Mecanismos_06
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engrenagem, mostre que o diâmetro de 
cabeça da engrenagem 1 pode ser reduzido sem modificar a relação de velocidades, o ângulo 
entre eixos e os números de dentes das engrenagens z1 e z2. O diâmetro de cabeça da 
engrenagem 2 e a distância entre eixos podem ser alterados se necessário. Na análise, calcule e 
compare os seguintes dados para as engrenagens originais e novas: a12, d1, d2, z1, z2, \u3b21, \u3b22. 
6.28 Uma engrenagem helicoidal com diametral pitch normal 6 deve impelir uma engrenagem 
cilíndrica de dentes retos. A relação das velocidades angulares deve ser 2:1 e o ângulo entre 
eixos 45°. Determine os diâmetros primitivos para as duas engrenagens e o ângulo de hélice para 
a engrenagem helicoidal. Faça um esboço, em verdadeira grandeza, das duas engrenagens 
(cilindros primitivos) em contato, semelhante ao da Fig. 6.20, com o pinhão acima da engrenagem: 
a largura das engrenagens deve ser 1 pol. Mostre as geratrizes dos dentes em contato e também 
uma geratriz no cone de cabeça do pinhão. Assinale e dimensione os ângulos de hélice e entre 
eixos. 
6.29 Dois eixos reversos devem ser conectados por engrenagens helicoidais. A relação das 
velocidades angulares deve ser 1,5:1 e a distância entre centros, de 8,50 pol. Se está disponível 
uma engrenagem de um trabalho anterior, com 30 dentes, ângulo de hélice 30° e diametral pitch 
normal 5, calcule o ângulo entre eixos que deve ser usado. Ambas as engrenagens podem ter o 
mesmo sentido de hélice e a de 30 dentes pode ser o pinhão. 
6.30 Dois eixos reversos são conectados por engrenagens helicoidais. A relação de 
velocidades é 1,8:1 e o ângulo entre eixos 45°. Se d1 = 2,31 pol e d2 = 3,73 pol, calcule os ângulos 
de hélice sabendo que ambas as engrenagens têm o mesmo sentido de hélice. 
6.31 Dois eixos reversos, com ângulo de 90°, devem ser conectados por engrenagens 
helicoidais. A relação de velocidades angulares deve ser 1,5:1 e a distância entre centros de 5,00 
pol. Selecione um par de engrenagens cortados por ferramenta pinhão (Fellows). 
6.32 Dois eixos reversos devem ser conectados por engrenagens helicoidais. A relação de 
velocidades é 3:1, o ângulo entre eixos 60° e a distância entre centros, 10,00 pol. Se o pinhão tem 
35 dentes e um diametral pitch normal 8, calcule os ângulos de hélice e diâmetros primitivos 
sabendo que as engrenagens têm o mesmo sentido de hélice. 
6.33 Um pinhão helicoidal, com diâmetro primitivo de 2 pol, impele uma engrenagem 
helicoidal de 3,25 pol como mostra a Fig. 6.20, \u3a3 = 30°. A velocidade do ponto primitivo da 
engrenagem 1 deve ser representada por um vetor com 2 pol de comprimento e a da engrenagem 
2, por um com 3 pol. Usando uma largura do denteado de 1 pol para as engrenagens, determine 
graficamente a geratriz do dente no cone de cabeça de cada engrenagem, o ângulo de hélice, o 
sentido da hélice e a velocidade de deslizamento. 
6.34 Uma fresa de dentes normais, ângulo de pressão 14,5°, diametral pitch 8, é usada para 
cortar uma engrenagem helicoidal. A fresa tem hélice à direita com um ângulo de avanço de 2°40', 
um comprimento de 3,00 pol e um diâmetro externo de 3,00 pol. Faça um esboço, em verdadeira 
grandeza, da fresa cortando uma engrenagem helicoidal, hélice à direita, 47 dentes e ângulo de 
hélice de 20°. O disco de engrenagem tem 1,5 pol de largura. Mostre o cilindro primitivo da fresa 
sobre o disco da engrenagem, com a hélice da ferramenta em posição correta com os dentes da 
engrenagem. Mostre três dentes da engrenagem e 1,5 voltas do filete da fresa: posicione estes 
elementos através do passo frontal normal. Assinale os eixos da fresa e do disco da engrenagem, 
o ângulo de avanço da fresa, o ângulo de hélice da engrenagem e a direção de rotação da 
ferramenta e do disco da engrenagem. 
6.35 Repita o problema 6.34 para uma engrenagem helicoidal com hélice à esquerda. 
6.36 Um parafuso sem-fim de duas entradas, com avanço de 2,00 pol, impele uma coroa com 
relação de velocidades de 20:1 e ângulo entre eixos de 90°. Se a distância entre eixos é 9,00 pol, 
determine os diâmetros primitivos do sem-fim e da coroa. 
MECANISMOS CAPÍTULO 6 
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6.37 Um parafuso sem-fim e coroa, com eixos a 90° e distância entre centros de 7,00 pol, 
devem ter uma relação de velocidades de 18:1. Se o passo axial do sem-fim deve ser 1/2 pol, 
determine o número máximo de dentes no sem-fim e na coroa e seus diâmetros primitivos 
correspondentes. 
6.38 Um parafuso sem-fim e coroa conectam eixos a 90°. Deduza equações para os 
diâmetros do sem-fim e coroa em termos da distância de centros a, relação de velocidades \u3c91/\u3c92 
e ângulo de avanço \u3bb. 
6.39 Um parafuso sem-fim e coroa com eixos a 90° e distância entre centros de 6,00 pol 
devem ter uma relação de velocidades de 20:1. Se o passo axial do sem-fim deve ser 1/2 pol, 
determine o menor diâmetro para o sem-fim que pode ser usado na transmissão. 
6.40 Um parafuso sem-fim com quatro entradas aciona uma coroa de 60 dentes com ângulo 
entre eixos de 90°. Se a distância entre centros é 8,00 pol e o ângulo de avanço do sem-fim 20°, 
calcule o passo axial do sem-fim e os diâmetros primitivos das duas engrenagens. 
6.41 Um parafuso sem-fim com quatro entradas comanda uma coroa de 48 dentes, ângulo de 
hélice 20° e diâmetro primitivo 7,64 poI. Se os eixos estão em ângulo reto, calcule o ângulo de 
avanço e o diâmetro primitivo do sem-fim. 
6.42 Um parafuso sem-fim de 6 entradas aciona uma coroa com uma relação de velocidades 
angulares de 8:1 e ângulo entre eixos de 80°. O passo axial do sem-fim é 1/2 pol e o ângulo de 
avanço 20°. Calcule os diâmetros primitivos do sem-fim e da coroa e o passo frontal da coroa. 
6.43 Um parafuso sem-fim de cinco entradas aciona uma coroa de 33 dentes com um ângulo 
entre eixos de 90°. A distância entre eixos é 2,75 pol e o ângulo de avanço 20°. Calcule os 
diâmetros primitivos, o avanço e o passo axial do sem-fim. 
6.44 Um parafuso sem-fim e uma coroa com eixos a 90° e distância entre centros de 3,10 pol 
devem ter uma relação de velocidades de 7:1. Usando um ângulo de avanço de 20°, determine os 
diâmetros primitivos e os números de dentes para as engrenagens. Adote uma fração simples 
para o passo axial. 
6.45 Um parafuso sem-fim e uma coroa com eixos a 90° e distância entre centros de 3,00 pol 
devem ter uma relação de velocidades de 30:1. Determine um par de engrenagens e especifique 
os números de dentes, diâmetros primitivos e ângulo de avanço. Adote uma fração simples para o 
passo axial.