Resolucao Grafica (1)

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RESOLUÇÃO GRÁFICA
Aula 3
Prof. Gustavo Peixoto Silva
Departamento de Computação
Univ. Federal de Ouro Preto
Exemplo 1. Giapetto Comp. Fabrica 2 tipos de brinquedos de madeira: soldados e trens.
Um soldado é vendido por $27 e usa $10 de matéria prima. Cada soldado produzido
aumenta o custo de produção da Giapetto em $14. Um trem é vendido por $21 e usa $9
de matéria prima. Cada trem montado aumenta o custo de produção em $10.
A produção dos brinquedos requer dois tipos de mão de obra: carpinteiro e acabador.
Um soldado requer 1 hora de carpintaria e 2 horas de acabamento. E um trem requer 1
hora de carpintaria e 1 hora de acabamento. Giapetto tem disponível 80 horas de
carpintaria e 100 horas de acabamento por semana. A demanda por trens é ilimitada,
mas no máximo 40 soldados são vendidos por semana. Giapetto quer maximizar o seu
lucro semanal.
Variáveis de decisão: x1 – quant. de soldados produzidos/semanaVariáveis de decisão: x1 – quant. de soldados produzidos/semana
x2 – quant. de trens produzidos/semana
Função objetivo: Max L = 27x1 + 21x2 –(10x1 + 9x2) –(14x1 + 10x2)
Max L = 3x1 + 2x2
Sujeito a: x1 + x2 <= 80 (1) restrição de carpintaria
2x1 + x2 <= 100 (2) restrição de acabamento
x1 <= 40 (3) restrição de demanda
x1 >= 0 e Inteiro 
x2 >= 0 e Inteiro
Exemplo 2. Dorian Auto produz carros e caminhões de luxo com clientela masculina e
feminina. Para aumentar suas vendas, a empresa pretende fazer uma campanha
publicitária comprando minutos para seus comerciais (ou fração dele) em dois tipos de
programas: show de comédia e jogos de futebol. Cada minuto de comercial em comédia
é visto por 7 milhões de mulheres e 2 milhões de homens e cada minuto de comercial em
jogos de futebol é visto por 2 milhões de mulheres e 12 milhões de homens. Um minuto
de comédia custa $30.000 e de futebol custa $70.000. Dorian gostaria que seus
comerciais fossem visto por pelo menos 14 milhões de mulheres e 12 milhões de homens
com o menor custo possível.
Variáveis de decisão: x1 – minutos contratados em shows de comédia
x2 – minutos contratados em jogos de futebolx2 – minutos contratados em jogos de futebol
Função objetivo: Min C = 30x1 + 70x2 (em milhares)
Sujeito a: 7x1 + 2x2 >= 14 (1) quant. min de mulheres
2x1 + 12x2 >= 12 (2) quant. min de homens
x1 >= 0 
x2 >= 0
Exercício 1. Um fazendeiro pretende plantar feijão e milho. Os lucros são de $20.000 por
alqueire de feijão e $10.000 por alqueire de milho. Suas limitações são:
• terra disponível = 8 alqueires
• água disponível para irrigação 80.000 litros
• plantar no máximo 4 alqueires de feijão
• cada alqueire de feijão requer 10.000 litros de água
• cada alqueire de milho requer 20.000 litros
Formule o problema e resolva graficamente.
Exercício 2.Resolva graficamente
Min Z = x1 + 2x2 Min Z = x1 + 2x2 
-x1 + 3x2 <= 9
x1 – 2x2 <= 1 
2x1 + x2 <= 10 
2x1 + x2 >= 5
x1>= 0, x2 >= 0