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FAT – FACULDADE DE TECNOLOGIA DE ALAGOAS – 2014.1
ENGENHARIA CIVIL – MECÂNICA GERAL 1 – Prof. Dr. A. Carlos
LISTA 4 – Equilíbrio do corpo sólido: momentos em relação a pontos e a eixos.
1. Uma força F = 90N é aplicada a uma alavanca de controle AB, de comprimento 225mm. Calcule o
momento MB da força F em relação ao ponto B:
(a) diretamente (MB = Fd), através da distância d à linha de ação da força;
(b) usando as componentes horizontal e vertical de F ;
(c) usando as componentes ao longo de AB e normal à direção AB.
2. Uma força P = 30N é usada para calibrar a haste AB.
(a) Se α = 30◦, calcule o momento MA da força P em relação ao ponto A;
(b) ache a força de menor intensidade P , tal que MA = 195N.m.
3. Um letreiro é mantido suspenso pelas correntes AE e BF , com TBF = 200N. Determinar:
(a) o momento MA (em relação ao ponto A) da força TBF aplicada em B;
(b) a força vertical F, aplicada em C, cujo momento em relação a A é igual ao MA anterior.
4. Considere a resultante R das força horizontais que atuam no mastro indicado. Calcular a altura h, a
partir da base B, que coincide com a linha de ação da resultante considerada.
5. Consideremos as forças que atuam na placa indicada.
(a) Localize no ponto O a resultante
−→
R = Σ
−→
F e o momento M0 = Σ(Fd);
(b) Determine a linha de ação de
−→
R , para que a resultante, isoladamente, possa representar o sistema
original.
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6. A figura ilustra diferentes arranjos de roldanas e cabos, que suportam uma carga de 3600N. Sabemos
que a tensão no cabo é a mesma, em cada lado de uma polia simples. Indique o valor da tensão T em
cada caso.
7. Calcule a força T no cabo que determina a leitura de 2000N na escala da balança A.
8. Calcule o momento M0 em relação à origem
−→
M0 =
−→r ×−→F A, com −→r = −→OA e a força −→F A localizada no
ponto A,
−→
F A = (7.5; 3; −4, 5)N.m.
(a) −→r = (−6; 3; 1, 5); (b) −→r = (2; −0, 75; −1); (c) −→r = (−2, 5; −1; 1, 5).
9. Calcule o momento das forças
−→
T CE e
−→
T DE em relação à origem O, onde TCE = TDE = 1349N. Conclua
o momento de cada força em relação ao eixo OY .
10. Na estrutura representada, o cabo GBH passa pelo argola lisa B e possui tensão T = 1125N. Em relação
ao eixo AD, calcule o momento MAD da tensão TBH .
Respostas da Lista 4
1. MB = −13, 02N.m.
2. (a) MA = 160, 3N.m; (b) Pmin = 33, 2N, θ = 35, 3◦.
3. (a) MA = 386N.m; (b) FC = 193N. 4. h = 0, 9m.
5. (a) Rx = 66, 9N, Ry = 132, 4N, R = 148, 3N, θ = 63, 2◦, MO = −377N.m.
(b) A linha de ação da resultante forma o ângulo θ com OX e dista d = 2, 5m do ponto O (Rd=377).
Alternativamente, com−→r = (x, y), a equação da reta suporte de−→R é dada por 132, 4x−66, 9y = −377.
6. (a)(b) T = P/2 = 1800N; (c)(d) T = P/3 = 1200N; (e) T = P/4 = 900N.
7. T = 581N.
8. (a)
−→
M0 = (−18;−15, 75;−40, 5)N.m; (b) −→M0 = (6, 38; 1, 5; 11, 63)N.m; (c) −→M0 = 0.
9. TCE :
−→
M0 = (−1598; 959; 0)N.m ; MOy = 959N.m; TDE : −→M0 = (−1283, 770, 1824)N.m ; MOy = 770.
10. MAD = −180N.m.
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