1142775 10 Convecção Forçada Escoamento Externo

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Convecção Forçada
Escoamento Externo
Disciplina: Transferência de Calor
Engenharia Metalúrgica
Prof: Rogério Jorge Amorim
Para as características do fluido, a temperatura média
𝑇𝑓 do filme fluido é:
Convecção
𝑁𝑢𝑥 = 𝑓 𝑥, 𝑅𝑒𝑥 , 𝑃𝑟
𝑇𝑓 ≡
𝑇𝑆 + 𝑇∞
2
Convecção
Escoamento Laminar:
• Incompressível
• Regime Estacionário
• Propriedades Constantes
• ൗ𝑑𝑝 𝑑𝑥 = 0
𝑑𝑢
𝑑𝑥
+
𝑑𝑣
𝑑𝑦
= 0 𝑢
𝑑𝑢
𝑑𝑥
+ 𝑣
𝑑𝑣
𝑑𝑦
= 𝜈
𝑑2𝑣
𝑑𝑦2
𝑢
𝑑𝑇
𝑑𝑥
+ 𝑣
𝑑𝑇
𝑑𝑦
= 𝛼
𝑑2𝑇
𝑑𝑦2
𝑢
𝑑𝜌𝐴
𝑑𝑥
+ 𝑣
𝑑𝜌𝐴
𝑑𝑦
= 𝐷𝐴𝐵
𝑑2𝜌𝐴
𝑑𝑦2
Continuidade Momento
Energia Espécie
Convecção
𝑁𝑢𝑥 =
ℎ𝑥𝑥
𝑘
= 0,332 ∙ 𝑅𝑒𝑥
ൗ1 2 ∙ 𝑃𝑟 ൗ
1
3
𝛿 =
5,0
Τ𝑢∞ 𝜈𝑥
=
5𝑥
𝑅𝑒𝑥
𝛿
𝛿𝑡
≈ 𝑃𝑟 ൗ
1
3
ℎ𝑥 =
𝑘
𝑥
0,332 ∙ 𝑅𝑒𝑥
ൗ1 2 ∙ 𝑃𝑟 ൗ
1
3
തℎ𝑥 =
1
𝑥
න
0
𝑥
ℎ𝑥𝑑𝑥 = 0,332 ∙
𝑘
𝑥
∙
𝑢∞𝜌
𝜇
ൗ1 2
∙ 𝑃𝑟 ൗ
1
3න
0
𝑥
𝑥− ൗ
1
2𝑑𝑥
= 𝑘 ∙ 0,332 ∙
𝑢∞𝜌
𝜇
ൗ1 2
𝑥− ൗ
1
2 ∙ 𝑃𝑟 ൗ
1
3
Convecção
𝛿 =
5,0
Τ𝑢∞ 𝜈𝑥
=
5𝑥
𝑅𝑒𝑥
𝛿
𝛿𝑡
≈ 𝑃𝑟 ൗ
1
3
തℎ𝑥 = 0,332 ∙
𝑘
𝑥
∙
𝑢∞𝜌
𝜇
ൗ1 2
∙ 𝑃𝑟 ൗ
1
3න
0
𝑥
𝑥− ൗ
1
2𝑑𝑥
തℎ𝑥 = 0,664 ∙
𝑘
𝑥
∙
𝑢∞𝜌
𝜇
ൗ1 2
∙ 𝑃𝑟 ൗ
1
3 ∙ 𝑥 ൗ
1
2
𝑁𝑢𝑥 =
തℎ𝑥𝑥
𝑘
= 0,664 ∙ 𝑅𝑒𝑥
ൗ1 2 ∙ 𝑃𝑟 ൗ
1
3
Convecção
𝛿 =
5,0
Τ𝑢∞ 𝜈𝑥
=
5𝑥
𝑅𝑒𝑥
𝛿
𝛿𝑡
≈ 𝑃𝑟 ൗ
1
3
തℎ𝐿 = 0,664 ∙
𝑘
𝐿
∙
𝑢∞𝜌
𝜇
ൗ1 2
∙ 𝑃𝑟 ൗ
1
3 ∙ 𝐿 ൗ
1
2
Convecção
Escoamento Turbulento
𝑁𝑢𝑥 =
ℎ𝑥𝑥
𝑘
= 0,0296 ∙ 𝑅𝑒𝑥
ൗ4 5 ∙ 𝑃𝑟 ൗ
1
3
𝛿 = 0,37𝑥𝑅𝑒𝑥
− ൗ1 5
𝛿 ≈ 𝛿𝑡 ≈ 𝛿𝑚
തℎ𝐿 =
1
𝑥
න
0
𝑥𝑐
ℎ𝑙𝑎𝑚𝑑𝑥 +න
𝑥𝑐
𝐿
ℎ𝑡𝑢𝑟𝑏𝑑𝑥
Convecção
തℎ𝐿 =
𝑘
𝐿
0,332 ∙
𝑢∞𝜌
𝜇
ൗ1 2
න
0
𝑥𝑐
𝑥− ൗ
1
2𝑑𝑥 + 0,0296 ∙
𝑢∞𝜌
𝜇
ൗ4 5
න
𝑥𝑐
𝐿
𝑥− ൗ
1
5𝑑𝑥 ∙ 𝑃𝑟 ൗ
1
3
𝑅𝑒𝑥,𝑐 =
𝑢∞𝜌𝑥𝑐
𝜇
= 5 × 105
𝑁𝑢𝐿 = 0,037 ∙ 𝑅𝑒𝐿
ൗ4 5 − 𝐴 ∙ 𝑃𝑟 ൗ
1
3
𝐴 = 0,037 ∙ 𝑅𝑒𝑥,𝑐
ൗ4 5 − 0,664 ∙ 𝑅𝑒𝑥,𝑐
ൗ1 2 = 871
Convecção
Convecção um tubo – Escoamento Cruzado
Convecção
Convecção um tubo – Escoamento Cruzado
𝑁𝑢𝐷 =
തℎ𝐷
𝑘
= 𝐶 ∙ 𝑅𝑒𝐷
𝑚 ∙ 𝑃𝑟 ൗ
1
3
Convecção
Convecção um tubo – Escoamento Cruzado