Apol 5 nota 100

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Questão 1/5 - Pré - Cálculo
Estima-se que a inflação de um certo país será de 10% ao ano nos próximos anos. Se essa estimativa estiver correta, em quanto tempo o preço dos produtos irá dobrar de valor?
Nota: 20.0
	
	A
	6,9 anos
	
	B
	7,3 anos
Você acertou!
Resolução:
C= x
M=2 . x
i=10% a.a. =0,1
 
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(2.x/x)/log(1+0,1)
n=log(2)/log(1,1)
n=0,301029996/0,041392685
n=7,27 anos
	
	C
	7,7 anos
	
	D
	8,1 anos
Questão 2/5 - Pré - Cálculo
Em uma determinada região, para uma população de “p” milhões de habitantes a taxa média diária de monóxido de carbono “C” corresponde a C(p)=0,8p+1,2 partes por milhão. A estimativa é que daqui a t anos a população dessa região será de p(t)=0,2t2+8 milhões de habitantes. Sendo assim, expresse a taxa média diária de monóxido de carbono em função do tempo
Nota: 20.0
	
	A
	C(p(t)) = 0,16 t² + 7,6
Você acertou!
Resolução:
Relação entre a taxa de monóxido de carbono e a população: C(p)=0,8p+1,2
Relação entre a população e o tempo: p(t)=0,2t2+8
Relação entre a taxa de monóxido de carbono e o tempo:
C(p(t))=0,8(0,2t2+8)+1,2
C(p(t))=0,16t2+6,4+1,2
C(p(t))=0,16t2+7,6
	
	B
	C(p(t)) = 0,16 t² + 6,4
	
	C
	C(p(t)) = 1,6 t² + 7,6
	
	D
	C(p(t)) = 1,6 t² + 6,4
Questão 3/5 - Pré - Cálculo
Calcule o ponto de equilíbrio de uma empresa que tem, por mês, uma receita unitária de R$ 600,00, custos fixos de R$ 5.700,00 e custos variáveis iguais a R$ 350,00 por unidade.
Nota: 20.0
	
	A
	(20; 12000)
	
	B
	(25; 15000)
	
	C
	(22,8; 13680)
 
Você acertou!
Resolução:
R(x)=600x
C(x)=350x+5700
Ponto de equilíbrio: R(x)=C(x)
600x=350x+5700
600x-350x=5700
250x=5700
x=5700/250
x=22,8
 
y=600x
y=600(22,8)
y=13680
 
PE=(22,8; 13680)
	
	D
	(23,5; 14100)
 
Questão 4/5 - Pré - Cálculo
A função L=54x-2300 relaciona o lucro mensal L com o número de unidades vendidas x de um certo produto. Determine a função que relaciona as vendas x em função do lucro mensal L.
Nota: 20.0
	
	A
	X = L/54 – 2300
	
	B
	X = (L – 2300)/54
	
	C
	X = (L + 2300)/54
 
Você acertou!
Resolução:
L=54x-2300
54x-2300=L
54x=L+2300
x=(L+2300)/54
	
	D
	X = L/54 + 2300
 
Questão 5/5 - Pré - Cálculo
Um empresário investiu no setor de alimentação e possui um furgão destinado à venda de sanduíches e sucos. Independente do preço de custo e do preço de venda, o lucro de cada sanduíche e de cada suco é de R$ 2,50. Mensalmente há custos fixos que totalizam R$ 7.500,00. A partir dessas informações, determine qual é a quantidade de sanduíches e de sucos que devem ser vendidos para que o lucro mensal seja de R$ 10.000,00.
Nota: 20.0
	
	A
	7.000
Você acertou!
O lucro é dado por L=2,5x-7500. Para que o lucro seja igual a 10.000,00, temos
2,5x-7500=10000
2,5x=10000+7500
2,5x=17500
x=17500/2,5
x=7000
	
	B
	7.200
	
	C
	7.500
	
	D
	7.900