Álgebra de diagramas de blocos

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Modelagem e Análise de 
Sistemas Dinâmicos – Aula III
Florêncio Filho
Álgebra de diagramas de blocos
Representação de sistemas
SISTEMA FÍSICO
EDO PARA “TENTAR” DESCREVER O COMPORTAMENTO
MODELO DE ESTADO 
[transferência interna]
Representação de sistemas: Interligados
“ Sistema Complexo”: ... para se ter um sistema complexo é necessário
duas ou mais diferentes partes ou componentes e estes componentes
devem estar de algum modo interligados formando uma estrutura estável
[HEY88] ... .
SISTEMAS INTERLIGADOS
DIAGRAMAS DE 
SIMULAÇÃO
DIAGRAMAS DE BLOCOS
DIAGRAMAS DE FLUXO DE 
SINAIS
O que são sistemas complexos? 
“... Como se sabe, a metodologia normalmente adotada no estudo de um
fenômeno natural consiste em analisá-lo por etapas, dividindo-o em partes
menores e investigando-se cada uma delas isoladamente. No caso
específico de sistemas lineares, em que o desempenho do todo é a
superposição dos efeitos de cada uma de suas partes formadoras, o estudo
em separado é suficiente para uma avaliação global do sistema... .” Benoît
Mandelbrot.
DIAGRAMAS DE SIMULAÇÃO
DIAGRAMAS DE SIMULAÇÃO
DIAGRAMAS DE BLOCOS
Representação sistematizada NUMA ÚNICA 
DIREÇÃO de funções desempenhadas por cada 
componente e do fluxo de sinal.
Exemplo:
Qual o sistema (função de transferência) representado 
pelo seguinte diagrama de blocos:
Álgebra dos diagramas de blocos
Álgebra dos diagramas de blocos – Ponto de soma
http://www3.fsa.br/mecanica/arquivos/MEC442%20-
%20DiagramadeBlocosJosemar.pdf
Elementos básicos:
Bloco em cascata: A função de transferência de uma cascata é o produto 
da função de transferência dos elementos da cascata.
Blocos em paralelo: A função de transferência de blocos em paralelo é a 
soma das funções de transferência desses blocos.
Realimentação
Movendo um bloco para TRÁS de um ponto de derivação
Movendo um bloco para FRENTE de um ponto de derivação
Movendo um bloco para TRÁS de um ponto de soma
Movendo um bloco para FRENTE de um ponto de soma
1º analise: 
2º analise: 
3º analise: 
4º analise: 
5º analise: