1142774 09 Convecção Introdução

Prévia do material em texto

Camadas Limite
Disciplina: Transferência de Calor
Engenharia Metalúrgica
Prof: Rogério Jorge Amorim
Camada Limite Fluidodinâmica
u = u(x,y)
u (x, 0) = 0  Condição de não deslizamento
u(x,(x))  u y = (x)  u(x,y) = 0,99 u
Camada Limite Térmica
T = T(x,y)
T (x, 0) = TS  Temperatura da superfície
T(x,t(x))  T y = t(x)   
99,0
TT
yx,TT
S
S 



Camada Limite de Concentração
CA = CA(x,y)
CA(x, 0) = CA,S  Concentração de A na superfície
CA(x,C(x))  CA, y = C(x)   
990,
CC
yx,CC
A,SA,
ASA, 



Camada Limite
No interior da camada limite fluidodinâmica:
Do mesmo modo, na camada limite térmica:
vu 
dx
dv
dy
dv
dx
du
dy
du
,,
dx
dT
dy
dT

Convecção
Taxa de Calor
O fluxo de calor na superfície é dado por:
𝑞"𝑆 = ℎ 𝑇𝑆 − 𝑇∞
𝑞"𝑆 = −𝑘𝑓 ቤ
𝜕𝑇
𝜕𝑦
𝑦=0
ℎ =
−𝑘𝑓 ቚൗ
𝜕𝑇
𝜕𝑦 𝑦=0
𝑇𝑆 − 𝑇∞
Convecção
Taxa de Calor
O fluxo de calor é dado por:
h = coeficiente de transferência 
de calor por convecção
Então, a taxa e calor total de transferência de calor é:
Considerando que h varia ponto a ponto:
(a)
  TThq S"
   SSS dATThdAqq "
  SS hdATTq
Convecção
Para calcular o തℎ, podemos representar a taxa como:
(b)
Correlacionando (a) e (b), temos:
Para uma placa plana:
Consequentemente:
  SS ATThq 

sA
S
S
hdA
A
h
1
dA
b
L
x
dx
bLAS 
bdxdAS 
 
L
A
hdx
L
hbdx
bL
h
s 0
11
Convecção
De maneira análoga, para Concentração:
sendo:
NA” = fluxo molar da espécie A (kmol/s.m
2)
hm = coeficiente local de transferência de massa por 
convecção (m/s)
CA,S = Concentração molar de A na superfície 
(kmol/m3)
CA,∞ = Concentração molar de A no fluido (kmol/m
3)
E a taxa total:
  ,,'' ASAmA CChN
  ,, ASASmA CCAhN
Convecção
Assim:
Se: 
A taxa e o fluxo, em termos de massa, serão
AMC

sA
Sm
S
m dAh
A
h
1
)( ,,
"
 ASAmA hn 
)( ,,  ASAsmA Ahn 
Parâmetros adimensionais
Número de Reynolds
Correlação entre as forças 
inerciais e viscosas
Escoamento Laminar e Turbulento 𝑅𝑒𝑥,𝑐 ≡
𝜌𝑢∞𝑥𝑐
𝜇
= 5𝑥105
𝑅𝑒𝑥 ≡
𝜌𝑢∞𝑥
𝜇
Parâmetros adimensionais
Número de Nusselt
Correlação entre a transferência 
de calor convectiva e a por 
conduçãof
x
k
xh
Nu


Coeficiente do fluido
Δx
ΔTk
ΔTh
f

Parâmetros adimensionais
Número de Prandtl
Correlação entre a taxa de 
difusão viscosa e a térmica
Número de Sherwood
Correlação entre a transferência 
de massa convectiva e a 
Difusiva
k
c p




Pr
AB
m
x
D
xh
Sh


Difusividade de massa (m2/s)



p
f
c
k
Similar ao Nu p/ massa
Parâmetros adimensionais
Número de Schmidt
Correlação entre a taxa de 
difusão viscosa e a de massa
(molecular)ABAB
DD
Sc




Similar ao Pr p/ massa