NBR 06118 - 2014 - Projeto de estrutura de concreto
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NBR 06118 - 2014 - Projeto de estrutura de concreto


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ABNT NBR 6118:2014
M
N
2a ordem
localizado2
a
 ordem
localizado
Figura 15.3 \u2013 Efeitos de 2ª ordem localizados
15.4.2 Estruturas de nós fi xos e estruturas de nós móveis
As estruturas são consideradas, para efeito de cálculo, de nós fi xos, quando os deslocamentos 
horizontais dos nós são pequenos e, por decorrência, os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis 
(inferiores a 10 % dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas, basta considerar 
os efeitos locais e localizados de 2ª ordem.
As estruturas de nós móveis são aquelas onde os deslocamentos horizontais não são pequenos e, 
em decorrência, os efeitos globais de 2ª ordem são importantes (superiores a 10 % dos respectivos 
esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas devem ser considerados tanto os esforços de 2ª ordem 
globais como os locais e localizados.
Todavia, há estruturas em que os deslocamentos horizontais são grandes e que, não obstante, 
dispensam a consideração dos efeitos de 2ª ordem por serem pequenas as forças normais e, portanto, 
pequenos os acréscimos dos deslocamentos produzidos por elas; isso pode acontecer, por exemplo, 
em postes e em certos pilares de galpões industriais.
15.4.3 Contraventamento
Por conveniência de análise, é possível identifi car, dentro da estrutura, subestruturas que, devido 
à sua grande rigidez a ações horizontais, resistem à maior parte dos esforços decorrentes dessas 
ações. Essas subestruturas são chamadas subestruturas de contraventamento.
Os elementos que não participam da subestrutura de contraventamento são chamados elementos 
contraventados.
As subestruturas de contraventamento podem ser de nós fi xos ou de nós móveis, de acordo com 
as defi nições de 15.4.2.
15.4.4 Elementos isolados
São considerados elementos isolados os seguintes:
 a) os elementos estruturais isostáticos;
 b) os elementos contraventados;
 c) os elementos das estruturas de contraventamento de nós fi xos;
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 d) os elementos das subestruturas de contraventamento de nós móveis, desde que, aos esforços 
nas extremidades, obtidos em uma análise de 1ª ordem, sejam acrescentados os determinados 
por análise global de 2ª ordem.
15.5 Dispensa da consideração dos esforços globais de 2ª ordem
15.5.1 Generalidades
Os processos aproximados, apresentados em 15.5.2 e 15.5.3, podem ser utilizados para verifi car 
a possibilidade de dispensa da consideração dos esforços globais de 2a ordem, ou seja, para indicar 
se a estrutura pode ser classifi cada como de nós fi xos, sem necessidade de cálculo rigoroso.
Na análise de estabilidade global que trata a estrutura como um todo, o valor representativo do módulo 
de deformação secante, conforme 8.2.8, pode ser majorado em 10 %.
15.5.2 Parâmetro de instabilidade \u3b1
Uma estrutura reticulada simétrica pode ser considerada como sendo de nós fi xos se seu parâmetro 
de instabilidade \u3b1 for menor que o valor \u3b11, conforme a expressão:
\u3b1 = ( )H N E Itot k cs c
onde
\u3b11 = 0,2 + 0,1n se: n \u2264 3
\u3b11 = 0,6 se: n \u2265 4
onde
n é o número de níveis de barras horizontais (andares) acima da fundação ou de um nível 
pouco deslocável do subsolo;
Htot é a altura total da estrutura, medida a partir do topo da fundação ou de um nível pouco 
 deslocável do subsolo; 
Nk é o somatório de todas as cargas verticais atuantes na estrutura (a partir do nível considerado 
para o cálculo de Htot), com seu valor característico;
EcsIc representa o somatório dos valores de rigidez de todos os pilares na direção considerada. 
No caso de estruturas de pórticos, de treliças ou mistas, ou com pilares de rigidez variável 
ao longo da altura, pode ser considerado o valor da expressão EcsIc de um pilar equivalente 
de seção constante. 
O valor de Ic deve ser calculado considerando as seções brutas dos pilares.
A rigidez do pilar equivalente deve ser determinada da seguinte forma:
 \u2014 calcular o deslocamento do topo da estrutura de contraventamento, sob a ação do 
carregamento horizontal na direção considerada;
 \u2014 calcular a rigidez de um pilar equivalente de seção constante, engastado na base e livre no 
topo, de mesma altura Htot, tal que, sob a ação do mesmo carregamento, sofra o mesmo 
deslocamento no topo.
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O valor-limite \u3b11 = 0,6 prescrito para n \u2265 4 é, em geral, aplicável às estruturas usuais de edifícios.
Para associações de pilares-parede e para pórticos associados a pilares-parede, adotar \u3b11 = 0,6. 
No caso de contraventamento constituído exclusivamente por pilares-parede, adotar \u3b11 = 0,7. Quando 
só houver pórticos, adotar \u3b11 = 0,5.
15.5.3 Coefi ciente \u3b3z
O coefi ciente \u3b3z de avaliação da importância dos esforços de segunda ordem globais é válido para 
estruturas reticuladas de no mínimo quatro andares. Ele pode ser determinado a partir dos resultados 
de uma análise linear de primeira ordem, para cada caso de carregamento, adotando-se os valores de 
rigidez dados em 15.7.3.
O valor de \u3b3z para cada combinação de carregamento é dado pela expressão:
\u3b3 z
tot,d
tot,d
=
\u2212
1
1
1
\u394M
M ,
onde
M1,tot,d é o momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas as forças 
 horizontais da combinação considerada, com seus valores de cálculo, em relação 
 à base da estrutura; 
\u394Mtot,d é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura, na combinação 
considerada, com seus valores de cálculo, pelos deslocamentos horizontais de seus 
respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise de 1ª ordem.
Considera-se que a estrutura é de nós fi xos se for obedecida a condição \u3b3z \u2264 1,1.
15.6 Análise de estruturas de nós fi xos
Nas estruturas de nós fi xos, o cálculo pode ser realizado considerando cada elemento comprimido 
isoladamente, como barra vinculada nas extremidades aos demais elementos estruturais que ali con-
correm, onde se aplicam os esforços obtidos pela análise da estrutura efetuada segundo a teoria de 
1ª ordem.
A análise dos efeitos locais
Damião
Damião fez um comentário
quero um trabalho de fundação
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