3 = 65 = β 1 + β 2 (80) + ou 3 e 3 = 65 = β 1 + β 2 (80) + ou 3 e 3 = 65 = β 1 + β 2 (80) + ou 3 e 3 = 65 = β 1 + β 2 (80) + ou 3 e 3 = 65 = β 1 + β 2 (80) + ou 3 
e 4 = 70 = β 1 + β 2 (80) + ou 4 e 4 = 70 = β 1 + β 2 (80) + ou 4 e 4 = 70 = β 1 + β 2 (80) + ou 4 e 4 = 70 = β 1 + β 2 (80) + ou 4 e 4 = 70 = β 1 + β 2 (80) + ou 4 e 4 = 70 = β 1 + β 2 (80) + ou 4 e 4 = 70 = β 1 + β 2 (80) + ou 4 e 4 = 70 = β 1 + β 2 (80) + ou 4 
e 5 = 75 = _ β 1 + β 2 (80) + ou 5 e 5 = 75 = _ β 1 + β 2 (80) + ou 5 e 5 = 75 = _ β 1 + β 2 (80) + ou 5 e 5 = 75 = _ β 1 + β 2 (80) + ou 5 e 5 = 75 = _ β 1 + β 2 (80) + ou 5 e 5 = 75 = _ β 1 + β 2 (80) + ou 5 e 5 = 75 = _ β 1 + β 2 (80) + ou 5 e 5 = 75 = _ β 1 + β 2 (80) + ou 5 
função de regressão amostra (FRM)
linhas de regressão de exemplo. Supõe-se para representar a linha de regressão populacional, mas linhas de regressão de exemplo. Supõe-se para representar a linha de regressão populacional, mas 
flutuações devido à amostragem são, na melhor das hipóteses, apenas uma aproximação da RP real. 
Geralmente elas são obtidas N FRM diferente para NGeralmente elas são obtidas N FRM diferente para NGeralmente elas são obtidas N FRM diferente para NGeralmente elas são obtidas N FRM diferente para N
diferentes amostras, e estes não FRM necessariamente iguais. 
Agora, como o FRP em que a linha de regressão populacional é baseado, o conceito é desenvolvido função de Agora, como o FRP em que a linha de regressão populacional é baseado, o conceito é desenvolvido função de 
regressão amostra ( FRM) para representar a amostra da linha de regressão. regressão amostra ( FRM) para representar a amostra da linha de regressão. 
O homólogo de amostra equação (2.2.2) pode ser escrita como 
e ˆ i = β 1 + β 2 Xi ( 2.6.1) e ˆ i = β 1 + β 2 Xi ( 2.6.1) e ˆ i = β 1 + β 2 Xi ( 2.6.1) e ˆ i = β 1 + β 2 Xi ( 2.6.1) e ˆ i = β 1 + β 2 Xi ( 2.6.1) e ˆ i = β 1 + β 2 Xi ( 2.6.1) e ˆ i = β 1 + β 2 Xi ( 2.6.1) e ˆ i = β 1 + β 2 Xi ( 2.6.1) e ˆ i = β 1 + β 2 Xi ( 2.6.1) e ˆ i = β 1 + β 2 Xi ( 2.6.1) e ˆ i = β 1 + β 2 Xi ( 2.6.1) 
onde e lê " e chapéu "ou" e chapéu " onde e lê " e chapéu "ou" e chapéu " onde e lê " e chapéu "ou" e chapéu " onde e lê " e chapéu "ou" e chapéu " onde e lê " e chapéu "ou" e chapéu " onde e lê " e chapéu "ou" e chapéu " onde e lê " e chapéu "ou" e chapéu " 
e ˆ i = estimador E (Y | Xi)e ˆ i = estimador E (Y | Xi)e ˆ i = estimador E (Y | Xi)e ˆ i = estimador E (Y | Xi)e ˆ i = estimador E (Y | Xi)e ˆ i = estimador E (Y | Xi)
 β 1 = estimador β 1 β 2 _ = estimador β 2 Note-se que um estimador, também conhecido como estatística ( amostra), β 1 = estimador β 1 β 2 _ = estimador β 2 Note-se que um estimador, também conhecido como estatística ( amostra), β 1 = estimador β 1 β 2 _ = estimador β 2 Note-se que um estimador, também conhecido como estatística ( amostra), β 1 = estimador β 1 β 2 _ = estimador β 2 Note-se que um estimador, também conhecido como estatística ( amostra), β 1 = estimador β 1 β 2 _ = estimador β 2 Note-se que um estimador, também conhecido como estatística ( amostra), β 1 = estimador β 1 β 2 _ = estimador β 2 Note-se que um estimador, também conhecido como estatística ( amostra), β 1 = estimador β 1 β 2 _ = estimador β 2 Note-se que um estimador, também conhecido como estatística ( amostra), β 1 = estimador β 1 β 2 _ = estimador β 2 Note-se que um estimador, também conhecido como estatística ( amostra), β 1 = estimador β 1 β 2 _ = estimador β 2 Note-se que um estimador, também conhecido como estatística ( amostra), β 1 = estimador β 1 β 2 _ = estimador β 2 Note-se que um estimador, também conhecido como estatística ( amostra), β 1 = estimador β 1 β 2 _ = estimador β 2 Note-se que um estimador, também conhecido como estatística ( amostra), β 1 = estimador β 1 β 2 _ = estimador β 2 Note-se que um estimador, também conhecido como estatística ( amostra), β 1 = estimador β 1 β 2 _ = estimador β 2 Note-se que um estimador, também conhecido como estatística ( amostra), 
não é nada mais do que uma regra, a fórmula ou o método para estimar o parâmetro de população a partir da 
informação fornecida pela amostra disponível. Um valor numérico obtido pelo estimador incluindo uma análise 
conhecido como estimativa FRP conhecido como estimativa FRP 
Yi = β1 + β2Xi + ui (2.4.2) 
baseado no FRM 
Yi = β1 + ui + βxi 
Sumário e Conclusões 
1. O conceito fundamental da análise de regressão é função condicional expectativa (FEC) ou função 1. O conceito fundamental da análise de regressão é função condicional expectativa (FEC) ou função 
de regressão população (PRF). O objetivo da análise de regressão é para descobrir como o valor de regressão população (PRF). O objetivo da análise de regressão é para descobrir como o valor 
médio da variável dependente varia (ou devolvidos) de acordo com o valor dado variável explicativa (ou 
regressor). 
2. Este livro é principalmente FRP linear, isto é, regressões lineares nos parâmetros. Estes podem ou 
não linear na variável ou o regressor retornado.
3. Para fins práticos, o Estocástico FRP é o que importa. Estocástico ui termo perturbação 
desempenha um papel crucial para estimar o FRP.
4. O FRP é um conceito idealizado, porque, na prática raramente têm acesso à população total dos juros. 
Normalmente, há apenas uma amostra de observações da população. Por conseguinte, a função de 
regressão de amostragem estocástica (FRM) é usada para estimar a FRP; A maneira de conseguir isso é 
discutido no capítulo 3.
CAPÍTULO 3: modelo de regressão com duas variáveis: problema de estimação 
A primeira tarefa é estimar a função de regressão populacional (FRP) com base na função de regressão da 
amostra (FRM) tão precisamente quanto possível. método OLS é o mais comum na análise de regressão, 
especialmente por ser muito mais intuitivo e matematicamente mais simples do que o método de máxima 
verossimilhança.
3.1 Método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO)
Os ui (resíduos) são simplesmente as diferenças entre os valores observados e preditos de Y. 
Agora, dado n pares de observações Y e X, estiver interessado na determinação da FRM de modo que é 
o mais próximo do observado Y. Para este fim, foram adotados os seguintes critérios: selecionar a FRM o mais próximo do observado Y. Para este fim, foram adotados os seguintes critérios: selecionar a FRM 
assim a quantidade de resíduos u i = (Yi - Yi) assim a quantidade de resíduos u i = (Yi - Yi) assim a quantidade de resíduos u i = (Yi - Yi) 
o mais baixo possível.
Os estimadores obtidos anteriormente conhecido como estimadores mínimos quadrados, como 
derivado do princípio de mínimos quadrados. Observe as seguintes propriedades numéricos de derivado do princípio de mínimos quadrados. Observe as seguintes propriedades numéricos de 
estimadores com OLS "propriedades numéricas são aqueles mantidos como resultado douso de mínimos 
quadrados ordinários, independentemente de como os dados foram gerados" 
I. estimadores MCO são expressos apenas em termos das quantidades ( isto é, X e Y) observáveis I. estimadores MCO são expressos apenas em termos das quantidades ( isto é, X e Y) observáveis I. estimadores MCO são expressos apenas em termos das quantidades ( isto é, X e Y) observáveis 
​​(isto é, amostras). Portanto, facilmente eles calcularam.
II. Eles são estimativas pontuais: dada amostra, cada estimador fornece um valor único (ponto) do parâmetro II. Eles são estimativas pontuais: dada amostra, cada estimador fornece um valor único (ponto) do parâmetro II. Eles são estimativas pontuais: dada amostra, cada estimador fornece um valor único (ponto) do parâmetro 
relevante da população. 
III. Uma vez obtidos estimadores MC amostra S de dados é obtida sem problemas amostra de III. Uma vez obtidos estimadores MC amostra S de dados é obtida sem problemas amostra de 
linha de regressão 
3.2 Modelo clássico de regressão linear: fundamentos do método dos mínimos quadrados
suposições:
1. O modelo de regressão é linear nos parâmetros 1. O modelo de regressão é linear nos parâmetros 
2. valores fixos de X, ou valores X independentes do termo de erro 2. valores fixos de X, ou valores X independentes do termo de erro 
3. O valor médio do ui perturbação é zero 3. O valor médio do ui perturbação é zero 
4. homocedasticidade ou variância constante de ui: A variância do termo de erro, 4. homocedasticidade ou variância constante de ui: A variância do termo de erro, 4. homocedasticidade ou variância constante de ui: A variância do termo de erro, 
ou distúrbio, é o mesmo, independentemente do valor de X. 
heterocedasticidade, ou dispersão irregular, ou de variância desigual. heterocedasticidade, ou dispersão irregular, ou de variância desigual. 
5. Nenhuma autocorrelação entre as perturbações (observações são amostrados 5. Nenhuma autocorrelação entre as perturbações (observações são amostrados 
de forma independente). 
6. O número de observações n deve ser maior do que o número de parâmetros 6. O número de observações n deve ser maior do que o número de parâmetros 
estimativa. 
7. A natureza das variáveis ​​X: Nem todos os valores de X em uma amostra 7. A natureza das variáveis ​​X: Nem todos os valores de X em uma amostra 
determinada para ser igual. 
3,3 precisão ou padrão erros das estimativas de mínimos quadrados
O erro padrão é nada mais do que o desvio padrão da distribuição de amostragem do estimador, e a 
distribuição de amostragem de um estimador é apenas uma distribuição de probabilidade ou frequência do 
estimador, isto é, uma distribuição do conjunto de valores da estimativa obtida a partir de todas as amostras 
possíveis de tamanho igual de uma dada população. Amostragem distribuições com os valores dos parâmetros 
da população são inferidas, com base nos valores dos estimadores calculados a partir de uma ou mais 
amostras
É conhecido como o erro padrão estimativa ou o erro padrão da regressão (ee). Existe mais do que o desvio É conhecido como o erro padrão estimativa ou o erro padrão da regressão (ee). Existe mais do que o desvio É conhecido como o erro padrão estimativa ou o erro padrão da regressão (ee). Existe mais do que o desvio 
padrão dos valores de Y em torno da linha de regressão estimados, que muitas vezes serve como uma medida 
para resumir o "Bondade de ajuste" referida linha. para resumir o "Bondade de ajuste" referida linha. para resumir o "Bondade de ajuste" referida linha. 
O número prazo de graus de liberdade é o número total de observações na amostra menos o número de 
restrições (linear) independente ou restrições que lhes são impostas. Em outras palavras, o número de 
observações independentes de um total de n observações.
Gauss-Markov theorem 
Dadas as premissas do modelo de regressão linear clássico, estimadores de mínimos quadrados, dentro da 
classe de estimadores imparciais lineares têm variância mínima. 
3,5 Coeficiente de determinação r2: uma medida da "qualidade de ajuste"
A qualidade do ajuste da linha de regressão a um conjunto de dados; ou seja, veremos como "bom" linha de 
regressão ajusta aos dados.
Espera-se que estes resíduos em torno da linha de regressão são tão pequenas quanto possível. O 
coeficiente de determinação r2 (caso de duas variáveis) ou R2 (de regressão múltipla) é entendida como 
diz quão bem a amostra de dados de linha de regressão é definido.
R 2 mede a proporção ou a percentagem da variação total na Y explicado pelo modelo de regressão. 
Seus limites são 0 ≤ r 2 ≤ 1. 
Sumário e Conclusões 
1. A estrutura básica da análise de regressão é a MCRL. 
2. O MCRL é baseado em um conjunto de pressupostos. 
3. Com base nessas premissas, os estimadores de mínimos quadrados adquirir certas propriedades 
resumidas no teorema de Gauss-Markov, que afirma que dentro da classe de estimadores lineares imparciais, 
os estimadores de mínimos quadrados tem uma variância mínima. Em suma, eles são MELI.
4. A precisão das estimativas de MQO é medida por seus erros padrão. 
5. O benignidade do ajuste global do modelo de regressão é medida pelo coeficiente de determinação, r 2. 
Isto indica a quantidade da variação na variável dependente, ou variável devolvido pela variável de motivos, 
ou regressor explicado. R2 é entre 0 e 1; quanto mais próximo de 1 for o melhor o ajuste.
6. Uma determinação conceito relacionado coeffi ciente é a correlação coeffi ciente, r. É uma medida da 
associação linear entre duas variáveis, e o seu valor é entre -1 e +1.