Relatorio 01 MRUV

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Flávio André Raimundo Alves dos Santos 
 
 
 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME - MRU 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO - MRUV 
 
 
 
Relatório técnico apresentado como 
requisito parcial da disciplina 
Laboratório de Física Aplicada do 
curso de Engenharia Civil, 
coordenado pelo professor Calos 
Spartacus da Silva Oliveira. 
 
 
 
Palmas-TO 
2010 
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SUMÁRIO 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO.........................................................................................3 
 
2. OBJETIVOS..............................................................................................3 
 
3. NORMAS TÉCNICAS PERTINENTES ...............................................4 
 
4. EQUIPAMENTOS ...................................................................................4 
 
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .................................................4 
 
5.1 Movimento retilíneo uniforme..........................................................4 
5.2 Movimento Retilíneo Uniformemente Variado...............................5 
 
6. CÁLCULOS ..............................................................................................6 
 
7. CONCLUSÃO...........................................................................................6 
 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................7 
 
9. ANEXO......................................................................................................8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Neste experimento da cinemática investigam-se os movimentos unidimensionais 
de uma partícula, o movimento retilíneo uniforme e movimente retilíneo uniformemente 
variado utilizando-se o colchão de Ar Linear Hentschel XIV. Esse tipo de equipamento é 
projetado para minimizar as forças de atrito, fazendo com que o corpo se desloque sobre 
um jato de ar comprimido, o que elimina o contato direto entre o corpo e a superfície do 
trilho, no qual ele desliza. O corpo que desliza sobre o colchão de ar é chamado de 
carrinho. Ao longo do trilho existem pequenos orifícios regularmente distribuídos por 
onde sai o ar comprimido fornecido por um gerador de fluxo de ar. Portanto o colchão 
de ar manterá o carrinho "flutuando" permitindo o seu movimento com um atrito 
muito reduzido. 
Para investigar o movimento de uma partícula sujeito a uma resultante de forças 
nula, nivela-se o trilho de ar, situação na qual o peso do carrinho deslizante (a partícula) 
é contrabalançado pela força normal proporcionada pelo jato de ar. Nesta situação a 
resultante das forças ao longo da direção de movimento da partícula, a força de atrito, é 
bastante minimizada. 
Em contrapartida, o movimento de uma partícula sob ação de uma força 
constante é obtido inclinando-se o trilho de ar em relação a horizontal, de modo que o 
carrinho desça por ele sob a ação da componente da força gravitacional, no carrinho, ao 
longo da direção do trilho. 
 
2. OBJETIVOS 
 
Este experimento tem como objetivo a determinação do módulo da velocidade 
escalar e da aceleração do móvel e ainda rever os conceitos básicos de movimentos 
unidimensionais, tais como: posição, velocidade e aceleração, e obter a dependência da 
posição em função do tempo dos movimentos MRU e MRUV. Após o experimento 
teremos condições de : 
 
 • Estudar as características físicas do movimento retilíneo uniforme (MRU) e de 
suas equações matemáticas; 
 • Compreender o funcionamento de um trilho de colchão de ar; 
 
 • Observar e caracterizar o movimento retilíneo uniforme em um objeto móvel; 
 
 • Determinar distâncias e tempos através de régua e cronômetro; 
 
 • Determinação da velocidade média de um móvel através de medições de 
deslocamentos e intervalos de tempo; 
 • Verificar que a velocidade média para deslocamentos iguais é igual à velocidade 
média para deslocamentos não iguais, para um móvel com movimento retilíneo e 
uniforme. 
 
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3. NORMAS TÉCNICAS PERTINENTES 
 
Para este ensaio não foi encontra nenhuma norma técnica da ABNT, apenas 
tomamos como referencial livros técnicos e publicações de algumas Universidades 
Federais. 
 
4. EQUIPAMENTOS 
 
 
 Colchão de Ar Linear Hentschel XIV 
 
 Trilho de ar Ar Linear Hentschel 8203/MMECL 
 
 Gerador de fluxo de ar Delapieve 8203-B/MMECL 
 
 Carrinho deslizante 
 
 Chave inversora normalmente aberta 8203-66/MMECL 
 
 Cronômetro Digital Muccillo 8203-63/MMECL 
 
 Sensores fotoelétricos 
 
 Uma fonte 6/12 VCC5 - 7839/MMECL 
 
 Calço de madeira para inclinação do trilho de ar 
 
 Cronômetro ou similar; 
 
 Papel milimetrado e papel log-log. 
 
 
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
 
Antes de iniciar todo o procedimento experimental devemos conhecer as regras 
geral do laboratório assim como todas as recomendações para a utilização de todos os 
equipamentos para que não venha ocorrer nenhum acidente nem mesmo danificar os 
objetos . Devemos testar os equipamentos antes da utilização 
 
 
5.1 Movimento retilíneo uniforme 
 
 
 Ajuste a posição dos sensores fotoelétricos, de forma que tenham uma altura 
adequada em relação ao carrinho e que estejam nivelados com o trilho. Meça e 
anote a distância D entre os sensores. Sugere-se que estes fiquem 
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preferencialmente espaçados igualmente. Anote a precisão dos instrumentos de 
medida (transferidor, régua, cronômetro); 
 Posicione o carrinho deslizante sobre o trilho de ar na horizontal. O carrinho 
deve permanecer essencialmente em sua posição inicial, não demonstrando 
nenhuma tendência clara de aceleração em qualquer sentido; 
 
 Ligue e zere os cronômetros; 
 
 
 Cada cronômetro registra o intervalo de tempo ∆t que o carrinho leva para 
percorrer a distância D entre cada par de sensores subseqüente; 
 
 Ligue o gerador de fluxo de ar; 
 
 Dê início ao movimento do bloco acionando a chave que corta a energização do 
eletroímã; 
 
 Registre os intervalos de tempo ∆t indicados por cada contador e obtenha as 
velocidades médias vm . 
 
 Obs: Não esqueça que o cronômetro informa INTERVALOS DE TEMPO. A 
indicação do primeiro cronômetro equivale a leitura do intervalo de tempo para 
o percurso entre os dois primeiros sensores. Do segundo cronômetro é o intervalo 
de tempo para o percurso entre o segundo e terceiro sensores e assim 
sucessivamente; 
 
 Os experimentos devem ser realizadas no mínimo 3 vezes. Calcular o valor médio 
e seus respectivos erros; 
 
 Registrar os dados na forma de tabela. 
 
 Fazer um gráfico da posição versus tempo e ajustar a melhor curva entre os 
pontos experimentais. Determine a função que melhor descreve o movimento; 
 
 Fazer um gráfico de velocidade média versus tempo e ajustar a melhor curva 
entre os pontos experimentais. 
 
 
5.2 Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
 
 
 Sugere-se que utilize um calço (no máximo de 2cm) para inclinar o plano que 
estava previamente nivelado; 
 
 Meça o ângulo de inclinação do trilho; 
 
 Os experimentos devem ser realizados no mínimo 3 vezes. Calcular o valor médio 
e seus respectivos desvios ; 
 
 Fazer um gráfico da posição versus tempo em papel milimetrado e dilog. Ajustar 
a melhor curva entre os pontos experimentais; 
 
 6
 Fazer um gráfico da posição versus o quadrado do tempo em papel milimetrado. 
Ajustar a melhor curva entre os pontos experimentais e determinar a função que 
melhor descreve o movimento investigado. 
 
 
6. CÁLCULOS 
 
 Dizemos que um corpo descreve um Movimento Retilíneo Uniforme, segundo um 
referencial, quando o módulo do vetor velocidadefor constante e não nulo. Neste caso, 
as equações horárias que descrevem este movimento são dadas por: 
 
 X = X0 + V0 X t 
 V = V0 = Constante 
 Por outro lado, para movimentos retilíneos com uma aceleração constante e não 
nula, as equações horárias são: 
 X = X0 + V0 X t + a/2 X t² 
 V = V0 + a x t 
Isolando o tempo das duas equações acima, é possível obtermos a equação de Torricelli: 
 V² = V²0 + 2 X a x ∆X 
 
7. CONCLUSÃO 
 
 
Com a realização deste experimento foi realmente possível ver na prática oque é, 
e como funciona o MRU e o MRUV, além de sua grande importância na realização das 
atividades executadas não só na Engenharia Civil como em qualquer outra atividade. 
Determinamos o módulo de a velocidade escalar e da aceleração do móvel e ainda 
revemos os conceitos básicos de movimentos unidimensionais, tais como: posição, 
velocidade e aceleração, e obtemos a dependência da posição em função do tempo dos 
movimentos MRU e MRUV. Foi possível compreender o funcionamento não só do trilho 
de colchão de ar, como também te todo o equipamento utilizado. 
No final do experimento, juntamente com as fórmulas encontramos a aceleração 
e os ângulos que possibilitaram calcularmos os respectivos valores: 
MRU: 500m/s 
MRUV: 400m/s 
Para melhor complementação do trabalho foi feito o gráfico para os três 
experimentos onde é possível ver a reta e os ângulos dos movimentos. 
 
 
 
 
 
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8. FERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 Manuais laboratórios CEDETEG Apêndice Colchão de Ar Linear Hentschel 
301992.018 
 Robert Resnick, David Halliday e Kenneth S. Krane: Física 1. 5a edição. Editora 
LTC, 2003. 
 HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.Fundamentos de Física. v. 1. 6. ed. 
Rio de Janeiro,RJ: Livros Técnicos e Científicos, 2006. 
 NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica.v. 1. 4. ed. São Paulo, SP: Edgard 
Blücher,2002. 
 TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistase Engenheiros. v. 1. 5. ed. Rio 
de Janeiro,RJ: Livros Técnicos e Científicos, 2006. 840 p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9. ANEXO 
 
 
Gráfico MRU 
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
200mm 400mm 600mm 800mm 1000mm
T1 T2 T3 T4
 
 
 
 
 
Gráfico MRUV - 01 
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
200mm 400mm 600mm 800mm 1000mm
X
T1 T2 T3 T4
 
 
 
 
 9
Gráfico MRUV - 02 
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
200mm - 600mm - 1000mm
T1 T2 T3 T4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 10