MAT020_Notas_de_Aula_ParteI
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decidir qual a mais conveniente. 
 
Exemplo (Bussab): Suponha que para uma determinada população N = 1000 deseja-se 
retirar uma amostra de tamanho n = 200. Tem-se portanto, que k = 5. Isto é, a população 
será dividida em 200 grupos de 5 unidades populacionais onde um elemento será 
selecionado em cada grupo. Uma unidade será selecionada entre 5 as primeiras. Suponha 
que a unidade 3 tenha sido selecionada. Então em cada um dos 199 grupos restantes, 
será selecionada sempre a terceira unidade, completando a nossa amostra sistemática de 
200 unidades. 
 
 Em populações que estão em "ordem-aleatória", este tipo de amostragem é 
quase tão eficiente quanto a amostragem aleatória simples, entretanto pode ser 
bastante prejudicada quando ciclos estão presentes na população. 
 
1.5 TIPOS DE VARIÁVEIS 
A característica que nos interessa analisar damos o nome de variável. As 
características ou variáveis podem ser divididas em dois tipos: qualitativas e 
quantitativas. 
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f3
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f2
\uf8f1
\uf8f3
\uf8f2
\uf8f1
\uf8f3
\uf8f2
\uf8f1
Contínua
Discreta
 vaQuantitati
Ordinal
Nominal
 aQualitativ
 variáveisde Tipos 
12 Notas de Aula \u2013 MAT020 Estatística IA 
 
UFBA \u2013 Instituto de Matemática \u2013 Departamento de Estatística 
Lia Terezinha L. P. Moraes e Andrea A. Prudente Março de 2014 
Variáveis qualitativas - quando o resultado da observação é apresentado na forma de 
qualidade ou atributo. Exemplos: setor de atividade econômica; estado civil; porte da 
empresa; etc. 
Variável qualitativa nominal - quando não existe qualquer ordenação para os 
resultados obtidos do processo de observação. Como exemplo, temos, entre as 
variáveis acima citadas: setor de atividade econômica (industrial, comercial, serviços, 
etc.); estado civil (solteiro, casado, viúvo, etc.). 
Variável qualitativa ordinal - quando existe uma certa ordenação nos possíveis 
resultados das observações efetuadas. Exemplo: porte de uma empresa (micro, 
pequena, média e grande). Outros exemplos: classe social (alta, média e baixa); o grau 
de escolaridade do empregado (1o grau; 2o grau; e 3o grau). 
 
Variáveis quantitativas - quando o resultado da observação é um número, decorrente de 
um processo de mensuração ou contagem. Exemplos: número de empregados; salário 
mensal; faturamento anual; idade; tamanho da família; etc. 
Variável quantitativa discreta - quando os resultados possíveis da observação formam 
um conjunto finito ou infinito enumerável. Resultam, freqüentemente, de uma 
contagem. Exemplos: número de empregados (0,1,2,...); tamanho da família (1, 2, 3, ...). 
Variável quantitativa contínua - quando os possíveis valores formam um intervalo ou 
uma união de intervalos de números reais. Resultam, normalmente, de um processo de 
mensuração. Exemplos: salário mensal; faturamento anual, altura; peso. 
Para resumir as informações levantadas durante uma pesquisa usaremos a técnica 
mais apropriada, a depender do tipo de variável que estamos analisando. 
 
1.6 ESCALAS DE MENSURAÇÃO 
 Existem quatro tipos de escala de mensuração: 
 
Escala nominal ou classificadora: \u201cQuando números ou outros símbolos são usados para 
identificar os grupos a que vários objetos pertencem, esses números ou símbolos 
constituem uma escala nominal ou classificadora.\u201d5 Isto é, quando os números ou 
 
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Capítulo I Dados e a Estatística 13 
 
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símbolos não têm significado quantitativo. Esta escala nominal envolve apenas relações 
de igualdade e diferença entre grupos e não é possível fazer comparações dentro de em 
mesmo grupo. 
Exemplos: 
\u2022 sexo (masculino, feminino); 
\u2022 constituição jurídica da empresa (sociedade limitada, sociedade anônima, etc.); 
\u2022 bom - mau; 
\u2022 sim \u2013 não. 
A escala nominal representa a escala mais simples de medição e apenas os 
métodos não-paramétricos de análise estatística são apropriados para este tipo de 
mensuração. 
 
Escala ordinal: Como na escala nominal, a escala ordinal permite verificar semelhanças e 
diferenças entre grupos. Porém, pode ocorrer que grupos de classificação não sejam 
apenas diferentes, mas também apresentem uma certa relação entre eles do tipo: mais 
alto do que; preferível a; mais difícil do que; etc.. Se a relação \u201cmaior do que\u201d 
(simbolizada como >) é válida para todos os pares de classes, temos um escala ordinal. 
Exemplos: 
\u2022 classe social (alta, média e baixa): a relação maior status social é válida para qualquer 
par de classe e os membros de uma classe têm o igual status social; 
\u2022 opinião de um indivíduo sobre a administração de um prefeito (péssima, ruim, regular, 
boa, ótima) 
\u2022 grau de escolaridade (fundamental, médio, superior). 
Embora seja, ainda, um método simples de mensuração, a escala ordinal permite 
fazer uma ordenação por categorias dando maior robustez a este tipo de escala. 
Novamente, os métodos não-paramétricos são os mais indicados. 
 
Escala intervalar: \u201cQuando a escala tem todas as características de uma escala ordinal, e 
quando, além disso, se conhecem as distâncias entre dois números quaisquer da escala, 
então consegue-se uma mensuração consideravelmente mais forte que a ordinal. Obtém-
se, nesse caso, uma mensuração no sentido de uma escala intervalar. Isto é, se nossa 
fixação das diversas classes de objetos é tão precisa a ponto de sabermos exatamente 
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quão grandes são os intervalos (distâncias) entre todos os elementos da escala, então 
atingimos o grau de mensuração por intervalos. (\u2026) Nesse tipo de mensuração, a razão 
de dois intervalos quaisquer é independente da unidade de mensuração e do ponto zero. 
Em uma escala intervalar, o ponto zero e a unidade de medida são arbitrários.\u201d6 
Exemplos: 
* medição da temperatura: a temperatura 40o C é mais quente que a temperatura de 
20o C e o ponto 0o é uma temperatura arbitrada; 
* o nosso calendário: o ano zero é um ano arbitrário; 
* a distância entre duas cidades. 
Esta escala é uma escala verdadeiramente quantitativa. É possível a aplicação de 
todas os métodos estatísticos paramétricos conhecidos (médias, desvios padrões, 
correlações de Pearson, etc.), assim como os métodos paramétricos comuns (teste t, 
teste F, etc.) em dados neste tipo de escala. Os métodos não-paramétricos podem ser 
utilizados, mas, em geral, não aproveitam toda a informação contida nos dados 
pesquisados (há desperdício da informação). 
 
Escala de razões: \u201cQuando uma escala tem todas as características de uma escala de 
intervalos e, além disso, tem um verdadeiro ponto zero como origem, é chamada de 
escalas de razões. Em uma escala de razões, a razão de dois pontos quaisquer da escala é 
independente da unidade de mensuração.\u201d7 
Exemplos: 
* medição da intensidade do som; 
* medição da estatura de um indivíduo; 
* quantidade, em quilogramas, da produção diária de uma empresa; 
* tempo de existência de uma empresa. 
Se a escala de mensuração utilizada é de razões, qualquer método estatístico é 
passível de aplicação aos dados levantados.
Fernando
Fernando fez um comentário
Material muito bom. Será de grande valia. Obrigado.
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