Exercícios de Operações Unitárias em Química

Prévia do material em texto

ESCOLA DE QUÌMICA/UFRJ 
EQE-473 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS I 
PROF. RICARDO A. MEDRONHO 
 
 
 
1
a
 LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
TAMANHO DE PARTÍCULA, ESFERICIDADE, CIRCULARIDADE E POROSIDADE 
 
1. Calcular a relação dv/da para um cubo e para um cilindro eqüilátero. 
 
Resp: 1,10 (cubo) e 1,01 (cilindro). 
 
2. Calcular a relação dv/da para um paralelepípedo com dimensões proporcionais a 3x2x1. (supor 
que a área projetada do paralelepípedo é o retângulo 3x2) 
 
Resp.: 0,82. 
 
3. Calcular a esfericidade de: 
 
a) Um cubo. 
b) Um paralelepípedo retângulo com dimensões proporcionais a 3x2x1. 
c) Um cone com diâmetro da base igual à altura. 
d) Uma ervilha (supor que a ervilha é um esferóide oblato com eixos iguais a 5 mm e 1 mm). 
e) Um grão de arroz (supor que o arroz é um esferóide prolato com eixos iguais a 8 mm e 3 mm). 
 
Resp.: a) 0,806, b) 0,73; c) 0,78; d) 0,62; e) 0,87. 
 
4. Um analisador de imagens identificou as seguintes formas de partículas em uma amostra: 
 
 
 
Sabendo que a partícula quadrada tem lado igual a 6 µm e que a partícula retangular possui lados 
com tamanhos de 4 e 10 µm, pede-se: 
 
 Determinar a circularidade de cada partícula. 
 
Resp.: Partícula quadrada: 0,88; Partícula retangular: 0,8. 
 
5. Calcular a porosidade de um filtro de carvão ativo com 0,5 m de diâmetro e 2 m de comprimento, 
sabendo-se que a massa de carvão (s = 1,3 g/cm
3
) contida no leito é igual a 255 kg. 
 
Resp.:  = 50,0%. 
 
6. Calcular a porosidade de uma torta de filtração, sabendo-se que a razão entre a massa de torta 
molhada e a massa de torta seca é igual a 1,40. Dados: s = 3,0 g/cm
3
 e = 1,0 g/cm3. 
 
Resp.:  = 54,5%. 
 
7. Calcular a porosidade de um leito fluidizado formado pela adição de 20 kg de catalisador (s = 
2,7 g/cm
3
) em uma coluna com 26 cm de diâmetro, sabendo-se que a altura do leito, nas condições 
de fluidização, é igual a 50 cm. 
 
Resp.:  = 72%. 
 
8. Calcular a porosidade de um filtro de carvão ativo com 0,4 m de diâmetro e 3 m de comprimento, 
sabendo-se que a massa de carvão (ρs = 1,3 g/cm
3
) contida no leito é igual a 200 kg. 
 
Resp.:  = 59%. 
 
PENEIRAÇÃO 
 
9. A peneiração de uma amostra de areia gerou a seguinte distribuição de tamanhos: 
 
d (µm) 88 125 177 250 354 500 
y (%) 2 12 51 78 95 100 
 
Pede-se: 
 
a) Dentre os modelos GGS, sigmóide e RRB, indicar qual melhor descreve a referida análise. 
b) Calcular o diâmetro médio de Sauter da amostra, com base no modelo GGS. 
 
Resp.: a) Sigmóide, R = - 0,997, m = 4,87 e k = 188,95 m ; b) 200 m. 
 
10. Determinar o diâmetro médio de Sauter da seguinte areia: 
 
Mesh xi (%) 
-14+20 20 
-20+28 60 
-28+35 20 
 
Resp.: 0,709 mm. 
 
11. Uma amostra, de determinado produto de moagem, apresentou a seguinte análise de peneiras: 
 
mesh Tyler -9+12 -12+16 -16+24 -24+32 -32+42 -42+60 -60+80 -80+115 -115 
massa (g) 8 25 62 116 171 90 31 14 3 
 
Pede-se: 
a) Representar, no mesmo gráfico, as curvas y vs d e z vs d. 
b) Dentre os modelos GGS, sigmóide e Rosin-Rammler, indicar qual melhor descreve a referida 
análise. 
c) Estimar os parâmetros do modelo de Weibull. 
d) Calcular o diâmetro médio de Sauter da amostra, com base em xi. 
e) Calcular o diâmetro médio de Sauter da amostra, com base no modelo GGS. 
 
Resp: b) Sigmóide (k = 465 m, m = 3,67, R2 =0,9987), c) aestimado = 120 m, k = 488 m, m= 
1,26, R
2
 = 0,9562, d) 408 m , e) 477,82 m. 
 
12. Deseja-se peneirar areia, a uma vazão de 100 t/dia, no sistema de peneiras vibratórias, segundo 
esquema abaixo. Determinar a produção de A, B e C, em toneladas por dia, sabendo-se que a 
análise granulométrica da areia é a mesma do problema anterior. 
Supor que as peneiras são equipamentos ideais de separação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resp.: MA = 18,27 t/dia, MB = 78,46 t/dia, MC= 3,27 t/dia. 
 
13. Deseja-se peneirar areia, 4 ton/h, no sistema de peneiras vibratórias esquematizado. Pede-se: 
 
a) Determinar o diâmetro médio de Sauter da areia, com base em xi. 
b) Determinar a produção A, B, C em ton/h e o diâmetro médio de Sauter de cada uma das frações, 
com base em xi. 
 
 Análise granulométrica da areia: 
 
 
 
 
Resp.: a) 728m; b) da=1720 m e 1,67 ton/h; db=799m e 1,87 ton/h; dc=213m e 0,46 ton/h. 
 
 
VELOCIDADE TERMINAL 
 
14. Problema 2, pg. 35, do livro do Massarani (2002)
1
 ou pg. 35 de Massarani (1997)
2
. Calcular 
a velocidade de sedimentação de uma suspensão de partículas em querosene. 
 
 Propriedades do fluido: densidade 0,9 g/cm3 e viscosidade 2,3 cP. 
 Propriedade das partículas: densidade 2,3 g/cm3, diâmetro médio 0,8 mm, esfericidade 0,8. 
 Concentração de sólidos na suspensão: 260 g/l de suspensão. 
 
Resp.: 5,85 cm/s. 
 
Tyler mesh Massa (g) 
+8 12,6 
-8 +10 38,7 
-10 +14 50,0 
-14 +20 63,7 
-20 +28 32,5 
-28 +35 17,4 
-35 + 48 11,2 
-48 +65 7,8 
-65 +100 3,7 
-100 + 200 5,5 
B 
# 24 
# 80 
A 
C 
B 
+ 14 
+ 35 
A 
C 
15. Problema 3, pg. 35, do livro do Massarani (2002)
1
 ou pg. 35 de Massarani (1997)
2
. Os 
seguintes dados foram obtidos em ensaios de sedimentação de partículas de Al2O3 em água, a 25°C: 
 
c (g Al2O3/cm
3
 de suspensão) 0,041 0,088 0,143 0,275 0,435 
v (cm/min) 40,5 38,2 33,3 24,4 14,7 
 
 A densidade das partículas é 4,0 g/cm3 e a esfericidade é estimada em 0,7. 
 
a) Determinar, pela extrapolação de dados, a velocidade terminal das partículas à diluição infinita e, 
a partir deste valor, calcular o diâmetro destas partículas; 
 
b) Comparar os resultados experimentais com as estimativas segundo a correlação empírica de 
Richardson & Zaki. 
 
Resp.: a) 0,722 cm/s e dp = 72 m. 
 
________________________________________________________________ 
 
1
 Massarani, G. (2002), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 2
a
 ed., E-papers, Rio de Janeiro 
 
2
 Massarani, G. (1997), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 1
a
 ed., Editora UFRJ, Rio de 
Janeiro 
 
Diferenças entre a nomenclatura adotada no livro do Massarani e a de nosso curso: 
 
Massarani Curso 
X x 
X y 
 G 

 ET 
D d 
D* d50